最新公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例资料

1、精品文档公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例内容提要本文主要把公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2011 )中的计算每个示例，加上标题、要点、提示，便于学习和查阅。关键词公路水泥混凝土路面设计规范计算示例示例1粒料基层上混凝土面板厚度计算要点(弹性地基单层板模型)序号路面结构厚度(m)备注1普通水泥混凝土面层0.23Fr=4.5 MPa2级配碎石0.20E=300 MPa3路基：低液限黏土查表 E.0.1-1 E=80 MPa距地下水位1.2m，查表E.0.1-2湿度调正系数0.75路床顶综合回弹模量 E=80 X 0.75=60 MPa(1) 二级公路 设计轴载累计作用

2、次数Ne=74.8 X 104次 中等交通荷载等级(2) 板底当量回弹模量值Et=120 MPa;(3) 设计轴载 Ps=100 KN ; 最重轴载 Pm=180 KN ;(4) 设计厚度 0.25m=计算厚度0.24m+0.01m ;示例1粒料基底上混凝土面板厚度计K公路自然区划D区拟新建一条二级公路,路面宽7肌路基为低槪限黏土，路床顶距地 下水位平均1.2叫当地的祖柬料以花岗岩为主:，拟采用普通混凝土路血。经交通调杳得 知”设计轴载=轴栽Pn=150kN,ffi计车道使用初期设计轴载的日作用次数为100次,交通量年平均增低舉为5% o(1) 交通分析由表3,0.1,二级公路的设计基准期为2

3、0年，安全等级为二级。由附录A表A. 2.4, 临界荷位处的车辆轮迹横向分廁系数取0. 620按式(12.4)计算得到设计基准期内设 计车道设计轴载累计作用次数：他=A(1+订痂s =型血叫黑x0.62 = 74. 8 x亦次 StU*由表3.0.7可知，属中等交通荷载等级(2) 初拟路面结构由表3,0.2,施工质屋变异水平选择中级。报据二级公路、中尊交通荷载等级和中级 变异水平，查表4-3,初拟普通混凝土血层早度为0.23叫基层选用级配碎石，厚020mQ 普通混橇土板的平面尺寸4.5m x3. 3m,纵撬为设拉杆平缝,横缝为不设传力杆的假缝* 路肩面层与行车道面层等厚并设拉杆相连炳6)路面材

4、料参数确定按*3.0.8,取普通混凝土面层的弯拉强度标准債为4.5MP趴相应弯拉弹性模量与 泊松比为29GPaA 15o査附录E表E.03-2,料为花岗岩的混擬卜一线膨胀系数验= tOxlOVX：査表E.O. 1-1,取低液限點土路模融80MP%沓表EQ 1-2,取距地下水位 1加时的湿度调整系数为0.73，由此得到路床顶综合回弹模駅为80 x 0. 75 =60MPao査 表E.Q21,取级配碎石基层回弹模莹为300也 按附录B式(R 2-4-1)-式(B.244)计算板底地基当虽回弹模量如下：tiAJL 3E, =(備曲)/ |=- = 300MPaA h* = 2 = A( =0. 20

5、ma=0. 261n(AJ +0.86=0.26xln(O.2O) +0. 86 =0. 442精品文档板底地基当址回弹模呈瓦取为l20MPaD膂適混凝土面层的弯曲刚度Q按式(B.2.23)计算，相对刚度半径按武(BV22) 计算。咕牙叫=普学 =30+lMN*mI丹=a 763 m1 12(1 -)12x(1 -0-151)“2啣倦)(4)荷载应力按式(乩N 2-1)计算设计轴载和最市荷载在临界荷位处产生的荷载应力： = 1.47 xl0-3r-A；27/=4,5MPa兀(“，+叭.加二 L 13 x (2+33 +L49) = 4. 32=-5MPa显然，初拟的路面结构不能满足要求口将混凝

6、土面层厚度增至0. 24mo題复以上计算，得到荷载疲劳应力口产二326MIV最大荷栽应力乃皿=2. 21 MPa,最大温度应力rrlf_ = 1. 47MPat温度疲劳应力alr =0. 67MPa,然后再进行结构极限状态验算yr(ffFr +air) =L 13 x (3.26 +0, 67) =4.46/ =4.5MPaMusg)=1- 13x(X21 +1.47) =4. 16/=4.5MPa满足结构极限狀态叢求，所选的普遇混凝土面层计算厚度0.24m可以承受设计堪准 期内设计轴载荷载和温度梯度的综合疲劳作用，以及址靈轴载在最大温度梯庭时的一次 极限作用。取设计厚度为0+25mo示例2水

7、泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算要点(弹性地基双层板模型)序号路面结构厚度(m)备注1普通水泥混凝土面层0.26Fr=5.0 MPa2水泥稳定砂砾0.20E=2000 MPa3级配砾石0.18E=250 MPa4路基：低液限粉土查表 E.0.1-1 E=100 MPa距地下水位1.0m，查表E.0.1-2 湿度调正系数0.80 路床顶综合回弹模量 E=100 X 0.80=80 MPa(1) 一级公路设计轴载累计作用次数Ne=1707 X 104次 重交通荷载等级；(2) 板底当量回弹模量值 Et=125 MPa ;(3) 设计轴载 Ps=100 KN ; 最重轴载 Pm=180 KN;(4

8、) 由面板、半刚性基层的弯曲刚度，求出路面结构总想对刚度半径rg,再计算面层、基层荷载、温度应力(下层板温度应力不需计算)；(5) 设计厚度 0.27m=计算厚度0.26m+0.01m ;示例2水泥穩定粒料基层上混凝土面板厚度计算.公路自然区划N区新姥一条一级公路，路基土为低液限粉土，路床顶距地下水位 1.0叫当地粗集料以砾石为主。拟采用普通混凝土面层，基层采用水泥稳定砂砾口经交 通凋査分析得知，设计轴载为玖=100k旺最重轴载化=180kN,设计车道使用初期标准 轴载日作用次数为3 200,交通量年平均增长率为5%.（1）交通分析由表3. 0.1，一缠公路的设计基准期为30年，安全等级为一级

9、。由附录表A. 2. 4,临 界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取6 22-按式（扎2. 4）计算得到设计基准期内设计 车道标准荷载累计作用次数：由表3.0.7可知,属重交通荷载尊级二（2）初拟路面结构施工变异水平取低等级口根据-级公路重交通荷载等级和低变异水平等级，查表 4*3,胡拟普通混凝土面层厚度为0.26m,水泥稳定砂砾基层0. 20叭底基层选用级配砾 石序播叫 单向滋幅宽度为2x3,75m（行车道）+2.75m（硬路肩），行车道水泥混凝 土面层板平面尺寸取5.0mx3.75m,纵缝为设拉杆平缝，橫缝为设传力杆的假雜。硬路 肩面层采用与行车道面层等厚的混凝土,并设拉杆与行车道板相连。（3）

10、路面材料参数确定按表3E.8和附录E.0.3,取普通混凝土面层的弯拉强度标准值为hOMP相应的 弯拉弹性模量与泊松比为31GPa0.15a砾石粗集料混凝土的线膨胀系数s = 11 xl0/Vo查表E.0, 1-1 ,取低液限粉土的回弹模量为100MPao查表E. 0. 12”取距地下水位 Lthn时的湿度调整系数为0*80。由此，路床顶综合回弹模量取为100 x 0. 80 = 80MPaQ 查附录E.0,2,水泥稳定砂砾基层的弹性模量取2 000MPat泊松比取0.20,级配砾石底基 层回弹模量取250MPa,泊松比取0. 35。按式（B. 2.4-1） 式（B. 2.44）计算板底地基综合

11、回弹模量如下：(他)/级二C * Jr B P I=0. 18mht = X/if =A| =0, 18ma=0. 26n(hJ +0. 86 =0. 26 xln(O, 18) +(k 86=0.414板底地基综合回弹模量忆取为125MPao混凝上面层板的弯曲刚度Q 式（B.2.2-3）、半刚性基层板的弯曲刚度久式、路面结构总相对刚度半径q 式（B. 4丄3）为：D 一 叨厂 12(：) 巩=叨b 12(1-)31 000 xO.26112 x (1 -0.15丄)2 000 g 2(?12 x(l -0.20:)46.4MN m1.39MN n/46.4 +L39t/3I 125J-0.

12、X78n)(4)荷载应力抵式(RM, 1“)，标淮轴载和极限荷载在临界荷位处产生的荷载应力为:=1申江1 J%尸 “1 +叫*L45y x 0,878ft B xO. 26 x 100 * = L452MPa1 + 46.4呻 1 * Db/Dt 饥吒.:L4?2LlP 0 878o. x0 26i xl80o = 2,522MPaaA J 71 +44按式(K2.1)计算面层荷栽疲劳应力*按式(B.2.6)计算面层規大荷载应力。crpr =Mrfc.R -0.87 xX584xL 10xL452 =3.59MParf JPBt = 0.87 x L 10 x2.522 二 2-41 MPa其

13、中：应力折减系数&二0.87(B.2J条)；综合系数 = 1.10(表艮2*1)；疲劳应力系数*f= /V； = (I 7Q7 xlO*)17 = 25842.3-1) 0(5)温度应力由表大温度梯度取92 /mo按B.3.3和B. 5. 2计算综合温度翘曲应力 和内应力的温度应力累数r _也* L(H 订打26Phi 0001/4=4 613MPa/m46.4x1.391(46,4 + L39) x4 6131/4=0.131m._(；-几疋 . (4 613x0. 87 斛-46=4) xO.型 _ o购毛 (“；亠2 (4 613 x0 I31(4) 46.4) xO. 878设计轴载

14、Ps=100 KN ; 最重轴载 Pm=250 KN;L 103rt = FxO. 878-L90r y I sinh( L 90)co8j. 90) +co6h( 1* 90in(丄 90Cl = I _ir+f)ete(L0)sin(1.90) +inh(L90)coeh(L9d)0. 200I +0.T99=0. 833叽=1.77厂叫 xcL 0.131(1 -CL) =lt77r二 I * 049m通荷載等级和低变异水平等级，査表4-矢初拟普通混擬土面层“度为a北叫碾压混凝土 基层0.W叫血层与基层之间设置40mm厚的沥青混凝土央底基层选用级配碎石，厚 0.20m.水泥混凝土上面层极

15、的平血尺寸：检为5.0m,宽从中央分隔带至路肩依次为Ams3.15ma纵缝为设拉杆平縫，橫缝为设传力杆的假缝。碾压混凝土设纵缝一条、 横缝间距5mo雀路肩寛3.采用与行车道等厚混擬土并设拉杆与行车道板相连。(3) 路面材料参数确定按表3.0.&和附录凡03*取吿通混凝土面层的弯拉强踐标准值为5-OMPa.相应弯 拉弹性模量和泊松比取31CPa.O. 15；压混凝土弯拉强度标准值为4,0MPa,相应弯拉弹 性摸SL泊松比为27GPal50花岗岩为粗集料的混凝土热序胀 = I0xl0-VCo杳表E41-1取低液限粉土的回弹模量 95MPa0査表“ L-2,取距地尸水位 2.0m时的湿度调整系数为0

16、. 85 T ft此得御路床顶综合回弹模为95 x 0. 85 = 80MPae 誉附录EO2,级配碎石底羞层冋弹橫蚩取25OMP鮎 按式(B.2.4)计算板底地基综合当 最回弹模4T*=1()/=- = 250MPah、=A =0 20ma=0. 26Ing +0, 86=0. 26 xln(0+ 20) +0. 86 =0+ 442才)爲=(镒)x80 = 13L4MPa板底地基综合当量回弹模暈肚取为130MPao混凝土面层板的弯曲刚度久式(B.2.2)h半刚性基层板的弯曲刚度D代武 (B 4J-2)J,路面结构总相对刚度半径臥式(B4W)为：杆 砧：31 000 x 0.3O5+2 =

17、TT 匸: =71.4MN * m12(1 -p?)12 x (1-0.151)13.4MN m27 000 xO. 18312 x (1 -0.151)山)荷载应力按式(E4.1),标准轴载和锻亜荒栽在临界荷位处产生的荷載应加序如下:L45 xlQ-1.45 xlO3,13,41 +7L4xL049OM0+30_1x 100aM =l+062MPaL45 xlO-3?TI +71.4x L 049 *50. 30 7 x250aw = 2. 512MPa=L 41 - 10- X 1.049 68 xO. 18 -2 x 100 w = 0. 539MPaD 3*,71.41 * D；+ 瓦

18、4按式(B.2. 1)计算面层荷载疲劳应力： = JtrMcff：bk =0. 87 x3. 053 x L 15 x 1.062 =3. 24MPa 按式(乩2.6)计算面层最大荷载应力：叭 s =也 = 0.87 xl. 15 x2.512 = 2.51 MPabBjS-T C按式(乩4. 21)计算基层荷载疲劳应力：%戶= 3.570 x L 15 X0.539 =X 21 MPa苴中:接缝传倚应力折减系数kt赳87( B* 2.1条”综合系数忍 L. 15(农B. 21)： 面层疲劳应力系 ftfcf= N； = (3.186x10*)= 1053(式(B.2.,1)； 星层疲劳应力系

19、数林=JV：(3.186xlO,)fl W= 3.570(式(B2头l)h(5)温度应力由*3.0. 10,最大温度拂度取90 r/mD按BM.2条，面层与基层之间(设沥青混凝 土夹层)的竖向接触刚度札取3 00()MPa/fn.胺艮工3条、氐5.2条计算综合温度翘曲应 力和内应力的温度应力系数久：041/471.4 x 13.4K7L4 + 13.4) x3=0. 248m(札D：1 3 (Hh) z I. d.Vf -1.4 x(l.丄9 u _K4(3 0000. 248*71.4jVb 0491 *L 5.03r=3 XL049呂inh( 1. 59)cos( 1. 59) + meh

20、( 1. 59)&in( 1* 59) cos( L 59)sin( L 59) + sinh(l. 59)cosh( L 59)0419I +0/784= 0.765BL =L 77e*xQ -0. 131(1 -CL) = L77e-*KaM xO. 764 -O L3I x(l -0. 764)=0.322按M.3.2)计算面层最大温度应力:lOxJO x31 000 x 0, 30x902 g 322 = 1.35MPa温度疲劳应力系数&，按式(BB4)计算:10L350. 855 x,h35i13iSTo-0.041 = 0. 385再由式(! 3.1 )计算温度疲劳应力为:03?f

21、i 3 xO. 864c =(】 怦血(1 +射)(丄.93)亡亦垠193知(1.93) _亠0.叩号引L = (r7fJC0S(L93)sin(1.93) +510(1.93)(1.93) = _1 +0.232 = *ff, =L77e_44lf+M xCL -0. 131(1 -C, ) =l.77e 4*021 xO.851 -0. 131 x (I -0.851)=0.472按式(B. 6.2-1)、式(B. 6.2-2)计算面层复合板址大温度応力:0. os t xan)十 打.208x27 000227 000 宀7727 X ln(0.17 x31 000 + 18x3fOOO

22、2兀瓦：( 4為几 r 8 xlO-4 x84 x 31 000x(0.08+0. 17) 2=r0. 472 xl+036 = L 27MPa温度疲劳应力系数& 按式(出3.4)计算：=0. 370卜3金陶s阍1g再由式(B. 3.1)计篡温度疲劳应力：% = &码z =0. 370 x k 27 =0. 47MPa(6)结构极限状态校核 *査衰304,级公胳冲变异水平下的可靠度系数片-1.20o按式(3卫4“)和式(3-0.4-2)校核路面结构极限状态是否满足要求：片(码” + 3, 397MPa0,唤二此&呻=0+ 87 xL 10x2.521 =2+413MPa(刃温度疲劳应力根据表3

23、.0.10区，无沥青上面层时温度梯度为89X；/moIm时，査表C.2.1得温度梯度修正系数鱼=O-59Ji|温度梯度15 -89 x0. 59 =53T/mt按式(B.3.3-1).式 (B.左3打)计算综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数Bl：上=A = 二 1 Q1Q3r_3 x0.916 =0. 748sinh(l* 819)cos( L 819) + sBh( 1. 819)衣n( Lgjg)cos(L 819)ain(L 819) +Binh(l. 819)cosh( h 819)flL=L 77 52 x0 74g “ 131 X(1 -0. 748) =0. 380按式(B.

24、3.2)计算最大温度梯度时混凝土面层板最大温度应力：xO. 380 = 0. 759MPaacEcI 10 xlO6 x29 000x0.26 x532 L= r查表B，3”4,IV区宀=0.841.4, =0, 058, = 1.3230温度疲劳应力廉数百,按式 (B.3.4)计算：*=七凶芳沖捣。841 X(T?)* 十 129按式(B.3.1)计算面层板温度疲劳应力：(7lr 二129 xO. 759 =0.097 9MPa由 ht = 0. 26m 和&=29 OOOMP釧査图 C.2,1，得 f； = 0, 6750按式(U2,1-1)、式(G2.1-2)计算有沥青混擬土上面层的混凝

25、上面层板温度疲劳应 力和最大温度应力；% 二(1 +) = (】 +0.675 xO, 10) xO. 097 9 =0. 105 MPaJ = (1= (1 +0. 675 xO. 10) xO, 759 =0. SlOMPa(6)结构极限状态校核杳表3.0. lt-级公路的安全等级为一级，目标町施度为90帰，变异水平等级为中级。 再查表3.0.4,确定可靠度系数第* 1.20。按式(3.0,44)和式(3.0.4-2)计算：丫(0序 + 巧)=L 20 x (左 197 *0, 105) =4. 20/ =4.5MPa兀(竹 w +6初)=1.20 x(2.413 +0,810)=4.5M

26、Pa因而所选沥青混凝上加铺足库度(0. 1血)，使得I日混凝土面层不仅可以承受设计璃 淮期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用也可以承受显重轴载在最大温度梯度时的 一次作用。示例6连续配筋混凝土路面配筋设计要点：连续配筋混凝土路面厚度设计方法和流程与普通混凝土路面相同，其面层纵向配筋率确定方法 以横向裂缝平均间距、横向裂缝缝隙平均宽度以及钢筋屈服强度作为控制标准，是参考美国力学一经 验法设计指南中引用的连续配筋混凝土路面纵向配筋率计算方法得出的。对原规范关于连续配筋混凝 土路面纵向配筋率计算的相关内容做了校大修改。序号路面结构厚度(m)备注1连续配筋混凝土面层0.26Fr=5.0 MPa , f

27、c=42 MPa,ft=3.22 MPa2水泥稳定碎石0.18E=2000 MPa3路基：黏土(1) 一级公路 重交通荷载等级；(2) 纵向钢筋选用 HRB335钢筋，设配筋率p =0.75%，钢筋的埋置深度Z =0.10m,钢筋直径ds=16mm(3) 计算横向裂缝间距：平均裂缝间距：计算得到Ld = 0.722 m- 0.72m (小于裂缝平均间距 1.80m的要求)。(4) 计算横向裂缝平均缝隙宽度：bj=0.453 -0.45mm小于缝隙平均宽度 0.50mm的要求。(5) 计算裂缝处纵向钢筋应力：bs=323.162 MPa (小于钢筋屈服强度 335MP&(6) 计算结果满足裂缝宽

28、度、裂缝间距和裂缝处钢筋的应力三方面的要求，因此初拟的纵向钢筋配 筋率是合适的。(7) 钢筋间距或根数计算 ：或每延米纵向钢筋根数为 1/0.103=9.7 - 10根(8) 横向钢筋按6.2.1条计算确定，并应满足施工时固定和保持纵向钢筋位置的要求。横向钢筋应 位于纵向钢筋之下；横向钢筋间距宜为300600mm直径大时取大值；横向钢筋宜斜向设置， 其与纵向钢筋放入夹角可取 60。示例：连续配筋混凝土面层纵向配筋计算公路自然区划皿区新建一条级公路重交通荷载等级，选用连续配筋混耗土面层厚0.26m.路基土为黏土基层采用厚0.18m的水泥稳定碎石。(1)计算参数混凝土弯拉强度为阪童表. 0. 3-

29、1，混凝土抗压强度久=42MPa.混凝土抗拉 强度人=3. 22划 混凝土泊松比叫=0, 1気混蔓土重度yt =24kN/m混凝土线曙胀系 数ae = Ll xlO査表E.0.3”3*混凝土面层与基层闾摩阻系数强=75.由表3.0,10.取公路自然区划DI区的最大正温度梯度为92/vnt最大负温度拂度 按1/3正温度梯度取值，7；三-92/3 = 30.7X：/mo公路自然区划H区角=0.68。 年平均空气相对湿度仇=40%,钢筋埠置处混凝土温度与硬化时温度的最大温差 drt=35To混凝土水灰比w/c =0.4tAB土用水童= 1 400N/m3、采用盖麻帘养主 ，的=L0o纵向钢筋选用HR

30、B335钢筋，设配筋率p=O. 75% ”钢筋的埋世深度f =0. 10叭钢筋 直径钢筋的线膨胀系数供TxlW/J 按附录E.0.4,取钢筋的弹性模量 &罡200 OOOMPa,钢筋屈腿强度人二335MPao(2)计算横向裂縫间距% = a, x( L51 xlO*XXftM + 270) X10*=).Ox(L51 xlO 4 x I 4OO3 1 x40oa 卡 270) xl0_t = 4 845 xlO_H,牡之(1 -E) =4. 845 x10 4 x(l -0. 45) =4. 535 xlO-4叫=+= L I x 1OJ x35 +4+ 534 x IO-4 =8. 385 xlO-4仇=4