一元二次方程根与系数的关系胡昌明_第1页
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文档简介

1、沪科版八年级沪科版八年级数学数学下第下第1818章章 一元二次方程一元二次方程1.一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的的解的情况怎样确定？一元二次方程的的解的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么？) 0( 02acbxaxacb42没有实数根两个相等的实数根两个不相等的实数根000) 04(2422acbaacbbx填写下表：填写下表：方程方程两个根两个根两根两根之和之和两根两根之积之积a与与b之间之间关系关系a与与c之间之间关系关系1x2x21xx 21xx abac猜想：猜想：如果一元二次方程如果一元二次方程

2、 的两个根的两个根分别是分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？，那么，你可以发现什么结论？)0(02acbxax1x2x0432xx0452xx01322 xx23212123214454541113434 如果一元二次方程如果一元二次方程 的两个根分别是的两个根分别是 、 ，那么：，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元二次方程一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系，也叫，也叫韦达定理韦达定理。 韦达韦达（15401603）是法国数学家,最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理韦达定理。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，著有分析方法入门、论方程的识别与订正等多部著作。 2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当 时，才能应用根与系数的关系. 1.一元二次方程根与系数的关系是什么?042 acb 本堂课结束了，望同学本堂课结

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