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1、12dxxfba)(. 1A-A0)(xf0)(xfA表示以y=f(X)为曲边的曲边梯形面积ababy=f(x)0y=f(x)0 xxyy00AA3321)(AAAdxxfba则2.如果f(x)在a,b上时正，时负，如下图3.结论：的代数和表示积的值都可用区边梯形面dxxfba)(几何意义abxyy=f(x)2A1A3A044.应用例1.用定积分表示图中四个阴影部分面积积为义，可得阴影部分的面根据定积分的几何意上连续，且，在）在图中，被积函数（, 0)(0)(12xfaxxf解：dxxAa200000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)

2、2-15积为义，可得阴影部分的面根据定积分的几何意上连续，且，在）在图中，被积函数（, 0)(21)(22xfxxf解：dxxA2210000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-16积为义，可得阴影部分的面根据定积分的几何意上连续，且，在）在图中，被积函数（, 0)(1)(3xfbaxf解：dxAba0000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-17可得阴影部分的面积为根据定积分的几何意义，上，在上，上连续，且在，在）在图中，被积函数（0)(20, 0)(01211) 1(

3、)(42xfxfxxf解：dxxdxxA 1) 1( 1) 1(2202010000ayxyxyxyxf(x)=x2f(x)=x2-12f(x)=1ab-12f(x)=(x-1)2-18成立。说明等式利用定积分的几何意义0sin22xdx例2：解：所以并有上，在上，上连续，且在，在在右图中，被积函数, 0sin20, 0sin0222sin)(21AAxxxxf0)(1222AAdxxf222A1Axyf(x)=sinx1-19 1.利用定积分的几何意义，判断下列定积分 值的正、负号。20sinxdx212dxx2利用定积分的几何意义，说明下列各式。 成立：0sin20 xdx200sin2sinxdxxdx1）2）.1）2）.练习：(A)(B)(B)3

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