第五章架空线的不平衡张力

1、 第五章 架空线的不平衡张力 第一节 概 述一、架空线不平衡张力的概念凡杆塔左右两邻档因架空线张力不等而承受的张力差，均称为不平衡张力。在线路进行安装、检修的情况下，也会使直线杆塔承受不平衡张力。线路中正常运行、安装、检修情况下产生的不平衡张力，称为正常情况下的不平衡张力。断线杆塔所承受的断线张力，属事故情况下的不平衡张力；由事故断导线后导线的不平衡张力又导致地线产生反作用的不平衡张力，称为地线支持力。电力线路的设计要考虑在施工、运行和检修时都要保证导线、杆塔和被跨越设施的安全，在发生事故时要尽量减少损失和保证重要跨越设施的安全。因此，必须根据线路通过地区的实际情况，计算导线出现不平衡张力情况

2、时的导线张力、弧垂和杆塔承受的不平衡张力，以确定杆塔的强度、导线悬挂点高度等参数，力求设计有较高的安全性和经济性。作为杆塔荷载设计的重要内容，110750kV架空输电线路设计规范GB50545-2010对导线和地线的断线张力和不平衡张力做了具体规定：1. 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)的取值应符合表5-1-1规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载取100%设计覆冰荷载。表5-1-1 10mm及以下冰区，导、地线断线张力(或分裂导线不平衡张力)（%）地形地线悬垂塔导线耐张塔导线单导线双分裂导线双分裂以上导线单导线双分裂及以上导线平丘1005025201007

3、0山地100503025100702. 10mm冰区不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力的取值应符合表5-1-2规定的导、地线最大使用张力的百分数，垂直冰荷载按75%设计覆冰荷载计算。相应的气象条件按-5、10m/s风速的气象条件计算。表5-1-2 不均匀覆冰情况的导、地线不平衡张力（%）悬垂型杆塔导线地线耐张型杆塔导线地线10203040 二、导线的断线张力运行经验指出，架空线路的断线多以短路烧断、机械损伤或撞断、拉断等形式出现。引起断线的原因，多为与线路无关的外因（占全部断线事故的40%），外因有枪击、飞机和船桅碰撞，矿山爆破炸伤等。除此之外，雷击、振动和超过设计值较多的风、冰荷载，以及施工

4、与维护不良等，也有造成断线事故的。不过，大导线和地线的断线次数是较少的。在线路设计时，如果没有考虑防范导线断线造成的各种可能，那么在运行中一旦发生了断线，就将使事故扩大，以致造成整个耐张段甚至全线路倒杆，修复工作量很大。因此，设计线路杆塔时，应考虑一根至两根导线与地线折断时的事故情况。断线的根数依杆塔的型式而定。计算断线张力的目的，除了为杆塔的强度设计提供荷载外，还为交叉跨越档的限距校验提供张力，以便计算弧垂。此外，在线路运行中也用以分析实际发生的断线事故。对于非直线型杆塔（如耐张杆塔、转角杆塔等），当邻档断线时，杆塔所受的不平衡张力，就是另一侧导线在事故前的正常张力值，因为这些杆塔一般都是刚

5、性的，导线的悬挂点可以认为是不偏移的。因此本章主要研究直线杆塔的断线张力计算。图5-1-1 线路断线后的情况对于装设针式绝缘子和瓷横担绝缘子的直线杆塔，也不需要按断线情况设计，这是因为针式绝缘子的铁脚是个薄弱环节，在断线时铁脚可能被拔脱或损坏，瓷横担绝缘子的强度比针式绝缘子的铁脚更低，在断线时更容易损坏。装设针式绝缘子和瓷横担绝缘子的直线杆塔，导线都是用绑线固定在绝缘子上，导线也可能在绑扎处滑出。所以，只对那些使用悬式绝缘子的直线杆塔，才需要计算断线张力。 断线张力是指架空线断线后的残余张力。断线发生以后（见图5-1-1），断线档的张力为零，而剩余各档，由于直线杆塔的挠曲和悬垂绝缘子串的偏斜，

6、导致导线松弛，因而张力减少，故断线张力亦称残余张力。 从图5-1-1上看出：断线后剩余各档的残余张力不是均匀分布的，离断线档最近的杆塔所受的不平衡张力（即称断线张力，实为断线档相邻档的残余张力）最大，因而绝缘子串的偏斜角也最大。而远离断线档各杆塔的悬垂串的偏斜角，因不平衡张力的不断衰减而逐档减小。 经研究得知，剩余档距数不同，则断线张力最大值也不同。剩余档数多，支持不平衡张力的杆塔多，故各杆塔分配的不平衡张力值就小，各档张力衰减得慢，残余张力相对地就大，反之剩余档距越少，其各档的残余张力就越小。若断线后只余一档时，悬垂串偏斜所引起的悬点偏移，全部促使导线松弛而弧垂大增，导线张力大大衰减，故直线

7、杆塔所受断线张力很小。但剩余档距超过五档时，第五档之后的导线张力衰减很小。故当遇到剩余档超过五档时，工程计算中允许按五档考虑。设计杆塔时，断线档应选在耐张段的两端档，因该档断线时，直线杆塔所受的断线张力最大。当校验跨越档的限距时，断线档应选在被校跨越档的相邻档，因该档断线时跨越档的弧垂较大。在设计采用相分裂导线的杆塔时，如需要求断线后作用在直线杆塔上的较大不平衡张力差，可假定断线发生在靠耐张塔的一档内，且剩余档数在五档以上。当需要求断线档内剩余子导线的较大张力，以检查其安全性时，可假定断线发生在靠耐张段的中间一档内，且其两侧档数都在五档以上。影响断线张力的因素很多，工程计算中都按断线后的稳态情

8、况考虑。三、导线的不平衡张力架空线路在安装时，应使悬垂串均处在垂直位置，各直线杆塔不存在张力差，但在正常运行中由于以下几种情况，将使耐张段中各档距中的导线和地线张力相差悬殊，致使各直线杆塔承受较大的不平衡张力。（1）耐张段中各档距长度、悬点高差相差悬殊，当气象条件变化后，引起各档张力不等。（2）耐张段中各档不均匀覆冰或不同时脱冰时，引起各档张力不等。特别是不均匀脱冰，常常在重冰区引起断导线、倒塔、导线跳跃到横担以上等严重事故。（3）线路检修时，采取先松下某悬点的导线后挂上某悬点的导线，造成两档张力不等，如图5-1-2所示（图中虚线为检修的耐张段）。（4）耐张段中在某档进行飞车作业、绝缘梯作业等

9、悬挂集中荷载时所引起的不平衡张力。 图5-1-2 线路检修时各档张力的关系 （5）高差很大的山区，尤其是重冰区的连续倾斜档中，山上侧档距和山下侧档距张力不等。耐张杆塔的不平衡张力，有以下几种情况：（1）由于两侧代表档距不等而产生不平衡张力；（2）由于两侧导线或地线截面大小不同而产生不平衡张力；（3）耐张杆塔位于两个气象区的分界处，由于温度、风速、覆冰厚度不同而产生不平衡张力。四、地线的不平衡张力在直线杆塔产生不平衡张力时，与导线比较，地线的不平衡张力有其特点。一是金具悬垂串长度较短，当直线杆两侧张力不等时，地线金具串顺线路方向偏斜较小，不平衡张力较大。二是钢筋混凝土电杆刚度小，杆塔顺线路方向偏

10、斜较大，不平衡张力较小。铁塔刚度大，杆塔顺线路方向偏斜小，不平衡张力较大。五、不平衡张力的计算方法不平衡张力的计算方法，是随着计算工具的进步而改进的。曾经被普遍应用的方法是图解法和利用图表的简化计算法。图解法可以求出发生不平衡张力情况时各档的张力和各直线杆塔承受的不平衡张力，因为要经过计算、作图和图解三个步骤，工作量大，假设数据时还需要足够的经验才能较快地得出结果。计算公式、作图质量和读图准确性都是影响图解准确性的因素。仅以作图来说，架空线路的档距一般都不是相等的，为了减少工作量，当耐张段档距和高差相差不大时，选取代表档距和不考虑高差的影响，造成人为误差。在作好计算图后，图解过程也是一个试凑过

11、程，要假设不同的数据进行计算，即使用优选法，其计算的工作量也是不可小觑的。利用图表的简化计算法也是以代表档距或某一档的档距进行计算的，没有考虑实际的档距和悬挂点高差的变化，也会造成误差。计算断线张力的衰减系数法的系数是以杆塔未发生挠曲的条件计算的，不能用于无地线、柔度大的直线杆塔上，且只能求得与断线点相邻的一档的张力。计算地线最大和最小支持力的支持力系数通用曲线只能用于钢绞线架设的地线，而实际采用的地线的种类还有其它复合型绞线，如铝包钢绞线，大钢比的钢芯铝绞线，OPGW复合光缆等，都需要采用其它方法计算。随着计算机的广泛应用，对架空线的不平衡张力的计算精确度也有了更高要求。设计院普遍采用计算机

12、编制程序求解，因为编制程序需要程序设计的专业知识，在基层从事电力线路工作的专业技术人员能够应用程序设计的很少，使这种方法难于普及。本书只介绍既有较高的准确性又便于基层应用的用Excel工作表计算不平衡张力的方法。一个耐张段的架空线在安装（或检修）紧线时，总是尽量把各档的水平张力调整到相等数值，各直线杆塔的悬垂绝缘子串处于与地平线垂直状态。紧线完成后，在线路正常运行时，随着气温、覆冰等气象条件的变化，各档的张力也随着变化而产生不平衡张力，导致悬垂绝缘子串的偏移和杆塔的挠曲。由于绝缘子串的偏移和杆塔的挠曲，引起各档导线的实际档距和悬挂点高差的变化。架空线的不平衡张力就是通过这些变化与张力的关系来计

13、算的。事故断线时，线路运行了一段时间，已经出现悬垂绝缘子串的偏移和杆塔的挠曲。因此，计算各档的残余张力也应以安装紧线作为初始条件。在进行线路设计时，不可能确定线路实际的安装紧线条件，可以按照规程规定的安装气象条件作为初始条件进行计算。在分析线路发生的事故时，则应以线路竣工资料中的紧线记录作为初始条件。以安装紧线为初始条件进行计算时，若规定档距增长时其增长量为正，档距缩短时其增长量为负，则线路中各档不平衡张力的计算公式相同，只是决定计算结果的边界条件不同。正常情况下的不平衡张力以耐张段内各档的档距变化量之和为0作为边界条件，事故情况下的不平衡张力以断线档的张力为0作为边界条件。这样，计算两种情况

14、下不平衡张力的Excel工作表的结构也相同，只需按照实际的线路数据和边界条件进行计算，就可以得到需要的结果。第二节 刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算自立式铁塔的刚度大，有地线的水泥杆由于有地线的支持作用，可不考虑杆塔挠度。以拉线承载水平力的杆塔，拉线点至上导线的距离不大，即使产生挠曲，其数值也较小，也可不考虑杆塔挠度。在这些情况下，可以采用比较精确的悬链线公式计算档距变化与导线张力的关系。一、线路产生不平衡张力时的几种关系在发生不均匀覆冰、断线或导线上人工作等情况时，连续档各档的张力有显著的差别，不能用代表档距法近似计算各档的张力。为了检查各直线杆塔可能出现的不平衡张力，绝缘子串的偏角或档

15、内弧垂等，需要精确计算各档的张力。为此需要掌握以下几种关系。（一）按架空线长度的悬链线公式计算的档距变化与导线张力的关系 在架设输电线路的导线时，一般采用降低温度的方法以补偿初伸长。设导线的补偿降温为tj (=j /)，架线张力为T0，导线垂直单位荷载为p0，架线时气温为t0，悬垂绝缘子串处于中垂位置，第i档的档距为li 0，高差为hi 0，高差角为i 0。由第二章的分析，第i档架线时的原始线长（T i 0=0，t=0，j=0时）为 产生不平衡张力情况时气温为t，导线的初伸长已全部拉出，即塑性伸长率为0，第i档的导线张力为Ti，导线垂直单位荷载为pi，档距增长为li =li 0+li，导线长度

16、增长为Li =Li 0+Li，高差角变为i。该状态下第i档架线时的原始线长为 同一档的原始线长是相同的，由此可写出第i档的导线状态方程为 （5-2-1）式中 li = li 0 +li （5-2-2）hi =hi 0 +hi （5-2-3）为便于Excel程序的应用，需要将方程（5-2-1）简化。令 （5-2-4） （5-2-5） Kt =1-(tb +tj - t0) （5-2-6） （5-2-7）将方程（5-2-1）简化为 （5-2-8） 由 从方程（5-2-8）解出li的牛顿叠代公式为 （5-2-9）式中T0、Ti分别为第i档导线架线和产生不平衡张力情况时的水平张力，N； li第i档档距

17、比架线情况悬垂串处于中垂位置时档距的增长量(档距缩短时为负值)，m；hi第i档悬垂串偏斜后悬挂点间高差hi0的变化量，m；hi 0、hi架线时和产生不平衡张力情况时第i-1基杆塔与第i基杆塔导线悬挂点的高差，大号塔比小号塔高为正值，大号塔比小号塔低为负值，m；p0、pi分别为第i档导线架线和产生不平衡张力情况时的单位荷载，N/m；tj、tb、t0分别为第i档导线架线、产生不平衡张力情况和制造导线时的气温，；i 0、i分别为第i档导线架线和产生不平衡张力情况时的档距，m；Li 0第i档导线的原始线长，m；E导线的弹性系数，N/mm；导线的热膨胀系数，1/；A导线的截面积，mm；j导线的塑性伸长率

18、；tj架线时为补偿塑性伸长对弧垂的影响而降低的温度，。导线和地线架设后的塑性伸长应按制造厂提供的数据或通过试验确定，无资料时可用表5-2-1所列数值。表5-2-1 导线和地线的塑性伸长j和补偿降温tj的参考值种 类钢芯铝绞线钢绞线铝、钢截面比11.3414.467.717.915.056.164.294.38塑性伸长率j510 -4610 -4410 -4510 -4310 -4410 -4310 -4110 -4降温值tj（）25202515201510（二）导线悬挂点水平偏移与档距增量l间的关系图5-2-1是不均匀覆冰或不同时脱冰时悬垂绝缘子串的偏移示意图。由图5-2-1可以看出，i=l1

19、-l10 =l1，2=(l1+ l2)-(l10 + l20)= (l10 +l1+ l20+l2)-(l10 + l20) =l1+l2=1+l2，依此类推得i=l1+l2 +li=i-1+li （5-2-10）式中 i、i-1分别为第i档两端第i和第i-1基杆塔上悬挂点偏移的水平距离，其中两端耐张杆塔上的0 =0（1-1 =0 =0），n =0，m； 图5-2-1 不均匀覆冰或不同时脱冰时悬垂绝缘子串的偏移示意图（三）第i档高差变化hi与第i基杆塔导线悬挂点偏移i间的关系由图5-2-1可写出第i档高差变化hi与两端杆塔上悬挂点偏移间的关系为 （5-2-11）式中 hi第i档高差hi0的增量

20、，hi= hi 0+hi，其中hi0，hn0，m；i、i-1分别为第i档两端第i和第i-1基杆塔上悬挂点偏移的水平距离，其中两端耐张杆塔上的0 =0（1-1 =0 =0），n =0，m；各杆塔上的悬垂绝缘子串长度，其中两端耐张杆塔上也假定有，但=0m。 （四）悬垂绝缘子串偏斜与导线张力间的关系由于待求状态下各档导线水平张力可能不同而在悬垂串两侧出现不平衡水平张力差，使悬垂串产生偏斜，如图5-2-2所示。假定悬垂绝缘子串为均布荷载的刚体直棒，第i基直线塔上悬垂串的垂向荷载为Gi，长度为i，下端作用着导线的垂向荷载为Wi及不平衡水平张力差Ti=Ti+1-Ti。根据图5-2-2中的作用力平衡条件可写

21、出第i基直线塔上悬垂串末端偏距i与两侧导线水平张力间的关系式为 （5-2-12）式中 （5-2-13） 将式（5-2-13）代入式（5-2-12）整理成Ti+1的显函数式 图5-2-2悬垂绝缘子串受力图 （5-2-14）hi0、h(i+1)0悬垂串均处于中垂位置时，分别为第i基直线塔上导线悬挂点对邻塔第i-1和第i+1基导线悬挂点间的高差，大号塔比小号塔高为正值，大号塔比小号塔低为负值，m；Wi第i基直线塔上导线的垂向荷载，N。Gi第i基直线塔上悬垂串的垂向荷载，N，架线和不覆冰时为悬垂绝缘子金具串的重力Gi0，覆冰时可按覆冰厚度b(mm)和悬垂绝缘子串的重力Gi 0用公式Gi = Gi 0(

22、1+0.015b)计算。二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法各种正常情况的不平衡张力中，耐张段各档不均匀覆冰或不同时脱冰是常见的较严重的情况之一，特别是重冰区更是如此。不均匀覆冰或不同时脱冰时所产生的不平衡张力，有时可成为直线杆塔强度和稳度设计的控制条件；在重冰区的连续倾斜档中，由于悬垂串偏移的结果，将可能造成导线对横担闪络的事故，如图5-2-3所示。因此，对于重冰区的各类杆塔，尚应按三相导线及地线不均匀脱冰所产生的不平衡张力进行验算。直线型杆塔，一般不考虑导线及地线同时产生不平衡张力；耐张型杆塔应根据具体情况确定。图5-2-3 不均匀脱冰引起绝缘子串偏移（一）在计算机上用试凑法求

23、解不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力的程序根据上述（一）（四）的关系，可以得出用试凑法求解不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力的方法。其程序和使用公式如下：第一步，在各有hi的式中都假设hi 0 =0：1、先假设一个T1，代入式（5-2-5）、（5-2-7），通过式（5-2-9）、（5-2-2）求得l1和l1；2、将T1和1 =l1代入式（5-2-14）求得T2和T1 =T2-T1；3、将T2代入式（5-2-5）、（5-2-7），通过式（5-2-9）、（5-2-2）求得l2和l2；4、将T2和2 =1+l2，代入式（5-2-14）求得T3和T2=T3-T2。重复步骤3、4，直到求得n。若n=

24、0，说明假设的T1正确，所求得的Ti即为各档不均匀覆冰或不同时脱冰时在hi 0 =0时的张力，Ti即为各直线杆塔的不平衡张力。若n0，说明T1假设的不正确，需重新假设，直到n =0为止。5、将0 =0至n-1依式代入式（5-2-11）求得各hi 1 。第二步，将第一步的步骤5求得的各hi 1代入各有hi的式中，重复第一步的操作，直到求得hi 2 。重复第二步的操作，直到两步的Ti(或hi)数值接近，以最后一步计算的结果计算其它所需数据。（三）用Excel工作表求解产生不平衡张力情况时的不平衡张力的方法用Excel工作表求解不平衡张力时，在工作表最左一列以合理的顺序输入已知条件和计算内容的名称或

25、符号与单位，第二列起为与第一列对应的已知数据和计算结果。计算公式只需要在某种实际的或假设的计算条件下输入一次。在计算条件改变时，只需将有同一计算内容的工作表进行复制后，把实际的档距l，悬挂点高差h，导线截面积A，弹性系数E，热膨胀系数，单位荷载p0和pi，悬垂绝缘子串重力Gi和长度，相关温度t，覆冰厚度b，安装张力T0等输入表中，工作表就会自动按输入数据计算出结果。这时只需改变T1的数字，直到n=0为止，就求得了该步的结果。输入T1数字时，第一次假设的数字宜与T0相近，以后可参照对分法从左向右逐位变更。在输入过程中，可能出现有几个档(塔)号没有数字的情况，这时可根据最右一个i的数字的正负减小或

26、增大输入数字，直到n=0为止。例如在【例5-2-1】的计算过程中，第一次输入T1时，取T1=13147N，这时只有第二列1为负数，说明假设数字过小。把第二位的3改为9，这时二、三、四列有数字，且3为正数，说明假设数字大了。把第二位的9改为8，这时与杆号对应的列都有数字，且5为负数，说明假设数字小了。把第三位的1改为5，。以此类推。在排列数据的顺序时，把hi0和hi1排在首行和末行。完成第一步计算后，复制从次行至hi1行的全部内容，紧接hi1栏对齐档(塔)号粘贴，其中的计算内容即按hi1自动更改，使n不等于0。这时变更T1的输入数字直到n=0，就求得hi2。以下各步仿此进行。在完成第一步操作后，

27、水平张力的变化已不会很大。在变更输入数字时，可根据数字的大小对原数从中间起自左向右逐位参照对分法变更。【例5-2-1】假设位于我国IX级气象区的某220kV线路，导线为LGJ-300/50型，耐张段共5档，档距li依次为548m、355m、334m、231m和571m，高差hi依次为49.3m、76.9m、-35.3m、-20.8m和-10.7m，绝缘子串长=2.488m，无冰时重Gi=941N。导线制造温度t0 =15，安装气温tj =10，补偿降温tj =20。若覆冰厚b依次为5mm、5mm、10mm、15mm和20mm，无风，气温-5时，试求直线杆的不平衡张力、弧垂、绝缘子串偏斜角及对横

28、担的空气间隙，并判断线路是否安全运行。解：1、查资料找出LGJ300/50导线的相关数据, 计算导线的最大使用张力和平均运行张力：表5-2-2 LGJ300/50导线的物理特性和最大使用张力和平均运行张力计算表项目截面积A (mm)外径d(mm)质量m0 (kg/km)拉断力Tp(N)弹性系数E(N/mm)热膨胀系数(1/)最大使用张力Tmax(N)平均运行张力Tcp(N)计算公式0.95* Tp /2.50.95* Tp *0.25数值348.3624.261210103400760000.000018939292245582、查资料找出全国第IX气象区与计算相关的数据如表5-2-3：表5-

29、2-3 IX级气象区气象条件表气象条件最高气温最低气温基本风速年平均气温最大覆冰气温（）40-20-510-5风速（m/s）0027015覆冰厚度（mm）0000203、计算导线单位荷载，结果如表5-2-4表5-2-4 LGJ-300/50导线单位荷载计算表项目计算公式数值千米质量m0(kg/km)1210121012101210外径d（mm)24.2624.2624.2624.26冰厚b（mm)2015105自重p1(N/m)=9.80665* m0/100011.86605 11.86605 11.86605 11.86605 冰重p2(b)(N/m)=9.80665*0.9*PI()*b

30、*(b+d)/100024.54452 16.32881 9.49949 4.05656 自+冰p3(b)(N/m)=p1+ p236.41056 28.19486 21.36554 15.92260 基本风压p4(27)(N/m)=0.75*1.1*d*0.479*150.32*272/160010.39051 覆冰风压p5(20。15)(N/m)=0.75*1.2*(2*b+d)*152/160010.84388 无冰综合p6(27)(N/m)=(p12+p4(30)2)0.515.77231 覆冰综合p7(20,15)(N/m)=(p3(20)2+p5(20,10)2)0.537.991

31、03 4、计算可能为控制条件的值并将值由小到大以A、B、C、D排序，结果如表5-2-5。 表5-2-5可能为控制条件的值计算结果表可能控制条件单位荷载p(N/m）控制张力T（N）计算因数k(1/m) 编号计算公式p/2/T最低气温11.86605392920.000150998 A最大风速15.77231392920.000200706 B年均气温11.86605245580.000241592 C最大覆冰37.99103392920.000483445 D5、计算代表档距，结果如表5-2-6表5-2-6代表档距计算结果表l(m)548355334231571h(m)49.376.9-35.3

32、-20.8-10.7cos0.9959776830.9773326350.9944613150.9959705890.99982447l3*cos163904653.143724762.5837053334.2512276722.9186136732.7443096205.5l/cos550.2131314363.2335475335.8602239231.9345597571.10024512052.341708lD=(l3*cos/l/cos)0.5464.64811546、计算临界档距，结果如表5-2-7表5-2-7临界档距计算结果表项目计算公式ABACADBCBDCDA(mm)348.

33、36348.36348.36348.36348.36348.36E(N/mm)760007600076000760007600076000(1/)1.89E-051.89E-051.89E-051.89E-051.89E-051.89E-05Ta(N)392923929239292392923929224558Tb(N)392922455839292245583929239292ta（）-20-20-20-5-510tb（）-510-510-5-5ka (1/m)0.000150998 0.000150998 0.000150998 0.000200706 0.000200706 0.0002

34、41592 kb (1/m)0.000200706 0.000241592 0.000483445 0.000241592 0.000483445 0.000483445 lj2(m)注197297.28 1768.39 8064.72 -90584.10.00 9341.79 lj(m)=lj20.5311.93 42.05 89.80 #NUM!0.00 96.65 注1=6*(Ta-TbE*A*(tb-ta)/(E*A*(ka2-kb2) 判别：因为A栏有效临界档距jAC=42.05m，故B不是控制条件。C栏有效临界档距jCD=96.65m0，a/3*(1+2*COSH(ACOSH(D)

35、/3)，IF(a0, IF(D=-1，a/3*(1-2*COS(ACOS(-D)/3)13147.258、求直线杆的不平衡张力和各档张力第一步，新建Microsoft Excel工作表打开以合理的顺序输入已知条件和计算内容的名称或符号与单位将计算所需数据列入表中用数据输入计算公式假设并参照对分法改变T1的数字直到n0。计算表格式及结果如表5-2-9。表5-2-9 第一步的计算表格式及结果档(塔)号12345计算公式hi0(m)00000bi (mm)55101520l i0 (m)548355334231571h i0(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7cosi00.99598

36、0.977330.994460.995970.99982=1/(1+ h i02/ l i02)0.5(m)2.4882.4882.4882.4882.488A(mm)348.36348.36348.36348.36348.36E(N/mm)7600076000760007600076000(1/)0.00001890.00001890.00001890.00001890.0000189p0(N/m)11.8660511.8660511.8660511.8660511.86605Gi(N)1011.5751011.5751082.151152.7251223.3= Gi0*(1+0.015*b

37、i)T0 (N)1314713147131471314713147pi(N/m)15.9226015.9226021.3655428.1948636.41056= p0+9.80665*0.9*PI()*bi*(bi+d)/1000t1()-5-5-5-5-5=tj-t0t2() 00000=tb+tj- t0 Ti(N)18243.5219342.27 24608.15 28490.10 35536.24 假设T1，T2起为注1Li0(m)555.56632 364.56806 336.98225 232.25739 577.20383 注2Kt0.0004360.0004120.00043

38、40.0004950.000512=1-*( tb+tj- t0)KEi11111= Ti /(2*E*A)ki0.0003450.0003650.0004650.0005380.000671= pi /2/ Tihi(m)49.376.9-35.3-20.8-10.7= h i0+hi0li0(m)548355334231571= li0li1(m)548.51160 355.37676 334.27198 231.07310 569.76669 注3li2(m)548.51159 355.37675 334.27198 231.07310 569.76658 注3li3(m)548.511

39、59 355.37675 334.27198 231.07310 569.76658 注3li(m)0.51159 0.37675 0.27198 0.07310 -1.23342 = li3- li0i (m)0.51159 0.88834 1.16032 1.23342 0.00000 1=l1，2=1+l2 ,.Ti (N)-1098.75 -5265.89 -3881.95 -7046.14 35536.24 = Ti+1- Tihi1(m)0.05316 0.16343 0.28176 0.31125 -0.01955 =(2-i-12)0.5-(2-i2)0.5)注1=(Gi/2+

40、Pi*li0/2/cosi0+Pi+1*l(i+1)0/2/cos(i+1)0+Ti*hi0/li0)+Ti/i*(2-i2)0.5)/(1/i*(2-i2)0.5+h(i+1)0/l(i+1) 0)注2=(hi02+(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)2)0.5*(1-*t1)-T0/(2*E*A)*(li0+(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)+2*hi02 /(2*T0/P0*SINH(P0*li0/2/T0)*COSH(P0*li0/2/T0)注3li(n+1)= lin ( Kt *( hi2+( SINH(ki*lin)/ki)2)0.5-KEi*(

41、 lin + SINH(2*ki*lin)/2/ ki +2* ki * hi 2/TANH(ki*lin)-Li0)/(Kt*SINH(2*ki*lin)/(2*ki*(hi2+(SINH(ki*lin)/ki)2)0.5)-2*KEi*(COSH(ki*lin)2-ki2*hi2/(SINH(ki*lin)2)第二步，从bi至hi1复制第一步的计算结果，紧接在第一步的下面对齐档（塔）号粘贴，计算结果就按照hi1自动改变，使5不等于0，这时参照对分法改变T1的数字直到50。第三步的操作与第二步相同。三步计算的结果如表5-2-10。档(塔)号12345表5-2-10三步计算的结果第一步各档张力

42、Ti(N)18243.5219342.27 24608.15 28490.10 35536.24 各直线杆不平衡张力Ti (N)1098.75 5265.89 3881.95 7046.14 各直线杆悬垂串偏移i (m)0.51159 0.88834 1.16032 1.23342 第二步各档张力Ti(N)18263.73 19377.28 24487.87 28341.78 35505.63 各直线杆不平衡张力Ti (N)1113.55 5110.60 3853.91 7163.85 各直线杆悬垂串偏移i (m)0.51873 0.86564 1.15382 1.24790 第三步各档张力T

43、i(N)18262.18 19373.56 24485.61 28338.33 35504.95 各直线杆不平衡张力Ti (N)1111.38 5112.04 3852.73 7166.61 各直线杆悬垂串偏移i (m)0.51770 0.86591 1.15355 1.24824 比较第三步与第二步的计算结果，可见各档的水平张力的差已不超过4N，相对误差小于0.03%，故以第三步的计算结果作为最后结果。9、按各档水平张力Ti和档距的增长量li计算各档弧垂，结果如表5-2-11。表5-2-11档号计算公式12345档距l i0 (m)548355334231571高差h i0(m)49.376

44、.9-35.3-20.8-10.7档距增长量li(m)0.51770.34820.28760.0947-1.2482水平张力Ti (N)18262.18 19373.56 24485.61 28338.33 35504.95 单位荷载Pi(N/m)15.92260 15.92260 21.36554 28.19486 36.41056 弧垂f i(m)注33.0777 13.3404 12.3294 6.7279 42.2498 不计li的弧垂f i(m)33.0487 13.2816 12.2678 6.6758 42.1302 注：=Ti/pi*(COSH(pi*(lio+li)/2/Ti

45、)-1)*(pi*hi0/(2*Ti*SINH(pi*(lio+li)/2/Ti)2+1)0.510、按各直线杆的不平衡张力Ti和绝缘子串偏距i求绝缘子串偏斜角及对横担的空气间隙Di，结果如表5-2-12。表5-2-12直线塔号计算公式1234不平衡张力Ti (N)1111.38 5112.04 3852.73 7166.61 绝缘子串长(m)2.4882.4882.4882.488绝缘子串偏距i(m)0.5177 0.8659 1.1536 1.2482 对横担的空气间隙Di (m)=(2-i2)0.52.4335 2.3325 2.2044 2.1522 绝缘子串偏斜角i()=ASIN(i

46、/)*180/PI()12.01 20.37 27.62 30.11 由以上计算结果判断，覆冰时的最大水平张力T=35505N操作过电压最小间隙1.45m，线路可以安全运行。须注意校核对地和交叉跨越距离和杆塔强度。三、断线张力求解方法断线张力也是一种不平衡张力（图5-2-4），与不均匀覆冰时产生的不平衡张力的不同点，一是断线后剩余各档导线的单位荷载是相同的即pi为固定数值；二是断线档的张力为Tn=0，剩余各档导线的张力是从耐张杆塔起至断线的前一档逐档减少的，故Ti +1-Ti为负值；三是断线后剩余各档的档距都要缩短，即li为负值；四是由于断线档导线坠落到地面或树木等上面，使断线档两侧的杆塔承受

47、的断线档导线的重力接近于0。根据这些特点，计算断线情况的不平衡张力时，以断线档的张力为Tn=0作为边界条件，并取断线档档距ln=10m或杆塔至落地点的导线长度，就可以按照计算不平衡张力的公式进行计算。图5-2-4 断线后剩余k档的不等档距、不等高连续档当n-1时，由式（5-2-13）可知，改变T1不能得到Tn=0的结果，Tn总是在不存在与不确定数字之间变化，这时应取n-1的最小单位为0.001m，而以n-1=作为边界条件进行判断，即取n-1=时的数值作为计算结果。在计算机上用试凑法求解断线张力的程序根据上述（一）（三）的关系，可以得出用试凑法求解断线张力的方法。其程序和使用公式如下：第一步，在

48、各有hi的式中都假设hi 0 =0：1、先假设一个T1，代入式（5-2-5）、（5-2-7），通过式（5-2-9）、（5-2-2）求得l1和l1；2、将T1和1 =l1代入式（5-2-14）求得T2和T1 =T2-T1；3、将T2代入式（5-2-5）、（5-2-7），通过式（5-2-9）、（5-2-2）求得l2和l2；4、将T2和2 =1+l2，代入式（5-2-14）求得T3和T2=T3-T2。重复步骤3、4，直到求得Tn。若Tn=0，说明假设的T1正确，所求得的Ti即为各档在hi 0 =0时的残余张力，Ti绝对值即为各直线杆塔的不平衡张力。若Tn0，说明T1假设的不正确，需重新假设，直到Tn =0为止。5、将0 =0至n-1依式代入式（5-2-11）求得各hi 1 。第二步，将第一步的步骤5求得的各hi 1代入各有hi的式中，重复第一步的操作，直到求得hi 2 。重复第二步的操作，直到两步的Ti(或hi)数值接近