测绘学基础六

1、第六章第六章 控制测量控制测量测绘学基础测绘学基础6-1 6-1 控制测量概述控制测量概述控制测量的主要目的：控制测量的主要目的：按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量控制测量分类控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量、三维控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量、三维控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级限制各项测量误差的传播和积累；限制各项测量误差的传播和积累；提高工作效率。提高工作效率。按作用分：图

2、根控制测量、施工控制测量、变形控制测量按作用分：图根控制测量、施工控制测量、变形控制测量等级关系等级关系：前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制( (由整体到局部，由整体到局部，由高级到低级由高级到低级) )。名词名词控制点控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。控制测量控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。：为建立控制网所进行的测量工作。一、平面控制测量一、平面控制测量1、三角网测

3、量、三角网测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X X、Y Y。2 2、导线测量、导线测量3 3、交会测量、交会测量4 4、天文测量、天文测量对天体进行角度观测观测，并记录观测时刻，计算测站天对天体进行角度观测观测，并记录观测时刻，计算测站天文经、纬度，以及测站与相邻控制点间天文方位角。文经、纬度，以及测站与相邻控制点间天文方位角。天文测量与三角测量结合，确定垂线偏差；天文测量与三角测量结合，确定垂线偏差；天文经、纬度及天文方位角用于控制国家大地网误差累天文经、纬度及天文方位角用于控制国家大地网误差累积。积。5 5、GPSGPS测量测量国家平面控制网国

4、家平面控制网1)1)一等三角锁一等三角锁为国家平面控制网的基础，为国家平面控制网的基础，二等连续网二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。2)2)A A级级GPDGPD网网为国家平面控制网的基本框架为国家平面控制网的基本框架16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505152北京上海威海厦门三亚南宁武汉南京长春哈尔滨包头西安贵阳成都昆明下关拉萨安多安西西宁乌鲁木齐库尔勒喀什和田且末中国全球定位系统A级网格尔木广州满洲里B B、C C级级GPSGPS网网作为国家平面控制的基础网或城市首级控制作为国家平面控

5、制的基础网或城市首级控制网。网。110116111112113114118117120119109105108107106104103102101115城市平面控制网城市平面控制网满足满足1 1：5005001 1：20002000比例尺地形测图和城市建设施工的需比例尺地形测图和城市建设施工的需要，应进一步布设城市基本平面控制网。要，应进一步布设城市基本平面控制网。分为二、三、四等三角网或三、四等导线网和分为二、三、四等三角网或三、四等导线网和C、D、E级级GPS网网。小区域控制网小区域控制网在约在约2020km2 2的范围内建立的控制网，称为小区域控制网。的范围内建立的控制网，称为小区域控制

6、网。小地区首级控制采用一、二、三级导线或小地区首级控制采用一、二、三级导线或E级级GPSGPS。二、高程控制测量二、高程控制测量主要方法：主要方法：水准测量水准测量山区或丘陵地区低精度的高程控制测量，以及图根高程控山区或丘陵地区低精度的高程控制测量，以及图根高程控制测量中，可以采用三角高程测量方法。制测量中，可以采用三角高程测量方法。1 1、国家水准网、国家水准网国家一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布国家一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密

7、，建立国三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密，建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。家高程控制网，采用精密水准测量的方法。2 2、城市高程控制测量、城市高程控制测量在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为二、三、在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为二、三、四等。四等。应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级。应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级。等等 级级每公里高每公里高差全中误差全中误差差mm附合路附合路线长度线长度（km）水准仪水准仪级级 别别测段往返测段往返测高差不测高差不符值符值mm附合路线附合路线或环线闭或环线闭合差合差mm二二 等等 2 24

8、00400DSDS1 1 三三 等等 6 64545DSDS3 3 四四 等等 10 101515DSDS3 3 图图 根根 20 208 8DSDS3 3 R4R12R20L4L12L20L40水准测量主要技术要求水准测量主要技术要求水准点间距水准点间距( (测段长度测段长度) )建筑区：建筑区：1-21-2km，其他地区：其他地区： 2-42-4km。3 3、小区域高程控制测量、小区域高程控制测量一般以国家或城市等级水准点为基础，在整个测区建立三、一般以国家或城市等级水准点为基础，在整个测区建立三、四等水准网或水准路线，用图根水准测量或三角高程测量测四等水准网或水准路线，用图根水准测量或三

9、角高程测量测定图根点的高程。定图根点的高程。5 5、计算：严密平差、近似平差。、计算：严密平差、近似平差。 4 4、观测：观测数据、作业规范。、观测：观测数据、作业规范。3 3、标石埋设：经选点确定的控制点点位，要进行标石埋设，、标石埋设：经选点确定的控制点点位，要进行标石埋设，固定点位。固定点位。2 2、实地踏勘选点：点位稳定，等级点能长期保存；便于扩、实地踏勘选点：点位稳定，等级点能长期保存；便于扩展、加密和观测。展、加密和观测。1 1、控制网的技术设计：主要包括精度指标的确定、收集资、控制网的技术设计：主要包括精度指标的确定、收集资料和控制网图上设计。料和控制网图上设计。三、控制测量的一

10、般作业步骤三、控制测量的一般作业步骤四、平面控制点坐标计算基础四、平面控制点坐标计算基础1 1、坐标方位角的推算、坐标方位角的推算 测左角测左角BoBPAB180oBABBP180-ooBPooBP3600360360加减 测右角测右角 oBBPAB180-oBABBP180ooBPooBP3600360360加加减减例：已知例：已知AB=85，观测，观测B=330，C=320，求：，求：CD 解：解：BC=AB+B-180CD=BC-C+180=85+330-180=235=235-320+180=952 2、平面坐标正、反算、平面坐标正、反算SABABxAByABxyA AB B01.1.

11、在坐标系中表示两个点的关系：在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示：极坐标表示：SAB AB ， AB AB ； 直角坐标表示：直角坐标表示： xABAB， yABAB ( ( xABAB= =xB B- -xA A， yABAB= =yB B- -yA A) )2.2.已知两点的极坐标关系，求它已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系们的直角坐标关系( () )： xABAB= =SABAB coscos ABAB yABAB= =SABAB sinsin ABAB3.3.已知两点的直角坐标关系，已知两点的直角坐标关系，求它们的极坐标关系求它们的极坐标关系( () )：2AB2ABAB

12、yxSABABABtanxyA AB B00ABAByxABABABarctgxy00ABAByxABABABarctg180 xyo00ABAByxABABABarctg180 xyo00ABAByxABABABarctg360 xyoxyxyyxxyxyxy6.2 6.2 导线测量导线测量一、一、 概述概述1、导线元素：、导线元素：导线点、导线边、转折角、连接角。导线点、导线边、转折角、连接角。2、导线形式：、导线形式：单一导线：附合导线、闭合导线、支导线单一导线：附合导线、闭合导线、支导线闭合导线闭合导线ABC连接角连接角导线点导线点转折角转折角导线边导线边1 12 2附合导线附合导线支

13、导线支导线导线网：导线网：自由导线网自由导线网附合导线网附合导线网二二. .导线测量的外业工作导线测量的外业工作（一）踏勘选点及建立标志（一）踏勘选点及建立标志选点时应注意下列各点：选点时应注意下列各点：相邻导线点之间通视良好，便于角度相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量；和距离测量； 点位选于适于安置仪器、视野广宽和点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；便于保存之处；点位分布均匀，便于控制整个测区，点位分布均匀，便于控制整个测区，进行碎部测量。进行碎部测量。 控制点的控制点的“点之记点之记” 1 1、导线边长测量、导线边长测量导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂导

14、线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量的钢卷尺往返或两次丈量 。2 2、导线水平角测量、导线水平角测量导线的转折角（连接角）分为左角和右角。国家等级导导线的转折角（连接角）分为左角和右角。国家等级导线，奇数测回测左角，偶数测回测右角；四等以下导线线，奇数测回测左角，偶数测回测右角；四等以下导线只测左角。支导线应同时测左、右角，以便检核。只测左角。支导线应同时测左、右角，以便检核。 （二）导线观测（二）导线观测3 3、导线点的高程测量、导线点的高程测量采用水准测量或

15、光电测距三角高程测量。采用水准测量或光电测距三角高程测量。当观测短边之间的夹角时应对所用仪器、觇牌和光学对当观测短边之间的夹角时应对所用仪器、觇牌和光学对中器进行严格检校，并且要特别仔细进行对中和精确照中器进行严格检校，并且要特别仔细进行对中和精确照准。准。等等级级导线导线长度长度(km)平均平均边长边长(km)测角测角中误差中误差（）测距测距中误中误差差(mm)测回数测回数方位角方位角闭合差闭合差（）导线全长相导线全长相对闭合差对闭合差DJ1DJ2DJ6三三等等1531.5188121/60000四四等等101.62.518461/40000一一级级3.60.3515241/14000二二级

16、级2.40.2815131/10000三三级级1.50.121215121/60003n5n10n16n24n城市导线测量的主要技术指标城市导线测量的主要技术指标4 4、三联角架法导线观测、三联角架法导线观测在观测者精心安置仪器的情况下，三联角架法可以减弱在观测者精心安置仪器的情况下，三联角架法可以减弱仪器仪器和目标对中误差和目标对中误差对测角和测距的影响，从而提高导线的观测对测角和测距的影响，从而提高导线的观测精度，减少了坐标传递误差。精度，减少了坐标传递误差。三、导线测量的（近似平差）计算三、导线测量的（近似平差）计算( (一一) )支导线计算支导线计算 AB B12 2 AB(xB,yB

17、)B1SB1S12已知数据：已知数据： AB，xB，yB或或xA，yA，xB，yBA、B为已知边，为已知边，1 1、2 2为支导线点。为支导线点。观测数据：观测数据：水平角水平角 B, , 1 1；边长；边长SB1 1，S1212。支导线的计算步骤支导线的计算步骤(1)(1)推算各边方位角推算各边方位角 前前= = 后后+ + 左左-180-180o o(2)(2)计算各边坐标增量计算各边坐标增量 x= =Scoscos y= =Ssinsin (3)(3)推算各点坐标推算各点坐标x前前= =x后后+ + xy前前= =y后后+ + yABABABarctgxy准备工作准备工作 AB B12

18、2 AB(xB,yB)B1SB1S12ABAB1ABxytg准备工作准备工作02.20005.2001tg510045 (1)(1)推算各边方位角推算各边方位角 前前= = 后后+ + 左左-180-1805200771800100212510045180BAB1B 555159180035116252007718011B12 例：已知例：已知xA=664.20m=664.20m，yA=213.30m=213.30m，xB=864.22m=864.22m，yB=413.35m=413.35m；测得测得B B=212=21200001010, , SB1B1=297.26m=297.26m，1

19、1= 162= 16215153030，S S1212=187.82m=187.82m；求；求1 1、2 2点的坐标。点的坐标。 AB B12 2 AB(xB,yB)B1SB1S12(2)(2)计算各边坐标增量计算各边坐标增量 x= =Scoscos y= =S Ssinsin mSx834.66520077cos26.297cos1B1B1B mSy649.289520077sin26.297sin1B1B1B mSx988.95555159cos82.187cos121212 mSy439.161555159sin82.187sin121212 (3)(3)推算各点坐标推算各点坐标x前前=

20、 =x后后+ + xy前前= =y后后+ + ymxxx054.931834.6622.8641BB1mxxx042.1027988.95054.9311212myyy438.864439.161999.7021212myyy999.702649.28935.4131BB1 AB B12 2 AB(xB,yB)B1SB1S12( (二二) )附合导线的计算附合导线的计算1 1、双定向附合导线的计算、双定向附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44AB B1 12 23 3C CABXB=1230.88YB=673.4543 17 12 180 13 36 178

21、22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12344 4C180 32 47CD4 16 00DYC=1039.98XC=1845.69角度闭合差计算和调整角度闭合差计算和调整 18011B121802122318032334180434C41806ABCD右180BAB1B180CC4CD+ +理论：理论： 0CDCD即：即： 01806CDAB右一般公式：一般公式： 实际角闭合差：实际角闭合差： CDAB1806右f终右始180nf角闭合差调整：角闭合差调整：nfvi检核：检核： fv左角：左角：nfvi检核：检核： fv改后角：改后角：iiiv检核：检核：

22、 180n终始右终左始180nf右角：右角：180n始终左坐标方位角推算坐标方位角推算180右后前180左后前坐标增量及闭合差计算、调整坐标增量及闭合差计算、调整BCxxx理BCyyy理理测理测yyfxxfyx坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差计算坐标增量计算坐标增量计算sincosSySx22yxSfff容kfSkS1图根导线：图根导线：20001容k闭合差分配：闭合差分配：iyyiixxiSSfvSSfvyyxxfvfv检核：检核：改后增量：改后增量：yiiixiiivyyvxx检核：检核：坐标推算坐标推算后前后前后前后前yyyxxx)()(BCBCyyyxxx180 13 36178 22

23、 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 47+8+8+8+8+8+91119 00 2343 17 124 16 001230.88 673.451845.69 1039.98180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 03 2844 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 A AB B1 12 23 34 4C CD D点点号号观测角观测角 ( (右右) ) 改正角改正角方位角方位角 边边 长长( (m) )辅助计算辅助计算坐标增量坐标增量( (

24、m) ) y x改正增量改正增量( (m) ) y x坐标坐标( (m) )xy124.08164.10208.53 94.18 147.44738.33+178.85+90.66+116.68+81.79+146.92+107.23+84.71+115.39+46.70+12.38-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+614.90 +366.41+178.83+90.64+116.66+81.78+146.90+107.26+84.73+115.42+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.6

25、0980.861027.58217143oAB 32001119o 测11341075o oo1080180694614oCD 00614oCD 94 f89604 容fmxxxfx09. 0)(BCmyyyfy12. 0)(BCmfffyxS15. 0222000149001SfkS49返回返回返回返回返回返回返回返回返回2 2、单定向附合导线的计算、单定向附合导线的计算由于无由于无 终终, ,所以无角度闭合差，其他同双定向所以无角度闭合差，其他同双定向附合导线的附合导线的计算。计算。124.08164.10208.5394.18147.44AB B1 12 23 3C CABXB=1230.88YB=673.4543 17 12 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12344 4YC=1039.98XC=1845.69点点号号观测角观测角 ( (右右) ) 方位角方位角 边边 长长( (m) )辅助计算辅助计算坐标增量坐标增量( (m) ) y x改正增量改正增量( (m) ) y x坐标坐标( (m) )xy180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 3043 03 36 44 41 06 30 57 06 29 44 06 4 49 36 A AB B1