物理化学习题解答五

1、物理化学习题解答(五)习题 p3353421、ag2o(s)分解的反应方程为ag2o(s)=2ag(s)+ 1/2o(g)，当用ag2o(s)进行分解达平衡时，系统的组分数、自由度和可能平衡共存的最大相数各为多少？解：f+=c+2s=3，r=1，r/=0，c=s-r-r/=2，=3，f=c+2-=12、指出如下各系统的组分数、相数和自由度各为多少？(1) nh4cl(s)在抽空容器中，部分分解为nh3(g)，hcl(g)达平衡；(2) nh4cl(s)在含有一定量nh3(g)的容器中，部分分解为nh3(g)，hcl(g)达平衡；(3) nh4hs(s)与任意量的nh3(g)和h2s(g)混合，

2、达分解平衡。(4) 在900k时，c(s)与co(g)，co2(g)，o2(g)达平衡。解： nh4cl(s)=nh3(g)+hcl(g) (1) s=3，r=1，r/=1，c=s-r-r/=1，=2，f=c+2-=1(2) s=3，r=1，r/=0，c=s-r-r/=2，=2，f=c+2-=2(3) s=3，r=1，r/=0，c=s-r-r/=2，=2，f=c+2-=2(4) s=4，r=2，r/=0，c=s-r-r/=2，=2，f=c+1-=13、在制水煤气的过程中，有五种物质：c(s)，co(g)，co2(g)，o2(g)和h2o(g)建立如下三个平衡，试求该系统的独立组分数。c(s)

3、+ h2o(g) = h2(g) + co(g) (1)co2(g) + h2(g) = h2o(g) + co(g) (2)co2(g) + c(s) = 2co(g) (3)解：s=5，r=2，r/=0，c=s-r-r/=3，=2，f=c+2-=34、已知，na2co3(s)和h2o(l)可以生成如下三种水合物：na2co3.h2o(s)，na2co3.7h2o(s)和na2co3.10h2o(s)，试求(1) 在大气压下，与水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值；(2) 在298k时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值。解：(1) s=5，r=3，r/=0，c=s-r-r/=2，f=c+2-=

4、0，=4，n=2(2) s=5，r=3，r/=0，c=s-r-r/=2，f=c+2-=0，=4，n=35、在不同的温度下，测得ag2o(s)分解时氧气的分压如下：t/k 401 417 443 463 486 p(o2)/kpa 10 20 51 101 203试问：(1) 分别于413k和423k时，在空气中加热银粉，是否有ag2o(s)生成？(2) 如何才能使ag2o(s)加热到443k时而不分解？解：(1) ag2o(s)=2ag(s)+ 1/2o(g)在空气中，p(o2)=101.32521%=21.28kpa在413k时，p(o2)大于其平衡分压，平衡向左移动，故有ag2o(s)生成

5、；在423k时，p(o2) 小于其平衡分压，平衡向右移动，故无ag2o(s)生成。(2)为了使ag2o(s)加热到443k时不分解，必须增大p(o2)51kpa(即充氧)。6、通常在大气压力为101.3kpa时，水的沸点为373k，而在海拔很高的高原上，当大气压力降为66.9kpa时，这时水的沸点为多少？已知水的标准摩尔汽化焓为40.67kj.mol-1，并设其与温度无关。解：由clausius-clapeyron方程式可知，dlnp/dt=vaphm/rt2 lnp1/p2=-vaphm/r(1/t1-1/t2)，ln(101.3/66.9)= -40.67103/8.314(1/373-1

6、/t2) (1/373-1/t2)= -8.314ln(101.3/66.9) /40.67103= -8.4810-5t2=361.6k7、某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为：长7.62cm，宽2.4510-3cm。若某运动员的体重为60kg。已知冰的摩尔熔化焓为6.01kj.mol-1，冰的正常熔点为273k，冰和水的密度分别为920和1000kg.m-3。试求(1) 运动员施加于冰面的总压力；(2) 在该压力下冰的熔点。解：(1) p=f/s=mg/s=609.8/(7.6210-22.4510-5)=3.15108pa(2)由clapeyron方程式可知，dp/dt=fushm/tfus

7、vm (p2-p1)= fushm/fusvmln(t2/t1)(3.151011-1.013105)=6.01103/1810-3(1/1000-1/920)ln(t2/273)ln(t2/273)=(3.15108-1.013105)1810-3(1/1000-1/920)/(6.01103)ln(t2/273)= -0.08204，t2=251.5k8、已知在101.3kpa时，正已烷的正常沸点为342k，假定它符合trouton规则，即vaphm/tb88j.k-1.mol-1，试求298k时正已烷的蒸气压。解：由clausius-clapeyron方程式可知，dlnp/dt=vaph

8、m/rt2 lnp2/p1=-vaphm/r(1/t2-1/t1)，ln(p2/101.3)=88342/8.314(1/298-1/342) ln(p2/101.3)=-88342/8.314(1/298-1/342)= -1.5628 p2=21.23kpa9、从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为： lnp/pa= -1921k/t+1.75lnt/k-1.92810-2t/k+12.26试求乙烯在正常沸点169.5k时的摩尔蒸发焓变。解：dlnp/dt=1921/t2+1.75/t-1.92810-2t=169.5k时，dlnp/dt=1921/169.52+1.75/169.5-1.9

9、2810-2=0.0579由clausius-clapeyron方程式可知，dlnp/dt=vaphm/rt2vaphm = rt2 dlnp/dt =8.314169.520.0579=13830 j.mol-110、已知液态砷as(l)的蒸气压与温度的关系为：lnp/pa= -5665k/t+20.30固态砷as(s)的蒸气压与温度的关系为：lnp/pa= -15999k/t+29.76试求砷的三相点的温度和压力。解：三相点时，液态砷化学势=固态砷的化学势=气态砷的化学势，即：固态砷as(s)的蒸气压=液态砷as(l)的蒸气压-5665k/t+20.30= -15999k/t+29.76，

10、t=1092.4klnp/pa= -15999k/t+29.76= -15999/1092.4+29.76=15.11p=3619.1kpa11、在298k时，纯水的饱和蒸气压为3167.4pa，若在外压为101.3kpa的空气中，求水的饱和蒸气压为多少？空气在水中的溶解的影响可略不计。解：lnpg/pg*=vm(l)/rt(pe-pg*) lnpg/3167.4= 1810-3/1000/(8.314298)(101300-3167.4)=7.1310-4pg/3167.4=1.00713，pg=3169.7pa12、在360k时，水(a)与异丁醇(b)部分互溶，异丁醇在水相中的摩尔分数为x

11、b=0.021。已知水相中的异丁醇符合henry定律，henry系数kx,b=1.58106pa。试计算在与之平衡的气相中，水与异丁醇的分压。已知水的摩尔蒸发焓为40.66 kj.mol-1，且不随温度而变化。设气体为理想气体。解：pb= kx,bxb=1.581060.021=3.318104pa=33.18kpa由clausius-clapeyron方程式dlnp/dt=vaphm/rt2可知：lnp*a,1/p*a,2= -vaphm/r(1/t1-1/t2)ln101.325/lp*a,2= -40.66103/8.314(1/360-1/373)= -0.473p*a,2/101.3

12、25=0.623，p*a,2=63.14kpapa=p*axa=63.14(1-0.021)=61.81kpa13、根据所示碳的相图，回答如下问题：(1) 曲线oa，ob，oc分别代表什么意思？(2) 指出o点的含义；(3) 碳在常温、常压下的稳定状态是什么？(4) 在2000k时，增加压力，使石墨转变为金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者的摩尔体积哪个大？(5) 试从相图上估计，在2000k时，将石墨转变为金刚石至少要加多大压力？解：(1) oa代表c(金)c(石)；ob代表c(石)c(l)；oc代表c(金)c(l)；(2) o点代表c(金)c(石)c(l)三相平衡点；(3) 碳在常温、常

13、压下的稳定状态是石墨；(4) dp/dt=hm/tvm 0，h 0, v =v金-v石v金(5) 压力p50108pa。14、在外压为101.3kpa的空气中，将水蒸气通入固体碘i2(s)与水的合物中，进行蒸汽蒸馏。在371.6k时收集馏出蒸汽冷凝，分析馏出物的组成得知，每100g水中含有碘81.9g，。试计算在371.6k时碘的蒸气压。解：m(a)/m(b)=p*a/p*bma/mb= (pe-p*b)/p*bma/mb pe/p*b= m(a)/m(b)mb/ma+1=100/81.9253.8/18.01+1=18.21p*b= pe/18.21=101.3/18.21=5.56kpa1

14、5、水(a)与氯苯(b)互溶度极小，故对氯苯进行蒸汽蒸馏。在101.3kpa的空气中，系统的共沸点为365k，这时氯苯的蒸气分压为29kpa。试求(1) 气相中氯苯的含量yb; (2) 欲蒸出1000kg纯氯苯，需消耗多少水蒸汽？已知氯苯的摩尔质量为112.5 g.mol-1。解：(1) pb*=pyb，yb = pb*/p=29/101.3=0.286(2) ma/mb=pa*/pb*.ma/mb=(101.3-29)/2918/112.5ma=mbpa*/pb*.ma/mb=1000(101.3-29)/2918/112.5=398.9kg16、在273k和293k时，固体苯的蒸气压分别为

15、3.27kpa和12.30kpa，液体苯在293k时的蒸气压为10.02kpa，液体苯的摩尔蒸发焓为34.17kj .mol-1。试求(1) 303k时液体苯的蒸气压；(2) 固体苯的摩尔升华焓；(3) 固体苯的摩尔熔化焓。解：(1) 由clausius-clapeyron方程式可知，dlnp/dt=vaphm/rt2 lnp2/p1=-vaphm/r(1/t2-1/t1)，lnp2/10.02=-34.17103/8.314(1/303-1/293)=0.4629p2/10.02=1.58867，p2=1.5886710.02=15.92kpa(2) 由clausius-clapeyron方

16、程式可知，dlnp/dt=solhm/rt2 ln3.27/12.30=-solhm/8.314(1/273-1/293)，solhm=8.3141.3248/(1/273-1/293)=44.05kj.mol-1(3) 苯(s)=苯(l)=苯(g) solhm=fushm+vaphmfushm=solhm-vaphm =44.06-34.17=9.89 kj.mol-117、在298k时，水(a)与丙醇(b)的二组分液相系统的蒸气压与组成的关系如下表所示，总蒸气压在xb=0.4时出现极大值：xb00.050.200.400.600.800.901.00pb /pa01440181318932

17、013265325842901p总/pa31684533471047864653416036682901(1) 画出p-x-y图，并指出各点、线和面的含义和自由度；(2) 将xb=0.56的丙醇水溶液进行精馏，精馏塔的顶部和底部分别得到什么产品？(3) 若以298k时的纯丙醇为标准态，求xb=0.20的水溶液中丙醇的相对活度和活度因子。解：(1) 水(a)-丙醇(b)的 p-x-y图 oa线是指水(a)的气相冷凝线，f*=1；ob线是指丙醇(b)的气相冷凝线，f*=1；oc线是指水(a)的液相气化线，f*=1；od线是指丙醇(b)的液相气化线，f*=1；oca区域是指水(g)和溶液的两相区，f

18、*=1；odb区域是指丙醇(g)和溶液的两相区，f*=1；cod线以上是液相区，f*=2；aob线以下是气相区，f*=2；o点是指最低恒沸点，f*=0(2) 精馏塔的顶部得到组成为0.4的最低恒沸混合物，底部得到纯丙醇；(3) pb*=2901pa，pb=1813pa， pb= pb*ax,b，ax,b= pb/ pb*=0.625 ax,b=x,bxb，x,b=ax,b/xb=0.625/0.20=3.1218、在标准压力100kpa下，乙醇(a)和乙酸乙酯(b)二元液相系统的组成与温度的关系如下表所示：t/k351.5349.6346.0344.8345.0348.2350.3xb00.0

19、580.2900.5380.6400.9001.000yb00.1200.4000.5380.6020.8361.000乙醇(a)和乙酸乙酯(b)二元液相系统有一个最低恒沸点。根据表中数据：(1) 画出乙醇(a)和乙酸乙酯(b)二元液相系统的t-x-y图；(2) 将纯的乙醇和纯的乙酸乙酯混合后加到精馏塔中，经过足够多的塔板，在精馏塔的顶部和底部分别得到什么产品？解：(1) 乙醇(a)和乙酸乙酯(b)二元液相系统的t-x-y图 oa线是指乙醇(a)的气相冷凝线，f*=1；ob线是指乙酸乙酯(b)的气相冷凝线，f*=1；oc线是指乙醇(a)的液相气化线，f*=1；od线是指乙酸乙酯(b)的液相气化

20、线，f*=1；oca区域是指乙醇(a)和溶液的两相区，f*=1；odb区域是指乙酸乙酯(b)和溶液的两相区，f*=1；cod线以下是液相区，f*=2；aob线以上是气相区，f*=2；o点是指最低恒沸点，f*=0(2) 当组成xb0.538时，精馏塔的顶部得到组成为0.538的最低恒沸混合物，底部得到纯乙酸乙酯(b)；当组成xb629k(4) kcl(s)加入的质量分数应控制在0.50左右为好，此时熔点最低。28、金属pb(s)和ag(s)的熔点分别为600k和1223k，它们在578k时形成低共熔混合物。已知pb(s)熔化时的摩尔焓变为4858j.mol-1，设熔液是理想熔液。试计算低共熔混合

21、物的组成(用摩尔分数表示)。解：dp/dt=fushm/(tfusvm)=4858/(600fusvm)=8.097/fusvm由clausius-clapeyron方程式可知，dlnp/dt=vaphm/rt2 lnp2/p1=-solhm/r(1/t2-1/t1)， lnp*pb/ppb=-fushm/r(1/600-1/578)，ppb= p*pbxpb29、经实验测得：(1) 磷的三种状态：p(s,红磷)，p(l)和p(g)达三相平衡的温度和压力分别为863k和4.4mpa；(2) 磷的另外三种状态：p(s,黑磷)，p(s,红磷)和p(l)达三相平衡的温度和压力分别为923k和10.0

22、mpa；(3) 已知p(s,黑磷)，p(s,红磷)和p(l)的密度分别为2.70103，2.34103和1.81103kg.m-3；(4) p(s,黑磷)转化为p(s,红磷)是吸热反应。根据以上数据，画出磷相图的示意图；p(s,黑磷)与p(s,红磷)的熔点随压力如何变化？解： 磷相图的示意图： 红磷的熔点随随压力增大而升高，黑磷的熔点随压力增大而升高。30、根据所示的(nh4)2so4-li2so4-h2o三组分系统在298k时的相图：(1) 指出各区域存在的相和条件自由度；(2) 若将组成相当于x，y，z点所代表的物系，在298k时等温蒸发，最先析出哪种盐的晶体？写出复盐和水合盐的分子式。解：(1) ahfgk区域是不饱和溶液单相区；f *=2bhf区域是b(s)与其饱和溶液双相区；f *=1bfd区域是b(s)、d(s)与组成为f的饱和溶液三相区；f *=0dfg区域是d(s)与与其饱和溶液双相区；f *=1dge