热质交换过程课件

1、热质交换过程课件第二章第二章 热质交换过程热质交换过程 21 传质概论传质概论 22 扩散传质扩散传质 23 对流传质对流传质 24 相际间的对流传质模型相际间的对流传质模型 25 动量、热量和质量传递类比动量、热量和质量传递类比 26 对流传质的准则关联式对流传质的准则关联式 27 热量和质量同时进行时的热质传递热量和质量同时进行时的热质传递热质交换过程课件 2.1 传质概论传质概论 2.1.1 2.1.1 混合物组成的表示方法混合物组成的表示方法质量浓度质量浓度 AAMV BBMVi 在单位容积中所含某组分的质量，在单位容积中所含某组分的质量，即质量浓度。即质量浓度。,ABMM 组分组分A

2、,B在容积在容积V中具有的质量中具有的质量热质交换过程课件物质的量浓度物质的量浓度 AAnCV BBnCViC 在单位容积中所含某组分的物质的在单位容积中所含某组分的物质的量，即物质的量浓度。量，即物质的量浓度。,ABnn组分组分A,B在容积在容积V中具有的物质中具有的物质的量的量热质交换过程课件质量分数质量分数 AAMaM摩尔分数摩尔分数 AAnxn质量浓度与物质的量浓度的关系：质量浓度与物质的量浓度的关系：* AAACM*AM组分组分A的摩尔质量，的摩尔质量，kg/kmol热质交换过程课件 2.1.2 传质的速度和扩散通量传质的速度和扩散通量 AAuuuu AmAmuuuu绝对速度绝对速度

3、=主流体速度主流体速度+扩散速扩散速度度热质交换过程课件扩散通量扩散通量 二元混合物二元混合物A、B在浓度不均匀时的互扩散在浓度不均匀时的互扩散 及它们的浓度沿及它们的浓度沿y方向的分布情况图方向的分布情况图热质交换过程课件2.1.3 2.1.3 质量传递的基本方式质量传递的基本方式 流体作对流运动，当流体中存在浓度流体作对流运动，当流体中存在浓度差时，对流扩散亦必同时伴随分子扩散，差时，对流扩散亦必同时伴随分子扩散，分子扩散与对流扩散两者的共同作用称分子扩散与对流扩散两者的共同作用称为对流质交换。为对流质交换。 分子传质分子传质 对流传质对流传质热质交换过程课件2.2 2.2 扩散传质扩散传

4、质 2.2.1 斐克定律斐克定律 扩散基本定律扩散基本定律斐克定律：斐克定律： 2kg/msAAABdjDdz 2kmol/msAAABdCJDdz 热质交换过程课件,AAjJ 扩散物质扩散物质A的质量扩散通量的质量扩散通量和摩尔扩散通量和摩尔扩散通量A组分组分A的质量浓度的质量浓度AC摩尔浓度摩尔浓度ABD比例系数，称分子扩散系数比例系数，称分子扩散系数热质交换过程课件2.2.2 气体中的稳态扩散过程气体中的稳态扩散过程 混合物的浓度 或摩尔数n不随扩散方向y而变化时 dydCDmAABA*dydnnDNAABA*对混合气体已知其组分的分压变化时 dydpTRDmAAABAdydpTRDNA

5、AABAA热质交换过程课件DDDBAAB二元混合物的分子互扩散系数相等 yCCDmAAA2,1 ,yppTRDmAAAA2,1 ,ynnDNAAA2,1 ,yppTRDNAAAAA2,1 ,热质交换过程课件2.2.3 液体中的稳态扩散过程液体中的稳态扩散过程h PB1PA1PBPAA+BYPA2PB222110P水面蒸汽向空气中的扩散 热质交换过程课件对静坐标的净质扩散通量对水蒸气和空气分别为： TRpdydpTRDCmmAAAAAAA0TRpdydpTRDCmmBBBBBBB斯蒂芬J. Stefan定律的表达式 dydpTRpppDdydpTRDmAAAAAAAdydpTRDApppAAA1

6、DYdppppTRDAAA热质交换过程课件边界条件 1 ,1 , 0BApppy2,2,BAppphy可得 1 ,2,1 ,2,lnlnBBAAAAApphpTRDpppphpTRDmmBBBAppphpTRD,1 ,2,mBAAAppphpTRD,2,1 ,)(2,1 ,AAmBCCPPhD热质交换过程课件2.2.4 固体中的稳态扩散过程固体中的稳态扩散过程 通用表达式：AAAABdCCNDNNzC 热质交换过程课件2.2.5 扩散系数扩散系数 扩散系数是沿扩散方向，在单位时间每单位浓度降的条件下，垂直通过单位面积所扩散某物质的质量或摩尔数，即 AAAAMnDddCdydy热质交换过程课件表

7、表2-1 气气-气质扩散系数和气体在液体中气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数的质扩散系数D (m2/s) 气体在空气中的D，25，p=1atm 氨-空气 水蒸气-空气 CO2-空气 O2 -空气 H2-空气 2.8110-5 2.5510-5 1.6410-5 2.0510-5 4.1110-5 苯蒸汽-空气 甲苯蒸气-空气 乙醚蒸汽-空气 甲醇蒸汽 -空气 乙醇蒸汽-空气 0.8410-5 0.8810-5 0.9310-5 1.5910-5 1.1910-5 热质交换过程课件液相，20，稀溶液 氨-水 CO2-水 O2 -水 H2-水 1.7510-9 1.7810-9 1.8110-

8、9 5.1910-9 氯化氢-水 氯化钠-水 乙烯醇-水 CO2-乙烯醇 2.5810-9 2.5810-9 0.9710-9 3.4210-9 热质交换过程课件表表2-2 2-2 气体在空气中的分子扩散系数气体在空气中的分子扩散系数D D0 0（ cmcm2 2/s/s） 气体 D0 气体 D0 H2 N2 O2 CO2 0.511 0.132 0.178 0.138 SO2 NH3 H2O HC1 0.103 0.20 0.22 0.13 热质交换过程课件表表2-2列举了在压强、温度列举了在压强、温度T0=273K时各种气时各种气体在空气中的扩散系数体在空气中的扩散系数D0，在其它，在其它

9、p、T状态状态下的扩散系数可用下式换算下的扩散系数可用下式换算 23000 TTppDD热质交换过程课件两种气体两种气体A与与B之间的分子扩散系数可用之间的分子扩散系数可用 (Gilliland)提出的半经验公式估算：提出的半经验公式估算：BABAVVpTD117 .4352313123T热力学温度；热力学温度；p总压强；总压强；,AB 气体气体A,B的分子量；的分子量；,ABV V气体气体A，B在正常沸点时液态克在正常沸点时液态克摩尔容积摩尔容积热质交换过程课件表表2-3 2-3 在正常沸点下液态克摩尔容积在正常沸点下液态克摩尔容积气体 摩尔容积 气体 摩尔容积 H2 O2 N2 空气 14

10、.3 25.6 31.1 29.9 CO2 SO2 NH3 H2O 34 44.8 25.8 18.9 热质交换过程课件2.3 2.3 对流传质对流传质 2.3.1 对流传质系数对流传质系数 在离开前缘任意距离处的在离开前缘任意距离处的组组 分流密度可表示为分流密度可表示为 0yAABAyCDm热质交换过程课件在离开前缘任意距离处的组分流密度可表示为 0yAABAyCDmAAsyAABmCCyCDh0AAsyAABmCCyCDh0热质交换过程课件2.3.2 浓度边界层浓度边界层 浓度边界层的概念浓度边界层的概念 浓度边界层 c被定义为 (CAs-CA）/（CAs-CA）= 0.99时的y值 热

11、质交换过程课件浓度边界层示意图浓度边界层示意图热质交换过程课件边界层的重要意义边界层的重要意义 由于边界层的引入，可以大大简化讨论问题的难度。我们可以将整个的求解区域划分为主流区和边界层区。在主流区内，为等温、等浓度的势流，各种参数视为常数；在边界层内部具有较大的速度梯度、温度梯度和浓度梯度，其速度场、温度场和浓度场需要专门来讨论求解。 热质交换过程课件对流传质方程对流传质方程 任意表面的速度任意表面的速度,热和浓度边界层的开展热和浓度边界层的开展 热质交换过程课件边界层中组分守恒的微元控制体及能量交换示意图边界层中组分守恒的微元控制体及能量交换示意图 热质交换过程课件控制体中的传质情况控制体

12、中的传质情况 stAgAdifAconvAmmmm,dVtdVnDnVAAAABVA)()(AAABAAnDt)()(热质交换过程课件2.3.3 湍流传质的机理湍流传质的机理 组分A的主体平均浓度定义为：热质交换过程课件2.3.4 对流传质的数学描述对流传质的数学描述 因为边界层厚度一般很小，可利用下面的不等式 uxyxuyu,xTyTxCyCAA速度边界层 温度边界层 浓度边界层 热质交换过程课件经简化和近似，总的连续性方程及经简化和近似，总的连续性方程及x方向动量方程可简化为方向动量方程可简化为 0yxu221yuxpyuxuu根据利用速度边界层近似的量级分析，可以表明根据利用速度边界层近

13、似的量级分析，可以表明y动量方动量方 程可简化为程可简化为 0yp热质交换过程课件上述简化，能量方程可简化为上述简化，能量方程可简化为上述简化，能量方程可简化为上述简化，能量方程可简化为 222yucyTayTxTup组分的连续性方程变成组分的连续性方程变成 22yCDyCxCuAABAA热质交换过程课件对流传质简化模型 浓度边界层浓度边界层热质交换过程课件图图 2-10 2-10 有效边界层有效边界层热质交换过程课件 按斐克第一定律于图按斐克第一定律于图2-10所示的边界条件下所示的边界条件下积分，得到传质通量的计算式为积分，得到传质通量的计算式为)(wfciiCCDmskg/m2iD扩散组

14、分（扩散组分（i)于流体中的互扩散系数于流体中的互扩散系数fCwCciD散组分于流体中的平均浓度，或反映平衡浓度散组分于流体中的平均浓度，或反映平衡浓度扩散组分于固体表面上的浓度或平衡浓度扩散组分于固体表面上的浓度或平衡浓度对流传质简化模型的对流传质简化模型的“停滞层停滞层”厚度厚度热质交换过程课件2.3.5 2.3.5 对流传质过程的相关准则数对流传质过程的相关准则数 （1）施密特准则数）施密特准则数(Sc)对应于对流传热中的普朗特对应于对流传热中的普朗特 准则数（准则数（Pr) a/PriDSc: 流体的运动粘度（即动量传输系数）流体的运动粘度（即动量传输系数） ：物体的导温系数（即热量传

15、输系数）：物体的导温系数（即热量传输系数） Di：物体的扩散系数：物体的扩散系数 热质交换过程课件( 3 ) 传质的斯坦顿准则数传质的斯坦顿准则数(Stm)对应于对流传热对应于对流传热中的斯坦顿准则数中的斯坦顿准则数St lpuChStuhmPrReShStm热质交换过程课件 ( 2 ) 舍伍德准则数（舍伍德准则数（Sh）对应于对流传热中的努谢）对应于对流传热中的努谢 尔特准则数尔特准则数(Nu) imDlhShlNu : 对流传热系数对流传热系数 ：物体的导热系数：物体的导热系数 l : 定型尺寸系数定型尺寸系数 hm: 对流传质系数对流传质系数 Di：物体的扩散系数：物体的扩散系数 热质交

16、换过程课件2.4 相际间的对流传质模型相际间的对流传质模型2.4.1 薄膜理论薄膜理论 热质交换过程课件根据膜理论按菲克定律所确定的稳态扩散传质通量为： fwiCCDdxdCDmi)(,fwimiCChmDhim,热质交换过程课件2.4.2 渗透理论渗透理论 Dhmi2)0 . 15 . 0(,nDhnmi热质交换过程课件2.5 2.5 动量、热量和质量传递类比动量、热量和质量传递类比 2.5.1 2.5.1 三传方程三传方程连续性方程 0yxu动量方程 22yuvyuxuu能量方程 22ytaytxtu22yCDyCxCuAAA扩散方程 热质交换过程课件边界条件为：边界条件为： 动量方程 0

17、, 0uuy或 0wwuuuu1,uuy或 1wwuuuu能量方程 0, 0wwtttty1,wwtttty扩散方程 0, 0,wAAwAACCCCy1,wAAwAACCCCy热质交换过程课件这三个性质类似的物性系数中，任意两个系数这三个性质类似的物性系数中，任意两个系数 的比值均为无量纲量的比值均为无量纲量,即即普朗特准则普朗特准则aPr表示速度分布和温度分布的相互关系，体现流动和传热之间的相互联系施密特准则施密特准则DSc表示速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的传质特性刘伊斯准则刘伊斯准则PrScDaLe 表示温度分布和浓度分布相互关系，体现传热和传质之间的联系 热质交换过程课件流体沿

18、平面流动或管内流动时质交换的准则流体沿平面流动或管内流动时质交换的准则 关联式为：关联式为： )Sc(Re,ShfDulfDlhm,热质交换过程课件2.5.2 2.5.2 动量交换与热交换的类比动量交换与热交换的类比在质交换中的应用在质交换中的应用 雷诺类似律雷诺类似律 PrRe22PrReffCNuCNuSt或当Pr=1时 Re2fCNu fC-摩擦系数热质交换过程课件以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输 与质量传输之间的雷诺类似律 ScCShCScShStffmRe22Re或当Sc=1，即=D时 Re2fCSh 热质交换过程课件柯尔本类似律柯尔本类似律 普朗特类似律 ) 1(2/512

19、/ScCCuhffm卡门类似律 6/ )51 (ln) 1(2/512/ScScCCuhffm热质交换过程课件 契尔顿和柯尔本发表了如下的类似的表达式： 3/2Sc2fmCuh传热因子JH，传质因子JD 3/2PruChJpH3/2ScuhJmD热质交换过程课件对流传热和流体摩阻之间的关系，可表示为： 2Pr32fHCJSt对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为： 232fMmCJScSt实验证明JH、JD和摩阻系数Cf 有下列关系 fDHCJJ21热质交换过程课件由由JH = JD可以将对流传热中有关的计算式用于对流传质可以将对流传热中有关的计算式用于对流传质 热质交换过程课件热、质传输同时存

20、在的类比关系热、质传输同时存在的类比关系 3232PrScStStm3232PrLeStScStStmm得到 32Lechhpm成立条件：0.6sc2500,0.6pr100热质交换过程课件2.6 2.6 对流质交换的准则关联式对流质交换的准则关联式 2.6.1 流体在管内受迫流动时的质交换流体在管内受迫流动时的质交换 由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热 可不计物性修正项，并有如下准则关联式可不计物性修正项，并有如下准则关联式 4 . 08 . 0PrRe023. 0Nu吉利兰（吉利兰（Gilliland）把实验结果整理成相似准则并）把实验

21、结果整理成相似准则并 表示在下图中表示在下图中,并得到相应的准则关联式为并得到相应的准则关联式为 44.083.0Re023.0ScSh 热质交换过程课件Sh/Sc0.44 )(Re,ScfSh 热质交换过程课件用类比律来计算管内流动质交换系数用类比律来计算管内流动质交换系数,由于由于 83/2fScStm若采用布拉西乌斯光滑管内的摩阻系数公式若采用布拉西乌斯光滑管内的摩阻系数公式 41Re3164. 0f则可得则可得 413/2Re0395. 0ReScScSh3/14/3Re0395. 0ScSh 热质交换过程课件2.6.2 流体沿平板流动时的质交换流体沿平板流动时的质交换 沿平板流动换热

22、的准则关联式沿平板流动换热的准则关联式 层流时层流时 3/12/1PrRe664. 0Nu相应的质交换准则关联式为相应的质交换准则关联式为 3/12/1Re664. 0ScSh 紊流时紊流时 3/18 . 0Pr)870Re037. 0(Nu相应的质交换准则关联式应是相应的质交换准则关联式应是 3/18 . 0)870Re037. 0(ScSh热质交换过程课件2.7 热量和质量同时进行时的热质传递热量和质量同时进行时的热质传递在等温过程中，由于组分的质量传递，单位间、单位面在等温过程中，由于组分的质量传递，单位间、单位面积上所传递的热量为积上所传递的热量为 )(01ttcMNqipinii，如

23、果传递系统中还有温差存在，则传递的热量为如果传递系统中还有温差存在，则传递的热量为 )(0,1ttcMNdydtqipiniiNi组分的传递速率组分的传递速率 t组分的温度组分的温度 Mi组分的分子量组分的分子量 t0焓值计算温度焓值计算温度 Cp,i组分的定压比热组分的定压比热热质交换过程课件(a) (b) 滞留层内浓度分布示意图滞留层内浓度分布示意图 (a) V(y)=0 (b) v(y)0 热质交换过程课件 在二元系统中，对于通过静止气层扩散过程的在二元系统中，对于通过静止气层扩散过程的传质系数就可定义为传质系数就可定义为 lmBABmppDh,对于等分子相反方向的传质过程式为对于等分子

24、相反方向的传质过程式为 ABmDh在热量传递中也有膜传热系数在热量传递中也有膜传热系数 h热质交换过程课件(a) 滞留层中的温度、浓度分布示意图滞留层中的温度、浓度分布示意图 (b) 微元体内热平衡微元体内热平衡 同一表面上传质过程对传热过程的影响同一表面上传质过程对传热过程的影响热质交换过程课件进入微元体的热流由两部分组成进入微元体的热流由两部分组成 (1)由温度梯度产生的导热热流为由温度梯度产生的导热热流为 dydtq1(2) 由于分子扩散，进入微元体的传递组分由于分子扩散，进入微元体的传递组分A、 B本身具有的焓为本身具有的焓为 )(0,2ttcMNcMNqBPBBAPAA流体滞留薄膜层

25、内的温度分别必须满足流体滞留薄膜层内的温度分别必须满足 0)(,22dydtcMNcMNdytdBPBBAPAA热质交换过程课件最后得到流体在薄膜层内的温度分别为最后得到流体在薄膜层内的温度分别为 1)exp(1)exp()()(000121CyyCtttyt 壁面上的导热热流为壁面上的导热热流为 0ycdydtq1)exp()(0021CCtth在无传质时，在无传质时，C0 = 0, 可知温度可知温度t为线性分布，而且为线性分布，而且 0,2100210)()1)exp()(lim0cccqtthCCtthq热质交换过程课件一般情形下一般情形下 1)exp(000,CCqqNucc总热流量应

26、为总热流量应为 )(21,ttcMNcMNqqBPBBAPAAct)(1)exp()(2100021tthCCCtth)exp(1)(0021CCtth热质交换过程课件因此因此 )exp(1000,CCqqct)()(00CqCqct此处定义的无因次数此处定义的无因次数C0为传质阿克曼修正为传质阿克曼修正 系数系数(Ackerman Correction) 上式表明，传质的存在对壁面热传导和总上式表明，传质的存在对壁面热传导和总 传热量的影响是方向相反的传热量的影响是方向相反的 热质交换过程课件传质对传热的影响关系示意图传质对传热的影响关系示意图 热质交换过程课件 由图可知，当由图可知，当C0

27、为正值时，壁面上的总热流量为正值时，壁面上的总热流量明显减少，当明显减少，当C0值接近值接近 4 时，壁面上的总热流时，壁面上的总热流量几乎等于零量几乎等于零。 由于由于 )0()()(2102100,tttytthdydtqqycc可知因传质的存在，传质速率的大小与方向可知因传质的存在，传质速率的大小与方向影响了壁面上的温度梯度，从而影响了壁面影响了壁面上的温度梯度，从而影响了壁面上的总传热量。上的总传热量。 热质交换过程课件普通冷却过程及三种传质冷却过程示意普通冷却过程及三种传质冷却过程示意 热质交换过程课件冷凝器表面和蒸发器表面的热质交换过程冷凝器表面和蒸发器表面的热质交换过程 假定在传

28、递过程中，只有组分假定在传递过程中，只有组分A凝结，则冷凝器凝结，则冷凝器表面的总传热量为表面的总传热量为 AAAtKrMNqQAAsmsrMCChCCtth)()exp(1)(100根据契尔顿根据契尔顿-柯尔本类似律，得柯尔本类似律，得 pmchLeh32热质交换过程课件得得 )()exp(1)(213200CCrMLechCCtthQsAApsK)(1)exp(1)(3200CCrMLecCCtthsAAps进入冷凝器的总热量，应该等于冷凝器内侧进入冷凝器的总热量，应该等于冷凝器内侧的冷却流体带走的热量的冷却流体带走的热量 )( wsKtthQ)()exp(1)(3200CCrMcLeCC

29、tthsAAps热质交换过程课件刘伊斯关系式刘伊斯关系式 在相同的雷诺数条件下，根据契尔顿在相同的雷诺数条件下，根据契尔顿- -柯本尔热柯本尔热质交换的类似律质交换的类似律 pmCLehh32)(,ASAmACChm)(,ASAmh因为在空调温度范围内，干空气的质量密度变化因为在空调温度范围内，干空气的质量密度变化 不大，故不大，故 ,TST热质交换过程课件因此因此 )(,ASAMAmAHHhm)(,ASAmdHHhMAmmdhh,在空气温度范围内在空气温度范围内 AMA，pmdCLehh32对于水对于水-空气系统空气系统 132Le所以所以 pmdchh热质交换过程课件 刘易斯关系式成立的条

30、件：刘易斯关系式成立的条件： （1）0.6 Pr 60, 0.6 Sc 3000; (2) Le = a / DAB 1。 条件表明，热扩散和质量扩散要满足一定的条件。条件表明，热扩散和质量扩散要满足一定的条件。 而对于扩散不占主导地位的湍流热质交换过程，刘伊而对于扩散不占主导地位的湍流热质交换过程，刘伊 斯关系式是否适用呢？斯关系式是否适用呢？ 湍流热质交换示意图湍流热质交换示意图 热质交换过程课件因湍流交换而从平面因湍流交换而从平面1流到平面流到平面2的每单位面的每单位面 积的热流量为积的热流量为 )(21ttVcqpt用湍流换热系数用湍流换热系数h来表示这一热流量来表示这一热流量 )()(2121ttVctthp由于湍流交换而引起的每单位面积上的质量交由于湍流交换而引起的每单位面积上的质量交 换量为换量为 )()(2121HHhHHVmmdt得到得到 热质交换过程课件温度温度() 饱和度饱和度 a102 (m2/h) D102 (m2/h) 10 0 1 7.15 7.14 8.37 0.855 0.854 15.6 0 1