2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行线间距离（分层练习）-2020-2021学年高二数学新教材配套练习（人教A版选择性必修第一册）

1、2.3.3 点到直线的距离公式2.3.4 两条平行线间距离 基 础 练 稳固新知 夯实基础1点(2,5)到直线y2x的距离为()A. B. C. D.2已知点(3,m)到直线xy40的距离等于1,则m等于()A. B C D.或3已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等,则实数m的值为()A6或 B或1 C或 D0或4到直线3x4y10的距离为3,且与此直线平行的直线方程是()A3x4y40B3x4y40或3x4y20C3x4y160D3x4y160或3x4y1405直线5x12y30与直线10x24y50的距离是_6已知点P为x轴上一点,且点P到直线3x4y60的距离为6

2、,则点P的坐标为_7与直线7x24y5平行且距离等于3的直线方程为_8已知直线l经过点P(2,5),且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程 能 力 练 综合应用 核心素养9直线l过点A(3,4)且与点B(3,2)的距离最远,那么l的方程为()A3xy130 B3xy130C3xy130 D3xy13010两平行线分别经过点A(3,0),B(0,4),它们之间的距离d满足的条件是()A0d3 B0d5C0d4 D3d511过点P(0,1)且和A(3,3),B(5,1)距离相等的直线的方程是()Ay1 B2xy10Cy1或2xy10 D2x

3、y10或2xy1012直线2x3y60关于点(1,1)对称的直线方程是()A3x2y60 B2x3y70C3x2y120 D2x3y8013求直线x2y10关于直线x2y10对称的直线方程()Ax2y30 Bx2y30Cx2y20 Dx2y2014若两平行直线3x2y10与6xayc0之间的距离为,则的值为_15已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点,且点A(5,0)到l的距离为3,则直线l的方程为_16已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行,且l1,l2之间的距离为,求直线l1的方程17已知直线l1：x3y3m20和直线l2：2xym25m0相交于点P(mR)(1)用m

4、表示直线l1与l2的交点P的坐标；(2)当m为何值时,点P到直线xy30的距离最短？并求出最短距离【参考参考答案】1.A 解析直线y2x可化为2xy0,由点到直线的距离公式得.2. D 解析：由1,解得m或,故选D.3. A 解析：,即|3m5|7m|,解得m6或.4. D 解析：在直线3x4y10上取点(1,1)设与直线3x4y10平行的直线方程为3x4ym0,则3,解得m16或m14,即所求直线方程为3x4y160或3x4y140.5. 解析：直线10x24y50可化为5x12y0,所以两平行直线间的距离d.6. (12,0)或(8,0)解析：设P(a,0),则有6,解得a12或8,点P的

5、坐标为(12,0)或(8,0)7 . 7x24y700或7x24y800解析：由题意设所求直线方程为7x24yc0,则有3,解得c70或c80.即所求直线方程为7x24y700或7x24y800.8. 解析：(1)由直线方程的点斜式,得y5(x2),整理得所求直线方程为3x4y140.(2)由直线m与直线l平行,可设直线m的方程为3x4yC0,由点到直线的距离公式得3,即3,解得C1或C29,故所求直线方程为3x4y10或3x4y290.9. C 解析由题意知直线l与AB垂直,且过A点,klkAB1,又kAB,kl3,l的方程为y43(x3),即3xy130.10. B 解析当两平行线与AB垂

6、直时,两平行线间的距离最大为|AB|5,所以0d5.11. C 解析：kAB2,过P与AB平行的直线方程为y12(x0),即：2xy10,又AB的中点C(4,1),PC的方程为y1.12. D 解析法一设所求直线的方程为2x3yc0(c6),由题意可知.c6(舍)或c8.故所求直线的方程为2x3y80.法二令(x0,y0)为所求直线上任意一点,则点(x0,y0)关于(1,1)的对称点为(2x0,2y0),此点在直线2x3y60上,代入可得所求直线方程为2x3y80.13. B 解析：解法一设对称直线方程为x2yc0|c1|2,c3或1(舍)解法二设对称直线方程为x2yc0取直线x2y10上一点

7、A(1,0),直线x2y10上一点B(1,0),A关于B对称点C(3,0)代入x2yc0得c3.14. 1 解析由3x2y10和6xayc0平行,得,所以a4.所以6x4yc0化为3x2y0.所以,解得c2或c6.所以1.15.4x3y50或x2解析联立解得交点P(2,1)当直线lx轴时,直线l的方程为：x2,则点A(5,0)到l的距离为3,满足条件当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为：y1k(x2)点A(5,0)到l的距离为3,3,解得k.直线l的方程为：y1(x2),化为：4x3y50.综上可得：直线l的方程为：4x3y50或x2.16.解析：l1l2,或(1)当m4时,直线l1的方程为4x8yn0,把l2的方程写成4x8y20,解得n22或n18.故所求直线的方程为2x4y110或2x4y90.(2)当m4时,直线l1的方程为4x8y