多变量运动控制系统(天津大学自动化系)课件

1、多变量运动控制系统多变量运动控制系统天津大学自动化系 吴爱国学习的方法与步骤问题的了解问题的了解1问题的深入问题的深入2现有的手段现有的手段3解决与验证解决与验证3主要内容主要内容v1、多电机工业应用实例、多电机工业应用实例v2、技术要求和性能指标、技术要求和性能指标v3、单电机拖动系统数学模型、单电机拖动系统数学模型v4、多分部连拔机系统数学模型、多分部连拔机系统数学模型v5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计v6、控制系统的仿真与软件编程、控制系统的仿真与软件编程v7、拉丝机控制系统调试与验收、拉丝机控制系统调试与验收v8、拉丝机控制系统发展与展望、拉丝机控制系统发展与展望1、多电

2、机工业应用实例v冶金材料加工制造冶金材料加工制造 各类金属材料的线材、板材制品需要冷、热连各类金属材料的线材、板材制品需要冷、热连轧机、连拔机和成型机。轧机、连拔机和成型机。v机器人的运动系统机器人的运动系统 工业机器人、医用机器人、家庭机器人、水下工业机器人、医用机器人、家庭机器人、水下机器人、航空机器人、军用机器人等机器人、航空机器人、军用机器人等v装备制造与生产线装备制造与生产线 数控机床、锻压机床、矿山设备、运输生产线数控机床、锻压机床、矿山设备、运输生产线、汽车生产线、汽车生产线v航空航天装备航空航天装备 月球车、登陆设备、空间运动系统等月球车、登陆设备、空间运动系统等v 运动控制与

3、系统定义运动控制与系统定义 运动控制就是对机械运动部件的位置、速度等进行实运动控制就是对机械运动部件的位置、速度等进行实时的控制管理，使其按照预期的运动轨迹和规定的运动参时的控制管理，使其按照预期的运动轨迹和规定的运动参数进行运动。运动控制系统是针对控制对象采用控制器、数进行运动。运动控制系统是针对控制对象采用控制器、传感器和执行器，集成的信息处理系统。传感器和执行器，集成的信息处理系统。v 总体要求：工艺性能，如运行的速度范围、定位精度、运总体要求：工艺性能，如运行的速度范围、定位精度、运动的轨迹特性、动态响应时间。动的轨迹特性、动态响应时间。v 基本的控制要求是什么？基本的控制要求是什么？

4、 每个单元或分布、执行机构的动静态性能指标和技术要每个单元或分布、执行机构的动静态性能指标和技术要求求 各个单元或分布、执行机构相互连接性能指标和技术要各个单元或分布、执行机构相互连接性能指标和技术要求求v 综合要求是什么？综合要求是什么？ 设备投资、可靠性、运行环境、运行费用、维护费用设备投资、可靠性、运行环境、运行费用、维护费用1、多电机工业应用实例连轧机视频观看连轧机视频观看v1、首钢热连轧系统、首钢热连轧系统v2、不锈钢热连轧系统、不锈钢热连轧系统数控机床数控机床v1、数控桥式龙门铣床、数控桥式龙门铣床v2、悬臂式数控铣床、悬臂式数控铣床机器人机器人v1、家庭机器人、家庭机器人v2、装

5、卸机器人、装卸机器人1、多电机工业应用实例2、技术要求和性能指标以连轧机为例：中国二重制造的武钢以连轧机为例：中国二重制造的武钢2250mm热连轧机热连轧机 v从炼钢厂出来的钢坯还仅仅是半成品，必须到轧从炼钢厂出来的钢坯还仅仅是半成品，必须到轧钢厂去进行轧制以后，才能成为合格的产品。热钢厂去进行轧制以后，才能成为合格的产品。热轧后的成品分为钢卷和锭式板两种，经过热轧后轧后的成品分为钢卷和锭式板两种，经过热轧后的钢材厚度一般在几个毫米的钢材厚度一般在几个毫米,如果用户要求钢板更如果用户要求钢板更薄的话，还要经过冷轧。薄的话，还要经过冷轧。 v热轧生产工艺流程热轧生产工艺流程板坯由炼钢连铸车间的连

6、铸机出坯辊道直接送板坯由炼钢连铸车间的连铸机出坯辊道直接送到热轧车间板坯库，直接热装的钢坯送至加热炉到热轧车间板坯库，直接热装的钢坯送至加热炉的装炉辊道装炉加热，不能直接热装的钢坯由吊的装炉辊道装炉加热，不能直接热装的钢坯由吊车吊入保温坑，保温后由吊车吊运至上料台架，车吊入保温坑，保温后由吊车吊运至上料台架，然后经加热炉装炉辊道装炉加热，并留有直接轧然后经加热炉装炉辊道装炉加热，并留有直接轧制的可能。制的可能。2、技术要求和性能指标v冷轧的工艺冷轧的工艺冷轧的工艺，简单地说就是将热轧来的原料板冷轧的工艺，简单地说就是将热轧来的原料板轧制成用户所要求的尺寸（板凸度）与形状（板轧制成用户所要求的尺

7、寸（板凸度）与形状（板形），同时满足性能（热处理）与表面质量（涂形），同时满足性能（热处理）与表面质量（涂镀、精整）要求，是冶金行业的深加工工序，要镀、精整）要求，是冶金行业的深加工工序，要求很高。求很高。 冷轧工艺包括几部分：一般讲，主要分为酸洗冷轧工艺包括几部分：一般讲，主要分为酸洗、多机架连轧机、热处理线（包括罩式炉和连退、多机架连轧机、热处理线（包括罩式炉和连退），单机架和双机架平整线，表面防腐处理的镀），单机架和双机架平整线，表面防腐处理的镀锌线、彩涂线，及精整线等，此外依据生产的产锌线、彩涂线，及精整线等，此外依据生产的产品不同还会有：镀锌线、冷轧硅钢和彩涂线，冷品不同还会有：镀锌

8、线、冷轧硅钢和彩涂线，冷轧是把热轧的板卷再次加工成具有高附加值的产轧是把热轧的板卷再次加工成具有高附加值的产品。品。 2、技术要求和性能指标v每个分部的性能要求每个分部的性能要求1、电机及其驱动方式：直流、交流、电机及其驱动方式：直流、交流2、调速性能指标：、调速性能指标： 调速范围调速范围D、静差率、静差率% %、v总体的性能要求总体的性能要求1、最高运行速度（、最高运行速度（058米米/秒）秒）2、张力波动范围（最大张力、张力波动范围（最大张力1%5%）3、启动和停止曲线、启动和停止曲线(线性、斜率可变）线性、斜率可变）4、抗扰动性能（电源波动、材料波动）、抗扰动性能（电源波动、材料波动）

9、2、技术要求和性能指标v 1 电机技术参数电机技术参数v 额定功率额定功率6 000kWv 额定电压额定电压10 000Vv 额定电流额定电流397Av 相数相数3v 极数极数16pv 额定频率额定频率50Hzv 额定转速额定转速375rminv 功率因数功率因数c0s=09(超超前前)v 绝缘等极绝缘等极FF(定子转定子转子子)v 励磁电流励磁电流340Av 冷却方式冷却方式ICW37A97v 励磁电压励磁电压151Vv 结构型式结构型式IM7312v防护型式防护型式iP44(IP23集电环集电环)v工作制连续工作制连续v2 过载性能过载性能v能承受能承受600经常重复出现经常重复出现的机械

10、冲击力矩的机械冲击力矩v频繁过载能力频繁过载能力l15额定功额定功率连续率连续v225额定功率额定功率60seev250额定功率电流限值额定功率电流限值v275额定功率切断额定功率切断v温升极限值温升极限值100105K(定定转子转子)(115额定负载下额定负载下)v冷却风量冷却风量800mmin2、技术要求和性能指标四辊精轧机技术参数四辊精轧机技术参数2、技术要求和性能指标2、技术要求和性能指标2、技术要求和性能指标2、技术要求和性能指标v整个生产线分成三个部分整个生产线分成三个部分,分别是开卷区域、分别是开卷区域、轧机区域和卷取区域。由于采用了六层活套轧机区域和卷取区域。由于采用了六层活套

11、可以存储带钢可以存储带钢320 m ,所以在全连续生产过所以在全连续生产过程中程中,开卷区域和轧机区域的控制相对独立开卷区域和轧机区域的控制相对独立;而由于卷取张力的存在而由于卷取张力的存在,轧机区和卷取区以整轧机区和卷取区以整体形式进行控制。体形式进行控制。v热轧原料钢卷酸洗后热轧原料钢卷酸洗后,经开卷确认经开卷确认,两台开卷两台开卷机轮流开卷机轮流开卷,以人工方式对中上卷。带头经过以人工方式对中上卷。带头经过矫直、切头后矫直、切头后,和上一卷带钢的尾部焊接在一和上一卷带钢的尾部焊接在一起起,进入活套。活套小车根据活套套量和轧机进入活套。活套小车根据活套套量和轧机段运行情况决定放套或者充套段

12、运行情况决定放套或者充套,保证轧机的连保证轧机的连续轧制。续轧制。v带钢离开活套后带钢离开活套后,进入轧机区进入轧机区,按照设定的轧制参按照设定的轧制参数对带钢进行轧制数对带钢进行轧制,使出口带钢达到产品要求。其使出口带钢达到产品要求。其中中,在在S1 的入口、出口和的入口、出口和S5 的出口配有测厚仪的出口配有测厚仪,用于用于AGC 自动厚度控制系统自动厚度控制系统,每一机架后都有张每一机架后都有张力仪力仪,用于自动张力控制。另外用于自动张力控制。另外,在各架轧机上均在各架轧机上均可实施工作辊弯辊、交叉和窜辊以改善带钢的板可实施工作辊弯辊、交叉和窜辊以改善带钢的板形。形。v带钢从带钢从S5

13、轧出轧出,经过飞剪适时分卷经过飞剪适时分卷,由两台卷取机由两台卷取机交替卷取形成冷轧带钢卷。交替卷取形成冷轧带钢卷。2、技术要求和性能指标2、技术要求和性能指标全连续冷连轧计算机自动控制系统是冶金工全连续冷连轧计算机自动控制系统是冶金工业自动控制系统中比较复杂、性能要求很高的系业自动控制系统中比较复杂、性能要求很高的系统之一。自动控制系统的主要功能包括：统之一。自动控制系统的主要功能包括：v质量控制系统质量控制系统(板形控制、厚度控制、成品表面质板形控制、厚度控制、成品表面质量控制等量控制等) ;v工艺控制系统工艺控制系统(张力控制、速度控制、辊缝控制、张力控制、速度控制、辊缝控制、料流跟踪、

14、动态变规格、弯辊、窜辊、交叉等料流跟踪、动态变规格、弯辊、窜辊、交叉等) ;v轧机运行控制系统等。轧机运行控制系统等。v这些功能程序必须有序地、彼此协调地运行这些功能程序必须有序地、彼此协调地运行,才能才能完成整个生产过程的自动控制功能。完成整个生产过程的自动控制功能。2、技术要求和性能指标2、技术要求和性能指标v每个分部的性能要求每个分部的性能要求1 1、电机及其驱动方式：、电机及其驱动方式：直流电机及调速方式、交流电机极其调速方式直流电机及调速方式、交流电机极其调速方式2 2、调速性能指标：、调速性能指标： 调速范围调速范围D D、静差率、静差率% %、上升时间、调节时间、上升时间、调节时

15、间、超调量、启动时间、制动时间、超调量、启动时间、制动时间、抗扰性指标：、抗扰性指标：动态速降、恢复时间、过载能力动态速降、恢复时间、过载能力2、技术要求和性能指标v总体的性能要求总体的性能要求1 1、最高运行速度（、最高运行速度（0 05 58 8米米/ /秒）秒）2 2、张力检测方法及波动范围（最大张力、张力检测方法及波动范围（最大张力1%1%5%5%）3 3、启动和停止曲线、启动和停止曲线(线性、斜率可变）线性、斜率可变）4 4、抗扰动性能（电源波动、负载力矩波、抗扰动性能（电源波动、负载力矩波动动、人机交互和数据记录能力、人机交互和数据记录能力2、技术要求和性能指标v 热连轧机综合分析

16、需要采用以下范畴的数学方程：热连轧机综合分析需要采用以下范畴的数学方程：v (1) 表征连轧过程物理特性的方程。表征连轧过程物理特表征连轧过程物理特性的方程。表征连轧过程物理特性的方程主要是指弹跳方程、流量方程、温降方程、板形性的方程主要是指弹跳方程、流量方程、温降方程、板形方程方程,以及包含主要轧制参数的计算公式以及包含主要轧制参数的计算公式,如轧制力、轧制如轧制力、轧制力矩、前滑及功率公式等。力矩、前滑及功率公式等。v (2) 表征控制系统动态特性的方程。例如表征控制系统动态特性的方程。例如,电机电机- 机械系机械系统统(或者液压系统或者液压系统)及控制系统的传递函数及控制系统的传递函数,

17、包括检测仪表包括检测仪表的响应性等。的响应性等。v 因此因此,比较合理的方法是采用理论分析和实验验证相结合比较合理的方法是采用理论分析和实验验证相结合的方法的方法,大量分析工作可以应用数学仿真从理论上进行大量分析工作可以应用数学仿真从理论上进行,最最后对其结论进行实验验证或者在理论分析基础上找到较合后对其结论进行实验验证或者在理论分析基础上找到较合理的方案后理的方案后,在中试轧机及生产轧机上试用。在中试轧机及生产轧机上试用。2、技术要求和性能指标v数学仿真研究法数学仿真研究法,实质上是将连轧工艺设备实质上是将连轧工艺设备(包括包括控制系统控制系统) ,使用数学方程来进行描述和模拟使用数学方程来

18、进行描述和模拟,通通过改变轧制过程条件而进行分析研究。在数学仿过改变轧制过程条件而进行分析研究。在数学仿真研究法中引入智能控制的理论研究。真研究法中引入智能控制的理论研究。v智能控制实际上是对自动控制理论与技术发展到智能控制实际上是对自动控制理论与技术发展到一个新阶段的综合一个新阶段的综合,自自20世纪世纪60年代诞生以来就年代诞生以来就一直是人们高度关注的焦点。一直是人们高度关注的焦点。1966年年J. M. Mendel首先主张将人工智能用于飞船控制系统首先主张将人工智能用于飞船控制系统的设计的设计 9 , 1984年小园东雄将人工智能引入年小园东雄将人工智能引入轧制领域轧制领域 10 ,

19、实现了对型钢的最优剪切控制实现了对型钢的最优剪切控制。 2、技术要求和性能指标v热轧生产是一个十分复杂的动态过程热轧生产是一个十分复杂的动态过程,蕴含大量不蕴含大量不确定偶发因素确定偶发因素,具有多变量、非线性、强耦合的特具有多变量、非线性、强耦合的特性。单纯依靠传统的控制理论已无法满足其控制性。单纯依靠传统的控制理论已无法满足其控制精度的要求。精度的要求。v由于热连轧生产的复杂性和高技术性由于热连轧生产的复杂性和高技术性,使现代控制使现代控制理论也得到了相应的发展和应。主要表现在理论也得到了相应的发展和应。主要表现在:复杂复杂系统的建模、机电耦合系统的力学行为、非线性系统的建模、机电耦合系统

20、的力学行为、非线性系统模型辨识、网络控制理论的研究、智能控制系统模型辨识、网络控制理论的研究、智能控制理论与现代控制理论融合统一和计算机信息系统理论与现代控制理论融合统一和计算机信息系统与现代控制理论的相互渗透。与现代控制理论的相互渗透。 2、技术要求和性能指标讨论的问题讨论的问题v1、连轧机对控制系统提出了那、连轧机对控制系统提出了那些要求？些要求？v2、被控对象有那些？我们知道、被控对象有那些？我们知道他们的那些特性？他们的那些特性？v3、怎样确保系统的性能指标？、怎样确保系统的性能指标？v4、我们能有那些手段实现自动、我们能有那些手段实现自动化？化？2、技术要求和性能指标3、单电机拖动系

21、统数学模、单电机拖动系统数学模型型v1、直流他励电动机调速系统数学模型、直流他励电动机调速系统数学模型v速度闭环系统的等效模型速度闭环系统的等效模型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型v直流电机调速器直流电机调速器3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型v1、异步电动机变频调

22、速系统数学模型、异步电动机变频调速系统数学模型模型具有高阶（模型具有高阶（8阶）、多变量（电压、电流、磁链）阶）、多变量（电压、电流、磁链）、非线性（变量乘积）、强耦合（变量交叉）特性、非线性（变量乘积）、强耦合（变量交叉）特性3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型v 2、三相转变到二相旋转坐标系下的等效电路、三相转变到二相旋转坐标系下的等效电路3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型2、三相转变到二相旋转坐标系下的等效电路、三相转变到二相旋转坐标系下的等效电路3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖

23、动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型v 矢量控制系统矢量控制系统3、单电机拖动系统数学模型型、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型v交流调速系统等效模型交流调速系统等效模型v 输出为电角速度输出为电角速度v np为电机极对数为电机极对数各类变频器各类变频器3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型v电压及功率范围电压及功率范围 三相，三相，208至至480 V 0.75至至110 kW 频率频率 48至至63 Hz 功率因数功率因数 0.98 连续

24、负载能力连续负载能力 1.1 x I2N 一般应用一般应用,1.5 x I2hd 重载应用重载应用1.8 x I2hd for 2 /60 seconds 启动过载启动过载 过载能力过载能力(最高环境温度最高环境温度40oC时时) 每十分钟允许一分钟的每十分钟允许一分钟的 1.5 x I2N重载应用重载应用允许允许2秒钟的秒钟的 1.8 x I2N启动应用。启动应用。 开关频率开关频率 1kHz 4 kHz，8 kHz，12 kHz 制动制动 R1,R2内置制动斩波器标配内置制动斩波器标配 加速时间加速时间 /减速时间减速时间 0.1至至1800秒秒 控制方式控制方式 矢量控制，标量控制。矢量

25、控制，标量控制。 防护等级防护等级 IP 21/IP54 2路模拟输入路模拟输入 电压信号电压信号 电流信号电流信号 2路模拟输出路模拟输出 0 (4)至至20 mA，负载，负载 500 ? 6路数字输入路数字输入 12至至24 V DC由内部或外部供电，由内部或外部供电， 3路继电器输出路继电器输出 型号型号 NO + NC 相关特点相关特点 内置内置MODBUS协议协议标配标配RFI体积小，重量轻，电感量大体积小，重量轻，电感量大适应力矩变化大的离心机负载适应力矩变化大的离心机负载ACS550电抗器饱和点远离额定电流范围电抗器饱和点远离额定电流范围 直流侧采用变感电抗器直流侧采用变感电抗器

26、 风机受软件控制风机受软件控制两套两套PID参数参数3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型电气控制柜电气控制柜3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型v变频器控制柜变频器控制柜3、单电机拖动系统数学模、单电机拖动系统数学模型型4、多分部连拔机系统数学模型、多分部连拔机系统数学模型v 连轧机系统实例连轧机系统实例4、多分部连拔机系统数学模型、多分部连拔机系统数学模型4、多分部连拔机系统数学模型、多分部连拔机系统数学模型4、多分部连拔机系统数学模型、多分部连拔机系统数学模型4、多分部连拔机系统数学模型、多分部连拔机系统数学模型v 连拔机设计实例连拔机设计实例5、控制系统的分析

27、与设计、控制系统的分析与设计设计依据：1、电机参数： 1.1KW/380V2、工艺要求： 分部数量：4分部 直线速度：1米/秒 张力调节方法： 直线调节式 启动特性：等加速 停止特性：等减速 张力波动：1毫米 紧急制动：机械抱闸要求：1、选择：接近式张力传感器 变频调速器 工业控制器2、设计：控制系统原理图 电气控制柜安装图 控制系统接线图3、编制：全部控制程序 人机显示界面4、调试：写出调试步骤 完成整机调试v 视频演示视频演示(1)转子磁链的单机架数学模型1bgdbKfUt S(2)异步电动机的单变量数学模型可由下式确定： 2375elGD dnTTdt4、多分部连拔机系统数学模型、多分部

28、连拔机系统数学模型5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计注意到到注意到到T T与与f f成正比成正比5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计 T T与与f f成正比，可以依据成正比，可以依据TeTe调整调整KbKb， 如果加入调节器，可依据特性曲线调如果加入调节器，可依据特性曲线调节节Kb。 【此图有问题！应在比较点后加入调节器！此图有问题！应在比较点后加入调节器！】v给定信号为给定信号为05V直流电压，要求最大转速为额直流电压，要求最大转速为额定转速，另外，变频器放大系数定转速，另外，变频器放大系数=2。PWM开关开关频率为频率为4K时，最大失控时间为时，即时，最大失控时间为时

29、，即0.00025S，考虑实际系统速度内环内，仍有许多滤波环节，考虑实际系统速度内环内，仍有许多滤波环节，因此取为，因此取为0.0008S。v1.1KW电机的飞轮转矩取为电机的飞轮转矩取为1.5倍的电机转动惯倍的电机转动惯量为：量为： v因此按转子磁链定向的单机架变频器因此按转子磁链定向的单机架变频器+异步电动机异步电动机开环模型近似为：开环模型近似为：2221.50.400.6GDkgmkgm2375 1263.8127.6( )11 0.0008(1 0.0008 )bbKG St SGD SSSSS5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计实测速度跟踪实际波形实测速度跟踪实际波形时间

30、为5S，开始时使电机升至600r/min，3S时突减速度给定，得到电机的实际速度跟踪波形：上升峰值时间为2S，下降峰值时间为4S5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计三种磁链定向的仿真波形气隙磁链定向的仿真波形定子磁链定向的仿真波形只有按转子磁链定向的仿真波形的上升峰值时间为2S，下降峰值时间为4S，与实际波形趋势一致。5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计v结论：按转子磁链定向建立的单机架数学模型是结论：按转子磁链定向建立的单机架数学模型是准确的。准确的。转子磁链定向的仿真波形5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计直线调节器的原理图：上一机架速度超过下一机架时直线调节

31、器的调节方向，否则，相反5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计直线调节器工作原理：v 系统采用直线调节器控制系统，通过对直线调节器系统采用直线调节器控制系统，通过对直线调节器的调节来微调金属丝张力的大小进而微调各机架速的调节来微调金属丝张力的大小进而微调各机架速度比例关系。用线性接近式位置传感器来检测直线度比例关系。用线性接近式位置传感器来检测直线调节器的实际位置，并与设定位置比较后，反馈给调节器的实际位置，并与设定位置比较后，反馈给主传动，形成闭环控制。主传动，形成闭环控制。v 根据拉制理论可得：系统正常运行的条件是通过每根据拉制理论可得：系统正常运行的条件是通过每台机架的金属秒流量

32、相等，即：台机架的金属秒流量相等，即： QAVC1 12211.nnnnAVAVA VAVC 或 5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计直线调节器数学模型分析 LVdt1LVS1HHVLS22201144LHL将式(4-2)取全微分，得： 4dHLdLH(4-2) 把式(4-2)代入则得:2011124()HHLL1LhvT S规范化 5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计设计与选型设计与选型v 图尔克公司图尔克公司WIM系列磁感式线性位移传感器采用一种全新系列磁感式线性位移传感器采用一种全新感应功能原理，输出的模拟量电流或电压信号与永久磁块感应功能原理，输出的模拟量电流或电压

33、信号与永久磁块位置成比例。这种传感器采用紧凑外形设计，具有对位置位置成比例。这种传感器采用紧凑外形设计，具有对位置磁块的微小侧向偏移进行补偿的功能。其重复精确度为测磁块的微小侧向偏移进行补偿的功能。其重复精确度为测量范围的量范围的0.5%，温度漂移为，温度漂移为0.09%/。v 这种新的传感器系列不仅可简单经济解决各种常规工程应这种新的传感器系列不仅可简单经济解决各种常规工程应用用(如在夹紧汽缸中如在夹紧汽缸中)，也可完成机器人和装卸机构中的许，也可完成机器人和装卸机构中的许多位置或位移检测任务。多位置或位移检测任务。v 由于位置磁块的轴向磁化，因此传感器对于磁块位置的横由于位置磁块的轴向磁化

34、，因此传感器对于磁块位置的横向偏移不敏感。这种产品适用于在检测方向上有被磁化的向偏移不敏感。这种产品适用于在检测方向上有被磁化的特殊定位磁块的许多应用特殊定位磁块的许多应用(如通过旋转式流量计或球阀的监如通过旋转式流量计或球阀的监控控)。v WIM系列结构坚固，并具有系列结构坚固，并具有3种不同测量长度种不同测量长度(30、70、110mm)和多种不同位置磁块。这种非接触和无摩擦和多种不同位置磁块。这种非接触和无摩擦的传感器应用非常广泛。的传感器应用非常广泛。5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计设计与选型设计与选型5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计5、控制系统的分析与设计

35、、控制系统的分析与设计整机数学模型整机数学模型 系统状态列写状态方程如下： XAXBUYCX10000100001000010000000000000000000000000000B00001000000000001000000000001000000000001000C0000127.600000000000127.600100000000127.601100000000127.6111127.6000127.60000000127.6000127.60000000127.6000127.60000000127.6000127.60000000220000000000220000000000

36、22000A5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计张力最优调节器选择工程数据处理带常值输入的最优调节器无限时间状态调节器线性二次型最优调节器最优理论最优理论5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计构造带常值扰动的最优调节器：构造带常值扰动的最优调节器：v 受控系统系统有常值干扰时，组成闭环反馈控制后，直接加给受控系受控系统系统有常值干扰时，组成闭环反馈控制后，直接加给受控系统的控制作用，稳态时必定是一个常值。这个常值是用来维持系统有统的控制作用，稳态时必定是一个常值。这个常值是用来维持系统有一定的输出，用以克服常值干扰造成的误差。对于

37、这种情况，设计最一定的输出，用以克服常值干扰造成的误差。对于这种情况，设计最优控制系统仍使用通常的二次型指标函数，是不可能得到实用结果的优控制系统仍使用通常的二次型指标函数，是不可能得到实用结果的，因为积分号下有常值时，无限积分值将趋于无穷大。因此，必须修，因为积分号下有常值时，无限积分值将趋于无穷大。因此，必须修改性能指标函数。选用如下式的指标函数形式是合适的，即选用：改性能指标函数。选用如下式的指标函数形式是合适的，即选用：v 因为因为u1是趋向于是趋向于0的衰减函数，这就保证了它是有限值。这样处理的的衰减函数，这就保证了它是有限值。这样处理的结果相当于在原受控系统上增加了一个积分环节。这

38、种增加了一个附结果相当于在原受控系统上增加了一个积分环节。这种增加了一个附加环节的系统相对于原系统叫增广系统。加环节的系统相对于原系统叫增广系统。v 对于有外输入作用和干扰作用的调节器问题，就可以通过增广系统将对于有外输入作用和干扰作用的调节器问题，就可以通过增广系统将其归一化为标准调节器问题来处理。其归一化为标准调节器问题来处理。110( )( )( )( )TTJxt Qx tut Ru t dt5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计v 考虑完全可控系统：考虑完全可控系统： 式中式中 是某一恒值扰动。是某一恒值扰动。我们要设计一种线性最优调节器，使得我们要设计一种线性最优调节器，使

39、得当时间当时间t趋于无限长时，状态矢量趋于无限长时，状态矢量 及其导数及其导数 都趋近于零。显然都趋近于零。显然，这就意味着要求：，这就意味着要求： 如果存在一个矩阵如果存在一个矩阵M，使，使 = M，那么，就可以选取，那么，就可以选取 使条件得到满足。使条件得到满足。 现假设存在这样一个矩阵现假设存在这样一个矩阵M。于是，上述方程可以写成：。于是，上述方程可以写成： 性能指标性能指标:12( )( )( )( )x tAx tBu tB w t( )w t( )x t( )x t12( )( )BuB w 2B1B( )( )uM w ( )( ) ( )( )x tAx tB u tw t

40、0( )( )( )( )( )( )( )( )TTTtJxt Qx tu tw tR u tw tut Su t dt5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计v 令：令： 则：则：v 定义新的状态矢量：定义新的状态矢量： 新的控制矢量新的控制矢量：v 新矩阵新矩阵 ：v 可建立增广系统：可建立增广系统： v 性能指标：性能指标： 1( )( )( )u tu tw t1( )( )( )( )u tu tw tu t1( )( )( )x tx tu t1( )( )( )v tu tu t00ABA0BI RS00QQR( )( )( )x tAx tBv t0( )( )( )(

41、 )TTtJxt Qx tvt Rv t dt5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计 增广系统结构图 ：5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计v 假设阵对假设阵对 完全可控，那么，基于系统和性能指标的最优控制完全可控，那么，基于系统和性能指标的最优控制存在、唯一，且为：存在、唯一，且为：v 或或v 令：令：v 上式可写成：上式可写成：v 令：令： (1)v 如果对于任一满足的如果对于任一满足的 和和 的的 和和 ， 阵对阵对 完全可观测，那么闭环系统：完全可观测，那么闭环系统：v 是渐进稳定的是渐进稳定的.,A B 1( )( )( )v tu tR BPx t 12122(

42、)( )( )( )u tRP x tPu tw t 1121KR P1222KR P12( )( )( )( )u tK x tKu tw t 112200DDD1111TD DQ2222TD DR12( )( )( )( )( )( )ABx tx tKKu tw tu tw t000( )0( )( )x tu tw tw ,A D 11D22D5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计 因此有：因此有： 在这里假设初始条件在这里假设初始条件 和和 ，是为了突出扰动，是为了突出扰动 对系统的影响对系统的影响，如果必要，如果必要， 和和 也可以不为零。也可以不为零。v 利用原系统方程，

43、输入利用原系统方程，输入 可以利用状态矢量可以利用状态矢量 及其导数及其导数 表示成：表示成：v 满秩，因此，满秩，因此， 存在。将上式代入式存在。将上式代入式(1)，得到：，得到：v 令：令：v 则代入上式可得：则代入上式可得：v 对上式两边积分，得到：对上式两边积分，得到：( )0 x ( )0 x ( )( )uw 0( )0 x t0( )0u tw0( )x t0( )u t( )( )u tw t( )x t( )x t1( )( )( )( )TTu tw tB BBx tAx tTB B1TB B112( )( )( )( )TTu tK x tKB BBx tAx t 132

44、TTKKB BB1412TTKKKB BB A34( )( )( )u tK x tK x t 034300( )( )( )( )( )ttu tK x tKxdK x tu t 5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计v结论：结论： 由上式可以看出，由上式可以看出， 最优控制可用一比例加积分状态反馈控制最优控制可用一比例加积分状态反馈控制来实现。来实现。 5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计工程实用数据处理： 下面从工程实用角度出发对数据做出处理。以下面从工程实用角度出发对数据做出处理。以2号机架为例，忽略小号机架为例，忽略小系数项系数项 v 其中：其中：3K 0.0006

45、0.00030.00030.00020.22020.68010.49300.27850.00040.00020.00020.00030.00070.00020.00020.68010.40930.34230.36770.00010.00020.00020.00030.00020.00080.00010.49300.34230.53460.35800.00030.00020.00030.00020.00020.00010.00090.27850.36770.35800.81590.00030.00020.00024K 0.43130.33910.15640.10161.31591.30750.3

46、0220.14892.88260.28210.13410.33910.69660.24580.11151.30012.63741.07580.23691.08152.49780.42230.15640.24580.74280.23250.29841.07782.70631.11581.02531.88212.43780.10160.11150.23250.66720.14440.23751.11382.04541.21310.36901.3630*222abuuu*2567( 1.30012.63741.0758)auXXXdt*2910(1.08152.4978)buXXdt 5、控制系统的

47、分析与设计、控制系统的分析与设计v参见状态方程，注意到：参见状态方程，注意到：v于是于是 :v于是于是 : v每台最优调节器近似为相邻几台张力调节器的张力信号的每台最优调节器近似为相邻几台张力调节器的张力信号的PI量与本机架转速信号积分的量与本机架转速信号积分的加权和。加权和。也因为最优结果与所取性能指标有关，对此，作者取不同的性能指标进行大量的也因为最优结果与所取性能指标有关，对此，作者取不同的性能指标进行大量的实验研究，均能发现与上述相同的最优调节器控制规律。不同的性能指标只影响加权和中实验研究，均能发现与上述相同的最优调节器控制规律。不同的性能指标只影响加权和中的加权系数，整个控制规律与

48、上述是一样的。的加权系数，整个控制规律与上述是一样的。 *2657661.30011.07582()2()0.261522auXXXXXdt 91060.650050.53790.2615XXX dt *291069100.650050.53790.2615(1.08152.4978)uXXX dtXXdt 10762 ()XXX9652 ()XXX5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计6、控制系统的仿真与软件编程、控制系统的仿真与软件编程速度标准：速度标准：v 系统若要进行正常运行，各机架间必须有一个适当的匹配系统若要进行正常运行，各机架间必须有一个适当的匹配速度，也就是出于相邻机架

49、的金属丝头尾速度必须相同，速度，也就是出于相邻机架的金属丝头尾速度必须相同，此时金属丝所受的张力才是我们预先设定好的张力值。此时金属丝所受的张力才是我们预先设定好的张力值。v 要满足上述条件，我们必须定制一个可靠的速度标准，然要满足上述条件，我们必须定制一个可靠的速度标准，然后顺序调节其他机架。在工程上，通常选择第一机架或最后顺序调节其他机架。在工程上，通常选择第一机架或最后一个机架，这里我们选择最后一个机架作为速度调节的后一个机架，这里我们选择最后一个机架作为速度调节的标准，然后顺序调节前面机架的速度。标准，然后顺序调节前面机架的速度。 5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计6、控制

50、系统的仿真与软件编程、控制系统的仿真与软件编程阶跃输入时的张力信号波动波形：1、2号机架之间的张力波动仿真波形2、3号机架之间的张力波动仿真波形3、4号机架之间的张力波动仿真波形越靠近标准机架的张力波动越小5、控制系统的分析与设计、控制系统的分析与设计6、控制系统的仿真与软件编程、控制系统的仿真与软件编程系统动态特性6、控制系统的仿真与软件编程、控制系统的仿真与软件编程6、控制系统的仿真与软件编程、控制系统的仿真与软件编程v 根据工程中用到的控制钮运行、停止、升速、降速、复位根据工程中用到的控制钮运行、停止、升速、降速、复位、急停等进行逻辑程序的编写。其中运行按钮按下后，电、急停等进行逻辑程序

51、的编写。其中运行按钮按下后，电磁抱闸打开，同时变频器接受给速信号，然后给电机初始磁抱闸打开，同时变频器接受给速信号，然后给电机初始速度。速度。 停止钮按下后，电机减速，当到达某个速度值时停止钮按下后，电机减速，当到达某个速度值时，电磁抱闸抱死，同时关闭变频器给速信号。升速、降速，电磁抱闸抱死，同时关闭变频器给速信号。升速、降速只是加一个积分环节。急停钮按下时，电磁抱闸立刻抱死只是加一个积分环节。急停钮按下时，电磁抱闸立刻抱死，同时关闭变频器给速信号。系统产生报警时，复位钮没，同时关闭变频器给速信号。系统产生报警时，复位钮没有按下前，其他控制钮将失去作用，只有复位钮按下，系有按下前，其他控制钮将失去作用，只