2016届一轮复习人教版磁场对运动电荷的作用单元测试剖析

1、2.磁场对运动电荷的作用2015 重庆模拟如图是一个从 0 点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定（）解析 电子所受洛伦兹力的方向指向运动轨迹的凹侧，速度方向 沿曲线的切线方向，由左手定则可知，a、b 为负电子、c 为正电子； 电子做圆周运动的周期 T = tnm 与电子电性无关，故 a、b、c 同时 回到 0 点，选项 D 正确.答案 D1.、选择题A. a、b 是正电子,c 是负电子，a、b、c 同时回到 0 点B. a、b 是负电子， c 是正电子，a 首先回到 0 点C. a、b 是负电子，c 是正电子,b 首先回到 0 点D. a、b 是负电子，c 是正

2、电子，a、b、c 同时回到 0 点3.（多选）2015 商丘模拟回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭 缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）A .增大匀强电场间的加速电压B.增大磁场的磁感应强度C .减小狭缝间的距离D .增大 D 形金属盒的半径2解析 粒子离开回旋加速器时有：qBv = mVR ,动能 E =q2B2R2/（2m）,可以看出要增大粒子射出时的动能就要增大磁场的磁感应强度、增大 D 形金属

3、盒的半径，B、D 正确；而增大匀强电场间的加速电压、减小狭缝间的距离不会改变粒子飞出时的动能，只是改变 了每次加速的动能和粒子加速的总时间， A、C 错误.答案 BD4.美国物理学家劳伦斯于 1932 年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电 场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方 面前进了一步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒 缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C 板间，带电粒子从Po处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入 D 形 盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加

4、速器，下 列说法正确的是（）A .带电粒子每运动一周被加速一次B.卩卩1卩卩2=P2P3C .加速粒子的最大速度与 D 形盒的尺寸无关D .加速电场方向需要做周期性的变化解析 带电粒子每运动一周加速一次，加速电场方向不需要做周1 v2期性的变化，A 对，D 错.由动能定理得：nqU=?mv2, qBv = m_得 R= B2； 二二R 与加速次数不成正比， 故 B 错.最大动能为 Ek= -qBR2,可知C错.答案 A质量为 m、带电荷量为 q 的小球，从倾角为B的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为 B,如图所示.若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力

5、恰好为零，下面说法中正确的是（）A .小球带负电B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C .小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D .小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力为零时的速率为mgcosBBq解析 根据小球的运动方向和磁场方向，小球受到的洛伦兹力方向垂直于斜面，由于某时刻小球对斜面的作用力为零，说明沦伦兹力 方向垂直于斜面向上，结合左手定则，小球带正电，选项 A 错误；对 小球受力分析可得，小球受到的洛伦兹力和斜面弹力方向垂直于小球 运动方向，小球沿斜面方向受到的合力mgsin0=ma,因而小球运动时的加速度 a = gsin0是恒定的，小球在斜面上做匀加速直

6、线运动， 选 项B 正确，选项 C 错误；根据垂直于斜面方向，小球受到的合力为零,可得 mgcos0= qvB，解得 v = “囂注 选项 D 正确.答案 BD5 如图所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，0 为 半圆弧的圆心，在 0 点存在垂直纸面向里运动的匀速电子束./ MOP=60在 M、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大 小相等的恒定电流，方向如图所示，这时 0 点的电子受到的洛伦兹力 大小为 Fi.若将M 处长直导线移至 P 处，则 0 点的电子受到的洛伦兹 力大小为 F2.那么 F2与 Fi之比为（）A. 31B. 32C. 11D. 12解析长直

7、导线在 M、 N、P 处时在 0 点产生的磁感应强度 B 大小相等，M、N 处的导线在 0 点产生的磁感应强度方向都向下，合磁 感应强度大小为 Bi= 2B, P、N 处的导线在 0 点产生的磁感应强度夹 角为 60合磁感应强度大小为 B2= V3B，可得，B2Bi/3 2, 又因为 F 洛=qvB,所以 F2Fi= . 32,选项 B 正确.答案 B6.2014北京理综带电粒子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于 b 运动的半径.若 a、b 的电荷量分别为 qa、qb,质量分别为 ma、m，周期分别为一定有（）B. mambD 鱼鱼rb，故一定有

8、qa_O如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和 电荷量均相同的正、负粒子（不计重力影响），从 0 点以相同的速度先 后射入磁场中，入射方向与边界成B角，则正、负粒子在磁场中（）A .运动时间相同A. qa0)的粒子以速率解析 带电粒子先经加速电场加速，故12qU = mv2，进入磁场后偏转磁场中，带电粒子打到底片上的，所以 B8mB2v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）3mvoC. qR解析根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可得，粒子 运动的半径 r = 3R,根据粒子受到的洛伦兹力提供向心力可得，

9、qvoB =m，解得，B= 3qR，A项正确.答案 A二、非选择题11.如图所示，在真空中半径 r = 3.x1一2m 的圆形区域内，有磁感 应强度 B= 2T,方向如图的匀强磁场，一批带正电的粒子以初速度A.3mv03qRmvoB.-qR12.v0= 1.0X106m/s，从磁场边界上直径 ab 的一端 a 沿着各个方向射入磁场，且初速度方向与磁场方向都垂直，该粒子的比荷为q/m =1.0X108C/kg,不计粒子重力.求：(1) 粒子的轨迹半径；(2) 粒子在磁场中运动的最长时间.( (sin37=0 6, cos37 = 0.8)解析( (1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径.

10、qvB(2)由于 Rr，要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弧长最长，从图中可以看出，以直径 ab 为弦、R 为半径所作的圆周，粒子运动时间最长,所以 tm= 6.5X10-8s. 答案(1)5 0X10-2m(2)6 5X10-8sR=mvo5.0X10-2m.又sin35,2如图所示，在一半径为 R 的圆形区域内有磁感应强度为 B 的匀强 磁场，方向垂直纸面向外.一束质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒 子沿平行于直径 MN 的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重 力不计，入射点 P 到直径 MN 的距离为 h,求：(1) 某粒子经过磁场射出时的速度方向恰

11、好与其入射方向相反，粒子的入射速度是多大？(2) 恰好能从 M 点射出的粒子速度是多大？R(3) 若 h =R，粒子从 P 点经磁场到 M 点的时间是多少？解析 粒子出射方向与入射方向相反，在磁场中走了半周，其 半径ri= h2由 qviB= my1riqBhm13.周期T=2nm所以t=2aT=粒子从 M 点射出，其运动轨迹如图所示，在 MQOi中,r2= (R R2- h2)2+ (h r02R2RJR2h2得2=：2由 qv2B= m-2r2qBR(R-pR2- h2)得 V2=mhah(3)若 h=R, sinZPOQ=R，可得 ZPOQ=石石由几何关系得粒子在磁场中偏转所对应的圆心角

12、为7na=6pG如图，纸面内有 E、F、G 三点，/ GEF = 30 / EFG = 135 空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为 q(q0)的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出， 其轨迹经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面内与 EF 成 一定角度从 E 点射出，其轨迹也经过 G 点.两点电荷从射出到经过 G 点所用的时间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同.已知点电荷 a 的质量为 m,轨道半径为 R.不计重力.求：(1) 点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间；(2) 点电荷 b 的速度的大小.解析( (1)设点电

13、荷 a 的速度大小为 v,由牛顿第二定律得2qv B= mvR 由式得 V =詈设点电荷 a 做圆周运动的周期为 T,有qB如图，0 和 Oi分别是 a 和 b 的圆轨道的圆心.设 a 在磁场中偏转 的角度为B,由几何关系得0=90故 a 从开始运动到经过 G 点所用的时间 t 为（2）设点电荷 b 的速度大小为 vi,轨道半径为 Ri, b 在磁场中偏转的角度为6i，依题意有 t=R=恥viv由式得 v1= -Rv由于两轨道在 G 点相切，所以过 G 点的半径 0G 和 OiG 在同一 直线上.由几何关系和题给条件得0i =60 Ri= 2R 联立式，解得4qBRv 1=3m .答案（i）n

14、B（2）43mR14.2014 江苏单科某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示.装置的长为 L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场， 磁感应强度大小均为 B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为 d. 装置右端有一收集板，M、N、P 为板上的三点，M 位于轴线 00上， N、P 分别位于下方磁场的上、下边界上.在纸面内，质量为m、电荷量为q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成 30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达 P 点.改变粒子入射速 度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置.不计粒子的重力.收集板(1) 求磁场区域的宽度 h;(2) 欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点，求粒子入射速 度的最小变化量 Z；欲使粒子到达 M 点，求粒子入射速度大小的可能值.解析( (1)设粒子在磁场中的轨道半径为 r根据题意 L = 3rsin30 牛 3dcos30且 h = r(1 cos30)解得 h=(|L羽)(2)设改变入射速度后粒子在磁场