案例1机构动态静力分析

1、 机器在运转过程中，受到其各部件本身所机器在运转过程中，受到其各部件本身所具有的具有的质量和转动惯量质量和转动惯量在运动状态下产生的惯性作用。在运动状态下产生的惯性作用。 这种随机构运转而周期性变化的惯性作用是产生机这种随机构运转而周期性变化的惯性作用是产生机器振动、噪音和疲劳等现象的主要原因，其结果大大器振动、噪音和疲劳等现象的主要原因，其结果大大影响了影响了机构的运动和动力性能机构的运动和动力性能。 机构动力平衡就是为解决这一问题所进行的研究，机构动力平衡就是为解决这一问题所进行的研究，它是机构学领域，特别是机构动力学重要的前沿课题它是机构学领域，特别是机构动力学重要的前沿课题之一。 平面

2、连杆机构的运动分析 解析法及其应用v 机构封闭矢量位机构封闭矢量位置方程式置方程式1234xyABCDl1l2l3l4123列矢量方程：4321llll对于四杆机构，作一个封闭矢量多边形即可求解；对于多杆机构，则需多个封闭矢量多边形才可求解。 已知已知1 1即可求得另外两个未知方位角即可求得另外两个未知方位角 平面连杆机构的运动分析 解析法及其应用v 复数矢量法复数矢量法1234xyABCDl1l2l3l41231、位置分析4321llll3213421iiiellelelsincosieiv 复数矢量法复数矢量法1234xyABCDl1l2l3l41233213421iiiellelelsi

3、ncosiei3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll以上方程组可求解2、3速度分析和加速度分析均采用复数形式对时间求导，并将虚实部分离进行求解以四杆机构为例，已知各杆尺寸l1，l2，l3，l4，1，1，1，求2，3，2，3，2，3。1234xyABCDl1l2l3l41231、位置分析列矢量方程：4321llllx:3342211coscoscoslllly:332211sinsinsinlll位移方程式以上方程组可求解2、3。v 矩阵法矩阵法111113233332222coslsinlcoslsinlcoslsinlBA2、速度分析上式对t求导，得：3

4、33222111sinsinsinlll333222111coscoscoslll3342211coscoscosllll332211sinsinsinlll写成矩阵形式：可写成通式： 1BA式中： A -机构从动件的位置参数矩阵，已知；-机构从动件的角速度列阵，待求；B-机构原动件的位置参数列阵，已知。可求解2、31234xyl1l2l3l41233、加速度分析上式对t求导，得到仅含2、3两个未知量的线性方程组，可求解333222111sinsinsinlll333222111coscoscoslll1234xyl1l2l3l4123由以上分析可以看出，l 解析法进行运动分析的关键是位置方程

5、的建立l 求解位置方程需求解非线性方程组，难度较大，l 速度分析与加速度分析则只需求解线性方程组，较容易些 如何使用MATLAB求解？ 使用求解非线性方程函数fsolve 格式：（三）平面连杆机构的动态静力分析方法（三）平面连杆机构的动态静力分析方法 机构力分析的任务是确定运动副中的反力和需加于机构力分析的任务是确定运动副中的反力和需加于机构上的平衡力。机构上的平衡力。 在机械原理中规定：在机械原理中规定： 将各运动副中的反力统一表示为将各运动副中的反力统一表示为RijF的形式的形式. ji 即构件即构件i作用于构件作用于构件j上的反力，且规定上的反力，且规定RijFRjiF构件构件j作用于构

6、件作用于构件i上的反力上的反力则用则用表示。表示。 例：机构动态分析的解析法例：机构动态分析的解析法 1、构件的惯性力和惯性力矩、构件的惯性力和惯性力矩 对绕质心回转的构件，对绕质心回转的构件，惯性力为零。惯性力为零。两种特殊情况：两种特殊情况： 对作往复直线运动的构件，对作往复直线运动的构件，惯性力矩为零；惯性力矩为零；2、构件惯性力的确定、构件惯性力的确定(以曲柄连杆机构为例）以曲柄连杆机构为例） 作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件: 2212samF2212sJM作平面移动的构件：作平面移动的构件： 3313samF绕定轴转动的构件：绕定轴转动的构件： 1111sJM3、平面连杆机

7、构的动态静力分析、平面连杆机构的动态静力分析 JmRiRiRiRiMFqFpsFFF)()(1111构件构件2各构件的平衡方程分别各构件的平衡方程分别 是：是：构件构件3构件构件4dM在原动构件在原动构件2 2上作用有平衡力矩上作用有平衡力矩平衡力矩是：为维持原动构件按假定的理想运动规律平衡力矩是：为维持原动构件按假定的理想运动规律运动运动,所需施加于原动构件上的驱动力矩。所需施加于原动构件上的驱动力矩。补充：力对点的矩的表示方法补充：力对点的矩的表示方法 00( )( )()()()zyzxyxxyzMFrFijkMFxyzi yFzFj xFzFk xFyFFFF按照上述表示方法可将三个构

8、件的平衡方程展开为：按照上述表示方法可将三个构件的平衡方程展开为： xsxRxRFxmFF22122 ysyRyRFymFF22122 22212122222MJMFqFqFpFpdxRyyRxxRyyRx 构件构件2 2： xsxRxRFxmFF33233 ysyRyRFymFF33233 33323233333MJFqFqFpFpxRyyRxxRyyRx 构件构件3 3： xsxRxRFxmFF44434 ysyRyRFymFF44344 44434344444MJFqFqFpFpxRyyRxxRyyRx 构件构件4 4： 三个构件，得到三个构件，得到9方程，组成一个线性方程组，可方程，组

9、成一个线性方程组，可表示为：表示为：ARB 222233334444101000000010100000000000010100000001010000000000001010000000101000000yxyxyxyxyxyxqqppAqqppqqpp222222222333333333444444444TsxsysxsysxsyBm xFm yFJMm xFm yFJMm xFm yFJM11223344TRxRyRxRyRxRyRxRydRFFFFFFFFM1.2 1.2 平面凸轮机构的动态静力分析平面凸轮机构的动态静力分析一、凸轮机构的应用与分类一、凸轮机构的应用与分类1、凸轮机构的

10、应用、凸轮机构的应用广泛应用在各种机械、特别是自动机和自动控制装置中。广泛应用在各种机械、特别是自动机和自动控制装置中。 凸轮：凸轮：是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。凸轮通常为主动件作等速转动凸轮通常为主动件作等速转动,也有作往复摆动或移动的；也有作往复摆动或移动的； 被凸轮直接推动的构件称为被凸轮直接推动的构件称为推杆推杆，又称，又称从动杆从动杆 。若凸轮为从动件，则称之为反凸轮机构。若凸轮为从动件，则称之为反凸轮机构。 勃朗宁重机枪就用到了勃朗宁重机枪就用到了反凸轮机构，它在节套反凸轮机构，它在节套后坐时，使枪机加速后后坐时，使枪机加速后坐，以利弹壳及时退出

11、坐，以利弹壳及时退出。2、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类按凸轮的按凸轮的形状分：形状分：这种凸轮是一个具有变化的向径这种凸轮是一个具有变化的向径 的盘形构件绕固定轴线回转。的盘形构件绕固定轴线回转。盘形凸轮：盘形凸轮：圆柱凸轮：圆柱凸轮：这种凸轮是一个在圆柱面上开这种凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。上作出曲线轮廓的构件。2、凸轮机构的分类、凸轮机构的分类按推杆的按推杆的形状分：形状分：这种推杆易磨损这种推杆易磨损,只适用于作用力只适用于作用力不大和速度较低的场合不大和速度较低的场合,如仪表等。如仪表等。尖端推杆：尖端推杆：滚子推杆

12、：滚子推杆：磨损小磨损小,可用来传递较大的动力，可用来传递较大的动力，滚子常采用特制结构的球轴承滚子常采用特制结构的球轴承或滚子轴承。或滚子轴承。平底推杆：平底推杆：优点是凸轮与平底的接触面间易优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，常用于高形成油膜，润滑较好，常用于高速传动中。速传动中。二、凸轮机构的动态静力分析二、凸轮机构的动态静力分析dM图为一对心直动从动件圆盘凸轮机构，假定凸轮作等速图为一对心直动从动件圆盘凸轮机构，假定凸轮作等速回转运动，忽略凸轮轴可能存在的速度波动。求作用于回转运动，忽略凸轮轴可能存在的速度波动。求作用于凸轮上维持其等速回转的平衡力矩凸轮上维持其等速回转的平

13、衡力矩从动件在凸轮廓线驱动下作上升从动件在凸轮廓线驱动下作上升-停歇停歇-下降下降-停歇的周期性运动，停歇的周期性运动，其位移为其位移为s，即，即0r（从最低位置（从最低位置基园半径基园半径处算起）为凸轮转角处算起）为凸轮转角的函数，的函数，是一个已知量。是一个已知量。凸轮和从动件的受力图凸轮和从动件的受力图 从动件所受的工作载荷为从动件所受的工作载荷为G，是，是随凸轮转角而变化的一个已知量随凸轮转角而变化的一个已知量 封闭弹簧的刚度系数为封闭弹簧的刚度系数为k; 初压力为初压力为0pF（对应于下歇位置（对应于下歇位置时的锁紧力）时的锁紧力）从动件质量从动件质量m产生的惯性力产生的惯性力sm xRF22M机座作用于从动件上的法向反力机座作用于从动件上的法向反力和一个力偶和一个力偶； 移动副中的摩擦力移动副中的摩擦力xRfF2 机座通过回转副作用于凸轮上的机座通过回转副作用于凸轮上的约束反力为：约束反力为：xRF1yRF1、凸轮作用于从动件的法向推力为凸轮作用于从动件的法向推力为RF RF和从动件导路间的夹角和从动件导路间的夹角即为凸轮的压力角。即为凸轮的压力角。 机构的力平衡方程可列出如下：机构的力平衡方程可列出如下：对从动件对从动件2： 02()cos0PR xRGFksfFm