第二章物料衡算

1、第二章第二章 物料衡算物料衡算学习要求：学习要求： 、熟练掌握物料衡算的依据和基本方法。、熟练掌握物料衡算的依据和基本方法。 重点重点-依据；选合适的计算基准。依据；选合适的计算基准。 、熟练掌握简单过程的衡算方法。、熟练掌握简单过程的衡算方法。 、熟练掌握有化学反应过程的物料衡算基本概、熟练掌握有化学反应过程的物料衡算基本概念和念和直接法直接法、元素衡算法元素衡算法和用和用联系组分联系组分的衡算方法。的衡算方法。 、掌握由、掌握由循环、排放、旁路循环、排放、旁路等过程的物料衡等过程的物料衡算方法及解题技巧。算方法及解题技巧。 、了解根据、了解根据平衡常数与平衡转化率平衡常数与平衡转化率计算平

2、衡计算平衡组成。组成。第一节第一节 物料衡算的理论依据物料衡算的理论依据u物料衡算物料衡算 指某一体系内指某一体系内进出物料量及组成变化进出物料量及组成变化的研究。的研究。实际化工计算中实际化工计算中最基本、最重要的内容之一最基本、最重要的内容之一，也是，也是能量衡算的基础能量衡算的基础。u物料衡算类型物料衡算类型 有，两种衡算类型有，两种衡算类型 设计型计算设计型计算 操作型计算操作型计算-本节内容本节内容u物料衡算的依据物料衡算的依据 质量守恒定律质量守恒定律，即在孤立物系中，不论物质发，即在孤立物系中，不论物质发生何种变化，它的质量始终不变。生何种变化，它的质量始终不变。、对无化学反应体

3、系、对无化学反应体系l稳定态过程稳定态过程 过程的过程的过程参数过程参数( (如，如，T T、P P、物料量及组成、物料量及组成) )不不随时间而变化的过程随时间而变化的过程。 对于稳态过程，对于稳态过程，G G积积 = 0= 0) 12(GG积出入G)22(G出入G、对有化学反应体系、对有化学反应体系 对于稳态过程，对于稳态过程，G G积积 = 0= 0 式中，各项均为单位时间内的物料量表示，即式中，各项均为单位时间内的物料量表示，即Kg/hKg/h（或（或mol/hmol/h）。）。)42(GG出）消（生（入Gl注意注意 物料平衡指物料平衡指质量平衡质量平衡，不是体积或物质的量，不是体积或

4、物质的量( (摩尔数摩尔数) )平衡。故平衡。故用摩尔用摩尔/h/h单位时，必须考虑反应单位时，必须考虑反应式中式中化学计量数化学计量数。第二节第二节 物料衡算的基本方法物料衡算的基本方法 进行物料衡算时，为了避免错误，必须掌握解进行物料衡算时，为了避免错误，必须掌握解题技巧，按正确的解题方法和步骤进行。题技巧，按正确的解题方法和步骤进行。 物料衡算的一般步骤：（物料衡算的一般步骤：（P77P77）1 1、收集计算数据。、收集计算数据。 如，流量、温度、压力、浓度、密度等。这些如，流量、温度、压力、浓度、密度等。这些数据，在进行设计时，常常是给定值。如果从生产数据，在进行设计时，常常是给定值。

5、如果从生产现场收集，现场收集，应尽量准确应尽量准确。2 2、画出物料流程简图。、画出物料流程简图。 在图中，在图中，应注明所有已知和未知变量，并标出应注明所有已知和未知变量，并标出每个流股编号每个流股编号。使衡算思路更明朗。使衡算思路更明朗。3 3、确定衡算体系。、确定衡算体系。 对有多个设备的过程，必须对有多个设备的过程，必须选择恰当的衡算体选择恰当的衡算体系系，这对整个物料衡算，具有很重要的意义。，这对整个物料衡算，具有很重要的意义。根据根据已知条件及计算要求确定衡算体系已知条件及计算要求确定衡算体系。4 4、写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。、写出化学反应方程式，包括主反应和副反应

6、。 若无化学反应，此步骤免去。若无化学反应，此步骤免去。5 5、选择合适的计算基准。、选择合适的计算基准。 这对物料衡算具有很重要意义。因为这对物料衡算具有很重要意义。因为选择恰选择恰当，使计算简化当，使计算简化，反之复杂，易出现错误。通常，反之复杂，易出现错误。通常，按如下原则选择：按如下原则选择： 、选择、选择已知变量数量最多的流股已知变量数量最多的流股为基准。为基准。 如、某一体系，若反应物组成只知主要成分，如、某一体系，若反应物组成只知主要成分，而产物的组成已知，则应选产物的量为基准。而产物的组成已知，则应选产物的量为基准。 、对液体或固体的体系，常选单位质量为基、对液体或固体的体系，

7、常选单位质量为基准。而准。而气体常选单位摩尔数及单位体积气体常选单位摩尔数及单位体积为基准。为基准。 对连续流动体系，用对连续流动体系，用单位时间单位时间作计算基准较作计算基准较方便。方便。 如、如、1h1h、1d1d的投料量或产品量作基准。的投料量或产品量作基准。6 6、列出物料衡算式、列出物料衡算式( (总物料，各组分衡算式总物料，各组分衡算式) )，并，并用数学方法求解。用数学方法求解。 对组成复杂的物料，应列出对组成复杂的物料，应列出输入输入- -输出物料表输出物料表，这有助于列物料衡算式。这有助于列物料衡算式。7 7、最后，将计算结果列成、最后，将计算结果列成输入输入- -输出物料表

8、输出物料表。例例1 1 （P73, P73, 例例4-14-1） ( (选基准的重要性选基准的重要性) ) 丙烷丙烷充分燃烧充分燃烧时，要供入的空气量为理论量的时，要供入的空气量为理论量的125%125%，其反应式为：，其反应式为： C C3 3H H8 8 + 5O + 5O2 2 3CO 3CO2 2 + 4H + 4H2 2O O问：每问：每100100摩尔燃烧产物需要多少摩尔摩尔燃烧产物需要多少摩尔空气空气？解：解：( (据据基准基准不同解法有三种，其中解法三不同解法有三种，其中解法三) )元素元素衡算法衡算法 不考虑具体化学反应式不考虑具体化学反应式，而是按元素种类，被，而是按元素种

9、类，被转化及重新组合的概念表示。即，转化及重新组合的概念表示。即， 输入量（某种元素）输入量（某种元素）= =输出量（同种元素）输出量（同种元素） 基准：基准：100 mol100 mol烟道气烟道气 烟道气总量：烟道气总量：P+Q+M+N=100 P+Q+M+N=100 C C平衡：平衡： 3B=P 3B=P H H2 2平衡：平衡： 4B=Q 4B=Q O O2 2平衡：平衡： 0.21A=M+P+Q/20.21A=M+P+Q/2 N N2 2平衡：平衡： 0.79A=N 0.79A=N 过剩氧量：过剩氧量： 0.21A0.21A(0.25/1.25)=M(0.25/1.25)=M 联立，

10、可求得联立，可求得 A A、B B、P P、Q Q、M M、N N。 解法一、二是最后需换算，但是计算相对简单。解法一、二是最后需换算，但是计算相对简单。而解法三是，虽可避免换算，但计算相对复杂，特而解法三是，虽可避免换算，但计算相对复杂，特别是若线性方程较复杂，计算工作量更大。别是若线性方程较复杂，计算工作量更大。 故，故，解法一、二所选基准较恰当解法一、二所选基准较恰当。第三节第三节 无化学反应方程的物料衡算无化学反应方程的物料衡算一、简单过程的物料衡算一、简单过程的物料衡算简单过程（简单过程（一一个设备过程个设备过程） 只有物理变化只有物理变化, ,不发生化学反应的单元操作不发生化学反应

11、的单元操作, ,如如混合、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等。混合、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等。 以下研究简单过程的物料衡算：以下研究简单过程的物料衡算：例例2 2 （P77P77） 在如下流程简图中，已知各股在如下流程简图中，已知各股( (三股、各股有三股、各股有K K个组分个组分) )物流量及组成：物流量及组成：试考察物料衡算式及试考察物料衡算式及独立的物料衡算式独立的物料衡算式。）（）、（）、（kkkwwwpppfffXXXXXXXXX.W.P.F212121 、对于总物料、对于总物料 F=P+W F=P+W 总物料衡算式总物料衡算式 、对于各组分、对于各组分 可见，对于可见，对于K K

12、个组分个组分的简单过程的简单过程, ,可列出可列出( (K K+ +1 1) )个衡个衡算式算式。但是，在。但是，在每一股物流中每一股物流中, ,存在归一性方程存在归一性方程，即：，即：kkkwpfwpfwpfWXPXFXWXPXFXWXPXFX 3 2 1 WP F 222111：组分组分物料衡算式：组分：组分物流物流物流 所以，在组分物料衡算式中所以，在组分物料衡算式中, ,任意一个组分的任意一个组分的质量分数均可用其它组分的质量分数替换。即，质量分数均可用其它组分的质量分数替换。即，在在K K个组分衡算式中，只有个组分衡算式中，只有(K-1)(K-1)个方程是独立的个方程是独立的。 所以

13、，所以，对于简单过程，若有对于简单过程，若有K K个组分个组分的的(K+1)(K+1)个个物料衡算式中，物料衡算式中，K K个衡算式是独立的个衡算式是独立的。1.W1.P1.F212121kkkwwwpppfffXXXXXXXXX物流：物流：物流：例例3 3 （P78P78，例，例4-24-2，说明说明如何列衡算方程问题如何列衡算方程问题） 一种一种废酸废酸，组成为，组成为23%(23%(质量质量% %)HNO)HNO3 3，57%H57%H2 2SOSO4 4和和20%H20%H2 2O O，加入，加入93%93%的浓的浓H H2 2SOSO4 4及及90%90%的浓的浓HNOHNO3 3，

14、要求，要求混合成含混合成含27%HNO27%HNO3 3及及60%H60%H2 2SOSO4 4的的混合酸混合酸，计算所需废，计算所需废酸及加入浓酸的数量。酸及加入浓酸的数量。解：解：基准：基准：100100kgkg废酸废酸 (每股物流的组成均已知，故每股物流的量均可作为基准，而且其计算方便)物料衡算式：物料衡算式：(体系有三个组分，三个物料衡算式是独立的） 总物料：总物料：100+Y+Z=W 100+Y+Z=W HNO HNO3 3衡算式：衡算式：0.230.23100+0.9Y=0.27W 100+0.9Y=0.27W H H2 2S0S04 4衡算式：衡算式：0.570.57100+0.

15、93Z=0.6W 100+0.93Z=0.6W 联立解、方程，得联立解、方程，得 Z=93.46(kg)Z=93.46(kg)；Y=46.41(kg)Y=46.41(kg)；W=239.87(kg)W=239.87(kg)列出物料输入、输出表：列出物料输入、输出表： 物物 流流输入输入X X输入输入Y Y输入输入Z Z输入输入W W组分含量组分含量(%)(%)HNOHNO3 00.900.270.27H H2 2SOSO4 40.570.570.930.930.600.60H H2 2O O00.100.070.070.130.13总和总和(Kg)

16、(Kg)10010046.4146.4193.4693.46239.87239.87 如何选衡算体系如何选衡算体系对物料衡算也具有重要意义，选对物料衡算也具有重要意义，选择恰当则计算简便，反之复杂、易出现错误。择恰当则计算简便，反之复杂、易出现错误。例例4 4 （P110P110，习题，习题4-54-5，解决如何选衡算体系问题解决如何选衡算体系问题） 一蒸馏塔分离戊烷一蒸馏塔分离戊烷(C(C5 5H H1212) )和己烷和己烷(C(C6 6H H1414) )混合物混合物, ,进料组成：进料组成：5050( (质量质量)C)C5 5H H12,12,5050C C6 6H H1414，顶部流

17、出，顶部流出液含液含C C5 5H H12129595, ,塔底排出液含塔底排出液含C C6 6H H14149696。塔顶蒸出气。塔顶蒸出气体经冷凝后体经冷凝后, ,部分冷凝液回流部分冷凝液回流, ,其余为产品其余为产品, ,回流比回流比( (回回流量流量/ /馏出产物量馏出产物量) )为为0.60.6。计算：。计算： 、每千克进料的馏出产物及塔底产物的量、每千克进料的馏出产物及塔底产物的量(W,B)(W,B)； 、进冷凝器物料量与原料量之比、进冷凝器物料量与原料量之比(D/F)(D/F)； 、若进料为、若进料为100kmol/h100kmol/h，计算馏出产物、塔底产物，计算馏出产物、塔底

18、产物的质量流量的质量流量(kg/h)(kg/h)。解：解：对于求问、对于求问、解法解法1 1：（解法有二）（解法有二） 确定衡算体系确定衡算体系基准：基准：1kg1kg进料进料 列物料衡算方程：列物料衡算方程： (两个组分两个组分,两个独立方程两个独立方程) ) 总物料总物料 1=W+B1=W+B C C5 5H H1212组分组分 1 10.5=0.95W+0.04B0.5=0.95W+0.04B解得，解得，W=0.51W=0.51（kgkg）；）；B=0.49B=0.49（kgkg） R/W=0.6 R/W=0.6 且且 D=W+RD=W+R R=0.3060.31(kg) R=0.306

19、0.31(kg)，D=0.51+0.31=0.82(kg)D=0.51+0.31=0.82(kg) D/F=0.82D/F=0.82解法解法2 2： 确定衡算体系确定衡算体系基准：基准：1kg1kg进料进料 ( (对于蒸馏塔对于蒸馏塔四个未知数四个未知数，应列应列四个独立方程：总四个独立方程：总1 1、组分、组分1 1、其他、其他2 2) ) 总物料：总物料：1+R=B+D 1+R=B+D C C5 5H H1212组分：组分：0.50.51+0.95R=0.04B+0.95D 1+0.95R=0.04B+0.95D 另外：另外： D=W+R D=W+R R/W=0.6 R/W=0.6 解得：

20、解得：W=W=0.510.51(kg)(kg)；B=B=0.490.49(kg)(kg)；R=0.31kg)R=0.31kg)；D=0.82(kg)D=0.82(kg) 结论：结论： 体系，有体系，有两个未知数两个未知数，只需两个独立方程，只需两个独立方程，较简单。较简单。 体系，有体系，有四个未知数四个未知数，共需四个独立方程，共需四个独立方程，相对较复杂。相对较复杂。 简单过程，尽量选为简单过程，尽量选为一个体系一个体系。对于求问：对于求问： 1kg1kg原料中，所含原料中，所含C C5 5H H1212、C C6 6H H1414的总摩尔数的总摩尔数 100Kmol/h100Kmol/h

21、进料，相当于进料，相当于 10010010103 3/12.75=7.84/12.75=7.8410103 3kg/h kg/h 进料。进料。即，当即，当F=7.84F=7.8410103 3kg/h kg/h 时时 W=0.51 W=0.517.847.8410103 3=4=410103 3（kg/hkg/h） B=0.49B=0.497.847.8410=3.8410=3.8410103 3（kg/hkg/h）（mol 75.12865 . 0*1000725 . 0*1000二、有多个设备过程二、有多个设备过程( (多个单元操作多个单元操作) )的物料衡算的物料衡算 有多个设备的过程进

22、行物料衡算时有多个设备的过程进行物料衡算时, ,可以划分可以划分多个衡算体系多个衡算体系。但是。但是, ,此时必须恰当地划分衡算体此时必须恰当地划分衡算体系系, ,否则会使计算繁琐，甚至无法求解。否则会使计算繁琐，甚至无法求解。 下面以两个设备的过程为例下面以两个设备的过程为例, ,说明多个设备过说明多个设备过程的程的衡算体系划分衡算体系划分, ,以及以及独立方程数目独立方程数目的确定。的确定。 可见，对于有两个设备的过程可见，对于有两个设备的过程, ,可以划分可以划分三个三个衡算体系衡算体系A A、B B、C C。若每个设备的输入和输出物料。若每个设备的输入和输出物料均含有均含有3 3个分组

23、个分组，那么每个体系各有，那么每个体系各有3 3个独立方程。个独立方程。每个体系的每个体系的3 3个独立方程构成一组，共个独立方程构成一组，共3 3组独立方程组独立方程。 3 3组独立方程存在如下关系组独立方程存在如下关系 方程组方程组A + A + 方程组方程组B = B = 方程组方程组C C 只有两个体系，即：只有两个体系，即：2 2组方程是独立的组方程是独立的。 即，对于含有即，对于含有3 3个组分个组分的的两个设备两个设备的过程的过程, ,独立独立方程组数为方程组数为2 2，而，而每一组方程有每一组方程有3 3个独立方程个独立方程。故，。故，总独立方程数是总独立方程数是2 23=63

24、=6个个。 有多个设备的物化学反应过程，其有多个设备的物化学反应过程，其独立方程数独立方程数 = = 组分数组分数(C)(C)设备数设备数(M) = C(M) = CM M例例5 5 （P82P82，例，例4-74-7，2 2个设备过程个设备过程，选衡算体系的重要性选衡算体系的重要性） 有两个蒸馏塔的分离装置，将含有两个蒸馏塔的分离装置，将含5050苯、苯、3030甲苯和甲苯和20%(mol)20%(mol)二甲苯的混合物分成较纯的三个馏二甲苯的混合物分成较纯的三个馏试份试份, ,其流程图及各其流程图及各流股组成如下图流股组成如下图, ,计计算蒸馏算蒸馏1000mol/h1000mol/h原原

25、料所得各流股的量料所得各流股的量及进塔及进塔物料组成。物料组成。解：解：、解法、解法1 1 ( (对整个系统作为衡算体系对整个系统作为衡算体系, ,则则1 1个设备个设备过程，有过程，有3 3个未知数个未知数/S/S2 2、S S4 4、S S5 5) )物料衡算方程：物料衡算方程： 总物料总物料 1000 = S1000 = S2 2 + S+ S4 4 + S+ S5 5 苯苯 0.50.51000=0.95 S1000=0.95 S2 2+0.03 S+0.03 S4 4+0.0045 S+0.0045 S5 5 二甲苯二甲苯 0.30.31000=0.03 S1000=0.03 S2

26、2+0.95 S+0.95 S4 4+0.43 S+0.43 S5 5 解得：解得： S S2 2 =520(mol/h) =520(mol/h)；S S4 4=150(mol/h=150(mol/h）；）；S S5 5=330(mol/h)=330(mol/h)另外，对于蒸馏塔另外，对于蒸馏塔，有，有 物料衡算方程：物料衡算方程：S S1 1=S=S2 2+S+S3 3 即，即，S S3 3= =1000-520=480(mol/h)1000-520=480(mol/h) 对于苯对于苯 100010000.5=0.95S0.5=0.95S2 2+ +X X3B3BS S3 3 对于甲苯对于甲

27、苯 100010000.3=0.03S0.3=0.03S2 2X X3T3TS S3 3解得解得 X X3B3B=0.0125=0.0125；X X3T3T=0.5925=0.5925；X X3X3X=1-X=1-X3B3B-X-X3T3T=0.395=0.395：解法：解法2 2 ( (各精馏塔为一个设备，则有各精馏塔为一个设备，则有2 2个设备个设备、有、有6 6个独立方程个独立方程) )物料衡算方程：物料衡算方程： 对于塔对于塔： 总物料总物料 1000=S1000=S2 2+S+S3 3 对于苯对于苯 0.50.51000=0.95 S1000=0.95 S2 2+X+X3B3BS S

28、3 3 对于甲苯对于甲苯 0.30.31000=0.03 S1000=0.03 S2 2+X+X3T3TS S3 3 对于塔对于塔： 总物料总物料 S S3 3=S=S4 4+S+S5 5 对于苯对于苯 X X3B3BS S3 3=0.03 S=0.03 S4 4+0.0045 S+0.0045 S5 5 对于甲苯对于甲苯 X X3T3TS S3 3=0.95 S=0.95 S4 4+0.43 S+0.43 S5 5 解得解得 S S2 2=520(mol/h)=520(mol/h)；S S3 3=480(mol/h)=480(mol/h)；S S4 4=150(mol/h)=150(mol/

29、h)； S S5 5=330(mol/h)=330(mol/h)；X X3B3B=0.0126(mol/h)=0.0126(mol/h)；X X3T3T=0.5925(mol/h)=0.5925(mol/h)；X X3X3X=0.395(mol/h)=0.395(mol/h)第四节第四节 有化学反应过程的物料衡算有化学反应过程的物料衡算有化学反应物料衡算较复杂。有化学反应物料衡算较复杂。 、要考虑化学反应中、要考虑化学反应中生成或消耗的物料量生成或消耗的物料量。 、各反应中的、各反应中的实际用量，并不等于反应式的计实际用量，并不等于反应式的计量系数量系数，如一般低廉的反应物用量过量，而昂贵，如

30、一般低廉的反应物用量过量，而昂贵的反应物量较少。的反应物量较少。 、反应进行程度往往、反应进行程度往往不完全，不完全，留下剩余反应物。留下剩余反应物。 、存在各种、存在各种副反应副反应生成副产物。生成副产物。 、反应中，、反应中，有时存在不参加反应的组分有时存在不参加反应的组分，如空，如空气中的氮气。气中的氮气。 因此，对有化学反应过程的物料衡算时，有必因此，对有化学反应过程的物料衡算时，有必要掌握要掌握基本的计算方法基本的计算方法和和技巧技巧。一、一般反应过程的物料衡算（一、一般反应过程的物料衡算（完全反应过程完全反应过程） 衡算方法衡算方法 直接法直接法 元素法元素法 联系组分法联系组分法

31、1 1、直接法、直接法 该法顾名思义，指根据化学反应式直接求解，该法顾名思义，指根据化学反应式直接求解，不需列出衡算式。不需列出衡算式。 该法该法适合于只含一个未知量适合于只含一个未知量或或组成组成的有化学反的有化学反应过程的物料衡算。应过程的物料衡算。例例6 6 （P87P87，例，例4-104-10） 1000kg1000kg对硝基氯苯对硝基氯苯ClCClC6 6H H4 4NONO2 2用含用含20%20%游离游离SOSO3 3的的发烟硫酸磺化，规定反应终点时发烟硫酸磺化，规定反应终点时, ,废酸中含游离废酸中含游离SOSO3 3 7%(7%(假定反应转化率为假定反应转化率为100%)1

32、00%)。反应式如下：。反应式如下： ClCClC6 6H H4 4NONO2 2 + SO+ SO3 3 ClCClC6 6H H3 3(SO(SO3 3H)NOH)NO2 2试计算：试计算： 、含、含20%20%游离游离SOSO3 3的发烟硫酸用量；的发烟硫酸用量； 、废酸生成量；、废酸生成量； 、对硝基氯苯磺酸的生成量。、对硝基氯苯磺酸的生成量。 解：解：物料流程简图：物料流程简图：（题意清楚）（题意清楚）基准：基准：1 1 K Kmol(mol(或或57.5kg57.5kg) )对硝基氯苯对硝基氯苯 反应式：反应式：ClCClC6 6H H4 4NONO2 2 + SO+ SO3 3

33、ClC ClC6 6H H3 3(SO(SO3 3H)NOH)NO2 2 157.5 80 237.5 157.5 80 237.5 设设157.5kg ClC157.5kg ClC6 6H H4 4NONO2 2完全反应时需要完全反应时需要2020的发的发烟硫酸用量为烟硫酸用量为x(kg)x(kg)，则，则 输入：输入： ClC ClC6 6H H4 4NONO2 2：157.5kg157.5kg 发烟硫酸发烟硫酸(X)(X)：SOSO3 3 0.2x(kg) 0.2x(kg)； H H2 2SOSO4 4 0.8x(kg) 0.8x(kg)输出：输出： 产物产物P P【ClCClC6 6H

34、 H3 3(SO(SO3 3H)NOH)NO2 2】：237.5 kg237.5 kg 废酸废酸(W)(W) ：SOSO3 3 = 0.2x-80(kg) = 0.2x-80(kg)； H H2 2SOSO4 4 = 0.8x(kg)= 0.8x(kg)在在废酸废酸中中 =7=7 x=572x=572（kgkg）废酸生成量废酸生成量w=(0.2w=(0.2572-80)+(0.8572-80)+(0.8572)=572)=492492（kgkg）xxxSOHSOSO8 . 0)802 . 0(802 . 04233的量废酸中的量废酸中游离的量废酸中游离对对1000kg1000kg反应物而言：反

35、应物而言： 、2020SOSO3 3发烟硫酸发烟硫酸X= X= 572=3632572=3632（kgkg） 、废酸、废酸W= W= 492=3124492=3124（kgkg） 、产物、产物P=P= 237.5=1508237.5=1508（kgkg）5 .15710005 .15710005 .15710002 2、元素衡算、元素衡算 是物料衡算的重要方法。特别对是物料衡算的重要方法。特别对化学反应复化学反应复杂，杂，无法用几个反应式表示的过程的物料衡算无法用几个反应式表示的过程的物料衡算，具，具有特殊意义。有特殊意义。 该法该法不需考虑具体反应不需考虑具体反应，而是按照元素种类被，而是按

36、照元素种类被转化及重新组合的概念列衡算式。即，转化及重新组合的概念列衡算式。即， 输入（某中元素）输入（某中元素）= =输出（同种元素）输出（同种元素） 在此，在此，物料量物料量( (元素元素) )可以是可以是molmol数数、也可以是、也可以是质量数。质量数。例例7 7 （P89P89，例，例4-124-12） 一催化裂化过程，输入的原料一催化裂化过程，输入的原料( (烷烃烷烃) )和催化裂和催化裂化后产物的化后产物的组成组成为：为：试计算：产物量与原料量的摩尔比。试计算：产物量与原料量的摩尔比。解：解：、（解法、（解法1 1）基准：基准：100100 Kmol Kmol原料（原料（同书上解

37、法同书上解法）、（解法、（解法2 2）基准：基准：100 Kmol100 Kmol产物产物（已知组成已知组成molmol分数）分数） 设设 F KmolF Kmol原料，则原料，则组分组分 原料量原料量 原料原料H H量量 产物量产物量 产物中产物中H H量量(Kmol) (Kmol) (Kmol) (Kmol)(Kmol) (Kmol) (Kmol) (Kmol)C C6 6H H1414 0 0 5 5 0 0 5 514=7014=70C C7 7H H1616 0 0 15 15 0 0 15 1516=24016=240C C8 8H H1818 0.03F 0.03F 0.03F

38、0.03F18=0.54F 20 2018=0.54F 20 2018=36018=360C C1111H H2424 0.07F 0.07F 0.07F 0.07F24=1.68F 25 2524=1.68F 25 2524=60024=600C C1212H H2626 0.20F 0.20F 0.20F 0.20F26=5.20F 10 1026=5.20F 10 1026=26026=260C C1515H H3232 0.35F 0.35F 0.35F 0.35F32=11.20F 10 1032=11.20F 10 1032=32032=320C C1717H H3636 0.35

39、F 0.35F 0.35F 0.35F36=12.60F 15 1536=12.60F 15 1536=54036=540合计：合计： 原料中原料中H H量：量：31.22F31.22F 产物中产物中H H量：量：23902390 H H原子衡算：原子衡算：31.22F=239031.22F=2390 F=76.55 F=76.55（KmolKmol） 产物量与原料量之比：产物量与原料量之比： 100/76.55=1.306100/76.55=1.3063 3、联系组分法、联系组分法联系组分联系组分 指随物料输入于体系指随物料输入于体系, ,但但完全不参加反应完全不参加反应, ,又随又随物料从

40、体系输出的组分。物料从体系输出的组分。在整个反应过程中在整个反应过程中, ,它的它的数量不变数量不变。有何好处？有何好处？ 根据联系组分的含量根据联系组分的含量, ,在输入物料和输出物料在输入物料和输出物料之间进行联系之间进行联系, ,所以用联系组分作衡算，尤其是所以用联系组分作衡算，尤其是对对含未知量较多的物料衡算含未知量较多的物料衡算, ,可以可以使计算简化使计算简化。例例9 9 （P93P93，例，例4-164-16） 甲烷与氢混合气在炉子内甲烷与氢混合气在炉子内完全燃烧完全燃烧，烟道气分，烟道气分析为析为N N2 2 72.22%72.22%、COCO2 2 8.13% 8.13%、O

41、 O2 2 2.49% 2.49%、H H2 2O 17.16%O 17.16%(mol%)(mol%)，问：、燃料中氢与甲烷的比率是多少？，问：、燃料中氢与甲烷的比率是多少？、燃料、燃料(H(H2 2+CH+CH4 4) )对空气的比例多少？对空气的比例多少？解：解：( (分析分析) ) 因为因为CHCH4 4、H H2 2燃烧反应燃烧反应 CHCH4 4 + 2O + 2O2 2 COCO2 2 + 2H + 2H2 2O O H H2 2 + + 1/2O1/2O2 2 H H2 2O O 基准：基准：100100molmol烟道气烟道气联系组分：联系组分：N N2 2 烟道气中烟道气中

42、N N2 2为为72.22mol72.22mol 输入空气中输入空气中O O2 2量量=72.22=72.22 =19.20 =19.20（molmol） 烟道气中烟道气中COCO2 2量量8.13mol8.13mol79. 021. 0由反应式由反应式 燃料中燃料中CHCH4 4量量=8.13(mol)=8.13(mol) CH CH4 4燃烧所消耗燃烧所消耗O O2 2量量 8.138.132=16.262=16.26（molmol） H H2 2燃烧燃烧所消耗所消耗O O2 2量量19.20-16.26-2.49=0.45(mol)19.20-16.26-2.49=0.45(mol)由反

43、应式由反应式 燃料中燃料中H H2 2量量=0.45=0.452=0.92=0.9（molmol） 燃料中燃料中H H2 2/CH/CH4 4=0.90/8.131/9=0.90/8.131/910142.9103. 920.1922.7290. 013. 8)(42空气燃料CHH二、有平衡反应过程的物料衡算二、有平衡反应过程的物料衡算 在在 中中, ,一般反应过程是完全反应过程的物一般反应过程是完全反应过程的物料衡算。故不涉及平衡及转化率、选择性的问题。料衡算。故不涉及平衡及转化率、选择性的问题。 但是但是, ,在有平衡反应过程的物料衡算，因为反在有平衡反应过程的物料衡算，因为反应不完全应不

44、完全, ,涉及涉及转化率转化率及及选择性选择性的问题的问题, ,所以除了需所以除了需要建立物料或元素衡算式以外要建立物料或元素衡算式以外, ,常常还需要常常还需要利用平利用平衡关系来计算产物量及组成衡关系来计算产物量及组成。在此。在此, ,平衡关系主要平衡关系主要指指平衡常数、平衡转化率平衡常数、平衡转化率。 平衡转化率，平衡产率为在一定条件下的平衡转化率，平衡产率为在一定条件下的最高最高转化率转化率，最高最高产率产率。%100%100数的为主要产品得到的产品原料按反应式全部转变数平衡时主要产品的平衡产率数投入原料的数的平衡时，原料转为产物平衡转化率molmolmolmol例例10 10 （P

45、95P95，4-184-18） 甲烷与水蒸气用镍催化剂进行转化反应生产氢甲烷与水蒸气用镍催化剂进行转化反应生产氢气。转化过程的主要反应为甲烷转化反应和一氧化气。转化过程的主要反应为甲烷转化反应和一氧化碳变换反应，即：碳变换反应，即： CHCH4 4+H+H2 2OCO+3HOCO+3H2 2 ( (K Kp1p1=63.29=63.29) )； CO+HCO+H2 2OCOOCO2 2+H+H2 2 ( (K Kp2p2=1.202=1.202) ) 已知：水蒸气与甲烷之比为已知：水蒸气与甲烷之比为2.5,2.5,温度为温度为760760, ,压压力为力为5 5大气压大气压。假定上述反应达到平

46、衡。假定上述反应达到平衡, ,求产物的平求产物的平衡组成。衡组成。解：解： 基准：基准：1mol CH1mol CH4 4输入物料输入物料 物料衡算式物料衡算式( (元素衡算元素衡算，3 3个方程个方程) )： H H2 2平衡平衡 2+2.5=W+2M+Z2+2.5=W+2M+Z C C平衡平衡 1=M+X+Y1=M+X+Y 氧原子氧原子O O平衡平衡 2.5=W+X+2Y2.5=W+X+2Y Z Z=4.5-2M-W (1)=4.5-2M-W (1) Y Y=1.5+M-W (2)=1.5+M-W (2) X X=W-2M-0.5 (3)=W-2M-0.5 (3) （产物总量：（产物总量：

47、X+Y+Z+M+WX+Y+Z+M+W=5.5-2M=5.5-2M）以上是，以上是，5 5个未知数个未知数( (改变为改变为2 2个未知数个未知数) )，3 3个方程个方程。 平衡反应，平衡反应，剩余剩余2 2个未知数由个未知数由2 2个平衡反应个平衡反应列列方程方程，即，即)5( 202. 1)()4( 29.63)(22224234OHCOHcopOHCHHcopPPPPCOKPpPPCHK其中其中 25 . 5)25 . 4(P 25 . 5)5 .2( 25 . 5)5 . 1 (P25 . 5 25.5MPYP22222244HCOCHCHPMWMPYPMOMWPYPPMWMPYPMW

48、PYPPMHCOCOCOOHOH；代入代入(4)(5)(4)(5)，得：，得：式式(6)(7)(6)(7)为高次方程，可为高次方程，可借助于计算机程序借助于计算机程序计算。计算。 解得：解得： W=1.3264molW=1.3264mol； M=0.1428molM=0.1428mol代入组分物料衡算方程组，并解方程组得：代入组分物料衡算方程组，并解方程组得： X=2.866molX=2.866mol； y=0.2964moly=0.2964mol； Z=0.560molZ=0.560mol )7( 202. 1)5 . 02()25 . 4)(1.5(K6 29.63)25 . 5()25

49、. 4)(5 . 02(KCP222HP2MWWWMWMMMWPWMMWOO）（三、具有循环排放及旁路过程的物料衡算三、具有循环排放及旁路过程的物料衡算1 1、循环过程的物料衡算、循环过程的物料衡算循环过程循环过程 在化工生产中在化工生产中, ,因为因为反应本身转化率不高或为反应本身转化率不高或为了控制副反应了控制副反应, ,以提高选择性以提高选择性, ,所以多数情况是原料所以多数情况是原料每次经反应器后的转化率不高每次经反应器后的转化率不高, ,即即单程转化率很低单程转化率很低。 如如, ,乙烯直接水合制乙醇的过程乙烯直接水合制乙醇的过程, ,乙烯的单程转乙烯的单程转化率是只有化率是只有4

50、45 5, ,由氢、氮合成氨的单位转化率由氢、氮合成氨的单位转化率只有只有2020左右左右, ,乙烯氧化制环氧乙烷的过程乙烯氧化制环氧乙烷的过程, ,乙烯的乙烯的单程转化率约单程转化率约3030左右。左右。 对这些过程对这些过程, ,实际上实际上在反应器出口的产物中在反应器出口的产物中把未反应的原料分离出来把未反应的原料分离出来, ,然后把它循环返回反应然后把它循环返回反应器器, ,与新鲜原料一起再进行反应与新鲜原料一起再进行反应，提高原料的利用，提高原料的利用率。此过程即为率。此过程即为循环过程循环过程, ,如下图（如下图（P98P98）：）：BA转化过程： 可见可见, ,采用循环过程采用循

51、环过程, ,可以可以提高原料的转化率提高原料的转化率，使原料更充分地得到利用。使原料更充分地得到利用。%75.93%10032232%30%10683270)6832(总转化率单程转化率AA例例11 (P9811 (P98，例，例4-19)4-19) 丙烷在催化反应器中脱氢生成丙烯丙烷在催化反应器中脱氢生成丙烯, ,其反应式为其反应式为: : C C3 3H H8 8CC3 3H H6 6+H+H2 2 丙烷的总转化率为丙烷的总转化率为95%,95%,反应生成物经分离器分反应生成物经分离器分成产物成产物P P和循环物料和循环物料R R。产物中产物中有有C C3 3H H8 8、C C3 3H

52、H6 6及及H H2 2，其，其中中C C3 3H H8 8量为量为未反应未反应C C3 3H H8 8的的0.555%0.555%；循环物料中含有；循环物料中含有C C3 3H H8 8和和C C3 3H H6 6，其中，其中C C3 3H H6 6量是量是产物中产物中C C3 3H H6 6量量的的5%5%。试计。试计算算产品组成产品组成、循环物料组成循环物料组成和和单程转化率单程转化率。解：解：第一步：第一步： 已知总转化率已知总转化率 总过程衡算体系总过程衡算体系( () )开始开始, ,求求P P1 1、P P2 2、P P3 3基准：基准：100100 Kmol/h Kmol/h

53、新鲜原料新鲜原料C C3 3H H8 8 P P1 1= =5 5（Kmol/hKmol/h）由反应式，由反应式，P P2 2=100=10095%=95%=9595（KmolKmol） P P3 3=100=10095%=95%=9595（KmolKmol）%95100100 1 P第二步：第二步： 以分离器为衡算体系以分离器为衡算体系( () )。 、Q Q1 1=P=P1 1+R+R1 1，而，而P P1 1=0.555%Q=0.555%Q1 1=5=5 Q Q1 1=900(Kmol)=900(Kmol)，R R1 1= =895(Kmol)895(Kmol) 、R R2 2=5%P=

54、5%P2 2=5%=5%95=95=4.754.75（KmolKmol） 即，循环组成为即，循环组成为R R1 1=895(Kmol)=895(Kmol)，R R2 2=4.75(Kmol)=4.75(Kmol)第三步：第三步： 对于对于结点结点A(A(物料结合点物料结合点) )衡算衡算( () ) MF MF1 1=F+R=F+R1 1=100+895=995(Kmol/h)=N=100+895=995(Kmol/h)=N1 1%55. 9%100995900995 %100 111111NQNMFQMF单程转化率 小结小结有循环过程的物料衡算：有循环过程的物料衡算： 、若已知、若已知总转化

55、率总转化率, ,则可以则可以先做总物料衡算先做总物料衡算； 、若已知、若已知单程转化率单程转化率, ,则可以则可以先做反应器物料先做反应器物料衡算。衡算。2 2、具有循环与排放过程的物料衡算、具有循环与排放过程的物料衡算 在循环过程在循环过程, ,常常常在原料中含有常在原料中含有不不参加反应的杂质或参加反应的杂质或惰性物质惰性物质。如在以。如在以下图中下图中(P100,(P100,图图4-6),4-6),设单程转化率设单程转化率5050, ,反应器的进料反应器的进料( (原原料料) )流量流量100kg/h100kg/h。 可见：在循环过程中，若原料中含有不参加反可见：在循环过程中，若原料中含

56、有不参加反应的杂质或惰性物质应的杂质或惰性物质, ,则经长时间的多次循环则经长时间的多次循环( (二次二次循环循环),),将会使将会使循环原料中循环原料中杂质浓度杂质浓度增高增高( (由由10ppm10ppm20ppm20ppm),),以致影响正常生产。因此为了排除积累以致影响正常生产。因此为了排除积累的杂质的杂质, ,必须必须排放一部分循环物料排放一部分循环物料。如下图：。如下图：在图中，循环比在图中，循环比R/WR/W（或（或R/FR/F、R/MFR/MF，重要参数），重要参数） 衡算体系：有衡算体系：有5 5个个 物料衡算式：（总物料）物料衡算式：（总物料） 对总过程而言：对总过程而言：

57、F=P+WF=P+W 对反应器而言：对反应器而言：MF=RPMF=RP 对分离器而言：对分离器而言：RP=S+PRP=S+P 对对结点结点A A而言：而言：F+R=MFF+R=MF 对对结点结点B B而言：而言：S=W+RS=W+R从组成看：从组成看： S S、R R、W W组成相同组成相同，而，而 F F 与与 R R 的组成是不同的。的组成是不同的。例例12 12 （P101P101，4-204-20） （据单、总转化率选择体系，结点衡算）（据单、总转化率选择体系，结点衡算） 乙烯氧化制环氧乙烷，其生产流程图如下图。乙烯氧化制环氧乙烷，其生产流程图如下图。 、已知在新鲜原料中乙烯、已知在新

58、鲜原料中乙烯: :空气空气=1:10(mol),=1:10(mol),乙稀单程乙稀单程转化率为转化率为55%55%，吸收塔出口气体总量的，吸收塔出口气体总量的65%65%循环返回反应器。循环返回反应器。计算总转化率、各流股物料量及排放物料计算总转化率、各流股物料量及排放物料W W组成；组成； 、如果、如果W W的分析数据为的分析数据为:N:N2 2 81.5%,O 81.5%,O2 2 l6.5%,Cl6.5%,C2 2H H4 4 2.0%, 2.0%,循环比循环比(R/W)(R/W)为为3.0,3.0,计算新鲜原料中乙烯与空气的比例和单计算新鲜原料中乙烯与空气的比例和单程转化率。程转化率。

59、 （非均相催化氧化非均相催化氧化）解：、解：、 反应式反应式 C C2 2H H4 4 + 1/2O + 1/2O2 2 C C2 2H H4 4O O基准：基准：1010mol Cmol C2 2H H4 4 ，则，则 空气空气100100molmol，其中，其中O O2 2为为21 mol21 mol，N N2 2为为79 mol79 mol 已知已知C C2 2H H4 4单程转化率及循环比单程转化率及循环比 先从先从结点结点A A作衡算作衡算、A A点物料衡算点物料衡算 F+R=MFF+R=MF 设设MFMF中，中，C C2 2H H4 4为为X X、O O2 2为为Y Y、N N2

60、2为为Z Z（molmol）MFMF物料：物料： C C2 2H H4 4：10+10+(1-0.55)X(1-0.55)X0.650.65=X =X ；X=14.15X=14.15（molmol） O O2 2： 1001002121+ + Y-(14.5Y-(14.5* *0.55)/20.55)/20.650.65 =Y =Y Y=52.78(mol) Y=52.78(mol) N N2 2： 1001007979+ +0.65Z0.65Z= Z = Z ， Z=225.7Z=225.7（molmol） X+Y+Z=292.63X+Y+Z=292.63（molmol）, ,即共即共292