《从算式到方程》教学课件1

1、3.1.1 一 元 一 次 方 程人教版初中数学七年级上册 第三章一元一次方程3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程 第第1 1课时课时复习引入1.1.在小学里，我们已学习了像在小学里，我们已学习了像2x=502x=50，3x+1=43x+1=4等简等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解呢？单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解呢？含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解。相等的未知数的值叫方程的解。复习引入方程是把问题中方程是把问题中未知数与已知数的联系用未知数与已知数的联系用等式形式等式形式表示出来表示出来怎样根据

2、问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？新知探究地名地名时间时间王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00秀水秀水15:0015:00新知探究（1 1）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青）根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，山、秀水三地的时间表， 你知道，汽车从王家你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？（2 2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？（3 3）本问题要求什么？）本问题要求什么？新知探究从上图

3、中可以用含从上图中可以用含x x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山王家庄距青山 千米，王家庄距秀水千米，王家庄距秀水 千米千米)50( x)70( x新知探究由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式达式汽车从王家庄开往青山时的速度为汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米时，千米时，汽车从王家庄开往秀水的速度为汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米时千米时503x705x新知探究新知探究要列出方程，必需找出要列出方程，必需找出“相等关系相等关系”，题目中，题目中还有哪些相等关系吗？还有哪些相等关系吗？ 根据汽车是

4、匀速行驶的，可知各段路程的根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等车速相等503x705x= =新知探究方程是根据问题中的等量关系列出的等方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根易用含有这个未知数的式子表示，再根据据“相等关系相等关系”列出方程列出方程新知探究新知探究列方程时，要先设字母表示未知数，列方程时，要先设字母表示未知数，通常用通常用x x、y y、z

5、z等字母表示未知数，等字母表示未知数， 然后根据问题中的相等关系，写出含然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程有未知数的等式即方程新知探究新知探究例例 1 1（1 1）用一根长）用一根长24cm24cm的铁丝围成一个正方形，的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？正方形的边长是多少？（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计每月小时，预计每月再使用再使用150150小时，经过多少月这台计算机的使小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间用时间达到规定的检修时间24502450小时？小时？ （3 3）某校女生占全体学生的）某校女生占全体学生

6、的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？新知探究新知探究观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个观察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数，方程有几个未知数， 未知数的指数是多少？未知数的指数是多少？80)52. 01 (52. 0;24501501700;244xxxx只含有一个未知数（元），未知数的次数都是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1 1，这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程新知探究新知探究 分析问题中的数量关系分析问题中的数量关系 设未知数设未知数x x 用含用含x x的式子表示实际问题中的数量

7、关系的式子表示实际问题中的数量关系 找出相等关系，利用相等关系列出方程（一找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）元一次方程）新知探究新知探究解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。未知数的值，这个值就是方程的解。思考：思考：x=1000 x=1000和和x=2000 x=2000中哪一个是方程中哪一个是方程0.52x-0.52x-(1-0.52)x=80(1-0.52)x=80的解？的解？巩固练习判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”“”，不，不是的打是的打“”。(1)

8、 ( ) (2) 3(1) ( ) (2) 3- - =0 =0 ( ) ( ) (3) y=3 (3) y=3 ( ) (4)( ) (4) ( ) ( ) (5)(5) =0 =0 ( ) ( ) (6) (6) ( ) ( ) (7) 2m -n (7) 2m -n ( ) ( ) (8) (8) S=S=rr 2 2 ( )( ) 1522 xx223 yx03xya422xx巩固练习B B1 1巩固练习找一找下列各问题中的相等关系：找一找下列各问题中的相等关系：1.小丽今年小丽今年5岁，三年后她的年龄是妈妈年龄岁，三年后她的年龄是妈妈年龄的四分之一，你知道妈妈现在的年龄吗？的四分之一

9、，你知道妈妈现在的年龄吗？2.甲厂甲厂6月份的产量是月份的产量是1500吨，比吨，比5月份的产月份的产量多量多10%，你知道甲厂五月份的产量吗？，你知道甲厂五月份的产量吗？巩固练习根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?3000m?2.2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.60.6元，用九元元，用九元钱买了两种铅笔共钱买了两种铅笔共2020支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？3.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2cm2cm，高是，高是5cm5cm，面积是，面积是40cm40cm2 2, ,求上底。求上底。课堂小结1.1.一元一次方程的定义，一元一次方程的定义，“一元一元”是指方程中是指方程中只有一个未知数，只有一个未知数，“一次一次”是指方程中未知数是指方程中未