高中数学 对数及对数运算（1）课件新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、12.2.1 对数及对数运算对数及对数运算（1） 2思考思考:在在2.1.2(P57)例例8中中,我们得到了函数关系我们得到了函数关系式式:y=13 1.01x , 问题问题1:在这个例题中在这个例题中, ,对于给定的对于给定的一个年一个年份份, ,你能计算相应的人口总数吗你能计算相应的人口总数吗? ? 问题问题2:哪一年的人口数可达到哪一年的人口数可达到1818亿亿? ? 2020亿呢亿呢? 3一、对数的定义一、对数的定义: 一般地一般地,如果如果 的的b次幂等于次幂等于N, 即即 (叫指数式叫指数式)，那么数那么数 b叫做叫做 a为底为底N的对数的对数记作记作 (叫对数式叫对数式)，1,

2、0aaaNabbNaloga叫做对数的底数，叫做对数的底数，N叫做真数叫做真数 4?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N5二思考：二思考：为什么在定义中要规定：a0且a1，而且 N0?三几个常用结论：三几个常用结论：（1）负数与零没有对数 （2）01loga（3）1logaa（4）对数恒等式： NaNalog6（1）常用对数：常用对数：通常将以10为底的对数 叫做常用对数(common logarithm)。 N的常用对数简记作lgN4 4常用的两种对数：常用的两种对数：（2）自然对数自然对数:以无理数e=2.71828为底的对数叫自然对数(naturallogar

3、ithm)， 为了简便，N的自然对数简记作lnN。7例题与练习例题与练习例例1将下列指数式化为对数式， 对数式化为指数式.（1）54=625 (2)61264(3)1( )5.733m(4)12log 164 (5)201. 0lg （6） 303. 210ln8例例2 求下列各式中求下列各式中x的值的值(1)642log3x (2)log 86x(3)lg100 x(4)2lnex9例例3、求 x 的值： (1)1123log2122xxx(2)0logloglog432x练习（书上练习（书上P64第第1、2、3、4题）：题）： 10小结小结 ：1 1对数定义：对数定义： 2.2.指数式与对数式互换指数式与对数式互换3.3.理解理解: a: a0 0且且a1a1；而且；而且 N0N04.4.常用的两种对数：常用的两种对

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