云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷(四)(数学文)

1、云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（四）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1设全集，则是AB或CD且2若，且，则是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3已知，则下列不等式成立的是ABCD4设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中真命题的序号是A B C D5“”是“直线和直线互相垂直”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6

2、设等差数列的前项和为，若，则A63B45C36 D277从、名短跑运动员中任选4名，排在标号分别为1、2、3、4的跑 道上，则不同的排法有A24种B48种C120种D124种8的展开式中的系数是A BC3 D49设双曲线的离心率为，且它的一条准线为， 则此双曲线的方程为ABCD10已知是上的增函数，那么的取值范围是ABC D（1，3）11设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为 ，则点纵坐标的取值范围为ABCD12已知函数满足，且当时，则 与的图象的交点个数为A3B4C5D6第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题。每小题5分共16分把答案填在题中横线上13已知，若平面上

3、的三点共线，则 14在正方体中，与平面所成的角为 15已知实数、满足条件则函数的最大值是 16给出下列3个命题： 命题“存在”的否定是“任意”； “”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件； 关于的不等式的解集为，则其中为真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，的对边长分别是，满足，求函数的取值范围18（本小题满分12分）在举办的奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题目的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两

4、人都答对的概率是（1）求乙、丙两人各自答对这道题目的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人答对这道题目的概率19（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是正方形，且底面，其中（1）求二面角的大小；（2）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知圆（1）直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线22

5、（本小题满分12分）设函数（1）当时，取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围参考答案一、1C2C3C4D5C6B7C8A9D10C 11B12B【解析】11提示：设曲线在点处切线倾斜角为，则，由，得，故，所以，故选B12提示：整形结合二、131415316三、17解：（1）的单调递增区间为（2）18（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是、，根据题意得：，解得（2）19解：（1）的解集有且只有一个元素或又由得当时，；当时，（2）由式-或得20解法一：（1）设交于点平面作于点，连接，则由三垂线定理知：是二面角的平面角由已知得，二面角的大小的60（2）当是中点时，有平面证明：取的中点，连接、，则，故平面即平面又平面，平面解法二：由已知条件，以为原点，以、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则（1），设平面的一个法向量为，则取设平面的一个法向量为，则取二面角的大小为60（2）令，则，由已知，要使平面，只需，即则有，得当是中点时，有平面21解：（1） 当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意 若直线不垂直于轴，设其方程，即设圆心到此直线的距离为，则，得，此时所求直线方程为综上所述，所求直线为或（2）设点的坐标为点坐标为，则点坐标是即又由已知，直线轴，所以，点的轨迹议程是，轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点2