中南大学高等数学在线作业一至三

1、一.单选题（共25题,共100分） 1.若在为（）.（4分）A.上升的凸弧 B.下降的凸弧 C.上升的凹弧 D.下降的凹弧 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：2.设（4分）A.1 B.2 C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：3.的值为（）.（4分）A.0 B.1 C.ln2 D.不存在 标准答案：C考生答案：考生得分：0分评语：4.下列无穷积分中收敛的是()。（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：5.下列函数中为偶函数的是（）（4分）A. B. C. D. 标准答案：D考生答案：C考生得分：0分评语：6.下列说法正确的是（）（

2、4分）A.若可导 B.若不连续 C.若极限不存在 D.若不可导 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：7.若内（ ）.（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：8.（4分）A.1 B.0 C.e D. 标准答案：C考生答案：考生得分：0分评语：9.设函数（4分）A.单调减函数 B.有界函数 C.偶函数 D.周期函数 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：10.下列各函数对中，（4分）A.）中的两个函数相等 B. C. D. E. 标准答案：D考生答案：E考生得分：0分评语：11.设函数（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：考生得分：

3、0分评语：12.若（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：13.设（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：14.设则（ ）.（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：15.二重极限（4分）A.等于0 B.等于1 C.等于 D.不存在 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：16.函数在点处（ ）（4分）A.有定义且有极限 B.无定义但有极限 C.有定义但无极限 D.无定义且无极限 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：17.函数处（）（4分）A.不取极值 B.取极小值 C.取极大

4、值 D.是否取极值与a有关 标准答案：A考生答案：A考生得分：4分评语：18.（4分）A.-2 B.-1 C.1 D.2 标准答案：B考生答案：考生得分：0分评语：19.函数（4分）A.是奇函数 B.是偶函数 C.既奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：20.若函数（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：21.下列函数中，（ ）不是基本初等函数（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：C考生得分：0分评语：22.函数的连续区间是（）（4分）A. B. C. D. 标准答案：D考生答案：考生得分：0分评语

5、：23.设可导的（）（4分）A.充分必要的条件 B.必要非充分的条件 C.必要且充分的条件 D.既非必要又非充分的条件 标准答案：A考生答案：A考生得分：4分评语：24.设记，则有（）.（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：25.已知（4分）A.1 B.任意实数 C.0.6 D.-0.6 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：第二套一.单选题（共25题,共100分） 1.设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则（）（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：2.设向量组不能由线性表示，则对

6、于任意常数k必有（）（4分）A.线性无关 B.线性相关 C.线性无关 D.线性相关 标准答案：A考生答案：A考生得分：4分评语：3.向量组线性相关的充分必要条件是()（4分）A.中含有零向量 B.中有两个向量的对应分量成比例 C.中每一个向量都可由其余个向量线性表示 D.中至少有一个向量可由其余个向量线性表示 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：4.微分方程的通解为（）（4分）A. B. C. D. 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：5.A为3阶矩阵，（4分）A. B.2 C. D.0 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：6.设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（

7、）（4分）A.无解 B.有非0解 C.只有0解 D.解不能确定 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：7.若的值为()（4分）A.12 B.-12 C.18 D.0 标准答案：A考生答案：考生得分：0分评语：8.设（4分）A.-6 B.6 C.8 D.t为任何实数 标准答案：D考生答案：考生得分：0分评语：9.已知（4分）A.1; B.-1; C.; D.- 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：10.M为n阶方阵，的一个特征值为().（4分）A.1 B.42371 C.2 D.0 标准答案：B考生答案：A考生得分：0分评语：11.设A、B均为n阶方阵，则必有（）.（4分）A. B

8、.AB=BA C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：12.A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）.（4分）A. B.存在n阶矩阵C使 C.负惯性指标为零 D.各阶顺序主子式为正数. 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：13.微分方程特解形式可设为（4分）A.） B. C. D. E. 标准答案：A考生答案：B考生得分：0分评语：14.设A，B均为n阶矩阵，且AB=O，则必有（）（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：15.方程是（）（4分）A.一阶线性非齐次微分方程 B.齐次微分方程 C.可分离变量的微分方程 D.二阶微分方程 标准答

9、案：C考生答案：C考生得分：4分评语：16.A、B都是n阶方阵，且A与B有相同的特征值，则（）.（4分）A. B.A=B C.A合同于B D. 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：17.,则必有()（4分）A. B. C. D. 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：18.已知非齐次线性方程组是其导出组（4分）A.3 B.2 C.1 D.0 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：19.二次型的矩阵表示为()（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：20.设级数（）.（4分）A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性不确定 标准答案：A

10、考生答案：A考生得分：4分评语：21.含s个向量的向量组线性无关的充要条件是()（4分）A.向量组中不含零向量 B.组中任何两向量线性无关 C.必有某个向量不能写作其余向量的线性组合 D.每个向量均不可由其余向量线性表示 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：22.下列命题中正确的是（4分）A.） B.在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关 C.在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关 D.任何必然线性相关 E.若只有才成立，且线性无关。 标准答案：C考生答案：D考生得分：0分评语：23.线性方程组满足结论（ ）（4分）A.可能无解 B.只有0解

11、 C.有非0解 D.一定有解 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：24.判别级数的敛散性时，正确的方法和结论是().（4分）A.由莱布尼兹判别法推出该级数收敛 B.因为，所以级数收敛 C.添加括号后级数发散，所以原级数发散 D.各项取绝对值后得到的级数发散，所以原级数发散 标准答案：C考生答案：考生得分：0分评语：25.要断言矩阵A秩为r,只须条件()满足即可.（4分）A.A中有r阶子式不为0; B.A中任何r+1阶子式为0； C.A中不为0的子式的阶数小于等于r; D.A中不为0的子式的最高阶数等于r. 标准答案：D考生答案：A考生得分：0分评语：作业三一.单选题（共25题,共100

12、分） 1.设的分布函数，则下列是分布函数的为（）。（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：2.设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为则PXY=0=（ ）（4分）A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.8 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：3.设A,B互为对立事件，且则下列各式中错误的是（ ）（4分）A. B. C. D. 标准答案：A考生答案：A考生得分：4分评语：4.随机变量X,Y相互独立，且。下列式子中正确的反映随机变量的切比雪夫不等式的是( )（4分）A. B. C. D. 标准答案：D考生答案：C考生得分：0分评语：5.若离散型随机变量

13、（4分）A.42378 B.42379 C.42380 D.42381 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：6.设分别为随机变量是某随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ）（4分）A. B. C. D. 标准答案：A考生答案：A考生得分：4分评语：7.设随机变量(X,Y)的分布密度函数为则E(X)=（）（4分）A.1 B.42372 C.42371 D.0 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：8.设随机变量X服从参数为且（4分）A.42517 B.42578 C.42609 D.42670 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：9.设A,B是随机事件，且，则必

14、有（）。（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：10.袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）（4分）A. B. C. D. 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：11.设离散型随机变量X的分布律为，则（）（4分）A. B. C. D. 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：12.设随机变量服从()（4分）A. B. C. D. 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：13.设，则下面正确的等式是（）（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：14.任何一个连续型

15、随机变量的概率密度函数一定满足（）（4分）A. B. C. D.在定义域内单调不减 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：15.设X的分布律为则其分布函数为（ ）（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：16.掷两颗均匀的骰子，事件点数之和为3的概率是（）.（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：17.设随机变量必然（）。（4分）A.不独立 B.独立 C.相关系数不为零 D.相关系数为零 标准答案：D考生答案：D考生得分：4分评语：18.设相互独立的（）（4分）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：19.任何一个连续型随机变量的概率密度函数一定满足（）（4分）A. B. C. D.在定义域内单调不减 标准答案：C考生答案：C考生得分：4分评语：20.下列正确的是（）。（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：21.设随机变量X服从正态分布，则下列函数中，可以是X的密度函数的是（ ）（4分）A. B. C. D. 标准答案：B考生答案：B考生得分：4分评语：22.在随机事件A，B，C中，A和B两事件至少有一个发