第17讲 线路与绕线中波过程(三)

1、高电压工程系李黎回顾回顾21、波过程的物理概念、波过程的物理概念2、波动方程、波动方程3、行波的折射和反射、行波的折射和反射4、彼德逊法则（集中参数等值电路）、彼德逊法则（集中参数等值电路）5、波经过电容和电感、波经过电容和电感6、波的多次折反射、波的多次折反射7、波在平行多导线系统中的传播（耦合系数）、波在平行多导线系统中的传播（耦合系数）本次课程本次课程u波的衰减与变形波的衰减与变形n造成衰减与变形的原因？造成衰减与变形的原因？n衰减与变形的特征衰减与变形的特征u冲击电晕对波过程的影响冲击电晕对波过程的影响n耦合系数、波阻抗、波速、波形耦合系数、波阻抗、波速、波形u绕组中的波过程绕组中的波

2、过程n单相、多相绕组的波过程特征单相、多相绕组的波过程特征n振荡过程及其危害振荡过程及其危害347 7.7 .7 波的衰减与变形波的衰减与变形任何波在线路上传播都会有损耗，损耗来源：1） 导线电阻；2） 导线对地电导；3） 大地的损耗；4） 电晕损耗；57 7.7.1 .7.1 波沿线路传播时的衰减和变形波沿线路传播时的衰减和变形R0包括导线电阻和大地电阻，G0包括绝缘泄漏和介质损耗。R0和G0将电能转化为热能，使波形衰减；当R0/G0L0/C0时，电能和磁能的消耗不相等，将导致波形变形。xdxdxR0dxC0dxG0dxC0dxdxR0G0dxL0dxL0单根有损长线的单元等值电路6例子：直

3、角波的衰减与变形分析例子：直角波的衰减与变形分析假定等值线路中的各参数均为常数。直角电压波幅值为U，电流波幅值为I当电压波传播时，单位长度导线上的电容获得的电场能为 电导消耗的电场能为电压u的衰减规律为：当电流波传播时，单位长度导线上的电感获得的磁场能为 电阻消耗的磁场能为：电流i的衰减规律为： 2021uC020tuGvxCGtCGUeUeu00002021IL020tiRvxLRtLRIeIei00007 在电磁波的传播过程中，可能在某一时刻，磁能消耗磁能消耗电能消耗电能消耗这样，空间电磁场就会发生电能向磁能的转换。 这样，电压波幅值就会下降，而电流波幅值会上升。也即电压波电压波发生负反射

4、发生负反射，电流波发生正反射电流波发生正反射。并保持电磁波行进方向上 不变。 如果满足满足 条件条件，则波在传播过程中，单位长度上消耗的磁能与电能之比，正好等于在导线电阻上的热损耗和线路电导上的热损耗之比。此时u，I波形的改变相同，因此波只会发生衰减，而不会发生变形只会发生衰减，而不会发生变形00/CL0000LRCGee0000CLGRtuGtiRuCiL2020202021218 实际上，理想的无畸变条件在输电线路总不能满足，因此波总会发生衰减和变形。 对于架空线，波的衰减主要有R0引起（因泄漏电导很小）。97.7.2 7.7.2 冲击电晕对波过程的影响冲击电晕对波过程的影响u当线路上出现

5、雷击或者过电压时，会产生冲击电晕。u此时，波传播时的衰减和变形将主要因冲击电晕而引起。u电晕发展基本上只与电压瞬时值有关，而与波电晕发展基本上只与电压瞬时值有关，而与波头时间无关头时间无关。因为电晕发展时间很短，在10ns的量级。u电晕发展与冲击波极性相关冲击波极性相关。正极性冲击为细丝状，负极性冲击为舌状。u雷电多为负极性。雷电多为负极性。10一、对导线耦合系数的影响一、对导线耦合系数的影响 出现电晕后，电晕区内，径向电导增加，径向电位梯度下降，导线等效半径扩大，因而耦合系数也增加导线等效半径扩大，因而耦合系数也增加。K0为几何耦合系数。K1为电晕校正系数 k=k1*k0耦合系数的电晕校正系

6、数k111二、对波阻抗和波速的影响二、对波阻抗和波速的影响有冲击电晕时，波阻抗减小，一般可减小波阻抗减小，一般可减小20%-30%在平行多导线系统中，导线自波阻抗变小，互波阻抗不变平行多导线系统中，导线自波阻抗变小，互波阻抗不变波速的表达式：00CLZ 波阻抗的表达式00/1CLv 在冲击电晕作用下，L0不变，而C0减小有冲击电晕时，波速减小，减小到0.75的光速。12三、对波形的影响三、对波形的影响u0(t)表示原来的波形u1(t)表示沿导线传播距离l后，衰减与变形的波形。Uc为电晕起始电压为电晕起始电压，从此开始波速变慢电压越高，电晕层就越厚，波速就越低可以将两条曲线的交点看成是变形后的波

7、的峰值点。lhut)008. 05 . 0(0估算电压瞬时后移的时间的经验公式U：原始波形上某瞬时电压幅值，kV;l:行波的传播距离，kmh0:导线平均悬挂高度,km冲击电晕减低波的陡度和幅值，可用于变电所的防雷中。冲击电晕减低波的陡度和幅值，可用于变电所的防雷中。s137.8 7.8 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程研究此问题的原因 变压器绕组直接与输电线路相连，因此它们经常受到来自线路的过电压的侵袭。 各种电磁振荡过程将在绕组的主绝缘和纵绝缘主绝缘和纵绝缘上感应出过电压。 分析这些过电压，是绕组绝缘结构设计的基础147.8.1 7.8.1 单相变压器绕组的波过程单相变压器绕组的波过

8、程变压器绕组的等值电路xdxlKdxK0dxC0dxL0在不计互感、电阻和电导情况下的等值电路L0单位长度上的自感，C0单位长度上的对地电容；K0单位长度上的匝间电容单位长度上的匝间电容15直角波作用于绕组上，由于瞬间电感上的电流不能突变，因此其等值电路变为 设距离绕组首端x处的电压为U0，则电容K0/dx上的电压与电流满足关系：xxdxlu0KUduu dii idxK0didxC0tdudxKi)(0电容C0dx上的电压和电流满足关系：tudxCdi0两式联立，解得：xxBeAeu00KC其中A、B由初始条件决定16(1) (1) 绕组末端接地绕组末端接地边界条件为：00llBeAeUBA

9、解得，lllllleeeUBeeeUA00则电压分布为lshxlshUeeeeUuxlxlll)(0)()(017(2) (2) 绕组末端开路绕组末端开路边界条件为：00llBeAeUBA解得，则电压分布为lllllleeeUBeeeUA00lchxlchUeeeeUuxlxlll)(0)()(018在不同的l下，绕组电压初始分布的变化(a)末端接地 (b)末端短路 lx(%)0Uu1008060402002 . 04 . 06 . 08 . 00 . 1lx(%)0Uu1008060402002 . 04 . 06 . 08 . 00 . 10l1l10l0l1l2l5l10l)(a)(b5

10、l19从图、公式中可以看出：从图、公式中可以看出：1) l 越大，绕组上电压分布不均匀性越明显。2)当l 5时，末端开路和末端接地的情况基本相同。lxlxeUeUu00绕组中的起始电压分布取决于绕组全部对地电容C0l和全部匝间电容K0/llKlCKCl/00004) 最大电位梯度出现在绕组首端。lUlUdxdudxdux000max20 变压器绕组中的电磁振荡过程在10s还未发展起来。因此，在分析雷电波的危害时，绕组中的电感在电感在高频情况下阻抗很大高频情况下阻抗很大，流过它的电流也就很小。绕组中的电位分布与起始电位分布非常接近。 为分析方便，将忽略电感后的绕组的电容链等值为一个电容，叫做入口

11、电容入口电容。变压器可用一入口电容来表示。CKKCCT00C绕组总的对地电容, K绕组总的匝间电容。变压器入口电容与其结构、电压等级和电容量有关。纠结式绕组变压器高压端绕组的等值入口电容21二、稳态电位分布与振荡过程二、稳态电位分布与振荡过程 变压器绕组在稳态情况下，电感短路，电容开路，因此绕组的电位分布取决于绕线电阻，分布均匀。0t134t =80.21.41.20.21.00.80.60.40.40.60.81.0U0U0u(x)(at = 0t =8t2t3t4lxlx00.20.40.40.60.60.80.81.01.00.21.21.81.41.6U0u(x)U0)(bt = 0t

12、1t2t3t434lxUxu1)(00)(Uxu22振荡过程的特点总结振荡过程的特点总结1） 振荡的激烈程度与稳态电位分布与起始电位分布之差有关。在无阻尼状态下，最大电压为：U最大U稳态（U稳态U初始）2U稳态U初始2） 由于各点频率不同，因此各点到达峰值时刻不同。将各点峰值点连接，可得最大电位包络线。无损耗时的包络线如曲线4所示。3） 末端接地时，最大电位出现在约1/3处，1.4U0 末端开路时，最大电位出现在末端，为1.9U0.u起始电压分布时，最大电位梯度在首端，为U0 但在随后的振荡过程中，其他地方可能出现更高的电位梯度。5） 绕组内的波过程还与冲击波形有关。 波头时间越长，由于电感的

13、分流影响，振荡越缓和，最大对地电压和纵向电位梯度都将下降。 波尾时间越短，如短波过程，振荡还未充分发展，外加电压已经减小，因此绕组中的对地电压和电位梯度也下降。23截波侵入绕组的过程截波侵入绕组的过程 u21绕组的入口电容2管型避雷器或者设备闪络L入口线段的电感截波u可看成是u1和u2的叠加。u2的幅值可接近u1的2倍，而且非常陡。因此将在绕组上产生很高的过电压，危及到变压器的纵绝缘。实测表明：截波作用下的绕组内的最大电位梯度将比全波作用时大。对电力变压器必须进行截波冲击试验。24三、改善绕组中电位分布的方法三、改善绕组中电位分布的方法u稳态电位分布与稳态电位分布与 初始电位分布不同是造成振荡

14、初始电位分布不同是造成振荡的原因的原因。减弱振荡的方法就是使得初始电位分布尽量稳态电位分布，即一种均匀分布。u初始电位分布不均匀的原因在于电容链中，对地电容的分流作用。u改善初始电位分布的方法主要有两种：一是补补偿对地电容的影响，二是增大纵向电容。偿对地电容的影响，二是增大纵向电容。25( (一）一） 补偿对地电容的影响补偿对地电容的影响1静电环高压端2绕组的线饼3静电匝4静电匝的绝缘5垫圈12345dxC0dxK0dxL0dxCb高压端26( (一）一） 补偿对地电容的影响补偿对地电容的影响u真正实现全补偿是很难的，也没有必要。u一般只要部分补偿，使得绕组各处电位都不超过0就可以了。u对22

15、0kV以上的变压器，会显著增加体积和重量。27( (二）二） 增大纵向电容增大纵向电容减小l，也可以减小不均匀性。也即增大纵向电容增大纵向电容K0lKlCKCl/000028纵向补偿的实际结构纵向补偿的实际结构 由于安装和绝缘限制，通常只用在首端附近的几个线饼中线饼出线端静电环29大容量变压器中的纵向补偿大容量变压器中的纵向补偿连续式绕组：K110K0/8; 纠结式绕组：K110K0/2低压绕组12345678910铁芯高压绕组1234567 8 9 105 ,4K4, 3K3 ,2K2, 1K7, 6K8 ,7K9 , 8K10, 9K110)(a)(b)(c A12345678910110

16、6 , 1K10, 5K低压绕组21345678910)(a)(b)(c B A B连续式绕组纠结式绕组)(a)(b)(c线饼排列次序电气接线图等值纵向电容电路图307.8.2 7.8.2 三相绕组中的波过程三相绕组中的波过程u电力变压器一般按照Y、Y0、 等接线方式。u雷电冲击波可能从一相、两相或者三相接入；u三绕组变压器的波过程与单相变压器基本相同，只是随接线方式和进波方式有所不同。u星形接线中性点接地（星形接线中性点接地（ Y Y0 0） 当变压器采用Y0接地，三相间相互影响很小，可按三个独立的单相绕组波过程分析。31二、星形接线中性点不接地（二、星形接线中性点不接地（Y Y）u一相进波

17、时：一相进波时：波到达不中性点后经由两相绕组传出。后两相等效为并联的两个LKC回路32一相进波的特点：一相进波的特点：入侵波幅值为1/2U0u由于绕组的冲击波阻抗远大于线路的波阻抗，因此其他两相波阻抗的线路侧的端点可认为是接地的。u起始电位分布与后两相关系不大，可认为此时中性点电位接近为0。u稳态电位分布时，按电阻分配，成为折线。中性点为1/3U0u最大电位包络线为曲线3。振荡过程中，中性点最大电位为2/3U033两相进波时两相进波时u两相波达到中性点后将同时由第三个绕组传到线路上。可按照单相进波的叠加计算波过程叠加计算波过程。u中性点稳态电位为2/3U0，最大电位为4/3U0三相进波时三相进

18、波时 规律与单相绕组末端开路情况基本相同规律与单相绕组末端开路情况基本相同。中性点最大电位为首端电位的2倍。34三、三角形接线三、三角形接线一相入侵时一相入侵时：因为绕组的冲击波阻抗远大于线路的波阻抗，因此B、C两端点相当于接地。此时，在AB、AC绕组中的波过程与末端接地时的相同。35两相或者三相入侵时：两相或者三相入侵时：用叠加法分析.1表示A端或者B端进波时的初始分布2表示A端或者B端进波时的稳态分布虚线3表示A、B端同时进波时的初始分布实线4表示A、B端同时进波时的稳态分布振荡过程中，最高电位在中点M处，为2U0367.8.3 7.8.3 冲击电压在绕组间的传递冲击电压在绕组间的传递u当

19、波浸入变压器的高压绕组高压绕组时，会感应到低压低压绕组绕组中，u感应途径为：1 静电感应 2 电磁感应u感应过电压很大时，会造成低压绕组处的绝缘击穿。u近似计算这种感应过电压时，用叠加法，将两叠加法，将两种途径的感应过电压分别计算后再相加种途径的感应过电压分别计算后再相加。37一、绕组间的静电感应一、绕组间的静电感应由于电感中电流不能突变，因此只存在电容耦合。因此与变比无关。在绕组2开路时，静电感应的电压为：02012122UCCCU通常，低压绕组和很多线路相连，因此，还有很多电容和C20并联，此时U2不大。但当空载时，需要进行过电压防护。38二、绕组间的电磁感应二、绕组间的电磁感应u线路电感中会逐渐流过电流。电流所产生的磁通会在另一个绕组中感应出电压。这种电压就叫电磁感应分量。u电磁感应分量与变比有关，但由于铁芯损耗，所以不是与变比成正比。u通常，低压绕组绝缘裕度的设计远大于高压绕组，因此，电磁感应过电压，只是在从低压感应到高压时才有危险。u一般依靠在高压出线端安装三相避雷器高压出线端安装三相避雷器进行防护。397.9 7.9 旋转电机绕组中的波过程旋转电机绕组中的波过程当波作用于旋转电机时，也可用LCK回路分析。