数学知识点新北师大版数学七下2.1《两条直线的位置关系》word学案-总结

1、初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。2、能力目标：（ 1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（ 2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。二、学习重点： 了解

2、补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。三、学习难点： 学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。四、学习设计：（一）预习准备（ 1）预习书 38、 39 页（ 2）回顾：什么是直角？什么是平角？（ 3）预习作业：在一副三角板中,每块都有一个角是90 ,那么其余两个角的和是多少?已知 1 36， 254 ，那么 1+ 2 _已知 1 144， 2 36，那么 1+ 2 _（二）学习过程：1、创设情境，引入课题请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么

3、关系？再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?请同学们分别给这两个角命名 引入课题2、展示新知：在一副三角尺中，每块都有一个角是 90o，而其他两个角的和是 90o 。一般情况下，如果两个角的和等于 90o （直角） ，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如， 1 与 2 互为余角，1 是 2 的余角， 2 也是 1 的余角同样，如果两个角的 和等于 180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角符号语言：若1+ 2= 90 o ，那么 1 与 2 互余。 12999 .c o m11若 3+ 4=180 o 3与 4 互补。

4、，那么322343433、注：（ 1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现；初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学3初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学（ 2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系, 可以把剪下的 1、 2 、 3、 4 摆放出各种不同位置。1342（ 3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180还是 90。4、应用新知体验成功若 1 与 2 互余，则 1+ 2=_若 1= 90 o 2，则 1+ 2=_ 60O32 的补角是 _ ，余角是 _(一个

5、角的余角一定比这个角的补角小吗？) 30O 角的余角的补角是 _填表：一个角30 O70O这个角的90 o-余角这个角的180 o -补角若一个角是它余角的4 倍，求这个角。变式训练：（1）一个角的补角是它的3 倍，求这个角。（1）一个角的补角是这个角的余角的4 倍，求这个角。5、探讨余角与补角的性质例 1 如图： 1 与 2 互补， 3 与 4 互补，如果1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？2134已知 1 与 2 互余， 3 与 4 互余，如果1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？余角与补角的性质：_。初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课

6、件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学巩固练习(7) 如图， EDC= CDF=90 ， 1= 2图EDF中哪些角互为余角 ?哪些角互为补角 ? ADC12与 BDC 有什么关系 ?为什么 ? ADF 与 BDE 有什么关系 ?为什么 ?(8) 如图， C 是 AB 上的一点， CD 是 ACB 的A平分线，则F 图中互余的角是 _互补的C角是 _ ，相等的角是 _A在图中再添一条射线 CF ，使 FCE=Rt ，则图中 FCD 余角是 _ ACF 的余角是 _ ， FCB理由是 _(9) 已知：如图 AOB = COD= Rt ，问：图中有几对相等的角，并说明理由BD对顶角的概念O_D

7、BEB的补角是 _ ，CA2对顶角相等的性质_ _ _ 。六、课堂练习：1已知 A=40，则 A 的余角等于 _2已知：如图所示，AB CD，垂足为点O， EF 为过点 O?的一条直线，则 1 与 2 的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角3如图所 示，直线 AB， CD相交于点 O， BOE=90，ACOE=55， ?求 BOD的度数ODCBE4如图所示 ，直线 AB与 CD相交于点 O， OE平分 AOD，AOC=?120。求 BOD， AOE的度数若初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学拓展训练：1（一 题多解题）如图所示，三条直线 AB， CD，EF 相交于点 O， AOF=3 FOB， AOC=90，求 EOC的度数2（ 科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角3（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42 ， 2=28，则光的传播方向改变了_ _度4（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4 个角上的阴影部分分别表示 4 个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所