工程问题(奥赛培训3)

1、工程问题（三）例1: 一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成， 甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？2）工+工+工；=30 （大），甲：1+ 1工；=90 （大），乙： 136 45 60）30 45）11、 一一 11 一1 一一一 =60 （天），丙：1 + - =180 （天）30 60）芭0 36 J例2: 一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由 甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？1+ 1父2+父7 =3 （天）3 84 7例3:甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成。乙组7人 8天能完成的工

2、作，丙组3人14天也能完成。一项工作，需要甲组 9人4天 完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？，一.11，一,11甲组的工效：乙组的工效：6 15905 1260丙组的工效：XX 8+ 3+ 14=,60451 一 ， 1.X9X4-（石 M0） =1.8 = 2 （人）例4:单独完成一项工作，甲按规定时间可提前 2天完成，乙则要超过规 定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做 2天后，剩下的由乙单独做，那 刚好在规定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成？分析：解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天1后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。乙比甲多用5大，设甲

3、的工效为1,x乙的工效为根据甲做2天等于乙做3天列方程得：X2=，M,解x 5x x 511之得：x=10,乙为 15天，1+ （ +） =6 （天）10 15分析：解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超过3天，相差5天，把乙做的天数看作“ 1”，甲用的天数相当于乙的2,3乙用的天数：（2+3） + （12） =15 （大），甲用的天数：15x2=10（大），33,11 、 一1 + （ + ）=6 （大）10 15例5:单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、 乙、甲、乙,的顺序轮流工作，每次工作 1小时，那么完成这项工作需要 多少小时？/11 11.

4、 .11子1+2 = 51 （小时），甲、乙分别要做5小时，合作1小时的工作量9 12；77+1 I 1 = 1 ,2的工作量应由乙做 工J=1 （小时），9 12 ） 7363636 12 311 一需要5X2+ =10-（小时） 33例6: 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开A管8小时可将满池水排空，打开 C管12小时可将满池水排空。如果打开A、B两管4小时可将水排空。如果打开 B、C两管，要几小时才能将 满池水排空？A的工效：1,C的工效：2,A、B的工效：二，B的工效：-1=-, 812448 81-1+=44 （小时） 12 85练习：1、A、B两辆汽车合

5、运6天能运完一批货物的5。如果单独运，A运完163和B运完工所用的时间相等。如果 A、B单独运，各需几天运完？ 2分析：因为1+1=5,说明他们都做了 6天，所以，A: 1 + 1=18 （天）32 63B: 1+ 1=12 （天） 22、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。如果先由 甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时,， 两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？分析：因为1+12+工=竺（小时），所以可以看作是合做7小时和1小 12 1855时。合做1小时的工作量又该乙做要多少时间, 52 ，一12 185 18 =37X2+2=142

6、（小时）3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完 成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成？11 1一1X2+ （ + +）=12 （天）12 15 204、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果内休息2天，乙就 要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多 少天完成？分析：丙2大二乙4天，丙二2倍乙，甲乙1天二乙4天，甲1天二乙3天, 甲是乙的3倍，乙13天，甲13天，丙13天二乙26天二甲型，三人13大合做的工作量，甲独做13+13 + 26=26 （天）310人8天能完成；乙组6人16 一项工作，甲组4人15天完

7、成，3335、甲组5人18天能完成的工作，乙组 天能完成的工作，丙组6人10天也能完成。 如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人?分析：甲组工效,乙组工效 5 18110 81X6X16+6+10 810= 504 15 1 52,425 + 9=62 （人）=7 （人）5 185036、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3昼夜，从B城到A城需4 昼夜。小筏从A城漂流到B城，需要几昼夜？111 + （ - -）+ 2=6 （昼仪）3 47、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开 5小时能注满水池，甲管与乙管 一起开2小时注满水池；甲管与内管一起开3小时注满水池。现在把甲、乙、 内三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？甲的工效工，乙的工效-=,丙的工效-2 5 101 2 =5 151 -2IL -10 152 LcL 门上 3 上 2 74 h、十 一仔2 丁 一十一 十一尸一（小时）15 10 151 198、两个学生在圆形跑道上从同一点 A出发按相反方向跑步，速度分别为 每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束。在他们开始运动到 结束之前，途中共相遇