材料力学第八章__组合变形2

1、王 培 荣 2021年年10月月21日日教学要求n (1)熟练掌握圆轴在弯扭组合变形时的应力和强度计算。n(2)掌握薄壁圆筒的强度计算。84 扭转与弯曲的组合 外力分析外力分析外力纵向力轴向拉压(主矢)向形心平移弯曲(主矩)横向力弯曲向弯曲中心平移扭转外力偶纵向力偶横向力偶弯曲(主矢)扭转(主矩)弯曲是平面弯曲，还是斜弯曲？弯曲是平面弯曲，还是斜弯曲？n(1)当外力偶作用面位于形心主惯性平面或平行于形心主惯性平面时,梁产生平面弯曲。n(2)当横向外力作用面在平行于形心主惯性平面,并且通过弯曲中心时,梁发生平面弯曲。解题步骤n1.外力分解:将外力分解成若干类简单外力,使每一类简单外力只产生一种基

2、本变形。n2.内力分析：根据内力图判断构件的危险截面的位置，并计算危险截面的内力值。 n3.应力分析：根据危险截面上的内力和应力分布，判断危险点的位置，并计算危险点处的应力值。n4.强度计算：根据危险点处的应力状态和杆件材料，选择适当的强度理论来建立相应的强度条件。1 1、外力分析、外力分析2 2、内力分析、内力分析危危险险截截面面在在a a端端3 3、应力分析、应力分析横截面上横截面上应力分布应力分布讨 论 题图示空心圆杆，内径 =24mm，外径=30mm，1=600n， =100mpa，试用第三强度理论校核此杆的强度。80 p2zyxp1150200100abcdn外力分析：n弯扭组合变形

3、150200100abcdp1mxzxyp2yp2zmx解：80 p2zyxp1150200100abcd内力分析：n危 险 面 内 力为：nm3 .71maxmnm120nmm z (n m)xyxmy (n m)xxm (n m)xmmax71.3x71.25407.055.571.340.6wtmnr22max3)8 . 01 (03. 014. 31203 .71324322 mpa5 .97n满足强度要求m z (n m)xyxmy (n m)xxm (n m)xmmax71.3x71.25407.055.571.340.6mntmknmbb716;5 . 1右右 2cz2cycmm

4、m 2bz2bybmmm mkn612. 0227. 0568. 022 mkn06. 11364. 022 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩扭转力偶矩me e=300n.m=300n.m。两轴承中间的齿轮半。两轴承中间的齿轮半径径r=200mmr=200mm，径向啮合力，径向啮合力f f1 1=1400n=1400n，轴的材料，轴的材料许用应力许用应力=100=100mpa , ,a=150=150mm, , b=200=200mm。试按第三强度理论设计轴的直径。试按第三强度理论设计轴的直径d d。 解：解：（1 1）受）受力分析，作计力分析，作

5、计算简图算简图emrf2n15002 . 03002rmfe（2 2）作内力图）作内力图危险截面危险截面e e 左处左处n.m300tn.m17622zymmm wtmr223（3 3）由强度条件设计）由强度条件设计d d323dw 32232tmd36221010030017632mm8 .32m108 .323承受弯曲与扭转的圆轴承受弯曲与扭转的圆轴解题步骤：解题步骤：计算简图；计算简图；外力分析；外力分析；内力分析（内力图与可能危险面，忽略内力分析（内力图与可能危险面，忽略剪力）；剪力）；应力分析（危险点及其应力状态）；应力分析（危险点及其应力状态）；强度计算强度计算223rxmmm ww2p 224r75. 0 xmmm ,pwmx ,22zymmm ,wm ,43r223r wm,34r224r wm33r32md 34r32md *85 组合变形的普遍情况 讨论与思考题讨论与思考题 某圆轴受力如图所示 , 已知圆轴的直径d= 100mm，材料的容许应力=160mpa。试按第三强度理论进行强度校核。1.外外力力分分析析2.内力分析内力分析ntmn=100knt=5kn.mm=11.2kn.m3.应力分析应力分析4.强度计算mpampamp