抛物线教学设计

1、二次函数 y=ax2 教学设计我所设计课的内容是人教版 义务教育课程标准实验教科书 数 学九年级下册第二十六章二次函数第一节第二课时的内容。 关于本节 课的教学内容做如下设计：一、教材分析：1、本节课要使学生明了 y=ax2 的图象是抛物线， 这是研究一般二 次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y=ax2 的性质。2、本节课一开始直接给学生出示 y=x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识， 从而实现由掌握到迁移运用的过程。3、通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正 让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、

2、概括、总结及表达的能力， 而且更进一步让学生体会到数、 形的转化。二、教学目标1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利 用图象研究函数性质的经验。2、能够利用描点法作出y=x2的图像，并能根据图象认识和理解 二次函数 y=x2 的性质。3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。三、教学重点会画y=ax2的图象，理解其性质。四、教学难点描点法画 y=ax2 的图象，体会数与形的相互联系。五、教学过程1、创设情境在研究一种函数时， 它的图象和性质对我们来说非常重要。 今天 我们就来结识二次函数的图象。请同学们

3、自己先试着画出二次函数 y=x2的图象。设计说明：学生们过去已熟知了画函数图象的方法：列表、 描点、连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一 跳，摸得着的问题完全交给学生。让学生板书：出现的问题让学生去找出，纠正；教师用“ z+z” 加以验证， 并帮助学生给二次函数图象命名， 二次函数的图象称为抛 物线。2、探索新知请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。设计说明： 在此问题上， 教师没有按课本上的问题一一叠列给学 生，而是尽量充分发挥学生的观察能力； 再者学生已研究过正比例函 数、一次函数、 反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法 和能力，积累了研究函数图象要研究

4、什么的经验， 有了一定模式， 即： 图象形状：抛物线；与x、y轴交点；y随x的增减性；图 象的对称性。及系数与图象的关系。请每组的学生代表一一发表自己的观察结果， 在此过程中， 教师 不能作裁判，把评判权交给学生，注意培养学生语言的规范化、条理 化。然后按课本的问题加以总结和整理。3、新知运用教师问：二次函数 y=-x 2的图象是什么形状？先想一想，然后作 出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？设计说明：主 要以小组讨论完成， 将 y=x2 与 y=-x 2的图象放在一个坐标系内， 并发 表自己的意见。在语言问题上，为了规范化，教师要给以纠正。完成 二次函数y=ax2中系数a的变

5、化，引出图象一些性质的变化。4、练一练若正方形的边长为a，面积为s，试求出面积s与边长a的关系 式，并画出图象。设计说明：在实际应用的问题上，教师先不要进行 过多的提醒，让学生进一步体会自变量 x的取值范围的特殊性。学生独立完成以后， 让他们发表自己的看法， 辨证出图象只在第 一象限存在。5、小结1、我们通过观察总结得出二次函数 y=ax2的图象的一些性质：、与x、y轴交点（0，0）即原点；、a的绝对值越大抛物线开口越大，a 0,开口向上，当xv 0时，（对称轴左侧）y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）当x 0时，（对称轴右侧）y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）a v 0,开口向下,当XV 0时，（对称轴左侧）y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）当x 0时，（对称轴右侧）y随x的增大而减