(完整版)高中高考数学所有二级结论《完整版》

1、高中数学二级结论，3V 一一 八一_ 1 .任意的简单n面体内切球半径为 g(V是简单n面体的体积， 1是简单n面体的表面积)2 .在任意 ABC 内，都有 tanA+tan B+tan C=tanA - taB taC推论：在AABC内，若tanA+tan B+tan C0,则ZABC为钝角三角形第5页3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的、2片倍44.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点5.导数题常用放缩ex x 1、x 1 . ln x xx 1、ex ex(x 1)0)的面积S为Sa ab226.椭圆 yr 1(a 0,b a b7.圆锥曲线的切线方

2、程求法:隐函数求导推论：圆(x a)2 (yb)2 r2上任意一点P(x0, y)的切线方程为(xa)(x a)(y b)(y b)r222过椭圆4 1(a 0,b 0)上任意一点P( x0, y0)的切线方程为 W0 a bayyo1b222过双曲线 纭 1(a 0,b 0)上任意一点P(xo，y。)的切线方程为 华 上y0 a2 b2ab28.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程22一x x圆x y Dx Ey F 0的切点弦万程为xx yy D2y。y E222！圆、y2r 1(a 0,b 0)的切点弦方程为 a bXoxyyb222双曲线x2

3、 yr 1(a 0,b 0)的切点弦方程为 a bxx2aYoY1b22M物线y 2px(p 0)的切点弦万程为y0yP(XoX)二次曲线的切点弦方程为xo y y0xAx0x BCyyy。y F29.椭圆2771(ab0,b0)与直线AxBy0( A B0)相切的条件是2 22B2b2C2双曲线0,b0)与直线AxBy0( A B0)相切的条件是B2b2C210.若 A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是：直线AC、BD的斜率存在且不等于零，并有kAC kBD0 ,( kAC , kBD分别表示AC和BD的斜率)22 xy11.已知椭圆方程

4、为 = 1 1(a b 0),两焦点分别为 Fi, F2,设焦点三角形 PF1F2中 PF1F2，则a b22cos 1 2e (cos max 1 2e)12 .椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为X0的点P的距离)公式。,2a ex013 .已知k1, k2, k3为过原点的直线11, 12, 13的斜率，其中12是11和13的角平分线，则k-k2, k3满足下述转化关系:k1kR 1 . (1 kR)(kks),k3k k32k2 k 1 k2kk2k1k214 .任意?t足axn byn r的二次方程，过函数上一点(治.)的切线方程为axn 1 byyn 1 rf (x)1

5、5 .已知 f(x)的渐近线万程为 y=ax+b ,则 1im a , 1im f (x) ax bx x x22416 .椭圆xy yr 1(a b 0)绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为V - Tt aba2b2317 .平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18 .在锐角三角形中 sin A slnB sin C cosA cosB cosC19 .函数f(x)具有对称轴x a, x b(a b),则f(x)为周期函数且一个正周期为| 2a 2b |2 x 20.y=kx+m 与椭圆2a2b 0)相交于两点，则纵坐标之和为22mb 2a2k2 b221.已知三角形三边 x, y,

6、z,求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如V 27 , v28 , v 29 )A B x2B C y2C A z22S . A B B C C A22 .圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，e )的点的集合(定a点F不在定直线上，1常数为小于1的正数)双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线k2 k123 .到角公式：若把直线11依逆时针方向旋转到与12第一次重合时所转的角是,则tan 9=一L124 .A、B、C 二点共线OD mOA nOC,OB OD (同时除以 m+n)m n2一x25.过双曲线 a2 y_ b21(a 0,b 0)上