单机无穷大算例系统说明1214课件

1、 附录一附录一 算例系统算例系统 1. 算例系统的数学模型算例系统的数学模型 算例系统采用的是文献1第 12 章所使用的单机无穷大系统， 图 fl-1 为其系统单线图。系统基准频率是 60Hz。下面分别介绍潮流计算和发电机初始状态计算，全部计算基于标幺值。 j0.15j0.5G0995.0BEtE 图图 fl-1 单机无穷大系统单线图单机无穷大系统单线图 1.1. 潮流计算潮流计算 已知发电机机端电压幅值为Et= 1.0，无穷大母线电压EB= 0.9950，发电机有功出力P= 0.9，无功出力Q= 0.3。设0为发电机机端电压相角，X为发电机端口到无穷大母线之间的电抗之和，则根据下列公式： P

2、=Xsin0 可得到 0= sin1（PX） = sin1（0.90.6510.995） = 36。 1.2. 发电机初始状态计算：发电机初始状态计算： 发电机参数如下表所示： 表表 f-1 发电机参数表发电机参数表 参数（不计饱和效应） 数值 直轴同步电抗 Xd 1.81 直轴暂态电抗Xd 0.3 直轴次暂态电抗Xd 0.23 交轴同步电抗Xq 1.76 交轴暂态电抗Xq 0.65 交轴次暂态电抗Xq 0.25 直轴开路暂态时间常数Td0 8.0 直轴开路次暂态时间常数Td0 0.03 交轴开路暂态时间常数Tq0 1.0 交轴开路次暂态时间常数Tq0 0.07 惯性时间常数 H 3.5s 电

3、枢电阻 Ra 0.003 漏抗Xl 0.16 极对数 p 2 由潮流结果可知，发电机定子电流 It=(P + jQ)Et 计算得It=0.9j0.3136= 0.94917.57 设为发电机 q 轴相对于无穷大母线电压的角度，机端电压、电流与发 电机内电势的关系，如图 fl-2 所示。 tIdqidiqtEedeqtaI RqEQEtdjI xEqEOqEdE 图图 fl-2 同步电机的向量图同步电机的向量图 EQ是发电机等值电路中一个虚拟的计算用的电势 EQ= Et+ (Ra+ jXq) 计算得 EQ= 136 + (0.003 + j1.76) 0.94917.57 = 2.20481.9

4、4。 也就是说q= 81.94 机端电压Et的直轴分量和交轴分量： ed= Esin（q e） = 1 sin(81.94 36) = 0.718 eq= Ecos（q e） = 1 cos（81.94 36） = 0.696 定子绕组出口电流It直轴分量和交轴分量 id= Isin(q e+ ) = 0.949sin(81.94 36 + 18.49) = 0.856 iq= Icos(q e+ ) = 0.949 cos(81.94 36 + 18.49) = 0.411 暂态电势的计算公式为 = Et+ (Ra+ jXd)It 得= 136 + (0.003 + j0.3) 0.9491

5、7.57 = 1.12549.84 不计发电机的饱和效应，空载电势的计算 = EQ+ I(XdXq) 得= 2.204 + 0.856 （1.81 1.76） = 2.2468 1.3. 发电机动态模型发电机动态模型 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 =1(T T K) = ( 1)0 其中 T-标幺机械转矩 T-标幺电气转矩 -机械阻尼转矩系数 -转子角速度 P-原动机功率 P-电磁功率 -转子相对于同步旋转参考轴的角位移，单位为电气弧度。 0-同步转速，0= 2f0= 100/秒 发电机经典模型发电机经典模型 忽略暂态凸极效应，也就是Xd= X。在暂态过程中，q 轴阻尼绕组与励磁绕组磁

6、链保持不变，于是保持不变。定子电压方程 = I(R+ j) 发电机三绕组模型发电机三绕组模型 忽略定子的电磁暂态，而考虑发电机转子阻尼绕组作用的三绕组发电机模型，也就是考虑到了 f 绕组、D 绕组、Q 绕组的电磁暂态和转子运动的机电暂态的发电机模型。 发电机定子电压方程2 = = 转子 f,D,Q 绕组电势方程分别如下： Td0dEqdt= Efq Eq+ Id(Xd Xd) Td0”dEq”dt= Eq” Id(Xd Xd”) + Eq+ Td0”dEqdt Tq0”dEddt= Ed+ Iq(Xq Xq) 其中 Eq-暂态电势 Efq-由励磁电压所决定的假想空载电势 Ed-直轴次暂态电势

7、Eq-交轴次暂态电势 2. 算例系统的算例系统的 Matlab 仿真模型仿真模型 在Matlab 环境中， 从Simulink 和SimPowerSystems 中， 选取所需元件模块，分别建立上述恒定的系统模型，其仿真模型如图 f-1 中所示。主要可以分为以下几部分模块。 同步发电机模块 三相输电线路模块 无穷大节点的电压源模块 负荷模块 故障模块 测量模块 为了计算方便，取模型系统的额定功率= 1MVA，额定线电压（有效值） = 3 1000V。这与文献1的第 12 章中单机无穷大系统的参数（额定功率= 2220MVA,额定电压 = 24V） 不同， 但是两个系统的标幺值是一致的，故能够保

8、证分析结果的一致性。 2.1 同步发电机同步发电机模块模块 从 SimPowerSystems 的“SimPowerSystems-Machines-Synchronous”路径下， 分别选取经典模型的发电机模块和三绕组模型的发电机模块， 用于搭建恒定的系统模型。 经典发电机模型 经典发电机模型采用 Simplified Synchronous Machine 模块，如图 fl-3所示。 图图 fl-3 Simplified Synchronous Machine 模块模块 按照 fl-1 设置相关参数，如下图所示： 图图 fl-4 经典经典发电机发电机模型模型参数参数 阻尼系数(dampin

9、g factor)设为 0.1 的原因是：图 fl-1 中的单机无穷大系统中的发电机没有阻尼，而 Simulink 仿真系统都是按照物理元件的实际情况进行设置的， 现实中的发电机都是有阻尼的。 所以设置阻尼系数为 0.1， 既保证和图 fl-1中的单机无穷大系统中的发电机近似，又能保证仿真模型能够在这个阻尼的作用下，一段时间后能够达到稳态。 其中“初始条件”(Initial condition)参数中的 th(的角度)、ia、ib、ic(发电机出口电流)，详见 1.2 节的计算结果。 三绕组发电机模型 三绕组发电机模型采用 Synchronous Machine 模块，如图 fl-5 所示。

10、图图 fl-5 Synchronous Machine 模块模块 其参数设置如下图所示： 图图 fl-6 三绕组发电机模块三绕组发电机模块参数参数 三绕组发电机模块参数和经典发电机模块参数类似。 2.2 三相输电线路三相输电线路模块模块 图图 fl-7 三相输电线路模块三相输电线路模块 仿真系统中的线路模型采用集中参数模型。不计输电线路对地导纳和线路 电阻。图 fl-1 中发电机端口到无穷大母线之间的电抗之和为 X= j0.5 + j0.15 = j0.65 (pu) 则线路电感的有名值为 =X()2=j0.65 (3kV)21MVA2 60=j0.65 32 60 (H) 模型参数设置如下图

11、所示： 图图 fl-8 三相输电线路模块三相输电线路模块参数参数 2.3. 无穷大系统的仿真无穷大系统的仿真 从 SimPowerSystems 的“SimPowerSystems-Electrical Source-Three Phase Source”路径下，选取一个三相电压源，将其视在功率设置为 100MVA远大于发电机的视在功率 1MVA，故可以将其看做是一个无穷大电源。其模型如下图所示。 图图 fl-9 电压源模块电压源模块 其端口电压的有效值= 0.995 VN= 0.995 3(kV) x/R=10 三相电压源模块的参数设置如下图所示： 图图 fl-10 电压源模块电压源模块 2

12、.4. 负荷模块负荷模块 图图 fl-11 负荷模块负荷模块 SimPowerSystems 元件库中的电感元件（如三相输电线路或者是变压器）不 能和电流源或者是被认为是电流源的非线性元件（如发电机）直接相连，因此Matalab 模型中在线路的两侧添加了负荷模块，以满足仿真环境的要求。 如果没有负荷模块 1，仿真系统在启动仿真时会报错，所以要在发电机和输电线路之间安放一个负荷模块。为了和 fl-1 中的单机无穷大系统在发电机和输电线路之间没有负荷模块，保证两者最大程度的近似，其有功功率(Active power)设置为一个很小的数值，这里取 0.001MW。 图图 fl-12 负荷模块负荷模块

13、 1 的的参数参数 图图 fl-13 负荷模块负荷模块 2 的参数的参数 2.5. 故障模块故障模块 在发电机机端加三相短路故障模块，用于模拟发电机机端短路的情况。 图图 fl-13 短路故障模块短路故障模块 故障类型设置为三相短路故障，接地电阻取 0.001。 设置故障起始时间 200s，故障切除时间(200 +x60)s，这里 x 是故障的持续的周波数，系统承受短路故障的时间为(x60)s。通过更改 x 的值，就可以控制故障的大小。 图图 fl-14 电路模块电路模块参数参数 2.6. 测量模块测量模块 测量模块能够在模型系统仿真时，将各参量的实时数据曲线清晰直观的展现出来，并可以将数据反

14、馈到 Matlab 中的 Workspace 中， 供进一步分析或是绘制图表。功率测量模块如下图所示。 图图 fl-15 功率测量模块功率测量模块 2.7. 单机无穷大系统模型单机无穷大系统模型 组合前文中的各个模块， 在 Simulink 仿真窗口中搭建图 fl-1 所示的单机无穷大模型。 采用经典发电机模块所搭仿真系统如下： 采用三绕组发电机模块所搭仿真系统和采用经典发电机模块所搭仿真系统相近，只是发电机模块不同。 2.8 模型的验证模型的验证 为验证所搭的仿真系统是否准确，将仿真过程中各物理量的稳态值和 1.2节计算得出的稳态值相对照。0.94917.57 表表 f-2 仿真稳态结果对照

15、表仿真稳态结果对照表 1.2 节计算出的数据 经典发电机模型系统 三绕组发电机模型系统 发电机机端有功功率P 0.9 0.9 0.9 发电机机端无功功率Qt 0.3 0.3 0.3 发电机机端电压E 1 0.967 0.959 E的相角t 49.84 49.81 49.7 定子绕组电流 0.949 0.948 0.959 无穷大系统母线电压EB 0.995 0.9965 0.9971 对照可知， 无论是发电机经典模型系统还是发电机三绕组模型系统，各物理量稳态值与1.2节计算出的系统稳态值相近， 且在容许的误差范围内， 故可将。 。 。 准确性。 已知发电机机端电压幅值为Et= 1.0，无穷大母

16、线电压EB= 0.9950，发电机有功出力P= 0.9，无功出力Q= 0.3。设0为发电机机端电压相角，X为发电机端口到无穷大母线之间的电抗之和，则根据下列公式： P=Xsin0 可得到 0= sin1（PX） = sin1（0.90.6510.995） = 36。 3. 算例系统仿真算例系统仿真 在进行仿真前，要设置仿真时采用的步长算法。 由于模型是带有发电机的“刚性系统” ，所以选择 ode-23tb 算法。ode-23tb算法是在龙格库塔的第一阶段使用梯形法，第二阶段用二阶的 Backward Differentiation Formulas 算法，比 ode23t 算法和 ode15s

17、 算法精度高。 3.1 不同扰动量情况下机电振荡变化不同扰动量情况下机电振荡变化 在发电机经典模型仿真系统中，在发电机机端施加三相短路故障，观察系统在不同的扰动量（通过控制故障持续时间 x 来实现）的条件下，系统机电振荡响应曲线：发电机功角曲线、转速曲线、输出电磁功率曲线的变化。像图 fl-17 那样记录响应曲线前三个峰值点的数据，数据如表 f-2 所示。 图图 fl-17 扰动量为扰动量为 3 个周波个周波时时的的功角功角响应响应曲线曲线 表表 f-3 不同不同扰动量的扰动量的条件下机电条件下机电振荡响应曲线数据振荡响应曲线数据 扰动 情况 故障 时间 (周波) 峰值时间/幅值 min/ m

18、in min/ min max/ max min/ min max/ min min/ min min max min 1 1 0.39/ 97.01 (23.05) 0.92/ 73.96 (0.53) 1.43/ 93.51 (0.51) 0.67/ 0.9968 (0.006) 1.16/ 1.003 (0.49) 1.68/ 0.9976 (0.52) 0.228/ -0.38 (0.632) 0.87/ 0.2518 (0.642) 1.38/ -0.134 (0.51) 2 2 0.392/101.4 (29.44) 0.94/ 71.96 (0.548) 1.44/ 96.75

19、(0.5) 0.665/0.996 (0.008) 1.157/1.004 (0.492) 1.715/0.997 (0.558) 0.228/ -0.402 (0.687) 0.887/0.285 (0.66) 1.394/ -0.154 (0.507) 3 3 0.42/ 108.4 (39.08) 0.985/ 69.72 (0.565) 1.51/ 101.7 (0.525) 0.7/ 0.9949 (0.009) 1.21/ 1.004 (0.51) 1.78/ 0.996 (0.57) 0.23/ -0.477 (0.819) 0.937/0.3415(0.707) 1.46/ -

20、0.179 (0.523) 4 4 0.411/113.7 (45.38) 1.019/ 68.32 (0.608) 1.558/ 105.3 (0.539) 0.749/ 0.994 (0.011) 1.257/ 1.005 (0.508) 1.848/ 0.996 (0.591) 0.228/ -0.487 (0.85) 0.987/ 0.363 (0.759) 1.495/ -0.187 (0.508) 5 5 0.457/119.7 1.09/ 67.63 1.64/ 108.9 0.815/0.9937 1.323/1.006 1.93/ 0.9955 0.211/ -0.493 1

21、.053/0.337 1.561/ -0.184 (52.07) (0.633) (0.55) (0.012) (0.508) (0.607) (0.83) (0.842) (0.508) 6 6 0.624/125.8 (49.17) 1.55/ 76.63 (0.926) 2.17/ 114.2 (0.62) 1.27/ 0.9946 (0.010) 1.8/ 1.005 (0.53) 2.52/ 0.9965 (0.72) 0.211/ -0.416 (0.474) 0.6/ 0.058 (0.389) 1.03/ -0.118 (0.43) 7 6.5 失稳 整理得到的数据，得到扰动大

22、小和振荡周期频率之间的关系如下表所示： 表表 f-4 不同不同扰动量的扰动量的条件下机电条件下机电振荡响应曲线数据振荡响应曲线数据 故障持续时间(周波) 初始幅值 振荡周期/频率 1 23.05 1.04/0.96 2 29.44 1.048/0.954 3 39.08 1.09/0.917 4 45.38 1.147/0.872 5 52.07 1.183/0.845 6 49.17 1.546/0.646 分析表中数据可知： 系统所加扰动量不同的情况下，随着扰动量的不断加大，系统所遭受的冲击越大，相应的故障响应曲线峰值越大，振荡周期越长，非线性动态电力系统的初始运行点越远离系统的稳定运行点

23、。当扰动量增大到一定程度时，有可能超出系统的稳定运行域，导致系统失稳。通过仿真发现当扰动量为 6.5 个周期时，系统失去稳定。 功角失稳功角失稳 转速失稳转速失稳 输出电磁功率输出电磁功率失稳失稳 图图 fl-16 扰动量为扰动量为 6.5 个周波时个周波时系统失稳系统失稳 3.2 相同扰动条件下频率响应的变化相同扰动条件下频率响应的变化 研究机电振荡中发电机功角、转速、输出电磁功率的振荡周期的变化有利于我们分析系统中对于振荡期间对系统稳定性起主要所用的模式。 在三绕组发电机模型仿真系统中重复上述实验，扰动量 x 为 6 个周波时，仿真结果如下： 表表 f-5 扰动量为扰动量为 6 个周波时个

24、周波时机电机电振荡响应曲线数据振荡响应曲线数据 序号 Pe 峰值时间 /幅值 半周期 时间 半周期 差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期 差值 1 0.59 /134 1.13 /0.0059 0.551 /0.0483 2 1.42 /73.23 0.83 1.67 /-0.0051 0.54 0.894 /-0.1466 0.343 3 2.04 /114.3 0.62 -0.21 2.366 /0.004 0.696 0.156 1.404 /0.2868 0.51 0.167 4 2.66 /80.73 0.62 0 2.909 /-0.

25、0034 0.543 -0.153 1.928 /-0.1278 0.524 0.014 5 3.25 /107.4 0.59 -0.03 3.552 /0.0027 0.643 0.1 2.638 /0.1706 0.71 0.186 6 3.85 /85.19 0.60 0.01 4.105 /-0.0023 0.553 -0.09 3.195 /-0.0854 0.557 -0.153 7 4.43 /103.2 0.58 -0.02 4.72 /0.0019 0.615 0.062 3.821 /0.1153 0.626 0.069 8 5.01 0.58 0 5.278 0.558

26、-0.057 4.394 0.573 -0.053 /88.08 /-0.0016 /-0.0578 9 5.59 /100.4 0.58 0 5.88 /0.0013 0.602 0.044 4.99 /0.0827 0.596 0.023 10 6.18 /89.99 0.59 0.01 6.444 /-0.0011 0.564 -0.038 5.563 /-0.0377 0.573 -0.023 11 6.75 /98.48 0.57 -0.02 7.037 /0.0009 0.593 0.029 6.148 /0.0606 0.585 0.012 12 7.34 /91.23 0.59

27、 0.03 7.60 /-0.0007 0.563 -0.03 6.735 /-0.0232 0.587 0.002 13 7.91 /97.11 0.57 -0.02 8.187 /0.0006 0.587 0.024 7.332 /0.0462 0.597 0.01 14 8.49 /92.03 0.58 0.01 8.756 /-0.0005 0.569 -0.018 7.882 /-0.0129 0.55 -0.033 15 9.06 /96.1 0.57 -0.01 9.335 /0.0005 0.579 0.01 8.465 /0.0362 0.583 0.033 16 9.63

28、/92.52 0.57 0 9.905 /-0.0004 0.57 -0.009 9.0405/-0.0053 0.5755 -0.0075 17 10.20 /95.33 0.57 0 10.483/0.00032 0.578 0.008 9.615 /0.0294 0.5745 -0.001 18 10.78 /92.79 0.58 0.01 11.055 /-0.0003 0.575 -0.003 10.202 /0.0001 0.587 0.0125 19 11.36 /94.74 0.58 0 11.628 /0.0002 0.573 -0.002 10.748 /0.0251 0.

29、546 -0.041 20 11.94 /92.91 0.58 0 12.191 /-0.0002 0.563 -0.01 11.307 /0.0037 0.559 0.013 对表中数据进行分析可知： 在系统所遭受到的扰动量相同时，由于系统中存在着正阻尼，随着时间的增加，使振荡能量不断的消耗，振荡幅值减小。同时，由于系统非线性因素的影响，振荡周期也相应减小。 当扰动量为6 个周波的时间长度时，能够得到相同的结论。 这对于我们采用轨迹辨识的分析方法(比如 Prony 方法)， 获取系统线性化的低阶模型，得到相应传递函数，并且据此进一步设计电力系统稳定器(PSS)提供帮助。 4. 无穷大节点无穷

30、大节点为为电压源电压源的的建模建模 建立一个三相对称的无穷大电源，可以模拟电压的幅值、频率、相角层面的扰动。这个无穷大电源子系统的 ABC 三相输出电压分别为： = V0(1 + V)sin2f0(1 + f) t + 10002 = V0(1 + V)sin2f0(1 + f) t + +43 10002 = V0(1 + V)sin2f0(1 + f) t + +23 10002 其中 V0-单机无穷大电源节点的电压幅值。 V-电压幅值扰动量V = C1esin(2f t + 1180) f-频率扰动量f = C2e sin(2f t + 2180) -相角扰动量 = C3e sin(2f

31、 t + 3180) 为扰动的衰减因子，f为扰动频率，C1、C2、C3分别为V、f、的扰动初始幅值。1、2、3是扰动量的初始相角，单位为角。公式末尾乘以10002的目的是为了将标幺值换算成有名值。 基于上述含扰动的无穷大电源压源模型，在 Matlab 平台搭建的子系统如图 fl-4 所示。 图图 fl-4 含扰动的无穷大电源子系统含扰动的无穷大电源子系统 下面分别介绍各个模块的功能。 输入量模块： 左侧为参量输入模块，生成含 10 个参量的 u 向量 u=V0，C1，C2，C3，1，2，3，f，t 即 u1 = V0，u2 = C1，u3 = C3 u10 = t Fcn 模块 Fcn 模块是

32、函数表达式模块，可对输入量进行函数运算。 Fcn1 模块的函数为： u1*(1+u2*exp(u9)*sin(2*pi*u8*u10+u5*pi/180)*1000*sqrt(2) 是对输入向量 u 的各个元素 u1、 u2、 u3u10进行函数计算的结果。 即 Fcn1 模块输出的是 0(1 + C1esin(2f t + 1180) 10002 也就是 V0(1 + V) 10002 Fcn2 模块的函数为： 2*pi*60*u10*(1+u3*exp(u9)*sin(2*pi*u8*u10+u6*pi/180) 即 2f0 t 1 + C2e sin(2f t + 2180) 也就是 2

33、f0(1 + f) t Fcn3 模块中的函数为 u4*exp(u9)*sin(2*pi*u8*u10+u7*pi/180) 即 C3e sin (2f t + 3180) 也就是 。 Fcn2 和 Fcn3 输出的结果在进行求和运算 （在 sum 模块中实现） 后， 在 Fcn4、Fcn5、Fcn6 中加入 A、B、C 各相的初相角并计算相应的正弦值。 即 Fcn4 中进行的运算为 sin(Fcn2 中的参数+Fcn3 中的参数) Fcn5 中进行的运算为 sin(Fcn2 中的参数+Fcn3 中的参数+43) Fcn6 中进行的运算为 sin(Fcn2 中的参数+Fcn3 中的参数+23)

34、 也就是 Fcn4 输出sin2f0(1 + f) t + Fcn5 输出sin2f0(1 + f) t + +43 Fcn6 输出sin2f0(1 + f) t + +23 Product1、Product2、Product3 模块分别输出的就是最终反馈至 Simulink 主系统的VA、VB、VC的值。 Product1 输出的结果=Fcn4 输出的结果Fcn1 输出的结果 Product2 输出的结果=Fcn5 输出的结果Fcn1 输出的结果 Product3 输出的结果=Fcn6 输出的结果Fcn1 输出的结果 它们的具体表达式为： VA= V0(1 + V)sin2f0(1 + f)

35、 t + VB= V0(1 + V)sin2f0(1 + f) t + +43 VC= V0(1 + V)sin2f0(1 + f) t + +23 1.1. 不同扰动量情况下机电振荡变化不同扰动量情况下机电振荡变化 在该模型中，改变无穷大系统内扰动源的扰动频率，观察系统机电振荡响应曲线： 发电机功角曲线、 转速曲线、 输出电磁功率Pe曲线的变化。 当 C1=0.1时，、Pe稳态峰值如下图所示。 表表 f-5 、峰值表峰值表 扰动频率 f （10-4） Pe（10-3） max min max-min max min max-min Pemax Pemin Pemax-Pemin 0.10 8

36、4.806 80.3487 4.4573 0.8711 -0.6055 1.4766 - - 0.20 84.941 79.7325 5.2085 2.055 -1.1627 3.2177 - - 0.40 85.925 78.6175 7.3075 4.9109 -3.2857 8.1966 6.9881 -0.0118 6.9999 0.60 86.7026 77.3512 9.3514 7.696 -8.9476 16.6436 14.9 -27.3 42.2 0.70 86.1145 78.2699 7.8446 7.0213 -8.8728 15.8941 20.9 -29.8 50

37、.7 0.80 85.8288 77.2871 8.5417 7.8114 -11.702 19.5134 26.5 -59.8 86.3 0.90 85.5075 74.883 10.6245 10.428 -16.294 26.722 48.1 -99.2 147.3 1.0 84.7788 71.759 13.0198 14.807 -21.598 36.405 74.6 -140.4 215 1.1 83.3256 65.1744 18.1512 24.854 -31.372 56.226 119.1 -206.3 325.4 1.12 93.024 50.7428 42.2812 6

38、4.995 -72.339 137.334 279.8 -420.3 700.1 1.14 97.373 45.2603 52.1127 82.209 -90.625 172.834 363.4 -515.1 878.5 1.16 96.9112 44.5251 52.3861 84.264 -92.236 176.5 384.4 -522.7 907.1 1.17 96.263 44.589 51.674 83.997 -91.652 175.649 388.4 -520.3 908.7 1.18 95.541 44.777 50.764 83.148 -90.436 173.584 390

39、.9 -515.6 906.5 1.2 93.8462 45.515 48.3312 80.604 -87.125 167.729 390.1 -500.9 891 1.3 85.2022 51.1001 34.1021 61.893 -65.183 127.076 337.5 -399.7 737.2 1.5 75.9852 58.4999 17.4853 36.48 -37.317 73.797 231.2 -269.5 500.7 1.7 75.5228 65.0387 10.4841 24.544 -24.831 49.375 173.7 -209.1 382.8 1.9 75.961

40、8 68.7958 7.166 18.689 -18.856 37.545 146 -177.9 323.9 2.1 76.3138 70.8648 5.449 15.322 -15.407 30.729 132.2 -161 293.2 2.3 76.4987 72.1627 4.336 13.111 -13.118 26.229 124.4 -149.2 273.6 2.5 76.794 72.9539 3.8401 11.696 -12.011 23.707 120.7 -143.9 264.6 相角扰动量的幅值（C3=0.02）时，、Pe随扰动频率的变化如下图所示： 图图 fl-5 变

41、化曲线变化曲线 图图 fl-6 变化曲线变化曲线 01020304050600.10.20.40.60.70.80.911.11.121.141.161.171.181.21.31.51.71.92.12.32.5振振幅幅 扰动频率扰动频率 0204060801001201401601802000.10.20.40.60.70.80.911.11.121.141.161.171.181.21.31.51.71.92.12.32.5 图图 fl-7 变化曲线变化曲线 当 C1=0.05 时，、Pe稳态峰值如下图所示。 表表 f-5 、峰值表峰值表 扰动频率f （10-4） Pe（10-3） ma

42、x min max-min max min max-min Pemax Pemin Pemax-Pemin 0.1 83.1364 80.9476 0.363 0.2669 - - 0.2 83.1953 80.7334 0.8488 -0.4804 - - 0.4 83.7966 80.1289 2.2612 -1.8783 2.3361 -7.256 0.5 84.2461 79.5265 3.4073 -3.2991 4.966 -11.3 0.6 84.1909 79.4718 3.9561 -4.2303 7.7735 -14.9 0.8 83.5363 80.297 3.4435

43、-3.8756 9.9383 -16.4 1.0 83.2098 80.6453 3.2935 -3.7013 13 -18.7 1.1 83.1384 80.6522 3.431 -4.0138 14.8 -22.4 1.2 83.1603 80.2713 3.9854 -4.8422 18.1 -33.8 1.3 82.9644 79.578 5.0664 -6.0796 23.3 -48.9 1.5 81.931 77.2569 8.581 -9.5809 48.6 -86.7 1.7 80.775 76.1162 9.9273 -10.532 64.4 -100.8 1.9 80.38

44、91 76.5492 9.0465 -9.3745 65.8 -97.6 2.1 80.2119 77.091 7.9844 -8.1578 63.9 -92 2.3 80.1493 77.5315 7.0888 -7.1564 62.6 -88.4 2.5 80.0854 77.8282 6.3532 -6.3694 61.1 -84.1 1.12 83.1958 80.6142 3.4898 -4.1796 15.8 -23.1 1.14 010020030040050060070080090010000.10.20.40.60.70.80.911.11.121.141.161.171.1

45、81.21.31.51.71.92.1 1.16 83.0887 80.482 3.6913 -4.4951 16.2 -29 1.17 83.1223 80.4426 3.754 -4.5791 16.3 -28.9 1.18 83.0731 80.401 3.8214 -4.6708 16.8 -30.1 无扰动在不同 PSS 情况下，系统的稳定情况表： KL=30 KI=40 KH=160 KL=30 等幅振荡 增幅振荡 收敛慢 KI=40 增幅振荡 等幅振荡 收敛快 KH=160 收敛慢 收敛快 等幅振荡 PSS 系统的 Bode 图如下： 图图 fl-11 系统的 Bode 图 KL

46、=30、KI=40、KH=160 时，系统的稳定性较好。 只考虑 KI、KH（也就是 KL=0、KI=40、KH=160 时） ，比同时考虑 KL、KI、KH（也就是 KL=30、KI=40、KH=160 时）的稳定性要高。 当减小模型中 FL、FI、FH 参数时，曲线左移。反之，右移。 参考文献参考文献 1 PRABHA KUNDUR. 电力系统稳定与控制. 北京:中国电力出版社，2002 2 刘取.电力系统稳定性及发电机励磁控制. 北京:中国电力出版社，2007 3 西安交通大学等. 电力系统计算. 北京:中国电力出版社，1978 4 动态电力系统的理论和分析. 电力系统计算. 北京:中国

47、电力出版社，1978 扰动量为 6 个周波时，、Pe的响应曲线 响应曲线 响应曲线 Pe响应曲线 扰动量为 6 个周波时，仿真结果如下： 序号 Pe 峰值时间 /幅值 半周期 时间 半周期 差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期 差值 1 0.59 /134 1.13 /0.0059 0.551 /0.0483 2 1.42 /73.23 0.83 1.67 /-0.0051 0.54 0.894 /-0.1466 0.343 3 2.04 /114.3 0.62 -0.21 2.366 /0.004 0.696 0.156 1.404 /0.28

48、68 0.51 0.167 4 2.66 /80.73 0.62 0 2.909 /-0.0034 0.543 -0.153 1.928 /-0.1278 0.524 0.014 5 3.25 /107.4 0.59 -0.03 3.552 /0.0027 0.643 0.1 2.638 /0.1706 0.71 0.186 6 3.85 /85.19 0.60 0.01 4.105 /-0.0023 0.553 -0.09 3.195 /-0.0854 0.557 -0.153 7 4.43 /103.2 0.58 -0.02 4.72 /0.0019 0.615 0.062 3.821 /

49、0.1153 0.626 0.069 8 5.01 /88.08 0.58 0 5.278 /-0.0016 0.558 -0.057 4.394 /-0.0578 0.573 -0.053 9 5.59 /100.4 0.58 0 5.88 /0.0013 0.602 0.044 4.99 /0.0827 0.596 0.023 10 6.18 /89.99 0.59 0.01 6.444 /-0.0011 0.564 -0.038 5.563 /-0.0377 0.573 -0.023 11 6.75 /98.48 0.57 -0.02 7.037 /0.0009 0.593 0.029

50、6.148 /0.0606 0.585 0.012 12 7.34 /91.23 0.59 0.03 7.60 /-0.0007 0.563 -0.03 6.735 /-0.0232 0.587 0.002 13 7.91 /97.11 0.57 -0.02 8.187 /0.0006 0.587 0.024 7.332 /0.0462 0.597 0.01 14 8.49 /92.03 0.58 0.01 8.756 /-0.0005 0.569 -0.018 7.882 /-0.0129 0.55 -0.033 15 9.06 /96.1 0.57 -0.01 9.335 /0.0005

51、0.579 0.01 8.465 /0.0362 0.583 0.033 16 9.63 /92.52 0.57 0 9.905 /-0.0004 0.57 -0.009 9.0405/-0.0053 0.5755 -0.0075 17 10.20 /95.33 0.57 0 10.483/0.00032 0.578 0.008 9.615 /0.0294 0.5745 -0.001 18 10.78 /92.79 0.58 0.01 11.055 /-0.0003 0.575 -0.003 10.202 /0.0001 0.587 0.0125 19 11.36 /94.74 0.58 0

52、11.628 /0.0002 0.573 -0.002 10.748 /0.0251 0.546 -0.041 20 11.94 /92.91 0.58 0 12.191 /-0.0002 0.563 -0.01 11.307 /0.0037 0.559 0.013 扰动量为 4 个周波时，仿真结果如下： 序号 Pe 峰值时间 /幅值 半周期 时间 半周期 差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期 差值 1 0.4084 /110.7 0.699 /0.0056 0.9375 /0.3211 2 0.9691 /68.04 0.5607 1.191

53、/-0.0049 0.492 1.4449 /-0.1731 0.5074 3 1.493 /103.3 0.5239 -0.0368 1.782 /0.0041 0.591 0.099 2.021 /0.1991 0.5761 0.0687 4 2.037 /73.01 0.544 0.0201 2.274 /-0.0036 0.492 -0.099 2.5288 /-0.1169 0.5078 -0.0683 5 2.5583 /98.7 0.5213 -0.0227 2.832 /0.0031 0.558 0.066 3.0716 /0.1428 0.5428 0.035 6 3.097

54、1 /76.36 0.5388 0.0175 3.329 /-0.0027 0.497 -0.061 3.5959 /-0.0847 0.5243 -0.0185 7 3.6172 /95.35 0.5201 -0.0187 3.878 /0.0023 0.549 0.052 4.1214 /0.1081 0.5255 0.0012 8 4.1467 /78.74 0.5295 0.0095 4.379 /-0.002 0.501 -0.048 4.6459 /-0.0621 0.5245 -0.001 9 4.6584 /92.88 0.5117 -0.0179 4.917 /0.0017

55、0.538 0.037 5.1735 /0.084 0.5276 0.003 10 5.188 /80.44 0.5296 0.0179 5.425 /-0.0015 0.508 -0.03 5.6806 /-0.0444 0.5017 -0.0229 11 5.6937 /90.99 0.5057 -0.0239 5.953 /0.0013 0.528 0.02 6.209 /0.0662 0.5274 0.0257 12 6.2225 /81.66 0.5288 0.0231 6.462 /-0.0011 0.509 -0.019 6.7258 /-0.0309 0.5168 -0.010

56、6 13 6.7314 /89.55 0.5089 -0.0199 6.988 /0.001 0.526 0.027 7.2414 /0.0529 0.5156 -0.0012 14 7.2557 /82.51 0.5243 0.0154 7.497 /-0.0008 0.509 -0.017 7.766 /-0.0208 0.5246 0.008 15 7.7658 /88.45 0.5101 -0.0142 8.0195 /0.0007 0.5225 0.0235 8.2723 /0.0429 0.5063 -0.0183 16 8.2971 /83.12 0.5313 0.0212 8.

57、53 /-0.0006 0.5105 -0.012 8.788 /-0.0126 0.5157 0.0094 17 8.7853 /87.555 0.4882 -0.0431 9.05 /0.0006 0.52 0.0095 9.2911 /0.0356 0.5031 -0.0126 18 9.3222 /83.52 0.5369 0.0487 9.56 /-0.0005 0.51 -0.01 9.813 /-0.0066 0.5219 0.0188 19 9.8245 /86.85 0.5023 -0.0346 10.0815 /0.0004 0.5215 0.0115 10.3128 /0

58、.0298 0.4998 -0.0221 20 10.3556 /83.77 0.5311 0.0288 10.589 /-0.0004 0.5075 -0.014 10.8424 /-0.0022 0.5296 0.0298 扰动量为 2 个周波时，仿真结果如下： 序号 Pe 峰值时间 /幅值 半周期 时间 半周期 差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期差值 峰值时间/幅值 半周期 时间 半周期 差值 1 0.359 /93.68 0.616 /0.0027 0.837 /0.1922 2 0.8688 /74.86 0.5098 1.107 /-0.0023 0.491 1.345 /

59、-0.1041 0.508 3 1.376 /91.01 0.5072 -0.0026 1.632 /0.0020 0.525 0.034 1.871 /0.1099 0.526 0.018 4 1.886 /76.98 0.51 0.0028 2.1237 /-0.0018 0.492 -0.033 2.362 /-0.0611 0.491 -0.035 5 2.394 /89.08 0.508 -0.002 2.634 /0.0015 0.51 0.018 2.871 /0.0787 0.509 0.018 6 2.9 /78.44 0.506 -0.002 3.136 /-0.0013

60、0.502 -0.008 3.379 /-0.0411 0.508 -0.001 7 3.41 /87.61 0.51 0.004 3.647 /0.0012 0.511 0.009 3.887 /0.0616 0.508 0 8 3.931 /79.5 0.496 -0.014 4.141 /-0.0010 0.494 -0.017 4.394 /-0.0284 0.507 -0.001 9 4.407 /86.5 0.501 0.005 4.65 /0.0009 0.509 0.015 4.888 /0.0495 0.494 -0.013 10 4.922 /80.2 0.515 0.01