孟华自动控制原理ch6

1、6.1 校正的概念校正：校正： 在系统中加入一些机构和装置（其参在系统中加入一些机构和装置（其参数可以根据需要而改变），使系统特性发生数可以根据需要而改变），使系统特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。变化，从而满足给定的各项性能指标。性能指标：评价系统性能优劣的一些数据。性能指标：评价系统性能优劣的一些数据。时域指标频域指标1.1.串联串联 校正 常用的校正方式c(s)g c (s) g (s) h (s) r(s)_ g2(s) c(s)h (s)g1(s) gc(s) r(s)_2.2.反馈反馈 校正串联校正比反馈校正简单，更易于对信号进行变换。局部反馈校正可消除系统不可变部分中被反

2、馈所包围那部分参数波动对性能的影响。 3. 复合复合校正校正 g1(s) c(s)h (s)g2(s) gc(s) r(s)_+校正方法校正方法: 分析法分析法 (analyzing method) 综合法综合法 (synthesizing method) 分析法(试探法): 确定校正方式 选择一种校正装置,算出参数 验算性能指标直到满足要求综合法(希望特性法): 根据性能指标确定希望开环频率特性 将希望特性与系统原有部分特性比较 确定校正方式和校正装置参数四、基本控制规律四、基本控制规律(1) (1) 比例比例(p)(p)控制控制m(t)=kpe(t)kpe(t)m(t)r(t)c(t)-(

3、2) (2) 比例比例- -微分微分(pd)(pd)控制控制kp(1+s)-m(t)c(t)e(t)r(t)m(t)=kpe(t)+kpd(t)de(t)21js例例6-1 6-1 控制系统如下。试分析控制器采用控制系统如下。试分析控制器采用p p或或pdpd对对系统性能的影响。系统性能的影响。kp(1+s)_e(s)c(s)gc(s)r(s)1.p1.p控制控制2. pd2. pd控制控制特征方程为特征方程为 js2+kp=0，阻尼比为零，阻尼比为零，阶跃响应为等幅振荡，系统临界稳定。阶跃响应为等幅振荡，系统临界稳定。特征方程为特征方程为 js2+kps+ kp=0，kp02jkp系统阻尼比

4、为系统阻尼比为 ，系统稳定。，系统稳定。阻尼比的大小可通过改阻尼比的大小可通过改变参数变参数kp和和来调整。来调整。微分控制只对动态过程起作用，对稳态过程没有影响。微分控制只对动态过程起作用，对稳态过程没有影响。微分通常与其他控制器结合，构成微分通常与其他控制器结合，构成pd或或pid控制器。控制器。(3) 积分积分(i)控制控制作用：增加原系统的型号，提高系统的稳态性能。作用：增加原系统的型号，提高系统的稳态性能。缺点：增加了一个原点的开环极点，对系统的稳定性不利。缺点：增加了一个原点的开环极点，对系统的稳定性不利。e(s)m(s)r(s)c(s)-ski(4) 比例比例-积分积分(pi)控

5、制控制e(s)m(s)r(s)c(s)-)11 (stkip特点：特点： 增加的极点可提高系统的型号，减小或消除稳态误差；增加的极点可提高系统的型号，减小或消除稳态误差； 负实零点可增加系统阻尼，克服负实零点可增加系统阻尼，克服pi对系统稳定性及动态过程对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。产生的不利影响。(5) 比例比例-积分积分-微分微分 (pid) 控制控制e(s)m(s)r(s)c(s)-)11 (sstkip相应的传递函数为相应的传递函数为sststtksstksgiiipip1)11()(2 输入输出关系：输入输出关系：dttdedttettektmtip)()(1)()(0z1r

6、1cr2z2uiu01. 超前网络超前网络6.2 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性一、无源校正装置一、无源校正装置212)()()(zzzsususgioctsatsacsrrrrcsrrrr1111121211212超前网络的传函：超前网络的传函：12212121rrracrrrrtj0stsattsatsasgc11111)(t1at1 超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布极点总在零点的左侧,1a 为补偿衰减，需串接一放大器。补偿后：为补偿衰减，需串接一放大器。补偿后：tsatssagsgcc11)()(20db/dect12t110m)(dblt11mt1290 09

7、0)(20lgatsats11 超前网络 的伯德图m 中点是两个转角频率的几何由图知：m)1lg1(lg21lgattmatm1ttgattgc11由三角公式：221)1(attatgc2211)1(attatgc时当m11sin2111aaaatgm处的对数幅值在maajaglcmclg10lg20)(lg20)(z1r1z2uiu0r2c2. 滞后网络滞后网络的传函：2120)()()(zzzsususgictsbtscsrrcsr11)(11212式中btcr2；212rrrb1,b10db两个转角频率为0.024和0.27。sstsbtssgc4117 . 3111)(校正网络由求t

8、：cbt)10151(1取得t=41cbt10114060200204020400.15 1010.110)(09018027010l-60200.0240.272.70.0240.276.8)(lcl0ll超前校正利用超前网络相角超前特性，滞后校正利用滞后网络的高频幅值衰减特性；为了满足严格的稳态性能要求,在采用无源校正网络时,超前校正要求一定的附加增益,而滞后校正不需要对于同一系统,采用超前校正的系统带宽大于采用滞后校正系统的带宽例例4 4 试设计串联校正装置，使系统满足下列性能指标：试设计串联校正装置，使系统满足下列性能指标： k k 180180， 40 40，33 c c 5 5)

9、1167. 0)(15 . 0()(0sssksg设系统原有部分的开环传递函数为设系统原有部分的开环传递函数为 三、滞后三、滞后-超前校正超前校正按期望特性法设计按期望特性法设计解首先绘制未校正系统在首先绘制未校正系统在k=180时的伯德图。时的伯德图。并算出未校正系统的剪切频率和相角裕度并算出未校正系统的剪切频率和相角裕度确定系统的期望开环对数幅频特性确定系统的期望开环对数幅频特性按给定要求选定期望特性的剪切频率按给定要求选定期望特性的剪切频率c c=3.5(=3.5(弧度秒弧度秒) )过过 c c作一斜率为作一斜率为20db/dec20db/dec的直线作为期望特性的中频段的直线作为期望特

10、性的中频段从从l中减去中减去l0，得到串联校正装置的对数幅频特性，得到串联校正装置的对数幅频特性lc 。204060804020 00.010.1)(dbl10012102040204060c)(ldb20cl计算：计算：3 .569 .120c040l0l20)11)(11()(2211stsbtstsatsgc超前滞后得到确定系统参数，并校验系统相角裕度确定系统参数，并校验系统相角裕度143. 17 . 015 . 02121abbtat期望特性在期望特性在0.7处的增益处的增益db147 . 05 . 3lg20未校正系统在未校正系统在0.7处的增益处的增益db2 .487 . 0180

11、lg20两者之差 48.2-14=34.2db21, 5 . 01001,01. 07 . 01,43. 1014. 01, 5 .7111112222atatttbtbttt因此201lg1lg2 .3422tbt101. 015 . 015 .71143. 1)(sssssgc验算2 .341lg20b02. 0b50a) 1167. 0)(101. 0)(15 .71() 143. 1 (1800sssssgggc6 .46167. 001. 05 .7143. 1901801111cccctgtgtgtg6-4 反馈校正反馈校正适用于：（适用于：（1）控制系统随工作条件改变，其中一些参

12、数）控制系统随工作条件改变，其中一些参数 可能变动的幅度较大；可能变动的幅度较大； （2）在该系统中能取出适当的反馈信号。）在该系统中能取出适当的反馈信号。一、反馈校正的原理一、反馈校正的原理gc(s)_ g1c(s)r(s)_g2g2c特点：特点：.能抑制被包围部分能抑制被包围部分 g2 2内部参数变化内部参数变化 .抑制外部作用于抑制外部作用于g2 2 上的干扰影响上的干扰影响ccgggg2221.若内环稳定，在若内环稳定，在的频带内，的频带内，)(1)(2jgjgcc1)(2jggc.若内环稳定，在若内环稳定，在的频带内，的频带内，)()(22jgjgc1)(2jggc用频率法设计反馈校

13、正装置时：用频率法设计反馈校正装置时：（1）首先使内环稳定；）首先使内环稳定；（2）当）当1)(2jggc或或0)(lg202jggc)()()(121jgjgjggcc（3）当）当或或1)(2jggc0)(lg202jggc)()()(2121jgjgjggc校正装置校正装置不起作用不起作用二、反馈校正及其参数确定二、反馈校正及其参数确定校正步骤：校正步骤：（1）先根据稳态性能要求确定系统的开环增益）先根据稳态性能要求确定系统的开环增益k, 并绘制无反馈校正时系统的开环对数幅频特性；并绘制无反馈校正时系统的开环对数幅频特性；（2）按要求的性能指标绘制希望的开环对数幅频）按要求的性能指标绘制希

14、望的开环对数幅频 特性；特性；（3）确定内反馈回路的开环对数幅频特性；）确定内反馈回路的开环对数幅频特性；（4）求出反馈校正环节的传递函数。）求出反馈校正环节的传递函数。 为使系统达到要求的性能指标，采用局部反馈校正为使系统达到要求的性能指标，采用局部反馈校正改善系统性能。改善系统性能。 校正的一般步骤如下：校正的一般步骤如下： 根据稳态性能要求，确定系统的开环增益k，绘制反馈校正前的系统开环对数幅频特性（折线）。例：例：gc(s)_ k1c(s)r(s)_)1)(1(212ststks1做出系统期望开环对数幅频特性做出系统期望开环对数幅频特性,如图中折线如图中折线。 画出内反馈回路的开环对数

15、幅频特性折线画出内反馈回路的开环对数幅频特性折线。 在在(1，2)范围内，由范围内，由 折线折线-折线折线=折线折线 。 折线折线的幅频特性的幅频特性基本满足所设的两个条件。基本满足所设的两个条件。)j(g)j(gc2确定校正装置的对数幅频特性和传递函数。确定校正装置的对数幅频特性和传递函数。 当2时，g1g2c=g1g2成立。开环传函g=k1k2 /s(t1s+1)(t2s+1)在12范围内，若g= g1 /gc成立，校正后开环传函 g= k1 /sgc (1) 在(1，2)内g=k (t3s+1)/s2 (2) 令 (1)和 (2)相等， gc=k3s/ (t3s+1) k3=k1/ k-20-40-60 0 20log|g)(j |21t11t-40-20+