太原理工大学物理李孟167126波的叠加原理波的干涉驻波

1、太原理工大学物理系太原理工大学物理系传播方向相反的两个脉冲的叠加传播方向相反的两个脉冲的叠加12-6 波的叠加波的叠加波的干涉波的干涉驻波驻波研究几列波同时在介质中传播时，在空间相研究几列波同时在介质中传播时，在空间相遇时的情况遇时的情况. .一、波传播的独立性一、波传播的独立性太原理工大学物理系太原理工大学物理系 由演示看出两列波相遇之后，由演示看出两列波相遇之后， 仍然保持它仍然保持它们各自原有的特征（频们各自原有的特征（频、波长、振幅、振动方、波长、振幅、振动方向等不变）向等不变） ，不受其它波的影响，就像其它波，不受其它波的影响，就像其它波不存在一样。不存在一样。生活实例：生活实例：1

2、) 1) 红绿光束空间交叉相遇红是红、绿是绿红绿光束空间交叉相遇红是红、绿是绿) )2) 2) 听乐队演奏听乐队演奏( (仍可辨出不同乐器的音色、旋律仍可辨出不同乐器的音色、旋律) )3) 3) 空中无线电波很多空中无线电波很多( (仍能分别接收各个电台仍能分别接收各个电台) )太原理工大学物理系太原理工大学物理系二、波的叠加原理二、波的叠加原理在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点的振动是各列波单独传播时在该点引起的振动的振动是各列波单独传播时在该点引起的振动的合成。合成。三、波的干涉三、波的干涉当两列当两列( (或几列或几列) )满足一定条件满足一定条件

3、( (相干条件相干条件) )的波的波在某区域同时传播时，则此区域中某些点的振动在某区域同时传播时，则此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，在空间形成始终加强，某些点的振动始终减弱，在空间形成一幅稳定的强度分布图样。一幅稳定的强度分布图样。1.1.干涉现象干涉现象太原理工大学物理系太原理工大学物理系干涉现象干涉现象太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系太原理工大学物理系2.2.相干条件相干条件满足下列条件的波源称满足下列条件的波源称相干波源相干波源。相干波。相干波源发出的波称为源发出的波称为相干波相干波。 在现实中要产生明显的干涉现象，上述条件只在现实中要产生明显的

4、干涉现象，上述条件只能算必要条件，如果两波源的振幅相差悬殊，将导能算必要条件，如果两波源的振幅相差悬殊，将导致干涉现象的可见度降低。致干涉现象的可见度降低。1)1)频率相同频率相同2)2)有恒定的相位差有恒定的相位差3)3)振动方向相同振动方向相同相干条件相干条件:太原理工大学物理系太原理工大学物理系1s2sp* *1r2r波源振动方程波源振动方程)cos(1011tay)cos(2022tay四、干涉波的强度分布四、干涉波的强度分布s1、s2发的波在发的波在p点引起两个振动点引起两个振动)2cos(11011rtayp)2cos(22022rtayp太原理工大学物理系太原理工大学物理系相位差

5、相位差可见，两个波源在可见，两个波源在p点引起的分振动：点引起的分振动：1)1) 频率相同；频率相同；2) 2) 振动方向相同；振动方向相同；3) 3) 相位差恒定相位差恒定( (不随不随t t变变) )。p点合振动是两个同方向、同频率简谐振动的合成。点合振动是两个同方向、同频率简谐振动的合成。p点合振动点合振动称两波称两波波程差波程差12rr )cos(021tayyyppp1210202rr 太原理工大学物理系太原理工大学物理系2, 1, 02kk21aaa2212aaai21aa 如如果果1max4ii, 1, 012kk21aaa0min21iaa如如果果1）干涉最强点（）干涉最强点（

6、干涉相长干涉相长）2）干涉最弱点（）干涉最弱点（干涉相消）干涉相消）讨论讨论太原理工大学物理系太原理工大学物理系122rr 2212krr2 k12 k最强最强最弱最弱从波程差直接判断强度分布从波程差直接判断强度分布1210202rr 3）如果）如果2010波强最大波强最大波强最小波强最小21212krr太原理工大学物理系太原理工大学物理系 例例 如图所示，如图所示，a、b 两点为同一介质中两相干波源两点为同一介质中两相干波源. .其振幅皆为其振幅皆为5cm，频率皆为，频率皆为100hz，但当点，但当点 a 为波峰为波峰时，点时，点b 适为波谷适为波谷. .设波速为设波速为10m/s，试写出由，试写出由a、b发出的两列波传到点发出的两列波传到点p 时干涉的结果时干涉的结果. .解解1