云南师大附中高三第四次月考文科数学试卷及答案

1、云南师大附中2014届高考适应性月考卷（四）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.教材中定义函数：“设a、b是非空的数集，如果按照某种确定的关系的对应关系，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：为集合a到集合b的一个函数，记作”；对于函数：，有为（ ）a1 b-1 c-1,1 d1或-1,12.设，若是纯虚数（其中为虚数单位）则的共轭复数为（ ）a b c2 d-23.由圆与平面

2、区域所围成的图形（包括边界）的面积为（ ）a b c d4.图1是计算函数的值的程序框图，则在、处应分别填入的是（ ）a bc d5.若某几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）6.已知向量的模都是2，其夹角是，又，则p、q两点间的距离为（a b c d7.已知中，且，则是（ ）a正三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d正三角形或等腰直角三角形8.点d是的bc边上不与b、c重合的某一点，数列为等差数列，其前n项和为，若，则（ ）a b c d9.对于，给出下列四个不等式：；。其中成立的是（ ）a与 b与 c与 d与10.设函数，若对于任意的，都有，则的最小值为（ ）a b

3、 c d11.在空间直角坐标系中，棱长为2的正方体abcda1b1c1d1在空间移动，a、b分别在x、y轴上，则oc1的长的最大值为（ ）a b c d12.定义在r上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图3.若两正数满足，则的取值范围是（ ）a b c d第卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.观察下列不等式：；，则第n个不等式为 。14.正四棱锥sabcd的底面边长为2，高为2，e是棱bc的中点，动点p在棱锥表面上运动，且总

4、保持peac，则动点p的轨迹的周长为 。15.设函数的图象的一条对称轴为，则直线的倾斜角为 16.已知函数的图象与函数有一个公共点p(1，1)，若，则 。三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的满足关系式。（）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，前n项和为。求证：对于任意的正整数n，总有。18.（本小题满分12分）如图4，菱形abcd的边长为6，acbd=o。将菱形abcd沿对角线ac折起，得到三棱锥bacd，点m是棱bc的中点，dm=。（）求证：平面abc平面mod；（）求三棱锥mabd的

5、体积。19.（本小题满分12分）已知复数在复平面上对应的点为m。（）设集合，从集合p中随机取一个数作为x，从集合q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；（）设，求点m落在不等式组所表示的平面区域内的概率。20.（本小题满分12分）已知p是圆o：上的动点，过p作x轴的垂线，垂足为q，点m满足。设动点m的轨迹为曲线c。（）求曲线c的方程；（）过点（m，0）（）作圆的切线，设切线l交曲线c于a、b两点，求弦的最大值。21.（本小题满分12分）已知函数。令。（）当时，求的单调区间；（）当时，若存在，使得成立，求m的取值范围。请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】如图5，为直角三角形，。以ab为直径的圆o交ac于点e。点d是bc边的中点。（）求证：o、b、d、e四点共圆；（）设ab=4，ac=6，求de的长。23.（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，已知点p（），曲线c的参数方程为为参数）。以原点o为极点。x轴的正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为。（）判