(全国)高考数学一轮复习第十一章三角函数学案理

1、第十一章三角函数厂考试内容考查频次考试内客考查频次考点1枉童角识记蓉点2飆度制理解五年1考假设点3花盘角前加函数理解五年1考琴点4同角W角雨数的根本关系唯握五年4著暂点5=.殆函敌的诱导公式理解五年考時点氏止強甫数余我函数的图象包括五点法咻即艸梶五年2考假设点7 .rH弦崗數、余弦隔数的件质字握】五年4考琴点E正切晦数的性质与图象理解琴点9函数v-Asin+?的閔象京握J _ _ _五年2考看点10 三角函数模型的简单应用应用/一、任意角和弧度制1. 任意角的概念：正角：按方向旋转形成的角任意角丿负幷：按方向旋转形成的角，零角：一条射线没有作任何旋转形成的角终边相同的角不 一定相等，但相等的

2、角终边一定相同.2. 象限角：1前提：角的顶点：；角的始边:.2结论:角的终边在第几象限，就说这个角是 3. 终边相同角的表示：所有与角a终边相同的角,连同a在内,都可表示为：a +k 360 k Z.1终边在x轴上的角的集合：.终边在y轴上的角的集合：.终边在坐标轴上的角的集合：.4. 弧长扇形面积公式：在弧度制下，扇形的弧长公式为,扇形的面积公式为,其中a 0 a 0, w 0)的图象主要有以下两种方法：(1)用“五点法作图：用“五点法作y=Asin( w x+ $ )(其中A0, w 0)的简图，主要是通过变量代换,设z= w x+ $ ,由z取0, , n ,2 n来求出相应的x,通过

3、列表，计算得出五点的 纵坐标，描点、连线后得出图象.用“图象变换法作图：由函数y=sin x的图象通过变换得到 y=Asin( wx+ $ )(其中A0, w 0)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩与“先伸缩后平移先平移后伸缩：(爭沁)我y=sin x的图象乎矗叶单悅怏屣=sin(x+ $ )的图象櫃塑标蛮为麻来的ffiy=sin( w x+ $ )的图象 .纵坐标不变纵坐标蛮为原米的倍殺： -y=Asin( w x+ $ )的图象.先伸缩后平移横电标变为原*的_倍y=sin x 的 图 象纵塑标不变y=sin w x 的 图 象2=0)或(0, w 0中各参数的物理意义：六、三角函数模型

4、的建立程序收樂故n厂0, 3 0)的振幅为2,sin(n-tr)+5cos(2n-cQisin( a -3 n )=2cos( a -4 n );求的值.如叫一a)周期为n求f(x)的解析式；求f(x)的单调增区间求f(x)在一 0L 2f .的值域执占六八、八、/、函数 y=Asin(3 x+ $ )的图象【例 6】(2021-岳阳学业水平模拟)函数 f(x)=Asin( 3 x+ $ ),x:- 1 :- 的图象与x轴相邻两个交点之间的距离为一,且图象上一个最低点为-2)(1)求f(x)的解析式时，求f(x)的值域.(2)当 x 热点七三角函数模型的简单应用【例7】某海滨浴场的海浪高度 y

5、米是时间t0 0,cos 0 0以2为最小正周期，且能在x=2时取最大值,那么0的值为1A. n4二、填空题)&B.- n49.(考点 9)(2021湖南学业水平考试真题函数y=sin 3 x 3 0在一个周期内的图象如图所示，那么3的值为10.(考点 5)sin7tt的值等于11.考点4,5sin 那么cos(-0)sin+O)12.(考点 9)函数 f(x)=Asin(3 x+ 0 )(A0,3 0,0 0 n )的图象如下图,那么三、解答题13.考点4,5a是第二象限角sin! tan(71 -a ,f( a )=- 一i.(1)化简 f( a ).假设 sin ：=-,求 f( a )的值.1 . - 2 2 ，亠14. (考点 3,4) sin 0 +cos 0 =一，且一,求 cos 0 -sin B 的值.52415. (考点 7) f(x)=sin (2尤十9 + 1,x R.(1)求函数f(x)的最小正周期.求函数f(x)的单调增区间16. (考点 7) f(x)=2sin (1)求函数f(x)的最小正周期及对称中心(2)求函数的单调递减区间17.(考点 6,7,9)函数 f(x)=Asin(3 x+ $-的局部图象如图:(1)求其解析式.写出函数f(x)在0, n 上的单调递减区间18.(考点 6,7,9)(2021-长沙学业水平模拟)函数f(x)=sinE巧