生活中的轴对称

1、 在现实生活中，和谐美丽的对称形式随处可见。让我们来认识这奇妙的数学现象吧！轴对称图形轴对称图形如果一个图形如果一个图形沿某条直线翻折沿某条直线翻折，直，直线两旁的部分能够互相线两旁的部分能够互相重合重合，那么，那么就称这样的图形为就称这样的图形为轴对称图形轴对称图形这条直线叫做这个图形的这条直线叫做这个图形的对称轴对称轴观察思考观察思考右边的图形中哪些右边的图形中哪些是轴对称图形？若是轴对称图形？若是，你能画出它们是，你能画出它们的对称轴吗？的对称轴吗？上述图形中，五角星有条对称轴，脸谱上述图形中，五角星有条对称轴，脸谱有条对称轴，正方形有条对称轴，标志牌有条对称轴，正方形有条对称轴，标志牌

2、有条对称轴有条对称轴我们发现我们发现即：轴对称图形至少有一条对称轴即：轴对称图形至少有一条对称轴联系实际联系实际1 1 你能举出生活中轴对称图形的例子吗？试找你能举出生活中轴对称图形的例子吗？试找出它们的对称轴出它们的对称轴快点展开想象的翅膀！轴轴对对称称图图形形 下面的图形中哪个是轴对称图形？下面的图形中哪个是轴对称图形？它有几条对称轴？它有几条对称轴？无数条无数条线段和角是轴对称图形吗？线段和角是轴对称图形吗？如果是，就说出它们的对称轴！如果是，就说出它们的对称轴！A AB BM MN NB BA AO OP P线段和角都是轴对称图形。线段和角都是轴对称图形。线段的对称轴是线段的对称轴是线

3、段的垂直平分线线段的垂直平分线。角的对称轴是角的对称轴是角的平分线所在的直线角的平分线所在的直线。那么圆的对称轴是什么呢？那么圆的对称轴是什么呢？圆的对称轴是圆的对称轴是圆的直径所在的直线圆的直径所在的直线。有无数条！有无数条！思考练习思考练习请在下列一组图形符号中找出它们所蕴请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形的图形. .图片一图片一图片二图片二观察以下两组图片，看有什么相同的特点：观察以下两组图片，看有什么相同的特点：两个图形成轴对称两个图形成轴对称n把一个图形沿着某一直线把一个图形沿着某一直线翻折翻折过去，如果它过去

4、，如果它能够能够与另一个图形重合与另一个图形重合，那么就说这，那么就说这两个图两个图形关于这条直线对称形关于这条直线对称n这条直线称为对称轴这条直线称为对称轴n两个图形中的对应点（即两图形重合时互相两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的对称点重合的点）叫做关于这条直线的对称点n如果一点在对称轴上它的对称点就是它本身如果一点在对称轴上它的对称点就是它本身黑格尔说：黑格尔说：“审美带有令人解放的性质审美带有令人解放的性质”。一切事物倘能与美相接便立即会焕发出动人的光彩，一切事物倘能与美相接便立即会焕发出动人的光彩，这正是美的神奇力量之所在。这正是美的神奇力量之所在。在现

5、实生活中，常常可以看到对称美。在现实生活中，常常可以看到对称美。“对称对称”既是数学概念，既是数学概念，又是美学的一个重要概念。又是美学的一个重要概念。操作操作 将一张长方形纸片沿着直线将一张长方形纸片沿着直线l l对折对折成两层纸，然后在两层纸上挖去一个三成两层纸，然后在两层纸上挖去一个三角形纸片，再将两层纸平摊，就得到两角形纸片，再将两层纸平摊，就得到两个三角形：个三角形： ABCABC和和ABC.ABC.l lC C B B A A C CB BA A思考：思考：1.1.ABCABC和和ABCABC是否关于是否关于 直线直线l l 对称？为什么？对称？为什么？2. 2. 线段线段ABAB

6、和和ABAB是否关于直线是否关于直线l l对称？对称？为什么？为什么？BCBC和和BCBC，CACA和和CACA呢？呢？3. 3. 点点A A和点和点BB关于直线关于直线l l的对称的对称点各是哪一点？点各是哪一点？l lC C B B A A C CB BA A点点A A在对称轴上，所以它的对在对称轴上，所以它的对称点称点AA与它自身重合。可以与它自身重合。可以说，说， 点点A A的对称点就是它的对称点就是它本本身。身。观察思考观察思考这三组图形中，两个图这三组图形中，两个图形关于直线对称的有哪形关于直线对称的有哪些组？些组？区别与联系区别与联系n轴对称图形和关于某条直线对称是两个不同的概念

7、，它轴对称图形和关于某条直线对称是两个不同的概念，它们之间既有区别又有联系们之间既有区别又有联系n 区别区别：轴对称图形轴对称图形是指是指一个一个具有特殊形状具有特殊形状的的图形，而关于某条直线对称图形，而关于某条直线对称是指是指两个图形两个图形之间的一种位置关系之间的一种位置关系n联系联系：关于某条直线对称与轴对称图形关于某条直线对称与轴对称图形都有对称轴都有对称轴如果把关于某条直线对称的如果把关于某条直线对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条分

8、成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称。直线对称。区别与联系区别与联系探索与思考探索与思考正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是轴正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？那么，正对称图形吗？它们各有几条对称轴？那么，正n n边形（边形（nn，且为整数）呢？若是，你能找出，且为整数）呢？若是，你能找出它们的对称轴吗？它们的对称轴吗？查看结果探索与思考探索与思考ABCDEFABCABC图1图2观察下图中的两个三角形，它们是否关于直观察下图中的两个三角形，它们是否关于直线对称？你能说说其中的道理吗？线对称？你能说说其中的道理吗？llll课堂小结课堂小结 请大家

9、回顾以下，这堂课我们学习了哪些请大家回顾以下，这堂课我们学习了哪些内容？内容？. .认识了轴对称图形，并会找出其对称轴；认识了轴对称图形，并会找出其对称轴；. .认识了两个图形关于某条直线对称，会认识了两个图形关于某条直线对称，会找其对称轴和对称点；找其对称轴和对称点；课后作业课后作业n想一想，我们学习过的简单几何图形中有想一想，我们学习过的简单几何图形中有哪些是轴对称图形？并尝试找出它们的对哪些是轴对称图形？并尝试找出它们的对称轴称轴n探索与思考的结果对你有什么启发吗？探索与思考的结果对你有什么启发吗？和你的小组成员一起，尝试讨论轴对称图和你的小组成员一起，尝试讨论轴对称图形还有哪些性质？形

10、还有哪些性质？十十全全十十美美看看这几个汉字有什么特点？课堂表现课堂表现大众雪铁龙福特林肯长城汽车奔驰大宇现代返回丰田下列字母中有哪些是轴对称图形，下列字母中有哪些是轴对称图形，又有几条对称轴？又有几条对称轴？观察思考观察思考返回WTONBA SOSMVP 观察思考观察思考它们中有哪些是轴对称图形，它们中有哪些是轴对称图形， 又有几条对称轴？又有几条对称轴？返回0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 95 6 7 8 9观察思考观察思考美天田申王中士莱下面的汉字（黑体）若看作是图形，那下面的汉字（黑体）若看作是图形，那么它们是轴对称图形吗？你还能想出更么它们是轴对称图形吗？你还能想出更多的吗？多的吗？返回 下列图形是我国四大银行的标志，从几何的性下列图形是我国四大银行的标志，从几何的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明你的理由并说明你的理由 返回边数N对称轴条数n正多边形的边数与对称正多边形的边数与对称轴条数的关系轴条数的关系返回如图，如图，E E、F F是公路是公路AB AB 同一侧的两个村子，现在要在同一侧的两个村子，现在要在公路上修建一个汽车站，问公路上修建一个汽车站，问 这个汽车站建立在公路这个汽车站建立在公路上的哪一点，才能使它到