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1、26二次函数二次函数y=a (x-h)2+k的图像的图像黄沙中学黄沙中学 阮轻松阮轻松 写一个顶点在写一个顶点在x正半轴上，且开口向下正半轴上，且开口向下的抛物线的抛物线_,其对称轴是其对称轴是_,顶顶点坐标为点坐标为_,当当x=_时其有最时其有最_值值,为为_,当当x_时随的增大而减小时随的增大而减小.复习回顾复习回顾例例3.3.画出函数画出函数 的图像的图像. .指出它的开口方向、指出它的开口方向、顶点与对称轴、顶点与对称轴、1) 1(212xyx x-4-4-3-3-2-2-1 -10 01 12 2解解: : 列表列表1) 1(212xy描点、连线描点、连线-5.5-5.5-3-3 -

2、1.5-1.5-1 -1 -1.5-1.5-3-3 -5.5-5.51 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线直线x=x=1 11) 1(212xy(1)(1)抛物线抛物线 的开口方向、对称轴、顶点的开口方向、对称轴、顶点? ?1) 1(212xy抛物线抛物线 的开口向下的开口向下, ,1) 1(212xy对称轴是直线对称轴是直线x=x=1,1,顶点是顶点是( (1, 1, 1).1).2) 1(21xy向向左左平移平移1 1个单位个单位1) 1(212xy221xy向向下下平移平移1 1个单位个单位1212xy向向左左平移平移1 1个单位个单

3、位1) 1(212xy221xy 向向下下平移平移1 1个单位个单位平移方法平移方法1: 1:平移方法平移方法2:2:1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-101) 1(212xyx=x=1 1(2)(2)抛物线抛物线 与与 有什么关系有什么关系? ? 1) 1(212xy221xy即将顶点（即将顶点（0，0）平移到（）平移到（h,k）抛物线抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2+k+k有如下特点有如下特点: : (1)(1)当当a0a0时时, , 开口向上开口向上; ;当当a0a0时时, xh, y随随x的增大而增大，的增大而增大，xh, y随随x的增大而减小的增大而减小. a0)y=a(xh) (a0)y=a(xh) +k (a0)向下向下向下向下y轴轴y轴轴直线直线x=h直线直线x=h向上向上向上向上(0,k)(h,0)(h, k)(0,0)对称对称轴轴左侧左侧右侧右侧x yx y对称对称轴轴左侧

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