北师大版初中数学七年级上册《9有理数的乘方乘方的意义》公开课教案_1

1、2.9有理数的乘方教学设计教材分析：本节课选自北师大版七年级上册，有理数的乘方第一课时，本节内容是在学生学习了有理 数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式 等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。学情分析：本节课是在学生小学已经学习了边长为 a的正方形的面积为a2体积为a3的基础上学习的，对 于乘方已有了简单的理解，而a4, a5,，an是学生通过类推得到的。因此在引入新内容时，要尽 可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比，不断进行推广。教学中，既要注重逻辑推理能 力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养，根据教学内容

2、和学生的认知水平，因此把 培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。学法分析：本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，课堂 上采取由浅入深、层层递进、启发诱导的教学方法，让学生一步步跟着动脑动手动口，经历与他人 合作交流中解决问题的过程。因此课堂中采用启发诱导、合作探究的教学方法。教学目标：知识与技能：1理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义。2、能够正确进行有理数的乘方运算。3、初步感受当底数大于1时乘方运算的结果增长的很快。过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识。情感态度与价值观：学生通过参与数学学习活动，增强学习数学的好奇心和求

3、知欲，形成主动的学 习态度。教学重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算教学难点：理解（-2） 4和-24的意义，并能正确计算。教学过程：【活动11温故知新：1）的面积如何表示？a a1. 边长为a的正方形（图2.棱长为a的正方体（图2）的体积如何表示?2图13.按照上面的规律，那么a a a a二100个a相乘呢？n个a相乘呢？【设计意图】类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在学生已有的经验基础之上，知 识自然形成。【活动21探究新知：1. 乘方的意义1）求n个相同因数a的 积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幕，在式子 an中，a叫做底数，n叫做指数2）式子a表示的意义是n3

4、）从运算上看式子a，可以读作a的n次方或a的n次幕。54） 举例子：在_2中，底数是（），指数是（）读作（），表示为（）个（）相乘。【设计意图】通过复习旧知识让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的 乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。2.巩固训练：41、 在 9 中，底数是指数是表示4个目乘，读作 也读作。2、 （-5）2的底数是指数是表示读作的2次方，也读作-5 的。23、 （ 3）4表示个 目乘，叫做的方，也叫做 的次2幕，其3中叫做,4叫做。【设计意图】通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解的更深刻。试一试:一、根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘

5、方的形式1、3X 3X 3X 3X 3=2、（一 3）x（ 3）x（ 3）x（ 3）=5553、6 x 6 x 6 =4、-7 x 7x 7x 7=_二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：、（-0.霁=2、_ 947=3、(a-bf =【设计意图】使学生进一步熟悉乘方的概念，为下一步计算打下基础。学生在做2、3小题时，易将括号丢掉，适时地向学生强调，加深学生对乘方意义的理解。3、加深认识，深化概念：请指出下列各组数的异同：(2)4 和 4(6)2和(-2)和 2 ；55(小组合作交流，从五个方面底数、指数、读法、意义、结果进行比较，充分发挥学生的主体作用。【设计意图】形成认知冲突，加深

6、对乘方意义的理解，突破本节课的难点，解决 (-2)和-2 易混淆的问 题。使学生通过交流、讨论、从五个方面比较 (-2和-2的异同，既突破难点，又培养了学生 的合作交流意识 自主尝试：表示底数指数(-3)2-323243【设计意图】进一步检测学生对乘方的理解，让每一个学生都能学有所获 计算：3(1)-(-2)-2432(3)-【设计意图】学生再次练习，进一步突破本节课的难点三、联系实际，激发兴趣：1、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？2、棋盘上的数学：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒