位移电流与麦克斯韦方程组ppt课件

1、1第九章第九章 时变电磁场和电磁波时变电磁场和电磁波 1819年电流的磁效应实验说明电流在周围空间要激发磁场。而当导体或导体年电流的磁效应实验说明电流在周围空间要激发磁场。而当导体或导体回路处在变化磁场中时，为了解释提供感生电动势的非静电力，麦克斯韦提出了回路处在变化磁场中时，为了解释提供感生电动势的非静电力，麦克斯韦提出了变化磁场产生感生电场的假设。变化磁场产生感生电场的假设。 当安培环路定理用于随时间变化的电流电路时又出现了矛盾。这时，麦克斯当安培环路定理用于随时间变化的电流电路时又出现了矛盾。这时，麦克斯韦又提出了位移电流的假说，即随时间变化的电场产生磁场。在此基础上，麦克韦又提出了位移

2、电流的假说，即随时间变化的电场产生磁场。在此基础上，麦克斯韦总结出描写电磁场的一组完整的方程式，也就是麦克斯韦四大方程组。斯韦总结出描写电磁场的一组完整的方程式，也就是麦克斯韦四大方程组。 麦克斯韦在两个假设的基础上，于麦克斯韦在两个假设的基础上，于1865年预言了电磁波的存在，年预言了电磁波的存在，1888年赫兹年赫兹首次用实验证实了电磁波的存在。首次用实验证实了电磁波的存在。 29.1 位移电流与麦克斯韦方程组位移电流与麦克斯韦方程组 一一 位移电流的提出位移电流的提出 麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非恒定的情况时，出现了矛盾。为麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非恒定的情况时，出

3、现了矛盾。为了解决这一矛盾，麦氏引入了位移电流的假说。了解决这一矛盾，麦氏引入了位移电流的假说。1、恒定电流情形、恒定电流情形 在恒定电流的情况下，无论回路周围有无磁介质，安培环路定理在恒定电流的情况下，无论回路周围有无磁介质，安培环路定理式中式中I是穿过以闭合曲线是穿过以闭合曲线L为边界的任意曲面的为边界的任意曲面的J为传导电流密度。为传导电流密度。 传导电流，传导电流，都成立都成立 ISdJl dHSL3对如图所示的恒定电流电路对如图所示的恒定电流电路 S1、S2是以是以L为周界的两个任意曲面。为周界的两个任意曲面。2、非恒定情形、非恒定情形 将安培环路定理用于含有电容将安培环路定理用于含

4、有电容C的回路时，的回路时，如图（非恒定电流电路）如图（非恒定电流电路）取取S1、S2面，有面，有 知知由恒定电流的条件由恒定电流的条件00dtdqSdJSSLSdJIl dH21SSSdJSdJ4 即非恒定情形下，安培环路定理不成立。即非恒定情形下，安培环路定理不成立。J线不闭合线不闭合。 麦克斯韦发现并分析了这个矛盾后指出，矛盾麦克斯韦发现并分析了这个矛盾后指出，矛盾的根源在于传导电流不连续，的根源在于传导电流不连续， 在图中取由（在图中取由（S1+S2）组成的闭合曲面）组成的闭合曲面S，对，对S写出电流的连续性方程写出电流的连续性方程 此式说明：流进此式说明：流进S的电流，等于单位时间在

5、极板的电流，等于单位时间在极板A上增加的电荷量；反之，流上增加的电荷量；反之，流出出S的电流，等于单位的电流，等于单位00dtdqdSSJiSdJl dHSL102SLSdJl dH5时间极板上减少的电荷量。时间极板上减少的电荷量。 极板上的电荷变化，在极板间产生变化电场，极板上的电荷变化，在极板间产生变化电场，麦克斯韦假设这时高斯定理仍成立，即有麦克斯韦假设这时高斯定理仍成立，即有 0Dq、都随都随t变变 两边对时间求导两边对时间求导 S面静止，对面面静止，对面S的积分和求导可以交换次序，并结合电流的连续性方程得的积分和求导可以交换次序，并结合电流的连续性方程得0qdSSDtdqddtdSd

6、0SDSSddtdqdtSJSD06 令令 dDJJtDJt 全为全电流密度为位移电流密度J全说明说明线是连续的。线是连续的。 移项得移项得 0SdtSDJ即可得即可得 0SdSJ全7说明说明dJDdJD（1）上式说明）上式说明的大小等于电位移的大小等于电位移的时间变化率，的时间变化率，的方向与的方向与电电变化的方向相同。变化的方向相同。 矢量矢量位移矢量位移矢量（2）令）令 sDsdD 表示通过任意曲面的电位表示通过任意曲面的电位移通量，则移通量，则 sDsdtdsdDdtdsdtDsIJ ds对比电流强度的定义对比电流强度的定义dtdD叫做位移电位强度，以叫做位移电位强度，以Id 表示，即

7、表示，即 sDdsdtDdtdI8J（3）恒定情形，传导电流）恒定情形，传导电流线连续线连续 非恒定情形，引入位移电流，全电流非恒定情形，引入位移电流，全电流J全线连续线连续 恒定时，安培环路定理为恒定时，安培环路定理为非恒定时，安培环路定理改写为非恒定时，安培环路定理改写为非恒定时的安培环路定理也叫全电流定理。非恒定时的安培环路定理也叫全电流定理。 0SSdJ0SSdJ全SLSdJl dHSSLSdJSdtDJl dH全)(9 （4）将全电流定理用于前面的电容电路，并注意对电容器极板间有）将全电流定理用于前面的电容电路，并注意对电容器极板间有 ttD0由高斯定理得，非恒定时高斯定理由高斯定理

8、得，非恒定时高斯定理仍成立仍成立 对对S1面有面有 11ssDIJdsJ dsIt全对对S2 2面有面有 220ssDDIJdsdsttsJsIt 全前面非恒定情前面非恒定情 形下出形下出现的矛盾解决了。现的矛盾解决了。 10（5）意义）意义 位移电流的引入，深刻揭露了电场和磁场的内在联系，反映了自然现象的对位移电流的引入，深刻揭露了电场和磁场的内在联系，反映了自然现象的对称性。感生电场的假说说明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的假说说明称性。感生电场的假说说明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的假说说明变化的电场能激发涡旋磁场。两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁变化的电场能激发涡旋

9、磁场。两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场。场。 二二 位移电流的性质位移电流的性质 1、位移电流与传导电流一样能激发磁场、位移电流与传导电流一样能激发磁场当没有传导电流时，由全电流定理得当没有传导电流时，由全电流定理得 说明：位移电流也能激发磁场，实质上是变化电场激发变化磁场。说明：位移电流也能激发磁场，实质上是变化电场激发变化磁场。 SLSdtDl dH11HE感 变化电场激发的变化磁场是右旋的，而变化变化电场激发的变化磁场是右旋的，而变化磁磁和和的环路定理中等式右边一个为的环路定理中等式右边一个为“+”号，一个号，一个场激发的电场则是左旋的场激发的电场则是左旋的 如图：（区别来源

10、于如图：（区别来源于为为“-”号）号） 2、位移电流与传导电流的区别、位移电流与传导电流的区别PED0D（1）只要）只要变化，就有位移电流；电介质中变化，就有位移电流；电介质中120dDEPJttt 第一项为变化电场引起的位移电流，与电荷定向运动无关的电流。第一项为变化电场引起的位移电流，与电荷定向运动无关的电流。 第二项是极化电荷运动引起的位移电流：变化电场作用下，电介质极化，第二项是极化电荷运动引起的位移电流：变化电场作用下，电介质极化，电介质分子的偶极矩不断变化，从而极化电荷不断变化，偶极矩不断取向，产电介质分子的偶极矩不断变化，从而极化电荷不断变化，偶极矩不断取向，产生热效应；对于由有

11、极分子组成的电介质产生较大的热量（变化的电场迫使有生热效应；对于由有极分子组成的电介质产生较大的热量（变化的电场迫使有极分子反复极化，不断取向，从而使分子热运动加剧）。极分子反复极化，不断取向，从而使分子热运动加剧）。 （2）传导电流与位移电流概念不同）传导电流与位移电流概念不同 13传导电流传导电流 位移电流位移电流 电荷定向运动电荷定向运动 真空中电场的变化引起真空中电场的变化引起 产生焦耳热产生焦耳热 服从焦耳定律服从焦耳定律 真空中不产生热效应；有介质时真空中不产生热效应；有介质时Pt要产生热效应，但不服从焦要产生热效应，但不服从焦耳定律耳定律 只在导体中只在导体中 可在导体中，真空中

12、，介质中，导线中可在导体中，真空中，介质中，导线中Id很小很小可忽略可忽略三三 电磁场电磁场 充满变化电场的空间，同时充满变化的磁场；充满变化磁场的空间，同时充充满变化电场的空间，同时充满变化的磁场；充满变化磁场的空间，同时充满变化的电场。这两种变化的场永远相互联系，形成统一的电磁场。电满变化的电场。这两种变化的场永远相互联系，形成统一的电磁场。电14qSdDS推广到推广到q和和 可随可随t变化变化DsdtBl dELSEEE库感0SSdB静磁场推广到变化磁场静磁场推广到变化磁场全ISdtDJl dHSL)( 包括两个假设包括两个假设这是积分形式，微分形式在电动力学中给出。这是积分形式，微分形式在电动力学中给出。四四 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组磁场可以脱离源电荷或源电流单独存在。磁场可以脱离源电荷或源电流单独存在。15附加附加有介质