七年级数学上册第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方ppt课件

1、有理数的乘方有理数的乘方【义务教育教科书北师版七年级上册】【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：学校：_教师：教师：_课前回想课前回想边长为边长为a的正方形的面积怎样表示？的正方形的面积怎样表示？ a a 棱长为棱长为a的正方体的体积怎样表示？的正方体的体积怎样表示？ a a a 猜测：猜测：5个个3相乘可以记作什么？相乘可以记作什么？33333 情景导入情景导入 某种细胞每过某种细胞每过30min便由便由1个分裂成个分裂成2个，经过个，经过5h，这种，这种细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？1 1个细胞个细胞30min30min后分裂成后分裂成2 2个，个，1h1h后分裂成后

2、分裂成_个个22 2225h5h后要分裂后要分裂1010次，分裂成次，分裂成222210个个2细胞分裂表示图细胞分裂表示图=1024个个讲授新知讲授新知为了简便，可将为了简便，可将 记为记为210.10个个22222 普通地，普通地，n个一样的因数个一样的因数a相乘，记作相乘，记作ana aa aa aa=ana=ann个个a 求求n个一样因数个一样因数a的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂a a叫做底数，叫做底数，n n叫做指数叫做指数anan读作读作“a“a的的n n次幂或次幂或“a“a的的n n次方次方na指数指数幂幂底数底数同步练习同步练习 1. 1.

3、在在5656中，中，5 5是是 _ _数，数，4 4是是_数，读作数，读作_ _ ；表示；表示_相乘的积。相乘的积。2.2.在在-b-bn n中，底数是中，底数是_；指数是；指数是_；读作；读作_ _ ；表示；表示_。5的的4次方幂次方幂6 个个 5 底底 指指 n -b的的n次方幂次方幂n 个个 -b 相乘的积相乘的积-b3. a3. a看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是_ _ ，指数是，指数是_ _ ，可读作可读作_a 1 a的的1次方次方 同步练习同步练习 -0.8-0.8-0.8-0.8把以下乘方写成乘法的方式把以下乘方写成乘法的方式 留意：负数和分数的乘方留意：负数和分数的乘方,在

4、书写时一定要把整在书写时一定要把整个负数和分数个负数和分数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.这也是这也是识别底数的方法。识别底数的方法。同步练习同步练习 13 = 11016 = -14 = -15 = -12007 = -12021 =111-1-111 1的任何次幂都为的任何次幂都为-1-1的奇次幂是的奇次幂是 -1-1的偶次幂是的偶次幂是1-11他有什么发现？他有什么发现？实例讲解实例讲解 实例讲解实例讲解 实例讲解实例讲解 例例3 计算计算1102,103,104,105 2-102，-103, -104, -105解：解：1102=100 103=1000 104=

5、10000 105=1000002-102=100 -103=-1000 -104=10000 -105=-100000议一议议一议 察看例察看例3的结果，他发现了什么规律？的结果，他发现了什么规律？正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数当指数是奇数时，负数的幂是数；当指数是奇数时，负数的幂是数；当指数是偶数时，负数的幂是数。当指数是偶数时，负数的幂是数。负负正正想一想想一想 不一样不一样 要仔细审题呦要仔细审题呦探求思索探求思索0.12= _ 0.13= _ 0.14=_ -0.12= _ -0.1 3= _ -0.1 4=_ 0.010.0010.00010.010.0010.000

6、1他得到了什么规律？他得到了什么规律？对于对于0.1n ,n是几，是几，1前面就有前面就有n个个0包括小数点前的包括小数点前的1个个0做一做做一做 有一张厚度为有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折的纸，将它对折1次后，厚度为次后，厚度为20.1mm1对折对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？ 220.1=0.42假设对折假设对折20次，厚度为多少毫米？次，厚度为多少毫米？2200.1=104857.63每层楼平均高度为每层楼平均高度为3m，这张纸对折，这张纸对折20次后有多少层次后有多少层 楼高？楼高？104857.6mm=104.8576m104857.6mm=104.8576m

7、104.8576104.8576335335层层想一想想一想 他见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面他见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，反复这样，条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，反复这样，就拉成许多根面条了，据报道，在一次竞赛中，就拉成许多根面条了，据报道，在一次竞赛中，某拉面师傅用某拉面师傅用1千克面粉拉出约千克面粉拉出约290万根面条，他万根面条，他知道是怎样得出这个结果的吗？知道是怎样得出这个结果的吗？想一想想一想第一次第一次-2根面条；根面条； 第二次第二次-22根面条；根面条；第三次第三次-23根面条；根面条； 第第x次次-2x根面条根面条只

8、需看师傅拉了多少次就可以求得面条的根数只需看师傅拉了多少次就可以求得面条的根数即：即：2x2900000，解得解得x=21达标检测达标检测 2.2.计算计算-2-210-29-2810-29-28解：解：-210-29-28 =1024-512-256 =2563. 3. 把以下乘法式子写成乘方的方式把以下乘法式子写成乘方的方式3333=_；-34 1. 1. 知知x+2)2=9,x+2)2=9,求求x.x.解：解：x+2=x+2=3 3， x=1 x=1或或-5-5实例讲解实例讲解 达标检测达标检测 实例讲解实例讲解 5. 5. 假设假设a-2)a+1=1a-2)a+1=1，那么，那么a=_

9、a=_a-2=1a=3a-2=-1且且a+1是偶数是偶数a=1a+1=0且且a-20a=-1所以所以a=3或或a=1或或a=-13或或1或或-1达标检测达标检测 拓展提升拓展提升 1.1.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第？第n n次后呢？次后呢？ 拓展提升拓展提升 拓展提升拓展提升 2. 2. 假设假设a=25a=25，b=-3b=-3，那么，那么a2003+b2004a2003+b2004的末位数是的末位数是多少？多少？解：解：a2003的末位数为的末位数为5b的乘方尾数依次按的乘方尾数依次按3,9,7,1循环循环,20043=