债券和股票估价课件

1、第一节第一节 债券估价债券估价2第一节 债 券 估 价债券估价具有重要的实际意义。债券估价具有重要的实际意义。企业运用债券形式从资本市场上筹资，必须要知道它如何定价。如果企业运用债券形式从资本市场上筹资，必须要知道它如何定价。如果定价偏低，企业会因付出更多现金而遭受损失，如果定价偏高，企业定价偏低，企业会因付出更多现金而遭受损失，如果定价偏高，企业会因发行失败而遭受损失。对于已经发行在外的上市交易的债券，股会因发行失败而遭受损失。对于已经发行在外的上市交易的债券，股价仍然有重要意义。价仍然有重要意义。债券的价值体现了债券投资人要求的报酬，对于经理人员来说，不知债券的价值体现了债券投资人要求的报

2、酬，对于经理人员来说，不知道债券如何定价就是不知道投资人的要求，也就无法使他们满意。道债券如何定价就是不知道投资人的要求，也就无法使他们满意。3一、债券的概念 1.债券债券 债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。 2.债券面值债券面值 债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。4 3

3、.债券票面利率债券票面利率 债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。息占票面金额的比率。 债券的计息和付息方式有多种，可能使用单利或复利计息，债券的计息和付息方式有多种，可能使用单利或复利计息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次总付，这就利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次总付，这就使得使得票面利率可能不等于有效年利率票面利率可能不等于有效年利率。 4.债券的到期日债券的到期日 债券的到期日指偿还本金的日期。债券一般都规定到期日，债券的到期日指偿还本金的日期。债券一般都规定到期日，以便到期时归还本

4、金。以便到期时归还本金。 5二、债券的价值 概念：概念：发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。项的现值。 计算现值时使用的计算现值时使用的折现率折现率：取决于当前的利率和现金流量的：取决于当前的利率和现金流量的风险水平。风险水平。 （一）债券估价的基本模型（一）债券估价的基本模型 典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。金。 计算的基本模型是：计算的基本模型是： PVI（P/A，i，n）M（P/F，i，n） 式中：式中：i折现率，一般采用当时的市场利率或投资的必要

5、报酬率折现率，一般采用当时的市场利率或投资的必要报酬率122(1)(1)(1)(1)nnnIIIMPViiii债券价值的计算实际上就是计算债券未来现金流量的现值。债券价值的计算实际上就是计算债券未来现金流量的现值。6【例例51】ABC公司拟于公司拟于201年年2月月1日发行面额为日发行面额为1 000元的元的债券，其票面利率为债券，其票面利率为8%，每年，每年2月月1日计算并支付一次利息，日计算并支付一次利息，并于并于5年后的年后的1月月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：则债券的价值为：80 （p/A，10%，5）+1 000（P/

6、F，10%，5）803.791+1 0000.621303.28+621924.28（元）（元）23458080808080 1000(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)PV7（二）其他模型 1、平息债券、平息债券 是指利息是指利息在到期时间内平均支付在到期时间内平均支付的债券。的债券。 支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 公式：公式：1/(1)(1)mntmntI mMPViimm8 【例例52】有一债券面值为有一债券面值为1 000元，票面利率为元，票面利率为8%，每，每半年支付一次利息，半

7、年支付一次利息，5年到期。假设折现率为年到期。假设折现率为10%。 按惯例，按惯例，报价利率报价利率为按年计算的为按年计算的名义利率名义利率，每半年计息时按，每半年计息时按年利率的年利率的1/2计算，即按计算，即按4%计息，每次支付计息，每次支付40元。元。 折现率按同样方法处理，折现率按同样方法处理，每半年期的折现率按每半年期的折现率按5%确定确定。该。该债券的价值为：债券的价值为： PV 80/2（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52） 407.7217+1 0000.6139 308.87+613.90 922.768（元）（元） 9 分析：分析： （1）该债券的价

8、值比每年付息一次时的价值（）该债券的价值比每年付息一次时的价值（924.28元）元）降低了。降低了。 （2）债券付息期越短价值越低的现象，）债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售仅出现在折价出售的状态的状态。 折价体现在：票面利率折价体现在：票面利率8%，折现率，折现率10% （3）如果债券溢价出售，则情况正好相反。）如果债券溢价出售，则情况正好相反。 10 2、纯贴现债券、纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付单笔支付的的债券。债券。 这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也这种债券在到期日前购买人不能得到

9、任何现金支付，因此也称为称为“零息债券零息债券”。 零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。利计算规则。 纯贴现债券的价值：纯贴现债券的价值：(1)nFPVi11 【例例53】有一纯贴现债券，面值有一纯贴现债券，面值1 000元，元，20年期。假年期。假设折现率为设折现率为10%，其价值为：，其价值为： PV1000/（1+10%）20 148.6（元）（元） 【例例54】有一有一5年期国库券，面值年期国库券，面值1 000元，票面利率元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为，单利计息，到期时一次

10、还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：（复利、按年计息），其价值为： PV （1000+100012%5）/（1+10%）20 1600/1.6105993.48（元）（元） 到期一次换本付息的债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期一次换本付息的债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按面值支付而是本利和作单笔支付。到期日不是按面值支付而是本利和作单笔支付。12 3、永久债券、永久债券 是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。 英国和美国都发行过这种公债。对于永久公债，通常政府都保英国和美国都发行过这种公债。对于永

11、久公债，通常政府都保留了回购债券的权力。留了回购债券的权力。 优先股实际上也是一种永久债券。优先股实际上也是一种永久债券。 永久债券的价值计算公式：永久债券的价值计算公式： 【例例55】有一优先股，承诺每年支付优先股息有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设元。假设折现率为折现率为10%，则其价值为：，则其价值为： PV 40/10% 400（元）（元） PV 利息额折现率134、流通债券的价值 在估价时需要考虑现在至在估价时需要考虑现在至下一次利息支付下一次利息支付的时间因素。的时间因素。 流通债券的特点是：流通债券的特点是： （1）到期时间小于债券发行在外的时间。）到期时间小于债券发行

12、在外的时间。 （2）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期非整数计息期”问题。问题。 201.5.1204.4114 流通债券的估价方法有两种：流通债券的估价方法有两种： （1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。折现。 （2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。 【例例56】有一面值为有一面值为100

13、0元的债券，票面利率为元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，每年支付一次利息，201年年5月月1日发行，日发行，206年年4月月30日到期。日到期。 现在是现在是204年年4月月1日，假设投资的折现率为日，假设投资的折现率为10%，问该，问该债券的价值是多少？债券的价值是多少？15 第一种计算：第一种计算： 分别计算分别计算3笔现金流入的现值，然后求和。笔现金流入的现值，然后求和。 由于计息期数不是整数，而是由于计息期数不是整数，而是1/12，13/12，25/12，需要计算，需要计算现值系数。现值系数。 第二种计算：第二种计算： 先计算先计算204年年5月月1日的价值，再将其折算为日的

14、价值，再将其折算为4月月1日的价值。日的价值。 204年年5月月1日价值日价值801.7355+80+1 0000.82641 045.24（元）（元） 204年年4月月1日价值日价值1 045.24/（1+10%）1/12 1 037（元）（元） 16 流通债券的特点：流通债券的特点： （1）流通债券的价值在两个付息日之间呈）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动周期性变动。 （2）对于）对于折价折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日息日由于割息而价值下降由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是，然后又逐渐上升。总的趋势是波波动上升（溢

15、价则波动下降）动上升（溢价则波动下降）， 越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。 付息日后债券的价值下降，会低于其面值。付息日后债券的价值下降，会低于其面值。 （3）流通债券估价时必须注意付息日，分别对每期利息和）流通债券估价时必须注意付息日，分别对每期利息和最后的本金折现。最后的本金折现。 174月月1日日债券价值债券价值时间时间1037.06付息日后割息，付息日后割息，债券价值马上债券价值马上下下降，降，1037.06-79.2674参见教参见教材材110页页计算：计算：18（二）债券价值的影响因素 影响债券定价的因

16、素：影响债券定价的因素：折现率、利息率、计息期和到期时间折现率、利息率、计息期和到期时间。 1.债券价值与折现率债券价值与折现率 债券定价的基本原则是：债券定价的基本原则是： 折现率折现率=债券债券(票面票面)利率时，债券价值利率时，债券价值=面值，面值，平价发行平价发行； 如果折现率如果折现率债券利率，债券的价值债券利率，债券的价值面值，面值，折价发行折价发行； 如果折现率如果折现率债券利率，债券的价值债券利率，债券的价值面值，面值，溢价发行溢价发行。 在在例例5-1中，若折现率是中，若折现率是8%，则债券价值为，则债券价值为1000元，元，若折现率为若折现率为6%，则债券价值为：，则债券价

17、值为：PV=80(P/A,6%,5)+1000(P/F,6%,5)=804.2124+10000.7473=1084.2919 【例例57】某一两年期债券，每半年付息一次，票面利率某一两年期债券，每半年付息一次，票面利率8%，面值，面值1 000元。假设折现率是元。假设折现率是8%，计算其债券价值。，计算其债券价值。 注意：注意： 折现率也有实际利率（期间利率）和名义利率（报价利率）折现率也有实际利率（期间利率）和名义利率（报价利率）之分之分； 折现率与票面利率采取同样的规则，当一年复利几次时，票折现率与票面利率采取同样的规则，当一年复利几次时，票面利率和折现率都要折合为期间利率。面利率和折现

18、率都要折合为期间利率。20 关于债券的发行：关于债券的发行： （1）在发债时，票面利率是根据）在发债时，票面利率是根据等风险投资的折现率等风险投资的折现率确定确定的。的。 假设当前的等风险债券的年折现率为假设当前的等风险债券的年折现率为10%，则票面利率应确定，则票面利率应确定为为10%。此时，折现率和票面利率相等，债券的公平价值为。此时，折现率和票面利率相等，债券的公平价值为1 000元，可以按元，可以按1 000元的价格发行。元的价格发行。 （2）如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过）如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而溢价或折价调节发行价，而不

19、应修改票面利率不应修改票面利率。 （3）利息率和复利期必须同时报价，不能分割。）利息率和复利期必须同时报价，不能分割。 对于平价发行的半年付息债券来说，若票面利率为对于平价发行的半年付息债券来说，若票面利率为10%，则它，则它的定价依据是年实际折现率为的定价依据是年实际折现率为10.25%，或者说票面利率即报，或者说票面利率即报价利率是价利率是10%，或者说折现周期折现率（半年的实际折现率），或者说折现周期折现率（半年的实际折现率）是是5%。 (1+5%)2=1+r r=10.25%报价利率根据实际的计息期利率乘以一年的复报价利率根据实际的计息期利率乘以一年的复利次数得出，已形成惯例。利次数得

20、出，已形成惯例。21二、债券价值与到期时间 债券价值不仅受折现率的影响，而且受债券到期债券价值不仅受折现率的影响，而且受债券到期时间的影响。时间的影响。 债券的到期时间：债券的到期时间：是指当前日至债券到期日之间是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。的时间间隔。 （1）在折现率一直保持不变的情况下，不管它高于）在折现率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近向债券面值靠近，至，至到期日债券价值等于债券面值到期日债券价值等于债券面值。 22到期时间（年）到期时间（年）债券价值（元）债券价值（元） 5 4

21、 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285 5年期债券，离到期时间还有年期债券，离到期时间还有2 2年，债券票面利率为年，债券票面利率为8%8%。23 在在【例例51】中，如果到期时间缩短至中，如果到期时间缩短至2年，在折现年，在折现率等于率等于10%的情况下，债券价值为：的情况下，债券价值为： PV80 （p/A，10%，2）+1 000 （P/F，10%，2）801.7355+1 0000.8264965.24（元）（元） 在折现率不变（在折现率不变（10%）的情况下，到期时间为）的情况下，到期时间为5年时债券价年时债券价值为

22、值为924.28元，元，3年后到期时间为年后到期时间为2年时债券价值上升至年时债券价值上升至965.24元，向面值元，向面值1 000元靠近了。元靠近了。24 在在【例例51】中，如果折现率为中，如果折现率为6%，到期时间为，到期时间为2年年时，债券价值为：时，债券价值为： PV80（p/A，6%，2）+1 000（P/F，6%，2）801.8334+1 0000.89001036.67（元）（元） 在折现率为在折现率为6%并维持不变的情况下，到期时间为并维持不变的情况下，到期时间为5年时债券年时债券价值为价值为1 084.72元，元，3年后下降至年后下降至1 036.67元，向面值元，向面值

23、1 000元元靠近了。靠近了。25 （2）在折现率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券）在折现率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。价值没有影响。 在折现率为在折现率为8%并维持不变的情况下，到期时间为并维持不变的情况下，到期时间为2年时债券价值年时债券价值为：为： PV80（P/A，8%，2）+1 000（P/F，8%，2）801.7833+1 0000.85731000（元）（元） 26 （3）当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间）当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限付息

24、期无限小则债券价值表现为一条直线小则债券价值表现为一条直线。如果是每间隔一段时间支。如果是每间隔一段时间支付一次利息，债券价值会呈现周期性波动。付一次利息，债券价值会呈现周期性波动。 （4）如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会）如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。因此而变动。27 （5）随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。应越来越不灵敏。 上述计算中，到期时间为上述计算中，到期时间为5年时，如果折现率

25、从年时，如果折现率从8%上升到上升到10%，债券价值从，债券价值从1000元降至元降至924.28元，下降了元，下降了7.6%； 在到期时间为在到期时间为2年时，折现率从年时，折现率从8%上升到上升到10%，债券价值从，债券价值从1000元降至元降至965.24元，仅下降了元，仅下降了3.5%。28三、债券的收益率 到期收益率：到期收益率：是指以特定价格购买债券并持有至到期是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率债券购入价格的折现率。 公式：公式： 购进价格每年利息购进价格每年利息年金现值

26、系数年金现值系数+面值面值复利现值系数复利现值系数 VI（P/A，i，n）+M（P/F，i，n） 式中：式中：V债券的价格；债券的价格；I每年的利息；每年的利息；M面值；面值；n到期的年数；到期的年数；i折现率。折现率。 29 【例例58】ABC公司公司201年年2月月1日用平价购买一张面额日用平价购买一张面额为为1 000元的债券，其票面利率为元的债券，其票面利率为8%，每年，每年2月月1日计算并日计算并支付一次利息，并于支付一次利息，并于5年后的年后的1月月31日到期。该公司持有该日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。债券至到期日，计算其到期收益率。 100080（P/A，i

27、，5）+1 000（P/F，i，5）解该方程要用解该方程要用“试误法试误法”。 用用i8%试算：试算： 80（P/A，8%，5）+1 000（P/F，8%, 5） 803.9927+1 0000.68061000（元）（元） 平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。面利率。 30 例如，买价是例如，买价是1 105元，则：元，则： 110580（P/A，i，5）+1 000（P/F，i，5） 用用i6%试算：试算： 80（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5） 804.212+1 0000.747336.96+7471 083.96（元）（元） 用用i4%试算：试算：