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文档简介

1、范里一中九年级数学导学案 第二十六章 用待定系数法求二次函数解析式【学习目标】：会用待定系数法求二次函数的解析式；【重点、难点】： 用待定系数法求二次函数的解析式【学习过程】：一、课堂导入二、自主学习问题1、已知抛物线y=ax2+bx+c (a0)若当x=1时，y=0，则_若经过点（-1,0），则_若经过点（0,-3），则_若经过点（4,5），则_若对称轴为直线x=1，则_问题2、已知抛物线y=a(x-h)2+k (a0)若顶点坐标是（-3,4）, 则h=_,k=_， 代入得 若对称轴为直线x=1，则_，代入得 问题3.求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？抛物线解析式 抛物线与

2、x轴交点坐标 (x1,0),( x2,0) y=2(x-1)(x-3) y=3(x-2)(x+1) y=-5(x+4)(x+6) 三、合作探究：思考1二次函数常用的几种解析式？一般式 顶点式 交点式思考2用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 一、设 二、代 三、解 四、还原探究1： 已知抛物线经过点A（1，0），B（4，5），C（0，3），求抛物线解析式探究2： 已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式变式已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？探究3： 已知抛物线与x轴的两

3、交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3）求抛物线的解析式四、归纳小结用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法： 1已知抛物线过三点，设一般式为_2已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式_3已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：_ （其中x1、x2是_）5、 达标训练：1已知二次函数yx2xm的图象过点（1，2），则m的值为_2已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y4x2bxc上的两点，则这条抛物线的对称轴为_3抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_4已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求二次函数的关系式 5. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，2），求这个二次函数的解析式6已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标六、堂清检测1已知二次函数的图像过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，求这个二次函数解析式。2已知二次函数的图像过点A（1，3），B（1，3），C（2，6）三点，求这个

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