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2022年高考数学(文数)大题精选练习卷三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2ann2(nN)。(1)求证：数列an2n3是等比数列；(2)求a1a3a5a2n1。18.(12分)在ABC中，ABAC，AD为边BC上的中线，记CAD2BAD2。(1)求证：ABC为直角三角形；(2)若AD1，延长BC到点E，使得AECE，求ABE的面积。19.(12分)已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD。 (1)求证：PA平面ABCD；(2)若PA2AB4AD4，求点A到平面PBD的距离。20.(12分)已知函数f(x)2x33(a2a2)x212(a2a)x1，aR，讨论f(x)的单调性。21.(12分)已知在扇形OPQ中，半径OP1，圆心角POQ。从该扇形中截取一个矩形ABCD，有以下两种方案：方案一：(如图1)C是扇形弧上的动点，记COP，矩形ABCD内接于扇形；方案二：(如图2)M是扇形弧的中点，A、B分别是弧和上的点，记AOMBOM，矩形ABCD内接于扇形。要使截取的矩形面积最大，应选取哪种方案？并求出矩形的最大面积。22.(12分)已知函数f(x)ln(x1)，g(x)，若F(x)f(x)g(x)最小值为0。(1)求实数a的值；(2

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