第6章钢结构例题

1、第六章第六章 例题例题【例例6.16.1】图图6.76.7所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉力的设计值为力的设计值为800kN800kN，横向均布荷载的设计值为，横向均布荷载的设计值为7kN/m7kN/m。试选择。试选择其截面，设截面无削弱，材料为其截面，设截面无削弱，材料为Q345Q345钢。钢。图图6.76.7【解解】 设采用普通工字钢设采用普通工字钢I22aI22a，截面积，截面积 ，自重，自重重力重力0.33kN/m0.33kN/m， 21 .42 cmA .32. 2,99. 8,3103cmicmicmWyxxmkNMx3 .336)2

2、 . 133. 07(812223623/310/2921031005. 1103 .33101 .4210800mmNfmmNWMANnxxxn 验算强度：验算强度：验算长细比：验算长细比：60066.78.99x600259 3502.32y【例例6.26.2】( (注册结构工程师考试试题注册结构工程师考试试题) ) 某框架柱内力设计值某框架柱内力设计值N=174.2kNN=174.2kN、 , ,已已知该柱的知该柱的 , ,柱截面特征见表柱截面特征见表6.1,6.1,钢材为钢材为Q235BQ235B，在其弯矩作用平面内以应力（在其弯矩作用平面内以应力（ ）形式表达的稳定性）形式表达的稳定

3、性计算数值与（计算数值与（ ）最接近。）最接近。提示：提示：386.6kN mxM 72.7x2N mm0.825,1.0,3.14159xmx表表6.1 6.1 柱截面特征（柱截面特征（x x轴为强轴）轴为强轴）HM390HM390300300101016 16 136.7 38900 2000 16.9136.7 38900 2000 16.9 7.26 7.26 截面截面2(cm )A4(cm )xI3(cm )xW(cm)xi(cm)yi（A A）173.7 173.7 （B B）182.1 182.1 （C C）191.4 191.4 （D D）205.1205.1【解解】（D D）

4、22222(3.14159)206000 136.7 104781kN1.11.1 72.7ExxEAN1N(1 0.8)mxxxxxExMNAWN3623174.2 101.0 386.6 10174.20.825 136.7 101.05 2000 10(1 0.8)47812205.1N mm【例例6.36.3】( (注册结构工程师考试试题注册结构工程师考试试题) ) 某框架柱内力设计值某框架柱内力设计值N=310kNN=310kN、 , , 柱截面柱截面特征见表特征见表6.26.2。平面外计算长度为。平面外计算长度为4.5m,4.5m,材料为材料为Q235BQ235B钢，钢，其以应力（

5、其以应力（ ）形式表达的弯矩作用平面外稳定性计）形式表达的弯矩作用平面外稳定性计算数值与（算数值与（ ）最接近。）最接近。提示：按提示：按b b截面查截面查486kN mxM 2N mmybtx,0.981,0.65,1.0 表表6.2 6.2 柱截面特征（柱截面特征（x x轴为强轴）轴为强轴）HM440HM440300300111118 157.4 56100 2550 18.9 7.18 18 157.4 56100 2550 18.9 7.18 截面截面2(cm )A4(cm )xI3(cm )xW(cm)xi(cm)yi（A A）151.1 151.1 （B B）164.3 164.3

6、 （C C）184.9 184.9 （D D）208.1208.1【解解】（A A）45062.77.18oyyyli查附表查附表4.24.2（b b类）得：类）得：0.793y362txx23yb1x310 100.65 486 101.0151.1N mm0.793 157.4 100.981 2550 10MNAW【例例6.46.4】图图6.126.12为一有侧移双层框架，图中圆圈内数字为横梁为一有侧移双层框架，图中圆圈内数字为横梁或柱子的线刚度。试求出各柱在框架平面内的计算长度系数或柱子的线刚度。试求出各柱在框架平面内的计算长度系数值。值。ll图图6.126.12【解解】 根据附表根据

7、附表5.15.1，得各柱的计算长度系数如下：，得各柱的计算长度系数如下：1.1667. 1421032621，得，KK柱柱C1,C3:C1,C3:1.1667. 1841010346621，得，KK柱柱C2:C2:1.131067. 1421021，得，KK柱柱C4,C6:C4,C6:2.22067. 184101021，得，KK柱柱C5:C5:【例例6.56.5】图图6.146.14所示为所示为Q235Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰支钢焰切边工字形截面柱，两端铰支, ,中间中间1/31/3长度处有侧向支承长度处有侧向支承, ,截面无削弱，承受轴心压力的设计截面无削弱，承受轴心压力的设计

8、值为值为900kN900kN，跨中集中力设计值为，跨中集中力设计值为100kN100kN。试验算此构件的承载。试验算此构件的承载力。力。图图6.146.14【解解】 (1) (1)截面的几何特性截面的几何特性233434312 32 1.264 1.0140.8cm1(32 66.431 64 )103475cm12121.2 326554cm121034753117cm33.2103475655427.11cm6.82cm140.8140.8xyxxyAIIWii， (2) (2)验算强度验算强度223623/215/5 110375108 .1401090037

9、51510041mmNfmmNWMANmkNMnxxxnx (3) (3)验算弯矩作用平面内的稳定验算弯矩作用平面内的稳定1503 .5511.271500 x 查附表查附表4.2(b4.2(b类截面类截面) )，831. 0 x2223221362322206000 140.8 108510 10 N8510kN1.11.1 55.31.0(1 0.8)900 101.0 375 109000.831 140.8 101.05 3117 101 0.88510202/215/ExxmxmxxxxxExEANMNNAWNN mmfN mm (4)(4)验算弯矩作用平面外的稳定验算弯矩作用平面外

10、的稳定1503 .7382. 6500y 查附表查附表4.2(b4.2(b类截面类截面) )，730. 0y2273.32351.071.070.94844000 23544000 235yybf 所计算构件段为所计算构件段为BCBC段，有端弯矩和横向荷载作用，但段，有端弯矩和横向荷载作用，但使构件段产生同向曲率，故取使构件段产生同向曲率，故取 ，另，另 。0 . 1tx0 . 12236231/215/5 .214103117948. 0103750 . 10 . 1108 .140730. 010900mmNfmmNWMANxbxtxy 由以上计算知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳由以上

11、计算知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳定控制设计的。定控制设计的。(5)(5)局部稳定验算局部稳定验算246230max/1803201010347510375108 .140109002mmNhIMANxx)(/523201010347510375108 .140109002246230min拉应力mmNhIMANxx6 . 129. 118052180maxminmax029.73/235)255 . 016(641064000yxwfth腹板：腹板：。构件计算时可取)05. 1(13/235139 .12125160 xyftb翼缘：翼缘：【例例6.66.6】有一两端为双向铰接，长有一

12、两端为双向铰接，长10m10m的箱形截面压弯的箱形截面压弯构件，材料为构件，材料为Q235Q235钢，截面尺寸和内力设计值如图钢，截面尺寸和内力设计值如图6.156.15所示，验算其承载力。所示，验算其承载力。例例6.66.6图图【解解】(1)(1)截面的几何特性截面的几何特性22844 . 15022 . 1602cmA3341(50 62.847.6 60 )175171cm12xI 324121.4 502 60 1.2 19.483360cm12yI 311751715579cm31.4xW1751718336024.8cm,17.1cm284284xyii(2)(2)验算强度验算强度

13、3622322400 10720 10207.4N/mm284 101.05 5579 10215N/mmxnxnxMNAWf(3)(3)验算弯矩作用平面内的稳定验算弯矩作用平面内的稳定1503 .408 .241000 x 查附表查附表4.2(b4.2(b类截面类截面) )，898. 0 x222322211362322206000 284 1032321 10 N32321kN1.11.1 40.30.650.350.65(1 0.8)2400 100.65 720 1024000.898 284 101.05 5579 101 0.832321179N/mm215N/mmExxmxmxx

14、xxxExEANMMMNNAWNf (4)(4)验算弯矩作用平面外的稳定验算弯矩作用平面外的稳定1505 .581 .171000y查附表查附表4.2(b4.2(b类截面类截面) )，7 . 0,65. 0, 0 . 1,815. 0txb100.7 0.65 720 100.815 284 101.0 5579 10162.4N/mm215N/mmtxxybxMNAWf 由以上计算知，此压弯构件是由支承处的强度控制设由以上计算知，此压弯构件是由支承处的强度控制设计的。计的。(5)(5)局部稳定验算局部稳定验算3620max242400 10720 10300207.

15、8N/mm2284 10175171 10 xxMhNAI360min2422400 10720 103002284 10175171 1038.8N/mmxxMhNAI 6 . 119. 18 .2078 .388 .207maxminmax0（拉应力）（拉应力）4 .51)253 .405 . 019. 116(8 . 0/235)255 . 016(8 . 0501260000yxwfth腹板：腹板：40/235406 .281440013/235136 . 314500yyftbftb翼缘：翼缘：【例例6.76.7】图图6.196.19为一单层厂房框架柱的下柱，在框架平为一单层厂房框架

16、柱的下柱，在框架平面内（属有侧移框架柱）的计算长度为面内（属有侧移框架柱）的计算长度为 ，在，在框架平面外的计算长度（作为两端铰接）框架平面外的计算长度（作为两端铰接） ，钢材为钢材为Q235Q235。试验算此柱在下列组合内力（设计值）作用。试验算此柱在下列组合内力（设计值）作用下的承载力。下的承载力。mlox7 .21mloy21.12第一组（使分肢第一组（使分肢1 1受压最大）受压最大）: :kNVkNNmkNMx21045003340第二组（使分肢第二组（使分肢2 2受压最大）受压最大）: :kNVkNNmkNMx21044002700图图6.19 6.19 例例6.76.7图图【解解】

17、(1)(1)截面的几何特性截面的几何特性cmicmIcmicmIcmAxxyy02. 9,21330402121224.28,209200)644 .386840(1214 .2626 . 164240214311433121分肢分肢1 1：cmicmIcmicmIcmAxxyy58. 5,6561272121293.26,152600)644 .256827(1214 .2106 . 164227224322433222分肢分肢2 2：2122241262.4210.4472.8210.415066.8,15066.883.2472.821330262.4 66.86561210.4 83.

18、22655225265522574.9472.8xxAcmycm ycmIcmicm整个截面：整个截面： (2) (2)斜缀条截面选择斜缀条截面选择 图图6.19(b)6.19(b) 假想剪力假想剪力，NfAfVy321012085215108 .47223585kNV210小于实际剪力 缀条内力及长度：缀条内力及长度：cmlkNNc1958 .39cos150,7 .1368 .39cos22108 .39,833. 0150125tan 选用单角钢选用单角钢1001008 8，2min15.6,1.98,Acm icm ,1506 .8898. 19 . 05 .19631. 02 . 4

19、类截面）得（查附表b 单角钢单面连接的设计强度折减系数为：单角钢单面连接的设计强度折减系数为：733. 00015. 06 . 0 验算缀条稳定：验算缀条稳定：2223/158215733. 0/139106 .15631. 0107 .136mmNmmNANc (3) (3)验算弯矩作用平面内的整体稳定验算弯矩作用平面内的整体稳定299 .74/2170/xoxxil916. 02 . 4xb类截面），（查附表NEANxEx322220210697404 .351 . 1108 .4722060001 . 10 . 1mx对有侧移框架柱， 换算长细比：换算长细比：1504 .356 .152

20、8 .472272927212AAxox 第一组内力，使分肢第一组内力，使分肢1 1受压最大受压最大31126552253974966.8xxIWcmy1362322(1)4500 101.0 3340 1045000.916 472.8 1039749 101 0.91669740193.1/205/mxxxxxExMNNAWNN mmfN mm 第二组内力，使分肢第二组内力，使分肢2 2受压最大受压最大32226552253191483.2xxIWcmy1362322(1)4400 101.0 2700 1044000.916 472.8 1031914 101 0.91669740191.3/205/mxxxxxExMNNAWN