【解析版】山东省枣庄市滕州市2021年中考数学一模试卷

1、2021年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1以下运算正确的选项是 A a2+a2=a4 B x32=x5 C ab2=a2b2 D 2如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=40，假设使直线b与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转 A 15 B 20 C 25 D 303如图，正方形的边长为1，假设圆与正方形的四条边都相切，那么阴影局部的面积与以下各数最接近的是 A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.44甲

2、种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的选项是 A B C D 5某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，那么它最后的单价是元 A a B 0.99a C 1.21a D 0.81a6关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么ab的值为 A 1 B 1 C 0 D 27关于x的分式方程+=1的解是非负数，那么m的取值范围是 A m2 B m2 C m2且m3 D m2且m38

3、四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有以下四种选法，其中错误的选项是 A 选 B 选 C 选 D 选9如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，那么B点到河岸AD的距离为 A 100米 B 50米 C 米 D 50米10如图，设k=ab0，那么有 A k2 B 1k2 C D 11如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是3，aa3，半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，那么a的值是 A 4 B C D 12二次函数y

4、=ax2+bx+ca，b，c是常数，且a0的图象如下图，那么一次函数y=cx与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是 A B C D 二、填空题：本大题共6小体，总分值24分只要求填写最后结果，每题填对得4分13假设xy=2，那么代数式x2y24y的值为14x1、x2是方程x23x2=0的两个实根，那么x13x23=15滕州市政府大楼前广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如下图的平面直角坐标系，水在空号总划出的曲线是抛物线y=x2+6x单位：米的一局部，那么水喷出的最大高度是米16如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如下图的方式在直线上

5、进行两次旋转，那么点B在两次旋转过程中经过的路径的长是17我们经常运用数形结合的思想方法，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，乙解决一些数学问题下面是通过不断分割一个面积为1的正方形，得到一系列图形，观察图形可得=18如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EFEC交AD于点F，连接CFADAE，以下结论：AEF=BCE；AF+BCCF；SCEF=SEAF+SCBE；其中正确的结论是填写所有正确结论的序号三、解答题：本大题共7小题，总分值60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19先化简，再求值：1+，其中a=22+|14sin60|+3020某汽车专卖店销售A，B两种型号的新

6、能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元1求每辆A型车和B型车的售价各为多少元2甲公司拟向该店购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元那么有哪几种购车方案？21学校举办一项小制作评比活动作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如下图的统计图从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1第三组的件数是12请你答复：1本次活动共有件作品参赛；各组作品件数的众数是件；2经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，

7、那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？3小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率22某学校的校门是伸缩门如图1，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60如图2；校门翻开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10如图3问：校门翻开了多少米？结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.984823如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=x0交于点P1，n，且F是PE

8、的中点1求直线l的解析式；2假设直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B不同于A，问a为何值时，PA=PB？24如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB1求证：BC是O的切线；2假设O的半径为cm，OP=1cm，求BC的长及阴影局部的面积25如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点C、B，抛物线y=ax2+bx+c经过点B、C，并与x轴交于另一点A，其顶点为P，tanOAB=41求抛物线的关系式及顶点坐标；2在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形？假设存在，求Q点的坐标；假设不存在，请说明理由3在抛物线及其对称轴上分

9、别取点M、N，使以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求此时平行四边形的面积2021年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1以下运算正确的选项是 A a2+a2=a4 B x32=x5 C ab2=a2b2 D 考点： 完全平方公式；立方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析： 根据完全平方公式，合并同类项、同底幂的乘法法那么等进行判断即可解答： 解：A、a2+a2=2a2，错误；B、x32=x6，错误；C、ab2=a22

10、ab+b2，错误；D、，正确；应选D点评： 此题主要考查完全平方公式，合并同类项、同底幂的乘法等考点，属于根底题2如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=40，假设使直线b与直线c平行，那么可将直线b绕点A逆时针旋转 A 15 B 20 C 25 D 30考点： 平行线的判定分析： 先根据1=120求出3的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论解答： 解：1=120，3=180120=602=40，要使bc，那么2=3，直线b绕点A逆时针旋转6040=20应选B点评： 此题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行3如图，正方形的边长为1，假设圆与正方

11、形的四条边都相切，那么阴影局部的面积与以下各数最接近的是 A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4考点： 估算无理数的大小专题： 计算题分析： 先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形S圆解答解答： 解：正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，S阴影=S正方形S圆=10.250.215应选：B点评： 此题考查的是估算无理数的大小，熟知3.14是解答此题的关键4甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的选项

12、是 A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程专题： 工程问题分析： 设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，那么乙种污水处理器的污水处理效率为x+20吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程解答： 解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，那么乙种污水处理器的污水处理效率为x+20吨/小时，由题意得，=应选：B点评： 此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列出方程5某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，那么它最后的单价是元 A a B 0.99a

13、C 1.21a D 0.81a考点： 列代数式专题： 销售问题分析： 原价提高10%后商品新单价为a1+10%元，再按新价降低10%后单价为a1+10%110%，由此解决问题即可解答： 解：由题意得a1+10%110%=0.99a元应选：B点评： 此题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键6关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么ab的值为 A 1 B 1 C 0 D 2考点： 一元二次方程的解分析： 由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，那么代入方程中即可得到b2ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解解答： 解：关于

14、x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，b2ab+b=0，b0，b0，方程两边同时除以b，得ba+1=0，ab=1应选：A点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把方程的根直接代入方程进而解决问题7关于x的分式方程+=1的解是非负数，那么m的取值范围是 A m2 B m2 C m2且m3 D m2且m3考点： 分式方程的解专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可解答： 解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3应选：C点评： 此题考查

15、了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件8四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有以下四种选法，其中错误的选项是 A 选 B 选 C 选 D 选考点： 正方形的判定；平行四边形的性质分析： 要判定是正方形，那么需能判定它既是菱形又是矩形解答： 解：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是

16、正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意应选：B点评： 此题考查了正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定9如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，

17、那么B点到河岸AD的距离为 A 100米 B 50米 C 米 D 50米考点： 解直角三角形的应用专题： 几何图形问题分析： 过B作BMAD，根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30，再根据等角对等边可得BC=AC，然后再计算出CBM的度数，进而得到CM长，最后利用勾股定理可得答案解答： 解：过B作BMAD，BAD=30，BCD=60，ABC=30，AC=CB=100米，BMAD，BMC=90，CBM=30，CM=BC=50米，BM=CM=50米，应选：B点评： 此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明AC=BC，掌握直角三角形的性质：30角所对直角边等于斜边的一半10如图，设k=ab0

18、，那么有 A k2 B 1k2 C D 考点： 分式的乘除法专题： 计算题分析： 分别计算出甲图中阴影局部面积及乙图中阴影局部面积，然后计算比值即可解答： 解：甲图中阴影局部面积为a2b2，乙图中阴影局部面积为aab，那么k=1+，ab0，01，1+12，1k2应选B点评： 此题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键11如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是3，aa3，半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，那么a的值是 A 4 B C D 考点： 垂径定理；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理专题： 计算题；压轴题分析： PCx轴于C，交AB于D，作PE

19、AB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为3，3，那么OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形由PEAB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2，在RtPBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，那么PD=PE=，所以a=3+解答： 解：作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是3，a，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D点坐标为3，3，CD=3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+应选：B点评： 此题考查了垂径定理：垂直于弦的

20、直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质12二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，且a0的图象如下图，那么一次函数y=cx与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是 A B C D 考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象分析： 根据二次函数图象与系数的关系，由抛物线对称轴的位置确定ab0，由抛物线与y轴的交点位置确定c0，然后根据一次函数图象与系数的关系可判断一次函数经过第一、二、四象限，根据反比例函数的性质得到反比例函数图象在第二、四象限，由此可对各选项进行判断解答： 解：抛物线对称轴在y轴右侧，ab0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，对于一

21、次函数y=cx，c0，图象经过第二、四象限；0，图象与y轴的交点在x轴上方；对于反比例函数y=，ab0，图象分布在第二、四象限应选：A点评： 此题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+ca0，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口，当a0时，抛物线向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时即ab0，对称轴在y轴左； 当a与b异号时即ab0，对称轴在y轴右简称：左同右异；常数项c决定抛物线与y轴交点也考查了一次函数图象与反比例函数图象二、填空题：本大题共6小体，总分值24分只要求填写最后结果，每题填对得4分13假设xy=

22、2，那么代数式x2y24y的值为4考点： 完全平方公式分析： 把xy=2变形为x=2+y，再代入解答即可解答： 解：把xy=2变形为x=2+y，把x=2+y代入x2y24y=2+y2y24y，=4+4y+y2y24y，=4，故答案为：4点评： 此题考查完全平方公式，关键是把xy=2变形为x=2+y14x1、x2是方程x23x2=0的两个实根，那么x13x23=2考点： 根与系数的关系专题： 计算题分析： 根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=2，再把x13x23展开得到x1x23x1+x2+9，然后利用整体代入的方法计算解答： 解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=2，所以x13x

23、23=x1x23x1+x2+9=233+9=2故答案为2点评： 此题考查了根与系数的关系：假设二次项系数不为1，那么常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两根时，x1+x2=，x1x2=15滕州市政府大楼前广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如下图的平面直角坐标系，水在空号总划出的曲线是抛物线y=x2+6x单位：米的一局部，那么水喷出的最大高度是9米考点： 二次函数的应用分析： 根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=x2+6x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为此题的答案解答： 解：水在空

24、中划出的曲线是抛物线y=x2+6x，喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=x2+6x的顶点坐标的纵坐标，y=x2+6x=x32+9，顶点坐标为：3，9，喷水的最大高度为9米，故答案为：9点评： 此题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题16如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如下图的方式在直线上进行两次旋转，那么点B在两次旋转过程中经过的路径的长是考点： 弧长的计算；旋转的性质分析： 首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可解答： 解

25、：AB=5，AD=12，BD=13，=，=6，点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6=，故答案为点评： 此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式l=，是根底题目，解答时要注意旋转中心以及半径的变化17我们经常运用数形结合的思想方法，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，乙解决一些数学问题下面是通过不断分割一个面积为1的正方形，得到一系列图形，观察图形可得=1考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类分析： 由题意可知：第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影局部的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白局部的面积继续二等分，阴影局部的面积之和为+=1；第3次

26、分割，把上次分割图中空白局部的面积继续二等分，第n次分割，把上次分割图中空白局部的面积最后二等分，所有阴影局部的面积之和为+，最后空白局部的面积是1，由此规律得出答案即可解答： 解：第1次分割，影局部的面积为；第2次分割，阴影局部的面积之和为+=1；，第n次分割，所有阴影局部的面积之和为+=1，=1故答案为：1点评： 此题考查了图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键18如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EFEC交AD于点F，连接CFADAE，以下结论：AEF=BCE；AF+BCCF；SCEF=SEAF+SCBE；其中正确的结论是填写所有正确结论的序号考点

27、： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；矩形的性质分析： 延长CB，FE交于点G，易证AEF=BCE，可得正确；即可证明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，即可求得SCEF=SEAF+SCBE，可得正确；可得AF+BC=CF，即可得错误；解答： 解：延长CB，FE交于点G，AEF+BEC=90，BEC+BCE=90，AEF=BCE，正确；在AEF和BEG中，AEFBEGASA，AF=BG，EF=EG，CEEG，SCEG=SCEF，CG=CF，SCEF=SEAF+SCBE，正确；AF+BC=BG+BC=CG=CF，错误；故答案为：点评： 此题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应

28、边相等的性质，此题中求证AEFBEG和CEFCDF是解题的关键三、解答题：本大题共7小题，总分值60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19先化简，再求值：1+，其中a=22+|14sin60|+30考点： 分式的化简求值；零指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，求出a的值，代入计算即可求出值解答： 解：原式=，当a=42+21+1=4时，原式=点评： 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键20某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售

29、出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元1求每辆A型车和B型车的售价各为多少元2甲公司拟向该店购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元那么有哪几种购车方案？考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题： 应用题分析： 1每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元那么等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；2设购置A型车a辆，那么购置B型车6a辆，那么根据“购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万

30、元得到不等式组解答： 解：1每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元那么，解得 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；2设购置A型车a辆，那么购置B型车6a辆，那么依题意得，解得 2a3a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购置2辆A型车和4辆B型车；方案二：购置3辆A型车和3辆B型车点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系21学校举办一项小制作评比活动作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如

31、下图的统计图从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1第三组的件数是12请你答复：1本次活动共有60件作品参赛；各组作品件数的众数是12件；2经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？3小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率考点： 频数率分布直方图；众数；列表法与树状图法专题： 计算题；图表型分析： 1直接利用频数除以频率=总数进而得出答案，再利用众的定义求出即可；2利用总数乘以频率=频数，进而分别求出获奖概率得出答案；3利用树状图列举出所有可能，

32、进而得出答案解答： 解：1由题意可得出，本次活动参赛共有：12=12=60件，各组作品件数的众数是12；故答案为：60，12；2第四组有作品：60=18件，第六组有作品：60=3件，第四组的获奖率为：=，第六组的获奖率为：；，第六组的获奖率较高；3画树状图如下：，由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是B，D的有2种，所以刚好展示作品B、D的概率为：P=点评： 此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率等知识，正确画出树状图是解题关键22某学校的校门是伸缩门如图1，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60如图2；校

33、门翻开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10如图3问：校门翻开了多少米？结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848考点： 解直角三角形的应用；菱形的性质分析： 先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门翻开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可解答： 解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD根据题意，得BAD=60，AB=0.3米在菱形ABCD中，AB=AD，BAD是等边三角形，BD=AB=0.3米，大门的宽是：0.3206米；校门翻开时，取其中一个菱形A1B1C1D1根据题意，得B1A1D1

34、=10，A1B1=0.3米在菱形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1A1O1=5，在RtA1B1O1中，B1O1=sinB1A1O1A1B1=sin50.3=0.02616米，B1D1=2B1O1=0.05232米，伸缩门的宽是：0.0523220=1.0464米；校门翻开的宽度为：61.0464=4.95365米故校门翻开了5米点评： 此题考查了菱形的性质，解直角三角形的应用，难度适中解题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解23如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=x0交于点P1，n，且F是PE的中点1求

35、直线l的解析式；2假设直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B不同于A，问a为何值时，PA=PB？考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 数形结合分析： 1先由y=，求出点P的坐标，再根据F为PE中点，求出F的坐标，把P，F的坐标代入求出直线l的解析式；2过P作PDAB，垂足为点D，由A点的纵坐标为2a+2，B点的纵坐标为，D点的纵坐标为4，列出方程求解即可解答： 解：由P1，n在y=上，得n=4，P1，4，F为PE中点，OF=n=2，F0，2，又P，F在y=kx+b上，解得直线l的解析式为：y=2x+22如图，过P作PDAB，垂足为点D，PA=PB，点D为AB的中点，又由题意知A点的纵

36、坐标为2a+2，B点的纵坐标为，D点的纵坐标为4，得方程2a+2=42，解得a1=2，a2=1舍去当a=2时，PA=PB点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点，解题的重点是求出直线l的解析式24如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB1求证：BC是O的切线；2假设O的半径为cm，OP=1cm，求BC的长及阴影局部的面积考点： 切线的判定；扇形面积的计算分析： 1连接OB，证明圆的半径垂直于直线BC，由OPOA，得到AOP=90，两锐角的和=90，通过CP=CB，得到CBP=CPB，由对顶角相等得到APO=CBP，根据等边对等角得到A=OBA，于是OBC=CBPP+OBA=APO+A=90，所以BCOB，证得BC是O的切线；2根据勾股定理得到BC的长度，然后求得阴影局部的面积=扇形的面积三角形的面积解答： 解：1证明：如图连接OBOPOA，AOP=90，A+APO=90，CP=CB，CBP=CPB，CPB=APO，APO=CBP，OA=OB，A=OBA，OBC=CBPP+OBA=APO+A=90，BCOB，BC是O的切线；2设BC=x，那么PC=x，