分享MATLAB杯论文设计0-1规划地交巡警平台设置与调度模型(1

1、实用文案2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如

2、果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2011 年9月_12_日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：标准文档2011咼教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：用0-1规划的交巡警平台设置与调度模型摘要本文研究的是交巡警平台的设置、管辖区域的划分以及发生重大突发事件时警务资 源的调度问题。问题一中，我们对城区A

3、的交通网络和交巡警平台的设置进行了分析。首先，通过Floyd算法，计算出20个平台与各节点间的最短路径，并以此划分管辖区域，使各节 点被距离它最近的平台管辖。尽管如此，仍有6个节点（28、29、38、39、61、92）距离平台超过3km,导致这些节点发生案件时相应平台的出警时间过长。接下来，我们 利用0-1规划模型，制定出了发生重大突发事件时交巡警平台警力的调度方案， 并得出 了最快完成全封锁的时间为8min。最后，为使A区交巡警平台的设置更为合理，我们 以各平台工作量的变异系数最小和最长出警时间最短为目标，再次建立0-1规划模型，设计出了新增平台的方案，即：新增 4个平台，分别位于节点28

4、（或29 ）、61、39、 91，此时，最长出警时间为2.71min，工作量变异系数为0.2004，是能在3min内快 速出警且新增平台数最少的方案；新增5个平台，分别位于节点28 （或29）、61、39、91、67，此时，最长出警时间仍为2.71min，工作量变异系数下降为0.1526，是 能在3min内快速出警且各平台工作量最均衡的方案。问题二中，我们首先结合问题一中的Floyd算法和0-1规划模型，在不增加交巡警 平台的前提下，对全市各区平台的管辖范围进行了划分，得到了最优的分配方案，并对 其合理性进行了分析，发现：主城各区交巡警平台工作量的变异系数都较小，即各平台的工作量较均衡，比较合

5、理；主城各区的最长出警时间都较大，尤其是 D区和E区，远远超过了规定的3min出警时间，因此不合理。针对这一问题，以缩短最长出 警时间为目标，继续采用0-1规划模型，设计出了能够在3min内快速出警且新增平台 数最少的改进方案。最后，在点P （第32个节点）发生了重大刑事案件且犯罪嫌疑人已驾车逃跑3min的情况下，我们以嫌疑犯落网时间（从开始逃跑到最后被捕的时间）最短为目标，以交巡警成功封锁节点和嫌疑犯被完全围堵为约束条件，建立了 0-1规划模型。求解出了 A区的围堵方案，并发现在围堵的区域内有逃离 A区的4个出口（节点28,30,38,48）， 因此再将围堵范围拓展到C、D、F区。最终的调度

6、方案为：调度18个平台的警力封锁 18个节点，可使嫌疑犯在20.25分钟内落网。本文建立的0-1规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得 模型具有很好的通用性和推广性。关键词：最短路径0-1规划 交巡警平台1问题重述交巡警平台是将行政执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新 型防控体系。由于警务资源有限，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服 务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门需要面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）根据该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置

7、情况 示意图及相关的数据信息，请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围 内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h ）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区 20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区 的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出 该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区 A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服 务平台的原则和任务，分析

8、研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P （第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发 3分钟后接到报 警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警 力资源的最佳围堵方案。2模型假设（1）交巡警出警时间是指从交巡警平台到达事发地路口节点所用的时间；（2）交巡警平台管辖区域的划分对象为路口节点；(3) 一般情况下，各个交巡警平台的管辖范围相互独立；(4) 警车的平均时速为 60km/h ；(5) 全封锁是以最后一个路口节点完成封锁为标志；(6) 常规情形下，全市各区的交巡警平台不跨区管理；(7) 每个节点仅由一个

9、平台管辖，每个平台可管辖多个节点；(8) 嫌疑犯的平均逃跑速度与警车的平均速度相同。3符号说明(1) m :研究范围内节点的个数；(2) n ：研究范围内交巡警平台的个数；(3) l :研究范围内进出口个数；(4) Sj ：交巡警平台j到节点i的距离；(5) V :警车时速；(6) Ci :节点i的案发率； Wj :交巡警平台j的工作量，即平台j管辖范围内各节点案发率的总和；(8) Tj ：第j个平台的最长出警时间；4问题分析问题一：对于交巡警平台管辖区域的分配问题，为了尽量使交巡警在3分钟内(警车的时速为60km/h )至9达事发地。我们将节点归为距离其最短的平台来管辖。该问题即转化为 对平

10、台与节点间最短路径的求解 。发生重大突发事件后，调度 20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全圭寸锁。根据假设 5，完成全圭寸锁的时间取决于调度中距离最远的 交巡警平台的警力到达出口的时间。因此，我们提出以下两个调度原则：(1 )以最大调度距离最短为优；(2 )以总调度距离最小为优。对于各平台，只有调度和不调度两种情 况，因此，可用0-1规划的思想建立模型。为了改善现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，我们提出以下交巡警平台设置原则：（1）平台的最长出警时间最短为优；（2）平台 工作量的变异系数最小为优。依据以上两个原则，利用0-1规划模

11、型，对管辖范围重新划分，并确定新增平台的个数及位置。问题二：要分析研究全市的交巡警服务平台设置是否合理，首先应根据问题一中交巡警平台 的设置原则，对各区各平台的管辖范围进行划分，然后，根据平台的最长出警时间和工 作量的均衡性，对其合理性进行分析。若不合理，则可通过增加平台数，来解决这一问 题。该市地点P （第32个节点）发生了重大刑事案件，犯罪嫌疑人已驾车逃跑3min。为了快速围堵嫌疑犯，以其落网时间（从逃跑到最后被捕的时间）最短为目标，可以通 过0-1规划模型设计平台警力的调度方案。成功封锁节点是指交巡警先于嫌疑犯到达该 节点；成功围堵是指嫌疑犯被限制于一定的区域内，该区域与外界相通的道路节

12、点全部 被成功封锁。计算时可以先求出 A区的围堵方案，在围堵的区域内若存在逃离 A区的 出口节点，贝U再将围堵范围拓展到其他区，直至嫌疑犯被完全围堵。5模型的建立与求解5.1 问题一 ：A区交巡警平台的设置与调度分析5.1.1 A区交巡警平台的管辖范围分配当出现突发事件时，显然为使交巡警警力尽量能在3分钟内（警车的时速为60km/h ）到达事发地点，需要各节点由距离其最近的交巡警平台来管辖。该问题的核心是对平台与节点间路径之和最小值的求解，常用Floyd算法 5.1.1.1 Floyd算法步骤3（A区的计算结果见附录1）第1步：将各顶点编为1,2, ,N确定矩阵Do，其中（i, j）元素等于从

13、顶点i到顶点j 最短弧的长度（如果有最短弧的话）。如果没有这样的弧，则令di：。对于i，令di0 0第2步：对m 1,2, N，依次由Dm i的元素确定Dm的元素，应用下列递归公式mm 1 m 1 m 1dj min dm dmj ,dj（ 1）每当确定一个元素时，就记下它所表示的路。在算法终止时，矩阵Dn的元素（i,j）就 表示从顶点i到顶点j最短路的长度。根据附件中各点的坐标，作 A区的交通网络图，见图1 （画图程序见附录2）米 百（ 标 坐 纵 区 A400380360340320300280260200250300350400450A区横坐标（百米）注：图中节点处加上圈的是平台。图1

14、A区的交通网络与平台设置的示意图5.1.1.2根据Floyd算法结果，和图2中的流程图，利用 MATLAB编程4，可找出距 离各节点最近的平台及其距离（程序见附录 3），见表1表1距离各节点最近的平台编号及距离节点编号平台编号距离（百米）节点编号平台编号距离（百米）节点编号平台编号距离（百米）21A1327.083145A910.950869A1522A139.055446A89.300570A28.602323A13547A712.806271A111.403124A1323.853748A712.90272A216.062325A1217.888549A5573A110.296126A11

15、950A58.485374A16.26527A1116.43351A512.293275A19.3005*28A1547.518452A516.594376A112.8361*29A1557.005353A511.708277A199.848930A75.83154A322.708978A16.403131A920.557255A312.65979A194.472132A711.401856A520.83780A188.062333A88.276557A418.681581A186.708234A95.024958A523.018982A1810.793535A94.242659A515.20

16、8683A185.385236A166.082860A417.392484A2011.752237A1611.1818*61A741.90285A204.4721*38A1634.058862A43.586A203.6056*39A236.821963A410.307887A2014.650940A219.144264A419.363188A2012.946341A178.565A315.239889A209.486842A179.848966A318.40290A2013.022443A2867A116.194291A2015.987744A29.486868A112.0711*92A203

17、6.0127注：表中加“ * ”表示该节点距离相应平台的最短距离超过3km.由此可得各平台的管辖范围，见表 2表2各平台的管辖范围交巡警平台节点A1676869717374757678A2394043447072A354556566A45760626364A54950515253565859A6无A73032474861A83346A931343545A10无A112627A1225A1321222324A14无A152829A16363738A174142A1880818283A197779A20848586878889909192表2中，平台6 , 10 , 14由于距离周围的节点较远，因

18、此主要负责解决自身的突发 事件。根据表2，我们在图中对各个平台的管辖范围进行划分，见图3TT761二十3】十九)米百(340十五320十二28 十六30026.十四280250300350A区横坐标(百米)400450十亍電3*22二1图3 A区各平台管辖范围示意图5.1.2 A区13条交通要道的快速封锁调度方案根据Floyd算法得出的最短路径矩阵，我们可以求出A区20个平台分别到达A区13个出口的最短路程，见表3 （程序见附录4 ）。表3 A区各平台到出口的最短路程（单位：百米）出口A1A2A3A4A5A6A7A8A9A101222.3204.6183.5219.9176.2176.5149

19、.1140.9130.175.87642789531160.2141.3127.6150.0129.7130.0109.094.3482.74127.7280790016392.8773.8860.2682.6762.2862.5941.6026.9215.3369.57192.9173.9160.3182.7162.3162.6141.6126.9115.395.114352355699210.9191.9178.3200.7177.5177.8150.3142.1131.377.085675600642225.0206.0192.4214.8191.5191.8164.4156.1145.

20、391.1362312562987228.9211.2190.0226.5182.8183.1155.7147.5136.682.44319456208190.0172.2151.1162.2113.0113.385.70102.297.76141.9819777785195.1177.4156.3155.3106.1106.480.15104.9107.2151.49642556344120.8103.182.0081.0331.8332.145.8330.6134.9279.11103158.8139.8260.9448.6194.2194.5273.5358.8547.26101.511

21、0118.5103.181.9873.9624.7625.0612.9030.9941.9986.19120048.8560.3543.933.5052.5553.3779.9286.7793.37147.6131续表：出口A11A12A13A14A15A16A17A18A19A20137.910.0059.77119.5170.3145.4218.9242.4225.4269.4003277683.37119.559.730.00132.967.42149.0185.1169.6212.12083413113.9145.4127.167.4265.560.0081.62117.7102.21

22、44.73535301450.7286.8527.0832.65165.6100.0181.6217.7202.2244.737896832.7068.839.0650.68171.5118.0199.7235.8220.2262.819129146.7564.775.0064.73185.5132.1213.7249.8234.3276.865785638.0535.9223.8583.59176.8151.0225.4249.0232.0276.0709443186.3217.8228.0180.547.52113.0186.5210.1193.1230.1318087221195.822

23、7.3237.5189.157.01121.7195.2215.2198.2223.1207754769123.5154.9165.2114.844.0147.43120.9140.9123.9148.808542447145.8177.3161.2101.497.5034.0647.5683.6776.39110.686186130.5162.0172.3121.951.0954.50127.9136.9119.9141.875219990191.9223.4213.3153.5118.186.1778.2167.3450.3464.49972905678910111213出现重大突发事件时

24、，需调度20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。对于各平台，只有调度和不调度两种情况，因此，可用0-1规划的思想建立模型设Xkj为第k个出口被第j个平台的警力封锁的情况，则有：_ ?0,第k个出口不被第j个平台的警力封锁Xj蔦1,第k个出口被第j个平台的警力封锁(2)(k= 1,2,3, L ,l;j= 1,2,3, L , n)5.121最快实现完全封锁的调度方案题目要求在最短时间内实现全封锁， 而全封锁的时间是由封锁最后一个路口所用的 时间决定的。因此，以最快实现全封锁为目标函数，可转化为求最远调度距离的最小值, 表述为：nmi nZ maX( SkjXq

25、)(3)1 k 1 j 1其中，Z表示所有调度中的最远距离，Skj表示第j个平台到第k个出口的距离。 约束条件为：(1)平台安排的约束。由于有20个平台，13个出口，每个平台最多封锁一个出口, 因此第j个平台不一定被调去封锁出口，即lXkj 1,j1,2,3,L ,n(4)k 1出口被唯一一个平台封锁的约束，则有nXkj 1,k1,2,3,L ,l(5)j 1综上，最快实现全封锁的模型为5:nmi nZ maHSkjXq)1 k 1 j i1Xkj1, j 1,2,3,L , nk 1nS.tXkj1,k 1,2,3,L ,1j 1Xkj0,1根据模型（6）,利用MATLAB编程，最后可以得到

26、数个最优解（程序见附录5）,再结合表3，可得到其中四个结果，见表 47。表4调度方案1表5调度方案2出口平台距离（百米）出口平台距离（百米）1A120.001A1202A1667.422A1667.423A562.283A273.884A1327.084A1432.655A1077.085A1077.086A1464.736A135.007A1138.057A1138.058A1547.528A1547.529A780.159A780.1510A830.6110A934.9211A947.2611A858.8512A473.9612A524.7613A260.3513A43.50表6调度方案3

27、表7调度方案4出口平台距离（百米）出口平台距离（百米）1A120.001A120.002A1667.422A1667.423A915.333A826.924A1432.654A1327.085A1077.085A1077.086A1146.756A1464.737A1323.857A1138.058A1547.528A1547.529A780.159A780.1510A830.6110A934.9211A448.6111A239.8212A524.7612A473.9613A260.3513A552.55观察上述四个调度方案可以发现， 这些调度方案中，距离最远的都是平台7至出口9，为80.15

28、百米，所以完成A区完全封锁的时间即由此决定，需要 8分钟。在此基础上，以总调度距离最短为目标函数， 对除平台7和出口 9以外的出口和交 巡警平台进一步作0-1规划的模型为：l 1 n 1min YSjk 1 j 1l 1Xkj 1,j1,2,3,L ,(n 1)(7)l 1表示除出口 9k 1n 1st Xkj 1,k1,2,3,L ,(l1)j 1Xkj0,1其中，Y表示总调度距离。n 1表示除平台7以外的平台总数, 以外的出口总数。利用lingo软件对其求解（程序见附录6），最终结果见表8表8最快实现完全封锁且总距离相对最短的调度方案出口平台距离（百米）1A1202A1667.423A82

29、6.924A1432.655A1077.086A1357A1138.058A1547.529A780.1510A934.9211A239.8212A524.7613A43.5综上，最快实现完全封锁的时间为 8分钟，调度的总距离为477.79百米5.1.2.2 总距离最短的调度方案若以总距离最小为目标函数（不考虑是否能最快完成全封锁），可表述为:I nmi nYSg（ 8）k 1 j 1约束条件为：IXkj 1,j1,2, ,nk 1nXkj 1,k1,2,1（ 9）j 1Xkj 0,1利用LINGO软件对其求解（程序见附录 7），最终结果见表9。表9总距离最短的调度方案出口平台距离（百米）1A

30、1202A1403A1604A9115.395A1077.086A1357A1138.058A1547.51实用文案9A8104.9310A75.8311A239.8212A524.7513A43.5总距离为461.88百米，最远距离为115.39百米，在11分32秒时完成全部封锁。通过对比上述两种目标不同的规划，可以发现总距离最短时，完成全封锁所需的时 间更长，是由于其最远距离并非最短，不符合题目要求。因此我们采用最快实现完全封 锁且总距离相对最短的调度方案（见表 8 ）。5.1.3增加交巡警平台的分配方案由于各平台管辖范围内的节点数差异很大，以及各节点的案发率不同，造成现有交 巡警服务平台

31、的工作量不均衡，部分地方的出警时间过长。因此，可以通过增加交巡警 服务平台及重新分配管辖范围，来解决这一问题。根据Floyd算法，平台与节点间的最短路程不超过3km的对应关系见表10及表11 （程序见附录8）o表10各交巡警平台周围 3km以内的所有节点交巡警平台节点1、42、43、44、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、A177、78、79、802、39、40、42、43、44、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、A278标准文档实用文案A33、43、44、54、55、64、65、66、67、68、70、76A44、5

32、7、58、60、62、63、64、65、66A55、47、48、49、50、51、52、53、56、58、59A66、47、48、50、51、52、56、58、59A77、30、31 、 32 、33、34、47、48、61A88、31、32、33、34、35、36、37、45、46、47A99、31、32、33、34、35、36、37、45、46A1010A1111、25、26、 27A1212、25A1313、21、22、 23、24A1414A1515、28、29、 31A1616、33、34、35、36、37、38、45、46A1717、40、41、42、43、70、7218、71、7

33、2、 73、74、77、78、79、80、81、82、83、84、85、87、88、A1889、90、9119、64、65、66、67、68、69、70、71、73、74、75、76、77、78、79、80、A1981、82、83A2020、81、82、 83、84、85、86、87、88、.89、90、91、92注：由表1可知，有6个节点（28、29、38、39、61、92 ）与距其最近的交巡警平台的距离超过3km，但仍将其划归为距离最近的平台。表11 各节点周围3km以内的所有平台节平台节平台节平台节平台占八、编号占八、编号占八、编号占八、编号ijijijijA1、A2、A3、A17、1A

34、124A1347A5、A6、A7、A870A192A225A11 、 A1248A5、A6、A7、A2371A1、A2、A17、A183A326A1149A572A1、A2、A17、A184A427A1150A5、A673A1、A2、A18、A195A528A1551A5、A674A1、A2、A18、A196A629A1552A5、A675A1、A2、A197A730A753A576A1、A2、A3、A19A7、A8、A9、8A831A1554A377A1、A18、A199A932A7、A8、A955A378A1、A2、A18、A19A7、A8、A9、10A1033A1656A5、A679A1

35、、A18、A19A7、A8、A9、11A1134A1657A480A1、A18、A1912A1235A8、A9、A1658A4、A5、A681A18、A19、A2013A1336A8、A9、A1659A5、A682A18、A19、A2014A1437A8、A9、A1660A483A18、A19、A20、标准文档实用文案15A1538A1661A784A18、A2016A1639A262A485A18、A2017A1740A2、A17、A2263A486A2018A1841A1764A1、A3、A4、A1987A18、A2019A1942A1、A2、A1765A1、A3、A4、A1988A18、

36、A20A1、A2、A3、A1、A2、A3、A4、20A20436689A18、A20A17A1921A1344A1、A2、A367A1、A2、A3、A1990A18、A2022A1345A8、A9、A1668A1、A2、A3、A1991A18、A2023A1346A8、A9、A1669A1、A2、A1992A20由表11可知，部分节点周围3km以内有多个平台，因此根据工作量和出警时间对 其进行规划，使得每个节点只被一个平台管辖。对于节点i，只有被平台j管辖和不被平台j管辖两种情况，因此，可设计0-1变量。令：和，第i个节点不被第j个平台管辖x =彳（10）j ?1，第i个节点被第j个平台管辖（

37、）（i = 1,2,3, L ,m;j= 1,2,3, L ,n）交巡警平台的工作量可表示为该平台管辖范围内各节点案发率的总和，即：WjCi xiji(i 1,2,3, L ,m; j 1,2,3, L , n)其中，Wj指交巡警平台j的工作量,Ci表示节点i的日案发率(11)标准文档实用文案根据假设1，交巡警的出警时间是指从接警到到达事发地路口节点的时间，即：Sj XjTjmax（ ）（ 12）j 1 i m V（i 1,2,3, L ,m;j 1,2,3, L , n）其中，Tj表示第j个平台的最长出警时间，Sj表示第j个平台到达第i个节点的最 短距离。（1）确定目标函数目标函数1 :要使

38、各平台的工作量更加均衡，可使各交巡警平台工作量的变异系数 最小，其值越小，表示各平台工作量越均衡，即:(13)(14)(Wj W)min f1目标函数2 :最长出警时间达到最少，则有:min f2 max(Tj)1 j n（2 ）约束条件1 ）平台不闲的约束。为使每个平台不至于无管辖范围，可约束为它至少管辖自己 所在的节点。当i j时，即：Xj 1,当 i j（ 15）2）每个节点都被平台管辖的约束。当i j时，由假设7,第i个节点必定被1: n中 的唯一一个平台管辖，即：nXj 1,当 i j（ 16）j 13）出警时间不超过3min。标准文档综上，考虑平台的工作量呈均衡性及合理出警时间的模

39、型7为:min f1min f2XjnJ (Wj W),n 1 j 1 W mTj)1,当 i jXj1,当 i jj 1Ss.t VXj(17)0,11 nWjn j 11,2,3,L ,m; j 1,2,3,L ,n在不增加交巡警平台的前提下，将表11中的数据代入模型（17）,利用MATLAB软件（程序见附录9 ）进行求解，结果见表12。表12最长出警时间最短且工作量均衡时各平台的管辖范围交巡警平台管辖的节点日工作量（案件数）A1171737475686.5A22434470696.9A3354556566676.4A4457606263646.6A5549525356586.9A6650

40、594751486.9A7730615.1A883346326.5A993135456.5A1010343.7A111126275.6A121225245.1A131322236A1414214.9A151528294.8A1616363738396.4A1717414240726.8188182838490A188.486A191976777879806.1208788899192A208.485前往节14。在不增加交巡警平台的前提下，最长出警时间为5.70min，出现在平台15点29处理突发事件时。工作量的变异系数为0.1830。同理可求得增加平台15个时工作量变异系数及最长出警时间的变化

41、，见表表13增加平台后工作量的变异系数和最长出警时间新增平新增平台位置工作量的工作量的变异最长出警台个数（节点号）标准差均值系数时间（min）00.183无1.146.235.700128 或 291.340.2265.9304.19610.2661.515.6683.82390.2491.355.4153.68910.2001.045.1942.71670.760.1524.9862.71由表13可知，增加12个交巡警平台时，新增的平台主要设置在原来距离其所属 平台较远的节点处，这样大大缩减了最长出警时间，但是该新增平台能够分担的工作量 相对较少，因此变异系数反而增加。而当增加 45个交巡警平台时，新增的平台主要 分布在节点相对较密集而平台较少的区域， 使工作量更加均衡，因而变异系数大大减小。出现这种变化趋势的原因是：在未增加交巡警平台时，两个规划目标中出警时间过 长是主要矛盾；而当新增平台数超过3个时，出警时间已维持在一个较低的水平，此时, 工作量的变异系数成为了影响结果的主导因素。结论：增加4个交巡警平台，分别位于节点28（ 29