2022年高考数学一轮复习考点练习02《常用逻辑用语合》(含答案详解)

1、一轮复习考点练习02常用逻辑用语合 一、选择题“m0”是“函数f(x)=mlog2x(x1)存在零点”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知命题p：关于x的方程x2ax1=0没有实根；命题q：x0,2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是( )A.(，2)(1，) B.(2,1C.(1,2)D.(1，)下列选项中，说法正确的是( )A.命题“x0R，xx00”的否定是“x0R，xx00”B.命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件C.命题“若am2bm2，则ab”是假命题D.命题“在ABC中，若sinA，则A”的逆否

2、命题为真命题若命题“x0R，使得3x2ax010)，设p：0r3，q：圆上至多有两个点到直线xy3=0的距离为1，则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知命题p：对任意x(0，)，log4xlog8x；命题q：存在xR，使得tan x=13x，则下列命题为真命题的是()A.pq B.(p)(q) C.p(q) D.(p)q “xR，x2x0”的否定是()A.xR，x2x0B.xR，x2x0C.x0R，xx00 D.x0R，xx00已知m，n为两个非零向量，则“m与n共线”是“mn=|mn|”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充

3、要条件D.既不充分也不必要条件已知函数f(x)=2sin(x)的部分图象如图所示，其中|MN|=2.5，记命题p：f(x)=2sin，命题q：将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin的图象，则以下判断正确的是( )A.pq为真 B.pq为假 C.(p)q为真 D.p(q)为真已知命题p：xR，不等式ax22x10解集为空集，命题q：f(x)=(2a5)x在R上满足f(x)0，若命题p(q)是真命题，则实数a的取值范围是( )A.2.5,3 B.3，) C.2,3 D.2,2.53，)二、填空题命题“xR，|x|x20”的否定是 .若“x-,，mtan x2”为真命题，则实数m的最大

4、值为_.已知命题p：x0R，ex0mx0=0，命题q：xR，x2mx10，若p(q)为假命题，则实数m的取值范围是 .设p：实数a满足不等式3a9，q：函数f(x)=x3x29x无极值点.已知“pq”为真命题，并记为r，且t：a2(2m)am(m)0，若r是t的必要不充分条件，则正整数m的值为_.答案解析答案为：A；解析：当m0时，由图象的平移变换可知，函数f(x)必有零点；当函数f(x)有零点时，m0，所以“m0”是“函数f(x)=mlog2x(x1)存在零点”的充分不必要条件，故选A.答案为：C.解析：方程x2ax1=0无实根等价于=a240，即2a0,2xa0等价于a2x在(0，)上恒成

5、立，即a1.因“p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1a0”，故A错误；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足pq为真，但pq为假，故B错误；C中，当m=0时，由am2bm2不能得出ab，故C正确；D中，命题“在ABC中，若sinA，则A”为假命题，所以其逆否命题为假命题，故D错误.故选C.答案为：C.解析：命题“x0R，使得3x2ax010)上至多有两个点到直线xy3=0的距离为1，又圆心(1,0)到直线的距离d=2，则r21=3，所以0r3，又p：0r3，所以p是q的必要不充分条件，故选B.答案为：D；解析：当x=1时，log4x=log8x，所以命题p是假命

6、题；函数y=tan x的图象与y=13x的图象有无数个交点，所以存在xR，使得tan x=13x，即命题q是真命题，故(p)q是真命题，选D.答案为：D；解析：全称命题的否定是特称命题，所以“xR，x2x0”的否定是“x0R，xx00”.故选D.答案为：D.解析：当m与n反向时，mn0，故充分性不成立.若mn=|mn|，则mn=|m|n|cosm，n=|m|n|cosm，n|，则cosm，n=|cosm，n|，故cosm，n0，即0m，n90，此时m与n不一定共线，即必要性不成立.故“m与n共线”是“mn=|mn|”的既不充分也不必要条件，故选D.答案为：D；解析：由|MN|=，可得 =，解得

7、=，因为f(0)=1，所以sin=.又，所以=，所以f(x)=2sin.故p为真命题.将f(x)图象上所有的点向右平移个单位，得到f=2sin的图象，故q为假命题.所以pq为假，pq为真，(p)q为假，p(q)为真，故选D.答案为：D；解析：命题p：xR，不等式ax22x10解集为空集，a=0时，不满足题意.当a0时，必须满足：解得a2.命题q：f(x)=(2a5)x在R上满足f(x)0，可得函数f(x)在R上单调递减，02a51，解得2.5a3.命题p(q)是真命题，p为真命题，q为假命题.解得2a2.5或a3，则实数a的取值范围是3，)2,2.5.故选D.答案为：x0R，|x0|x0.答案

8、为：1.解析：由x-,可得1tan x.1tan x22，“x-,，mtan x2”为真命题，实数m的最大值为1.答案为：0,2；解析：若p(綈q)为假命题，则p假q真.由exmx=0，可得m=，x0，设f(x)=，x0，则f(x)=，当x1时，f(x)0，函数f(x)=在(1，)上是单调递增函数；当0x1或x0时，f(x)0，函数f(x)=在(0,1)和(，0)上是单调递减函数，所以当x=1时，函数取得极小值f(1)=e，所以函数f(x)=的值域是(，0)e，)，由p是假命题，可得0me.当命题q为真命题时，有=m240，即2m2.所以当p(q)为假命题时，m的取值范围是0m2.答案为：1.解析：若p为真，则3a9，得a2.若q为真，则函数f(x)无极值点，f(x)=x23(3a