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1、二进制数和“比特”Binary Numbers and “Bits”？卡片上的圆点图案有何规律？ 2倍如果在卡片的左面增加一张卡片，那么这张卡片上需要画几个圆点呢？ 32 如果向左侧继续增加一张卡片，那么这张新卡片上需要画几个圆点呢？ 64你是依照怎样的规律来决定刚才新增卡片上的图案的？将圆点数量乘以2二进制卡片游戏将卡片翻转使其背面朝上，然后计算正面朝上卡片上点数之和计算正面朝上卡片上点数之和来代表不同的数字。例如，下图中仅将1 1个圆点和4 4个圆点的卡片正面代表了数字5.5.这个游戏的规则只有一个：保证卡片要么正面朝上，要么翻过来背面朝上。你需要令哪几张卡片正面朝上来表示数字6呢？需要用

2、到哪几张卡片来表示数字20？ 15？ 21？ 31？二进制卡片游戏 1、任何数字都能用不止一种方法来表示吗？（比如，你能用两种不同的方法来表示数字5吗？）2、5张卡片能表示的最大数字是多少？3、它们能表示的最小数字又是多少呢？ 让我们来试试从0数到31.把全部卡片翻转过来背面朝上代表0，然后一张一张翻开符合要求的卡片，从1、2、3、4一直数到31。 让我们来试试从0数到31.1、0到31中，有你无法表示出来的数字吗？2、令数字递增1最简单的方法是什么？（提示：每当数字增加1，画着1个圆点的卡片发生了变化吗？ 如果画着1个圆点的卡片需要调整成正面朝下，那么画着2个圆点的卡片需要调整朝向吗？）刚才

3、的卡片游戏利用了二进制数的原理。我们日常生活中用到的都是由0到9组成的十进制数（decimal number），所有的十进制数都是用10个不同的数字组成（1到9，再加上一个0），一旦某一位大于9就需要再增加新的位数。比如十进制数34就由两个十进制位组成，“3”在这里代表3个十。而计算机仅用两个数字0和1来表示信息，例如刚才使用的卡片，卡片背面朝上代表数字0，正面朝上代表数字1.因为只用到两个数值，我们将它们称之为二进制位。5张卡片可以表示一个5位的二进制数。由于每位只有两种数值可供选择，所以二进制有时候也被称为基数为2的数制（base-two)比如，二进制数01001一共包含5位，如果我们用翻转的卡片来表示各位，再对应卡片上的点数，就会得到十进制数9。下面每张卡片代表一个二进制位。 0 1 0 0 1 = 9在计算机科学中被广泛使用的“二进制位”有一个昵称“比特（bit）”。一个比特就是一个数位，其值可以为0或1。看黑板，这些卡片一共组成多少个比特呢？看用卡片摆出二进制数01101，它对应的十进制数为多少？十进制数是人们常用并熟悉的数字形式，十进制位上的数值范围从0到9，每位上都有10个不同数值，因此十进制有时候也被称为基数为10的数值（base-ten)。二进制0,1基数为2十进制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9基数为1

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