冶金物理化学复习

1、1. 冶金热力学基础冶金热力学基础(4点)： 体系的自由能纯物质i的自由能、溶液中i的自由能、气相中i的自由能、固相中i的自由能； 等温方程式； 等压方程式； 化学反应的标准自由能计算2点：微、积分法（对结果进行最小二乘处理，使其变为二项式）、用已知的自由能（标准生成、溶解、自由能函数） 1） 重点掌握体系中组元i的自由能表述方法；2）重点掌握化学反应等温方程式3）重点掌握Vant Hoff等压方程式5）重点掌握由物质的标准生成吉布斯自由能及标准溶解吉布斯6）掌握由吉布斯自由能函数求习题精选A 重点习题*1用Si热法还原MgO，即Si(s)+2MgO(s)=2Mg(s)+SiO2(s)的标准吉

2、布斯自由能与温度的关系为：(523000-211.71T) Jmol-1，试计算：（1）在标准状态下还原温度；（2）若欲使还原温度降到1473K，需创造什么条件？（答案：（1）2470K；（2）B 一般习题1在298932K（Al的熔点）温度范围内，计算Al2O3的标准生成吉布斯自由能与温度的关系。已知 2利用气相与凝聚相平衡法求1273K时FeO的标准生成吉布斯自由能。已知:反应在1273K时的标准平衡常数 (答案: )4. 已知 在4601200K温度范围内，下列两反应的与T的关系式如下3Fe (s)+C (s)=Fe3C (s) =(26670-24.33T) Jmol-1 C (s)+

3、CO2=2CO =(162600-167.62T) Jmol-1问: 将铁放在含有CO220、CO75、其余为氮气的混合气体中，在总压为202.65kPa、温度为900的条件下，有无Fe3C生成？若要使Fe3C生成，总压需多少？（答案：不能生成Fe3C; p总973.73kPa）5. 计算反应ZrO2(s)=Zr(s)+O2在1727时的标准平衡常数及平衡氧分压。指出1727时纯ZrO2坩埚在1.3103Pa真空下能否分解，设真空体系中含有21的O2。已知 ZrO2(s)=Zr(s)+O2(g) , Jmol-1(答案：，ZrO2不会分解)6. 在600下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许

4、的最大压力。已知 FeO(s)=Fe(s)+O2(g) Jmol-1C(s)+O2(g)=CO2(g) Jmol-12C(s)+O2(g)=2CO(g) (-223400-175.30T) J mol 1（答案：最大压力为20265Pa）2冶金熔体铁溶液 两个基本定律（拉乌尔、亨利） 活度及其三个标准态三个活度的定义、三个活度（3个）及活度系数的关系（11个） 瓦格纳方程 规则溶液（混合自由能与超额自由能、定义、性质（a.焓、熵、自由能、超额自由能;b.函数） 渣溶液 熔渣的基本性质：碱度（一般、过剩碱、光学碱度）、氧化还原性（氧化铁折合成亚铁-2、氧化亚铁的氧化还原反应） 熔渣理论模型（分子

5、、离子理论） 2.1 金属熔体1）重点掌握拉乌尔定律、亨利定律的表述方法，实际溶液对它们的偏差的情况拉乌尔定律： （） 亨利定律： 或 2）掌握拉乌尔定律和亨利定律的区别与联系拉乌尔定律与亨利定律在以下方面有区别关于拉乌尔定律： 是描述溶剂组元i在液相中浓度与其在气相中的蒸气压的线性关系；在时，在定义域成立； 线性关系的斜率是纯溶剂i的蒸气压； 组元i的浓度必须用摩尔分数。而亨利定律： 是描述溶质组元i在液相中浓度与其在气相中的蒸气压的线性关系；在或时，在定义域或成立； 线性关系的斜率是从服从亨利定律的线性关系延长到的蒸气压（当浓度用摩尔分数，实际上是假想纯溶质i的蒸气压）或从服从亨利定律的线

6、性关系延长到的蒸气压（当浓度用质量百分浓度，实际上是假想%i的蒸气压）； 组元i的浓度可以用摩尔分数，也可以用质量百分浓度。拉乌尔定律与亨利定律在以下方面有联系：当溶液是理想溶液时，拉乌尔定律的斜率和亨利定律的斜率相等；拉乌尔定律与亨利定律都有共同的形式： -拉乌尔定律或亨利定律第一种表达式（实验式）当时，i服从亨利定律;当时，i服从拉乌尔定律。理由： 事实上，组元i由液态中的组元变为气态，是一个物理过程， 当过程达平衡且服从拉乌尔定律或亨利定律时，有 -拉乌尔定律或亨利定律第二种表达式（平衡式） 另外，其共同的形式还可以表达为： -拉乌尔定律或亨利定律第三种表达式（标准态式） 是以下三个特殊

7、状态的值，如下图，代表着三个标准态：当i服从拉乌尔定律时，（i为纯物质），(纯物质蒸气压)，表示纯物质标准态； 当服从亨利定律时（选择摩尔分数），（i为纯物质），(假想纯物质蒸气压)，表示假想纯物质标准态； 当服从亨利定律时（选择质量百分浓度），（i的质量百分数为1），( i的质量百分数为1时的假想蒸气压)，表示假想i的质量百分数为1时的标准态；3）重点掌握活度的三种定义对组元i的浓度在区间，组元既不服从拉乌尔定律，也不服从亨利定律，用这二定律线性关系的形式描述溶液中组元i的浓度与其在气相中的蒸气压的关系，对拉乌尔定律和亨利定律的浓度项进行修正。拉乌尔定律修正为： 亨利定律修正为： 或 或者，

8、由拉乌尔定律及亨利定律的第三种表达式三种标准态活度的定义及亨利活度或假想纯物质标准态及假想质量百分浓度等于1为标准态的活度；及亨利活度系数4）重点掌握不同标准态活度及活度系数之间的关系活度之间关系：与之间关系 与之间关系 与关系 活度系数之间关系 与之间关系由得 所以 注：该关系式在全浓度范围内都成立，没有限制条件。与的关系由 得出 （一般关系） 四个推论与之间关系由得 （一般关系） 四个推论：得 5）了解的物理意义活度系数与活度之间的换算在特殊区域内活度系数的表达1）当时，且服从亨利定律或，。2）当，且服从拉乌尔定律。所以，3）溶液对理想溶液的偏差6）重点掌握标准溶解吉布斯自由能的定义，特别

9、是对标准溶解过程 纯组元的化学势；组元在溶液中的标准化学势（i在溶液中的标准态有三种）。特别是溶液中的标准态为1溶液标准态时 根据等温方程式 7）重点掌握计算多元系溶液中活度系数的Wagner模型 8）重点掌握正规溶液的定义、性质摩尔混合自由能混合熵 正规溶液的混合熵与理想溶液的混合熵相同混合焓过剩摩尔混合吉尔斯自由能无热溶液与规则溶液 而规则溶液正规溶液定义 （3）正规溶液的值不随浓度变化2. 2 炉渣熔体1）掌握熔渣的以下化学特性（1）过剩碱 根据分子理论，假设炉渣中有， （2）碱度 ， （3）光学碱度 熔渣的氧化还原能力 定义表示渣的氧化性。认为渣中只有提供的氧才能 2）重点掌握熔渣的两

10、种结构理论模型，用模型计算熔渣体系中碱性组元的活度分子理论模型 3）了解熔渣的等活度线的使用，能在给定的三元系等活度图中确定已知成分的活度或活度系数。*2. FeSi溶液与纯固态SiO2平衡，平衡氧分压=8.2610-9Pa。试求1600时Si在以下不同标准态时的活度。(1) 纯固态硅 (2)纯液态硅 (3)亨利标准态 (4) wSi =1%溶液标准态，已知 Si (s)+O2 (g)= SiO2 (s) DfGq=（902070+173.64T） Jmol-1=1410，=50626 Jmol-1 ，=0.00116，MFe=55.85 kgmol-1，MSi=28.09kgmol-1解：根

11、据以上条件，求不同标准态的活度如下：（1） 纯固态Si为标准态 对反应，对应的是纯固态Si 为标准态，所以而 所以1873K ，。计算得（2） 纯液态Si为标准态 （1）-（2）得 1873K ，计算得 （3） 在1873K时，由 得 （4）由 所以 *3. 高炉渣中（SiO2）与生铁中的Si可发生下述反应 （SiO2）+ Si = 2SiO(g)问：1800K上述反应达到平衡时，SiO的分压可达多少Pa?已知 渣中（SiO2）活度为0.09。生铁中wC = 4.1%，wSi = 0.9%，= 0.109，= 0.18，Si(l) + SiO2(s) = 2SiO(g) DrGq=（63300

12、0299.8T ） Jmol-1Si(l)= Si DsolGq=（13150017.24T） Jmol-1解：对反应 ，由已知条件 又 由等温方程式，代入1800K，得又由 所以 *4. 高炉冶炼含钒矿石时，渣中（VO）被碳还原的反应为 （VO）+ 2C(s) = V + 2CO设= 100kPa，生铁中含有= 0.45%，= 4.0%，= 0.8%，渣中（VO）的摩尔分数为= 0.001528。计算1500时，与此生铁平衡的渣中（VO）的活度及活度系数。已知： C(s) +O2 = CO DfGq=（11439085.77T） Jmol-1 V(s) +O2 = VO(s) DfGq=（4

13、24700 + 80.0T） Jmol-1 V(s) = V1% DsolGq=（2070045.6T）Jmol-1 =0.34，= 0.042，= 0.015（答案：= 6.710 - 5，= 0.044）*5. 设Fe-Al液态合金为正规溶液，合金中铝的过剩偏摩尔混合吉布斯自由能在1600时可用下式表示： = -53974+93094 Jmol-1纯液态铁的蒸气压与温度的关系如下式表示： 试求1600时铁的摩尔分数xFe=0.6的合金中铁的蒸气压。*6. 已知炉渣的组成如下： 组元 CaO SiO2 Al2O3 MnO MgO FeO P2O5 46.89% 10.22% 2.47% 3.

14、34 % 6.88% 29.00% 1.20%（1） 按完全离子溶液模型计算1600时炉渣中（CaO）的活度。假设 a. 强碱性炉渣中，各酸性氧化物与氧离子O2- 结合成络阴离子的反应分别为： SiO2+2O2-=SiO44- P2O5+3O2-=2PO43- Al2O3+3O2-=2AlO33- b. 设渣中正离子及O2- 离子都是由碱性氧化物提供的。（2） 按分子理论计算上述炉渣中（CaO）的活度。 假设 渣中存在的复杂氧化物为：2CaOSiO2 、 4CaOP2O5 、 3CaOAl2O3简单氧化物为：CaO，MgO，MnO，FeO*7. 已知在某一温度下炉渣的组成的如下 组元 CaO

15、SiO2 MgO FeO Fe2O3 w(i) 40.62% 10.96% 4.56% 33.62% 10.24%求炉渣中（FeO）的活度。已知炉渣完全由离子组成，阳离子是Ca2+、Mg2+、Fe2+；络阴离子是SiO44-、Fe2O54-及O2-。 （答案：=0.276）*8. 已知炼钢炉渣组成如下： 组元 CaO SiO2 MnO MgO FeO Fe2O3 P2 O5 27.60% 17.50% 7.90% 9.80% 29.30% 5.20% 2.70%应用分子理论计算1600时炉渣中（CaO）和（FeO）的活度。假设 渣中存在的复杂氧化物为4CaO2SiO2 、 CaOFe2O5 、

16、 4CaOP2O5；简单氧化物为 CaO，MgO，MnO，FeO。 （答案： =0.206，=0.535）*9. 已知炼钢炉渣组成如下： 组元 CaO SiO2 MnO MgO FeO P2 O5 42.68% 19.34% 8.84% 14.97% 12.03% 2.15%试用完全离子溶液模型计算1600时炉渣中（CaO）、（MnO）、（FeO）的活度及活度系数。在1600时测得与此渣平衡的钢液中=0.058%，试确定此模型计算（FeO）活度的精确度。假设渣中的络阴离子按下列反应形成： SiO2+2O2-=SiO44- P2O5+3O2-=2PO43-已知 氧在渣-钢之间分配系数与温度的关系

17、式为lgLO=lg-2.734, 离子活度系数修正公式为： =1.53-0.17（答案： =0.362，=0.060，=0.079，=0.84，=0.85，=0.83，与=0.058%平衡的=0.252，修正后的=0.166） B 一般习题1. 在500的铅液中加锌提银，其反应为 2Ag + 3Zn = Ag2Zn3(s)当铅液中Ag与Zn均以纯物质为标准态时，500下，上述反应的DrGq=128 kJmol-1 。已知铅液中锌及银均服从亨利定律，= 11，= 2.3。加锌后铅中锌含量为wZn =0.32%。铅、锌、银的摩尔质量分别为 MPb= 207.2 10 -3kgmol-1，MZn =

18、 65.3810 -3kgmol-1，MAg=107.87 10 -3 kgmol-1。试计算残留在铅中的银含量wAg。（答案：0.029%）2将含wC =3.8%、wSi =1.0% 的铁水兑入转炉中，在1250下吹氧炼钢，假定气体压力为100kPa，生成的SiO2为纯物质，试问当铁水中C与Si均以纯物质为标准态以及均以1%溶液为标准态时，铁水中哪个元素先氧化?已知： = 0.14，= 0.08，= 0.11，= 0.18（1） C(s) +O2 = CO DfGq=（11799084.35T） Jmol-1（2） Si(l) + O2 = SiO2(s) DfGq=（947676+196.

19、86T）Jmol-1（3） C(s) = C1% DsolGq =（2259442.26 T）Jmol-1（4） Si(l)= Si1% DsolGq=（13150017.24 T） Jmol-1解：对反应 而反应 由 由 在已知条件下因为 ，所以 Si先氧化3. 根据铝在铁、银间的分配平衡实验，得到Fe-Al合金（00，=0一条, 0一条，在T点改变（金属变大、非金属变小） 曲线的位置（氧化还原） 相图 相律 二元系相图总结 三元系相图-浓度三角形及其性质（5个：垂线、平行线定理；等含量规则；定比例规则；直线规则；重心规则）、具有一个稳定二元化和物和一个不稳定二元化合物。 图基本性质：相区邻

20、接规则及其三个推论；相界线构筑规则（两个）；复杂三元系二次体系副分规则（ 含有一个化合物的三元系二次体系副分规则；含有两个以上化合物的三元系二次体系副分规则（连线规则、四边形对角线不相容原理）；切线规则 ；阿尔克马德规则（罗策印规则）；零变点判断规则 31 Ellingham图1）重点掌握Ellingham图的热力学特征低位置的元素可将高位置元素形成的氧化物还原 中间区域证明Ellinghanm图上几个代表性反应，其斜率大于零、等于零和小于零以及斜率突然改变的情况。在C即将析出但还没有析出的时刻，纯A与液相m的量可由杠杆定律求出：4 冶金热力学应用1）重点掌握两个不同条件下硫容量的概念硫在渣中

21、的溶解反应分为两种形式：当时，反应为 ）可得 所以， 而当时，反应为可得 由此得到两个参数：称为熔渣的硫化物容量（Sulphide capacity）；称为硫酸盐容量（Sulphate capacity），它们分别表示熔渣在不同氧分压下溶解的能力，统称硫容量。2）重点掌握奥氏体不锈钢冶炼去碳保铬氧化转化温度计算 对于反应 Cr+2CO（g）= 2C+（Cr3O4） （4-1） DrGq= - 464816+307.40T Jmol-1DrG=DrGq+RT ln=DrGq+RT ln （4-2）因为渣中的（Cr3O4）处于饱和状态，所以其活度为1。和分别按下式计算： lgfC= lgfCr=将

22、有关数据代入上面两式求出和，然后由式（4-2）得出的表达式（4-3）：C和Cr的氧化转化温度计算结果实 钢水成分 /Jmol-1 氧化转化温度例 Cr% Ni% C% /Pa /1 12 9 0.35 101325 -464816+255.15T 15492 12 9 0.10 101325 -464816+232.24T 17283 12 9 0.05 101325 -464816+220.29T 1837 4 10 9 0.05 101325 -464816+224.05T 18025 18 9 0.35 101325 -464816+244.82T 16266 18 9 0.10 101

23、325 -464816+221.92T 18217 18 9 0.05 101325 -464816+209.79T 19438 18 9 0.35 67550 -464816+251.47T 15759 18 9 0.05 50662 -464816+221.29T 182710 18 9 0.05 20265 -464816+236.63T 169111 18 9 0.05 10132 -464816+248.04T 1601 12 18 9 0.02 5066 -464816+244.07T 163113 18 9 1.00 101325 -464816+267.98T 146114 1

24、8 9 4.50 101325 -464816+323.53T 1164= 0.14，= -0.024， = 0.012，= -0.0003，= -0.12，= 0.0002DrG= （4-3） 可以看出，DrG与T, wC, wCr, wNi 以及有关。代入相应的数值可得上表。表中最后一项为不同钢水成分及不同CO分压时，反应（4-1）中C和Cr的氧化转化温度，吹炼温度必须高于氧化转化温度，才能使钢水中的C氧化而Cr不氧化，达到去碳保铬的目的。3）掌握冶炼不锈钢用氧气或铁矿石氧化时，钢水升降温的计算 (1)用氧气氧化1%Cr提高钢水温度的计算对于反应 Cr+O2（g）=Cr3O4（s） DrG

25、q= -746426+223.51T Jmol-1所以 DrHq= -746426 J即，在含1%Cr的钢水中，mol的Cr被1mol的O2氧化生成mol Cr3O4时，产生的热为746426 J。因为 Cr= 52 = 78g所以78g wCr 为1%的钢水中含Fe为 =138 mol 吹入的氧气温度为室温，根据表4-2所给数据，可以求出钢水升高的温度。 计算钢水升降温所需数据 物质 Cp / J(Kmol) -1 HT-H298 / kJmol-1 kg/mol 1800K 1800K Cr3O4 22010-3 131.80 Fe2O3 159.710-3 158.16 217.07 C

26、r 5210-3 45.10 Fe 55.8510-3 43.93 C 1210-3 24.89 30.67 CO 2810-3 35.94 O2 3210-3 37.24 51.71 =（746426-51710）（13843.93+131.8） =113即吹氧氧化1%Cr时，可使钢水温度提高113。(2) 用氧气氧化0.1%C提高钢水温度的计算对于反应 2C+O2（g）= 2CO（g） DrGq= -281165-84.18T Jmol-1所以 DrHq= -281165 J24g为1%的钢水中含Fe为 = 42.6 mol所以 =（281165-51760）（42.643.93+235.

27、94） =118即氧化0.1%C时，可使钢水温度提高11.8。(3) 用铁矿石氧化1%Cr提高钢水温度的计算对于反应 Fe2O3（s）+Cr=Fe+Cr3O4（s） DrGq = -202506+54.85T Jmol-1所以 DrHq= -202506 J=（202506-217070）=8即用铁矿石氧化1%Cr时，只能使钢水温度提高8。(4) 用铁矿石氧化0.1%C降低钢水温度的计算对于反应 Fe2O3（s）+2 C=Fe+2 CO（g）DrGq= 262755-252.00T Jmol-1所以 DrHq= 262755 J该反应是吸热反应，只能使钢水温度降低。 =（-262755-217

28、070） =-204即用铁矿石氧化0.1%C时，可使钢水温度降低20.4。4）了解以下不锈钢冶炼过程中的几个问题（1）为什么吹氧发明前不能使用不锈钢返回料？即为什么用铁矿石作氧化剂时不能达到去碳保铬的目的？可以看出，如若使用返回料，将Cr配到12%左右，则wC从0.35%降到0.1%时，吹炼温度必须从1549升高到1728。而若使wC再降到0.05%时，吹炼温度必须达到1837。即降低wC必须在高温下完成，而高温的获得靠的是钢液中Cr的氧化。当使用铁矿石作氧化剂时，每氧化1%Cr只能使钢液温度提高8，这个温度远远抵消不了氧化0.1%C使钢液降低的温度20.4。这样，加入铁矿石只能大量氧化Cr而

29、不能去C。所以，如果使用返回料，由于电极增碳，用铁矿石氧化又不能去掉所增加的碳，故在吹氧发明前不能使用返回料。(2) 为什么吹氧时可使用返回料而不怕增碳？从上表看出，熔池中的wC从0.35%降到0.05%时，熔池温度必须从1549升至1837。为了满足去碳保铬，吹炼温度必须大于氧化转化温度。上述所升高的约290，主要靠吹氧氧化钢液中的Cr来实现。因为，每氧化1%Cr可使钢水温度升高118，那么氧化约2%2.5%的Cr可使钢水温度升高约236295。此外，wC从0.35%降至0.05%氧化掉3%，也可使钢水升温约36。所以，为了使用返回料并达到去碳保铬的目的，必须首先损失掉2%2.5%的Cr，以

30、满足wC降至0.05%所需要的290热。当wC降到要求后，再补加一部分低碳铬铁，使wCr达到钢号要求的18%。因此，返回吹氧法吹炼不锈钢时，必须做到“吹氧提温”。(3) 为什么在返回吹氧法中，Cr不能一次配足至18%，而只能配到12%13%？从表4-1中实例5、6、7可以看出，若wCr一次配足到18%，那么当wC为0.35%时，开吹温度必须高于1626。wC降至0.1%时，吹炼温度必须高于1822。wC继续降到0.05%时，吹炼温度必须高于1943。这么高的吹炼温度炉衬设备是难以承受的。因此，氧化转化温度太高是造成Cr不能一次配足的主要原因。(4) 为什么高碳真空吹炼法Cr可以一次配足？可以看

31、出，当一氧化碳分压小于标准压力101325Pa时，氧化转化温度可降低。越小，氧化转化温度越低。例如，当=10132 Pa时，wCr =18%、wC =0.05%，氧化转化温度只有1601，这个温度在生产中是可以达到的。为了吹炼超低碳不锈钢，如wC =0.02%，从实例12可以看出，当=5066 Pa时，氧化转化温度为1631，仍是可行的。因此，采用真空或半真空吹炼，可以将Cr一次配足。5. 冶金过程动力学基础1） 冶金动力学基础：动力学方程的写法；三个级别的基元反应（微分、积分式及其曲线、半衰期；k的量纲）；复合反应（平行；可逆一级；串联） 2） 冶金动力学多相反应基本理论：菲克的两个定律（单

32、相，三个特解）；边界层的概念-多相反应理论；边界层理论（注意：数学模型、图、kd与Re及Sc的关系）；双膜理论；溶质渗透与表面更新理论）；模型的叙述及三个传质系数 1）重点掌握化学动力学基础动力学方程的写法；三个级别的基元反应（微分、积分式及其曲线、半衰期、k的量纲）；复合反应（平行；可逆一级、串联）2）重点掌握传递过程基础（1）重点掌握费克的两个定律菲克第一定律 扩散流密度与扩散组元浓度梯度间关系 称为菲克第一定律。扩散流密度与在扩散介质中的浓度梯度成正比, 比例常数称为扩散系数。菲克第二定律 稳态扩散特征是。在物质的浓度随时间变化的体系中，即，体系中发生的是非稳态扩散。在一维体系中，单位体

33、积单位时间浓度随的变化等于在该方向上通量，这既是菲克第二定律，其数学表达式为 若DA为常数, 即可以忽略DA随浓度及距离的变化, 在x-y-z三维空间中, 则菲克第二定律的表示式为（2）掌握 D为常数时费克第二定律的几个特解数学模型3 t = 0，x0，c = cb 0 t te，x=0，c=cs ; x=，c=cb菲克第二定律的解为 或 3）重点掌握边界层的定义强制对流流过平板形成的速度边界层和浓度边界层 速度边界层 假设流体为不可压缩，流体内部速度为ub，流体与板面交界处速率ux=0。靠近板面处, 存在一个速度逐渐降低的区域，定义从到ux = 0的板面之间的区域为速度边界层，用表示。如图4

34、-1-3和4-1-4所示。其厚度，由于所以 浓度边界层 若扩散组元在流体内部的浓度为cb，而在板面上的浓度为c0，则在流体内部和板面之间存在一个浓度逐渐变化的区域，物质的浓度由界面浓度c0变化到流体内部浓度cb的99%时的厚度dc，即所对应的厚度称为浓度边界层，或称为扩散边界层。 层流状态时， du与dc有如下关系 dc /du=(n/D)-1/3= Sc-1/3 Sc=n/D为施密特数。 dc /x = 4.64Rex-1/2 Scx-1/3 有效边界层 在界面处（即y=0）沿着直线对浓度分布曲线引一切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓度cb的延长线相交，通过交点作一条与界面平行的平面，此

35、平面与界面之间的区域叫做有效边界层，用dc来表示。在界面处的浓度梯度即为直线的斜率瓦格纳（C. Wagner）定义为有效边界层 速度边界层、浓度边界层及有效边界层 4）重点掌握边界层理论数学模型 在界面处(y=0)，液体流速uy= 0=0, 假设在浓度边界层内传质是以分子扩散一种方式进行，稳态下，服从菲克第一定律，则垂直于界面方向上的物质流密度即为扩散流密度J: J = -D 而所以 J=-多相反应动力学基本方程 kd叫传质系数。 有效边界层的厚度约为浓度边界层（即扩散边界层）厚度的2/3，即dc=0.667dc。对层流强制对流传质，dc =3.09 Re Sc-1/3 x Shx=或 Shx

36、 = x/dc 所以 Shx = 0.324 ReSc1/3 若平板长为L，在x0 L范围内(kd)x的平均值（注意到：，Shx=） 整理后得 即Sh = 0.647 Re1/2Sc1/3 当流体流动为湍流时，传质系数的计算公式为 Sh = 0.647 Re0.8 Sc1/3 5）重点掌握动力学三个基本理论双膜理论假设：(1) 在两个流动相（气体/液体、蒸汽/液体、液体/液体）的相界面两侧，都有一个边界薄膜（气膜、液膜等）。物质从一个相进入另一个相的传质过程的阻力集中在界面两侧膜内。(2) 在界面上，物质的交换处于动态平衡。(3) 在每相的区域内, 被传输的组元的物质流密度（J）， 对液体来说与该组元在液体内和界面处的浓度差 (cl-ci )成正比; 对于气体来说，与该组元在气体界面处及气体体内分压差(pi-pg)成正比。(4) 对流体1/流体2组成的体系中，两个薄膜中流体是静止不动的，不受流体内流动状态的影响。各相中的传质被看作是独立进行的，互不影响。若传质方向是由一个液相进入另一个气相，则各相传质的物质流的密度J可以表示为：液相： 气相： kl= kg= 溶质渗透理论假设：1）流体2可看作由许多微元组成，