[初三数学]八升九暑假教案二

1、初二升初三数学暑假 一元二次方程的应用（两课时）【知识点归纳】1. 列方程解应用题的一般步骤：（1）审题：了解问题的实际意义，分清已知条件和未知量之间的关系。（2）设未知数：一般情况下求什么设什么为未知数。（3）列方程：根据量与量之间的关系，找出相等关系，列出方程。（4）解方程：灵活运用一元二次方程的四种解法。（5）验根：检验一元二次方程的根是否满足题意。（6）答：作答。2. 一元二次方程应用题常见题类型：（1）数字问题。（2）与面积有关的几何问题。（3）平均变化率问题。（4）经营问题。（5）行程为题。（6）工程问题。【典型例题】例1：一件工程由甲、乙两人合作6天可以完成，如果甲单独做则比乙单

2、独做少用5天完成，问两人单独做，各需几天完成？类题练习：甲、乙、丙三人合作一项工程所需的时间比甲单独完成所需时间少14天，比乙单独完成所需时间少9天，丙的工作效率与甲相同，问三人合作需多少天完成该工程？小结：工作效率=，列方程时通常把工作效率表示出来后在实际工作量上找相等关系。例2：（1）某商店的一款诺基亚手机连续两次降价，售价由原来的1199元降到了899元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程正确的是（ ）a、； b、；c、 ； d、（2） 某厂2003年的钢产量是a吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x,那么2005年的钢产量是_（3）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。

3、某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。（4）一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 。类题练习：1某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则列方程为（ ）a、； b、；c、 ； d、2.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.3.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元

4、，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率4. 某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？5. 由于受甲型h1n1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的2/3，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型h1n1流感因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率小结：平均变化率问题的公式a

5、=a（1+x）n a为变化前的基数，x为变化率（增长时x0，减小时x0k0图象性质 x的取值范围是 ，y的取值范围是 。 函数图象的两个分支分别在 象限。 在每一个象限内，y随x的增大而 。 x的取值范围是 ，y的取值范围是 。 函数图象的两个分支分别在 象限。 在每一个象限内，y随x的增大而 。.通过比较两个函数的图像，填写下表：2. 反比例函数图像是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？它是中心对称图形吗？3. 反比例函数的横、纵坐标有什么特点？例1反比例函数图象上的点的坐标（1）已知是反比例函数图象上一点，下列各点也在该图象上的是（ ）a（-1，3）b（2，4） c d（2）如果反比例函

6、数图象过a（1，2）点，那么这个反比例函数的图象在第 象限。（3）是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ；例2反比例函数的增减性(1)、函数的图象，在每一个象限内，随的增大而 ；(2)、已知函数y，当x0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是。例3、（1）若点（-2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） ay1y3y2 by2y1y3 cy1y2y3 dy2y3y1（2）在函数的图象上有三点，已知。则下列各式中，正确的是（ ）ab cd（3）已知点（x1，1）、（x2，）、（x3，25）在反比例函数y的图象上，则下列关

7、系式正确的是（ ）a、 x1x2x3 b、x1x2x3 c、x1x3x2 d、x1x3x2xyoaxyobxyocxyod例4：函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）【基础过关】1. 如果双曲线y过点（3，2），那么下列的点在该双曲线上的是（ ） a、（3，0） b、（0，6） c、（1.25，8） d、（1.5，4）. 在反比例函数中，k0时，它的图象在（ ）a.第一、三象限 b.第二、四象限 c.第二象限 d.第四象限. 反比例函数图象上有三个点（ x1 ，y1）、（ x2，y2）、（ x3 ，y3），其中 x1 x2 0 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）ay1y2y3 by2y

8、1y3 cy3y1y2 dy3y2y14. 若反比例函数y=(2m1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_.5. 函数的图象，在每一个象限内，随的增大而 ；6. 函数图象上三点(2，)，(1，)，(，)，则，的大小为 。7. 已知，则函数，的图象大致是（ ）8.在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ）a b c d【能力提升】1.已知点m (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )a.(3，-2 ) b.(-2，-3 ) c.(2，3 ) d.(3，2) 2.已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）a b c d3. 函数yaxa与（a0）在同一

9、坐标系中的图象可能是（ ） 4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值为_若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 。若是反比例函数，则k= ，它的图象分布在 象限。、已知反比例函数的图象经过(a，b)，(c，d)两点，且bd0，c0 baca0 dca0、已知反比例函数经过点（1，2），那么一次函数y=kx2的图象一定不经过（ ） a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限、一次函数y=kx1与反比例函数 (k0)在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） ab c d10已知反比例函数的图象上有两点a(，)，b(，)，且，则的值是（ ）a、正数 b、负数 c、非正数 d、不能确定

10、【课后作业】1、已知反比例函数的图像经过点（2，3），则它的图象一定也经过 （ ）a、 (2,3) b、 (3,2) c、 (1，6) d、（6，1）2、已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数=_;3. 是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 .4. 函数在同一坐标系的大致图象是（ ）abcd5. 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）a0 b0，0）的图象上有三点a，b，c，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于a1，b1，c1三点，连oa，ob，oc，记oaa1，obb1，occ1的面积分别为s1，s2，s3，则

11、有（ ） a. s1=s2=s3 b. s1s2s3 c. s3s1s2s3例3、如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（ ）a b c d练习：1.如右图所示，点a为反比例函数上一点，过点a作abx轴，若oab的面积为2，则k=（ ）a2 b1 c4 d2.已知点a是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 3. 如右图，面积为3的矩形oabc的一个顶点b在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则k=_。例4、如图，直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点，过点a作amx轴，垂足为m，连结bm,若=2，则k的值是（ ）xyabo a2 b、m-2 c、m d、4例5如图，点

12、、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 例6矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）obca图2练习：1、如图2，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc轴，ac轴，abc的面积记为，则（ ） a b c d2.如右图，a是反比例函数图象上一点，过点a作轴于点b，点p在x轴上，abp面积为2，则这个反比例函数的解析式为 3.一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ） a b c doooo【能力提高】1、反比例函数的表达式为，则m为（ ） a1 b1 c0d12、已知反比例函数的图象经过(a，b)，(c，d)

13、两点，且bd0，c0 baca0 dca0yxo在每个象限，y随x的增大而_.k0在每个象限，y随x的增大而_.练习：1.若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.2.函数 的图象在第_象限，当x0时，y随x的增大而_ .3.函数 的图象在二、四象限内，则m的取值范围是_ .4.已知点a(x1,y1),b(x2,y2)（x10x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 变式：已知点a(-2,y1),b(-1,y2),c(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .【知识点3】： 1.如图1,点p是反比例函数 图象上任

14、意一点,pax轴于a，pby轴于b.则矩形paob的面积为_.ya o xp（x,y） ya o xp（x,y） b变式：如图2,点p是反比例函数 图象上任意一点, pax轴于a，连接po,则spao为_.图1 图2归纳:点p是反比例函数 （k0）图象上任意一点,pax轴于a，pby轴于b.则矩形paob(如图1)的面积为_ _，spao（如图2）为_ _.2. 如图1,点p是反比例函数图象上的一点, pax轴于a，pby轴于b,四边形paob的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ . 变式：如图2,点p是反比例函数图象上的一点, pax轴于a，连接po,若spao=8,则这个反比例函数的关系式是_ .3. 如图点a（2，1）在双曲线上，点p为的图象上另一点，pbx轴于点b，那么pob的面积为 【知识点4】：ayxbopm1.如图，一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于a、b两点，其中a点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接ao,求aop的面积;（3）连接