刘4第10章动载荷x课件

1、10-1 概概 述述 第十章第十章 动载荷动载荷一、有关一、有关 概念概念静载荷静载荷载荷特点载荷特点缓慢加载缓慢加载加载至一定值后，载荷不变加载至一定值后，载荷不变结构特点：各点加速度可略去结构特点：各点加速度可略去动载荷动载荷载荷特点：明显地随时间变化，或以明显的速度加到载荷特点：明显地随时间变化，或以明显的速度加到 结构上结构上结构特点：各点加速度大结构特点：各点加速度大动应力动应力因动载荷引起的应力因动载荷引起的应力dd主要研究主要研究 匀加速直线运动和匀速转动匀加速直线运动和匀速转动 冲击冲击一、杆件作匀加速直线运动：一、杆件作匀加速直线运动：复习：复习：WT gWaWT运用达郎伯原

2、理，将动力学问题转化成静载荷问题处理运用达郎伯原理，将动力学问题转化成静载荷问题处理WTv=v0WTaagW10-2 动静法的应用动静法的应用求：对杆进行求：对杆进行应力分析应力分析qjL解解: 分析分析 ( 1)、杆件载荷分析、杆件载荷分析 杆自重：杆自重： Aqj 绳拉力：绳拉力：T 惯性力惯性力agAagqqjd(2)、用截面法求、用截面法求x截面处应力截面处应力0XxqxqFdjdNdjNdNKFFqdTxgaxAaxgAxA1gaKd1动荷系数动荷系数a例例: 起吊直杆起吊直杆:已知：杆已知：杆l、A、，加速度，加速度a，(3)、应力、应力djdNdKgaxgaAAxAxFx11)(

3、)(djddKgallmaxmax1)( maxmaxjddK4、强度条件、强度条件qjLqdTx二、构件作匀速转动二、构件作匀速转动例：已知：例：已知：D、= 常数常数 求：应力求：应力解：解：1、载荷分析：、载荷分析：2Ran近似看成沿壁厚等大近似看成沿壁厚等大 惯性载荷惯性载荷22gDAagAqnd2、求内力：、求内力：0YdNsdFdsq2sin22042sin221gDADqdDqFdddNDana= 0qdqdydNdNdDana= 0qdqdydNdNd讨论：讨论： 构件作匀速转动时，构件内应构件作匀速转动时，构件内应力与截面尺寸无关，所以，应力过力与截面尺寸无关，所以，应力过大

4、时，通过加大截面尺寸增加强度大时，通过加大截面尺寸增加强度无效，最理想的措施是降低转速。无效，最理想的措施是降低转速。 d4、强度条件、强度条件3、应力、应力2222224vgDggDAFdNd2Dv 圆环中线处线速度圆环中线处线速度gLGmRamGnG/22 惯惯性性力力： AGG/ )(2 gGLGAG 例例 重为重为的球装在长的球装在长的转臂端部，以等角速度在光滑水平的转臂端部，以等角速度在光滑水平面上绕点旋转，面上绕点旋转， 已知许用应力已知许用应力 ，求转臂的截面面积，求转臂的截面面积( (不不计转臂自重计转臂自重) )。LGG、强度条件、强度条件解：解：、受力分析如图、受力分析如图

5、: :例例10.1在在AB轴的轴的B端由一个质量很大的飞轮。与飞轮相比，端由一个质量很大的飞轮。与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计轴的质量可以忽略不计 。轴的另一端。轴的另一端A装有刹车离合器。装有刹车离合器。飞轮的转速为飞轮的转速为n=100r/ rin,转动惯量转动惯量Ix= 0.5kNms2 轴的直轴的直径径d=100mm。刹车时使轴在。刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动。求秒内均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。轴内最大动应力。sradn/31030100300201/3103100sradtkNmImxd35 . 0)3(5 . 0解：解：例例10.1在在AB轴的轴的B端由一个质量很

6、大的飞轮。与飞轮相比，端由一个质量很大的飞轮。与飞轮相比，轴的质量可以忽略不计轴的质量可以忽略不计 。轴的另一端。轴的另一端A装有刹车离合器。装有刹车离合器。飞轮的转速为飞轮的转速为n=100r/ rin,转动惯量转动惯量Ix= 0.5kNms2 轴的直轴的直径径d=100mm。刹车时使轴在。刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动。求秒内均匀减速停止转动。求轴内最大动应力。轴内最大动应力。kNmmmdt35 . 0kNmmTd35 . 0MPaPaWTt67. 21067. 2)10100(161035 . 06333max10-3 10-3 构件受冲击时的应力和变形构件受冲击时的应力和变形冲击

7、冲击 冲击力冲击力 冲击应力冲击应力研究方法：能量法研究方法：能量法一、能量法思想：一、能量法思想：且假定：且假定： 冲击物无弹跳冲击物无弹跳 被冲击物质量略被冲击物质量略无其它能量损失无其它能量损失认为材料在线弹性范围内认为材料在线弹性范围内T + V = VT + V = VddAB动能动能+ +势能势能= =变形能变形能二、冲击应力二、冲击应力d d的计算：的计算：以冲击物自由落下为例进行分析以冲击物自由落下为例进行分析认为：在整个冲击过程认为：在整个冲击过程中材料服从虎克定律中材料服从虎克定律冲击物：冲击物：V=P（h+d）；）； T=0被冲击物：被冲击物：dV由：由：T + V =

8、VT + V = VdddddFhP21)(stddstdstddPFPFP PP PF Fd dd dststhPPstdddF 21stddddPFhP22121)(0222ststddh解方程：解方程：stststststdhh21128422取：取：ststdh211hPdstdhK211令：令：则：则：dstdKdst 被冲击物的最大变形被冲击物的最大变形 载荷载荷P P下的变形下的变形ddPKF dstdK近似性在：上面四点假设的存在近似性在：上面四点假设的存在hPdstdhK211dstdK三、强度条件：三、强度条件：maxmaxstddK四、对四、对K Kd d的讨论：的讨论：

9、1 1、关于表达式、关于表达式stdhK211（只适于冲击物（只适于冲击物作自由落体）作自由落体）（1 1）、）、stst要具体问题具体求要具体问题具体求P例：图示杆例：图示杆EAPlst例：图示梁例：图示梁, ,求求C C截面挠度。截面挠度。EIPlst483ABL/2L/2L/2L/2c c解：解：stdhK211dstcdcKPh(2)(2)若若h h未知，已知冲击开始时的冲击速度未知，已知冲击开始时的冲击速度v v则：则：221vgPPh gvh22stdgvK211(3)(3)若将一物体突然放手加到另一物上若将一物体突然放手加到另一物上即：即：h=0h=0则：则：说明应力相当于静载时

10、的说明应力相当于静载时的2 2倍倍Pv211211stdhK2 2、冲击物以其它运动形式冲击构件：、冲击物以其它运动形式冲击构件：（1 1）冲击物以等速水平运动形式冲击构件：）冲击物以等速水平运动形式冲击构件：stdgvK221vgPT dddFV21PvdP公式推导公式推导: :T + V = VT + V = VddstddPF0VstdPF22stdgvPFdPKstdgvK（2 2）冲击物以一定速度）冲击物以一定速度V V0 0，从，从h h处下落：处下落：gvhKstd022111221vgPT dhPVstddPF由：由：得：得：02222vghstststddgvhststd22

11、111T + V = VT + V = VdddddFV21P0vh（3 3）轴受冲击：）轴受冲击：轴受飞轮冲击：轴受飞轮冲击：pddxGIlTVIT221222max/10572mMNAlGIWTxtddn nn n五、提高构件抗冲击能力的措施五、提高构件抗冲击能力的措施 maxddstdKmaxmaxstdhK211stdgvK21、 增大构件的静位移增大构件的静位移st可减小可减小A，但效果不好（，但效果不好（ A减小，减小， 加大，但加大，但 加大）加大）stst在冲击物与构件之间或构件支座下加弹簧等缓冲装置在冲击物与构件之间或构件支座下加弹簧等缓冲装置则则 ，且，且 不变不变stst

12、P注意注意：加大构件尺寸时，不：加大构件尺寸时，不能局部加大，受冲击构件尽能局部加大，受冲击构件尽可能做成等截面可能做成等截面（a）、（）、（b）图比较：）图比较：相等ststbsta)()(bdad2、 有时可改变受构件的尺寸：有时可改变受构件的尺寸：ststdgv2减少有增大则dAl,EAPlgvAP2gAlEPv2PP例例12.4 ：水平面内的：水平面内的AC杆绕通过杆绕通过A点的垂直轴以匀角速度点的垂直轴以匀角速度转动，杆转动，杆C端有一重为端有一重为Q的集中质量。因故障在的集中质量。因故障在B点卡住而突点卡住而突然停止转动，求然停止转动，求AC杆内最大冲击应力（杆内最大冲击应力（AC

13、杆质量略）杆质量略）2)(21lgQT0VQFVstdddd22121ststdgl22ststststddgl22解解:由：由：T + V = VT + V = Vdd)(stddQFEIllQlst3)(21另：WllQWMst)(1gEIlQWd3冲击韧度冲击韧度 表示材料抵抗冲击能力的指标表示材料抵抗冲击能力的指标K冲断标准试件时，试件缺口处截面冲断标准试件时，试件缺口处截面单位面积上所消耗的能量单位面积上所消耗的能量KK塑性材料的塑性材料的 大于脆性材料大于脆性材料 maxd对承受冲击的构件，应保证对承受冲击的构件，应保证同时从手册上可查到具体工作环同时从手册上可查到具体工作环境下材

14、料必须达到的境下材料必须达到的K由冲击实验测定由冲击实验测定10 4 冲击韧度冲击韧度冷脆：温度降低，冲击韧性下降的现象称为冷脆。冷脆：温度降低，冲击韧性下降的现象称为冷脆。温度降低，温度降低， b增大，为什么结构会发生低温脆断？增大，为什么结构会发生低温脆断？温度降低，温度降低， b增大，结构反而还发生低温脆断，原因何在？增大，结构反而还发生低温脆断，原因何在？温度降低，温度降低， b增大，但材料的冲击韧性下降，且抗断裂能力增大，但材料的冲击韧性下降，且抗断裂能力基本不变，所以，结构易发生低温脆断。基本不变，所以，结构易发生低温脆断。例例 ：（习题：（习题12-19）圆轴直径）圆轴直径d=6

15、cm, L=2m, 左端固定，右端左端固定，右端有一直径有一直径D=40cm的鼓轮。轮上饶以钢绳，绳的端点的鼓轮。轮上饶以钢绳，绳的端点A悬挂吊悬挂吊盘。绳长盘。绳长L1=10m, 横截面面积横截面面积A=1.2cm2, E=200GPa. 轴的剪轴的剪切弹性模量切弹性模量G=80GPa, 重量重量P=800N的物块自的物块自h=20cm处落于吊处落于吊盘上，求轴内最大剪应力及绳内最大拉应力盘上，求轴内最大剪应力及绳内最大拉应力stdhK2112DlABst绳221DGIlDPEAPlp静载下：静载下：APst绳dstdKdstdK解解:ttstWPDWT2（1 1）简单动应力：）简单动应力： 加速度可以确定，采用加速度可以确定，采用“动静法动静法”求解。求解。（2 2）冲击载荷：）冲击载荷： 速度在极短的时间内有急剧改变，此时，加速度在极短的时间内有急剧改变，此时，加