池塘有多少鱼

1、复习引入:我们学过的调查方法有哪些？1调查对象的全体称为-（ ）2每一个被调查的对象称之为-（ ）3从总体中抽取的一部分称为-（ ）普查 抽样调查总体个体样本先考虑一个比较简单的问题先考虑一个比较简单的问题: :一个口袋中有一个口袋中有8 8个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球, ,如果不许将球倒如果不许将球倒出来数出来数, ,那么你能估计出其中的白球数吗那么你能估计出其中的白球数吗? ?模拟探究小明是这样做的小明是这样做的: :从口袋中随机摸出一球，记下从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中其颜色，再把它放回口袋中. .不断重复上述过程不断重复上述过程. .我共摸了我共摸了200

2、200次次, ,其中有其中有5757次摸到黑球次摸到黑球, ,因此我估计口袋中大约有因此我估计口袋中大约有2020个个白球白球. .你能说说小明这样做的道理吗你能说说小明这样做的道理吗? ?假设口袋中有假设口袋中有x x个白球个白球, ,通过多次试验通过多次试验, ,我们可以估计出我们可以估计出从口袋中随机摸出一球从口袋中随机摸出一球, ,它为黑球的概率它为黑球的概率；另一方面另一方面, ,这个概率又应等于这个概率又应等于 , ,据此可估计出白球数据此可估计出白球数x.x.x88x8820057解析解析: :设假设口袋中有设假设口袋中有x x个白球，得个白球，得解得解得: x : x 2020

3、答答: :口袋中的白球大约有口袋中的白球大约有2020个个小亮是这样做的小亮是这样做的: :利用抽样调查的方法利用抽样调查的方法, ,从口袋中一从口袋中一次随机摸出次随机摸出1010个球，求出其中黑球个球，求出其中黑球数与数与1010的比值的比值, ,再把它放回口袋中再把它放回口袋中. .不断重复上述过程不断重复上述过程. .我总共摸了我总共摸了2020次次, ,黑球数与黑球数与1010的比值的平均数为的比值的平均数为0.25,0.25,因此我估计口袋中大约有因此我估计口袋中大约有2424个白球个白球. .你能说说小亮这样做的道理吗你能说说小亮这样做的道理吗? ?假设口袋中有假设口袋中有x x

4、个白球个白球, ,通过多次抽样调查通过多次抽样调查, ,求出样本中求出样本中黑球与总球数比值的黑球与总球数比值的“平均水平平均水平”, ,这个这个“平均水平平均水平”就接近于就接近于 , ,据此据此, ,我们可以估计出白球数我们可以估计出白球数x x的值的值. .x88x8825.0解析解析: :设设 假设口袋中有假设口袋中有x x个白球，得个白球，得解得解得x x2424；答答: :口袋中的白球大约有口袋中的白球大约有2424个个 应用的是：应用的是：用用实验频率实验频率 估计估计 理论概率理论概率应用的是：应用的是：用用样本估计总体样本估计总体: : 即即样本平均数样本平均数= =总体平均

5、总体平均数数小明的方法:小亮的方法1.1.如果口袋中只有若干个白球如果口袋中只有若干个白球, ,没有其它颜色的球没有其它颜色的球, ,而且而且不允许将球倒出不允许将球倒出, ,那么你如何估计出其中的白球数呢那么你如何估计出其中的白球数呢? ?方法方法1: 1: 向口袋中另放几个黑球向口袋中另放几个黑球; ;方法方法2: 2: 从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记记学以致用解析：解析：设鱼塘里有设鱼塘里有x x条鱼条鱼, ,则则2.2.现在你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？请现在你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？请写出你的方案写出你的

6、方案. .方案方案: : 可以先捞出可以先捞出m m条鱼，将它们作上标记，然后放回池条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出塘经过一段时间后，再从中随机捞出b b条鱼，其中有标记条鱼，其中有标记的鱼有的鱼有a a条条, , 并以并以 比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘里鱼的数量比例，据此估计鱼塘里鱼的数量baxmba=答答: :鱼塘有鱼约为鱼塘有鱼约为: : 条鱼条鱼 a abmbm【例例1 1】一个口袋中有一个口袋中有1010个红球和若干个白球，请通过以个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出

7、一球，下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了试验中共摸了200200次，其中次，其中5050次摸到红球次摸到红球. .求口袋中有多少求口袋中有多少个白球？个白球？解析：解析：设口袋中有白球设口袋中有白球x x个，则有个，则有200501010 x解得：解得：x=30. x=30. 所以口袋中大约有白球所以口袋中大约有白球3030个个. .跟踪训练【例例2 2】某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉2020只黄只黄羊给它们分别作上记号然后放

8、还，带有标记的黄羊完全羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉混合于黄羊群后，第二次捕捉4040只黄羊，发现其中有只黄羊，发现其中有2 2只只有标记有标记. .从而估计这个地区有黄羊有多少只？从而估计这个地区有黄羊有多少只？解析：解析：设该地区有黄羊设该地区有黄羊x x只，则有只，则有20240 x解得：解得：x=400. x=400. 所以该地区大约有黄羊所以该地区大约有黄羊400400只只. .跟踪训练（20102010青岛中考）一个口袋中装有青岛中考）一个口袋中装有1010个红球和若干个个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球在不

9、允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出摸出1010个球，求出其中红球数与个球，求出其中红球数与1010的比值，再把球放回的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程口袋中摇匀不断重复上述过程2020次，得到红球数与次，得到红球数与1010的比值的平均数为的比值的平均数为0.40.4根据上述数据，估计口袋中大根据上述数据，估计口袋中大约有约有 个黄球个黄球【答案答案】15.15.某鱼塘放养鱼苗某鱼塘放养鱼苗1010万条，根据这几年的经验知道，鱼苗万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为成活率为95

10、%95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出4040条，称得平均每条鱼重条，称得平均每条鱼重2.52.5千克，第二网捞出千克，第二网捞出2525条，称得条，称得平均每条鱼重平均每条鱼重2.22.2千克，第三网捞出千克，第三网捞出3535条，称得平均每条条，称得平均每条鱼重鱼重2.82.8千克，试估计鱼塘中鱼的总质量千克，试估计鱼塘中鱼的总质量. .解析：解析：设鱼塘有鱼设鱼塘有鱼x x千克，则有千克，则有100000 95%40253540 2.525 2.235 2.8x解得：解得：x=240350. x=240350. 答：该鱼塘中鱼的总质量约为答：该鱼塘中鱼的总质量约为240350kg.240350kg.课后顾标在一鱼塘中放养了一些鲫鱼，养鱼人想知道塘中到底有多少尾鱼，小明给他出主意，让他在鱼塘中放入500尾红色鲤鱼（与鲫鱼个头接近），经过一段时间后，捞出的50条鱼中有5尾红鲤鱼。小明