最新余角和补角的练习题

1、精品文档2.1余角与补角A卷：基础题精品文档、选择题1.如图1所示，直线 AB, CD相交于点O, OELAB那么下列结论错误的是（）A ./ AOC与/ COES为余角 B ./ BOD与/ COES为余角C . Z COE与/ BOES为补角 D . Z AOC与/ BOD是对顶角2.如图所示，Z 1与Z 2是对顶角的是（A3.下列说法正确的是（）A .锐角一定等于它的余角B 钝角大于它的补角C 锐角不小于它的补角D.直角小于它的补角4 .如图2所示,AOL OC BOL DO则下列结论正确的是（A.Z 1 = Z 2B . Z 2=Z 3 C . Z 1 = Z 31 = Z 2=Z 3

2、b3图4图5二、填空题5.已知Z 1与Z 2互余，且Z仁35，则Z 2的补角的度数为6.如图3所示，直线a丄b，垂足为Q L是过点O的直线，Z 1=40,则Z 2=9.三条直线相交于一点，共有对对顶角.如图5所示，AB丄CD于点C, CE! CF,则图中共有对互余的角.7.如图4所示，直线 AB, CD相交于点 O, OMLAB ?若/ COB=?135? ?则/ MOD三三、解答题10. 如图所示，直线 AB, CD相交于点O,Z BOE=90，若Z COE=55 , ?求Z BOD的度数.C11.如图所示，直线 AB与CD相交于点 O, 0E平分/ AOD / AOC=?120?求/ B0

3、D / A0E的度数.B卷：提高题一、七彩题1. （一题多解题）如图所示，三条直线AB CD, EF相交于点0,/ A0F=3/ FOB/ A0C=90 ,求/ E0C的度数.、知识交叉题2. （科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10,求这个角.3. （科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象.若/1=42度.三、实际应用题4如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出（？假设用足够的力气击出， 使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被

4、击的球所走路程.1号球裝2号球袋3号球袋4号球袋四、经典中考题5.（2007,济南，4分）已知：如图所示,AB丄CD垂足为点 O, EF为过点O?的一条直线,则/ 1与/ 2的关系一定成立的是（6.A.相等 B .互余 C .互补（2008，南通，3 分）已知/ A=40,互为对顶角EBAD则/ A的余角等于参考答案A卷、1. C点拨：因为/ COE与/ DOES为补角，所以 C错误，故选C.2. D 3 . B4. C 点拨：因为 AOL OC BOL DQ所以/ AOC=90，/ BOD=90 ,即/ 3+/ 2=90,/ 2+ / 仁90,根据同角的余角相等可得/ 仁/3，故选C.5.

5、125 点拨：因为/ 1与/ 2互余，所以/ 1+Z 2=90 ,又因为/ 1=35, ?所以/ 2=90 -35=55 ,所以180 - / 2=180 -55 =125，即/ 2?的补角的度数是 125.6. 50 点拨：由已知可得/ 1 + Z 2=180 -90 =90 ,/ 2=90 - / 仁90 -?40 =50 .7. 45点拨：因为 OMLAB,所以/ MOD# BOD=90 ,所以/ MOD=90 - / BOD又因为/ BOD=180 - / COB=180 -135 =45 ,所以/ MOD=90 -45 =45.& 6 点拨：如图所示，直线 AB, CD EF相交于点

6、 O,Z AOD与/ BOC / AOE与/ BOF / DOE与/ COF / DOBWZ COA / EOB与/ FOA / EOCWZ FOD?匀分别构成对顶角， 共有 6对对顶角.9. 4 点拨：由 AB丄CD 可得/ ACE与/ ECD互余，/ DCF与/ FCB互余.由CE丄CF,可得/ ECD与/ DCF互余，又由于/ ACB为平角，所以/ ACE与/ BCF互余，共有 4对.三、10. 解：因为/ BOE与/ AOE互补,/ BOE=90 ,所以/ AOE=180 - / BOE=?180 -90 =90，即/ COE# COA=90 ,又/ COE=55，所以# COA=90

7、 - # COE=90 -?55 =35,因为直线 AB, CD相交于点 O,所以# BOD# COA=35 .11. 解：因为直线 AB与CD相交于点 Q所以# BOD# AOC=120 ,因为# AOC+# AOD=180，所以/ AOD=180 -120 =60 ,11因为 OE平分/ AOD 所以/ AOEx / AOD X 60 =30.22点拨：由/ BOD与# AOC是对顶角，可得/ BOD的度数.由/ AOC与# AOD互补，？可得/ AOD的度数，又由 OE平分/ AOD可得/ AOE的度数.B卷、1 解法一：因为/ FOB+Z AOF=180，/ AOF=3/ FOB （已

8、知）， 所以/ FOB+3?/ FOB=180 （等量代换），所以/ FOB=45 , 所以/ AOEN FOB=45 （对顶角相等），因为/ AOC=90 , 所以/ EOCZ AOC-Z AOE=90 -45 =45 .解法二：因为/ FOB+Z AOF=180 , Z AOF=Z FOB所以/ FOB+3/ FOB=180 , ?所以Z FOB=45 ,所以Z AOF=3/ FOB=3 45 =135 ,所以Z BOEZ AOF=135 .又因为Z AOC=90 ,所以 Z BOC=180 - Z AOC=180 -90 =90 ,所以Z EOCZ BOE-Z BOC=?135 -90 =45.2. 解：设这个角为x，则其补角为180 -x，余角为90 -x ,根据题意，得(?180 -x) + ( 90 -x) =180 -10 ，解得 x=50, 所以这个角的度数为 50.才能正确点拨：本题是互余，互补及平角的概念的一个交叉综合题，要理清各种关系, 列出方程.3. 14点拨：本题是对顶角的性质在物理学中的应用.三、4 解：落入2号球袋，如图所示.1号球袋2号球裳2号球袋4号球袋点拨：此题应与实际相联系， 球被击中后在桌面上走的路线与台球桌面的边缘构成的角 等于反弹后走的路线与台球桌面的边缘构成的角.四、5. B 点