(完整版)小升初数学经典题型汇总(2),推荐文档

1、小升初数学：应用题综合训练 11. 甲、乙、丙三人在 a、b 两块地植树，a 地要植 900 棵，b 地要植 1250 棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 a 地植树，丙在 b 地植树，乙先在 a 地植树，然后转到 b 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 a 地转到 b 地？总棵数是 90012502150 棵，每天可以植树 24303286 棵需要种的天数是 21508625 天甲 25 天完成 2425600 棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 3003010 天之后即第 11 天从 a 地转到 b 地。2. 有三块

2、草地，面积分别是 5，15，24 亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作 1 份。因为第一块草地 5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草1030300 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300560 份.因为第二块草地 15 亩面积原有草量15 亩面积 45 天长的草28451260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 12601584 份所以 453015 天，每亩面积长

3、846024 份所以，每亩面积每天长 24151.6 份所以，每亩原有草量 60301.612 份第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.62438.4 份，原有草就有 2412288 份新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80 天，因此 288803.6 头牛所以，一共需要 38.43.642 头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30 天的总草量为：10*30/5=60；每亩 45 天的总草量为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6 每亩原有草量为 60-1.

4、6*30=12，那么 24 亩原有草量为 12*24=288，24 亩 80 天新长草量为24*1.6*80=3072，24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42（头）解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木， 可以推出 15 亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15 亩原有草量：1260-24*45=180；15 亩 80 天所需牛 180/80+24（头）24 亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42 头3. 某工程，由甲、乙两队承包

5、，2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包， 3+3/4 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付1600 元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成 12.45/12，支付 18002.4750 元乙丙合作一天完成 1（33/4）4/15，支付 15004/15400 元甲丙合作一天完成 1（26/7）7/20，支付 16007/20560 元三人合作一天完成（5/124/157/20）231/60，三人合作一天支付（750400560）2855 元甲单独做每天完成 31/604/151/4，支付

6、855400455 元乙单独做每天完成 31/607/201/6，支付 855560295 元丙单独做每天完成 31/605/121/10，支付 855750105 元所以通过比较选择乙来做，在 11/66 天完工，且只用 29561770 元4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过 18 分钟水已灌满容器.已知容器的高为 50 厘米，长方体的高为 20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的1836 倍上面部分和下面部分的高度之比是（5020）

7、：203：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6324 倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（41）：43：4独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12（分）， 所以，长方体的体积就是 12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：45. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5，然后甲、乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套？把甲的套

8、数看作 5 份，乙的套数就是 6 份。甲获得的利润是 8054 份，乙获得的利润是 5063 份甲比乙多 431 份，这 1 份就是 10 套。所以，甲原来购进了 10550 套。6. 有甲、乙两根水管，分别同时给 a，b 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7：5.经过 2+1/3 小时，a，b 两池中注入的水之和恰好是一池.这时， 甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 a 池时，乙管再经过多少小时注满 b 池？把一池水看作单位“1”。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。甲管的注水速度是 7/12

9、7/31/4，乙管的注水速度是 1/45/75/28。甲管后来的注水速度是 1/4（125）5/16用去的时间是 5/125/164/3 小时乙管注满水池需要 15/285.6 小时还需要注水 5.67/34/329/15 小时即 1 小时 56 分钟继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是 7/37/124 小时乙管注满水池的时间是 7/35/125.6 小时时间相差 5.641.6 小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要 7/35/75/3 小时缩短的时间相当于 11（125）1/5所以时间缩短了 5/31/51/3所以，乙管还要 1.

10、61/329/15 小时再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7（125）4/3 小时求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15 小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/329/15 小时7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸骑车和小明步行的速度比是（13/10）：（1/23/10）7：2骑车和步行的时间比就是 2：7，所以小明步行 3/10 需要

11、 5（72）77 分钟所以，小明步行完全程需要 73/1070/3 分钟。8. 甲、乙两车都从 a 地出发经过 b 地驶往 c 地，a，b 两地的距离等于 b，c 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的 80%.已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 b 地停留了 7 分钟，甲车则不停地驶往 c 地.最后乙车比甲车迟 4 分钟到 c 地.那么乙车出发后几分钟时， 甲车就超过乙车.乙车比甲车多行 11748 分钟。说明乙车行完全程需要 8（180）40 分钟，甲车行完全程需要 408032 分钟当乙车行到地并停留完毕需要 402727 分钟。甲车在乙车出发后 3221127 分钟到达地。即在地甲车追

12、上乙车。9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要 10 小时，乙车单独清扫需要 15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米， 问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是 15：103：2相遇时甲车和乙车的路程比也是 3：2所以，两城相距 12（32）（32）60 千米10. 今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重量为 1.5 吨的集装箱14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个.那么最少需要用多少辆载重量为 4.5 吨的汽车可以一次全部运走集装箱？我的解法如下：（共 12 辆车）本题的关键是集装箱

13、不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。3 吨(4 个）2.5 吨（5 个）1.5 吨（14 个)1 吨（7 个）车的数量4 个4 个4 辆2 个2 个2 辆6 个6 个3 辆2 个1 个1 辆6 个2 辆小升初数学：应用题综合训练 211. 师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的 1/4还多 10 个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上 10*440 个以后，师傅加工零件个数的 1/3 就正好等于徒弟加工零件个数的 1/4。这样，零件总数就是 347 份，师傅加工了 3 份，徒弟加工了 4 份。12. 一辆大轿车与

14、一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的 80%.已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地.又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第 8 题比较近似。但比第 8 题复杂些！ 大轿车行完全程比小轿车多 175416 分钟所以大轿车行完全程需要的时间是 16（180）80 分钟小轿车行完全程需要 808064 分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后 80240 分钟到达中点，出发后

15、 40545 分钟离开小轿车在大轿车出发 17 分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了 1764249 分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到 4 分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前 4（180）8016 分钟所以，是在大轿车出发后 17641665 分钟追上。所以此时的时刻是 11 时 05 分。13. 一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成.如果甲先打 1小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小

16、时？甲每小时完成 114，乙每小时完成 120，两人的工效和为： 11412017140；因为 1（17140）8（小时）135，即两人各打 8 小时之后，还剩下 135，这部分工作由甲来完成，还需要：（135）（114）25 小时0.4 小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：820.416.4 小时。14. 黄气球 2 元 3 个，花气球 3 元 2 个，学校共买了 32 个气球，其中花气球比黄气球少4 个，学校买哪种气球用的钱多？黄气球数量：（324）218 个，花气球数量：（324）214 个； 黄气球总价：（183）212 元，花气球总价：（142）321 元。15. 一只帆船的速度是

17、 60 米/分，船在水流速度为 20 米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3 小时 30 分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？船的顺水速度：602080 米分，船的逆水速度：602040 米分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为 2：1，所以顺流与逆流的时间比为 1：2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：3 小时 30 分1（12）1 小时 10 分76 小时。（7/6 小时70 分） 从上游港口到下游某地的路程为：80762803 千米。（80705600）16. 甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装

18、满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的 1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓， 那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉 433780 吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差 11/21/2 没有装满，甲粮仓差 11/32/3 没有装满。说明乙粮仓的 1/2 和甲粮仓的 2/3 的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的 2/31/24/3所以，甲仓库的容量是 80（14/32）48 吨乙仓库的容量是 484/364 吨17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是 2，甲、乙两数之和是 478.那么甲、

19、乙丙三数之和是几？根据题意得：甲数乙数商2；乙数丙数商2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于 2。商是大于 0 的整数，如果商是 0，那么甲数和乙数都是 2，就不符合要求。所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2，所以乙数大于商的 2 倍。因为甲数乙数乙数（商1）2478因为 47614762238411976814341728，所以“商1”17当商1 时，甲数是 240，乙数是 238，丙数是 236，和就是 714 当商3 时，甲数是 359，乙数是 119，丙数是 39，和就是 517 当商6 时，甲数是 410，乙数是 68，丙数是 11，和就是 489当商13 时，甲数是 444，

20、乙数是 34，丙数是 32/11，不符合要求当商16 时，甲数是 450，乙数是 28，丙数是 26/16，不符合要求所以，符合要求的结果是。714、517、489 三组。18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少 10%，那么要比原定时间迟 1 小时到达，如果以原速行驶 180 千米，再把车速提高 20%，那么可比原定时间早 1 小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？这个问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是 110（110）9 小时如果速度提高 20行完全程，时间就会提前 99（120）3/2 因为只比原定时间早 1 小时，所以，提高速度的路程是 13/22/3 所以甲乙两第之间的距离

21、是 180（12/3）540 千米山岫老师的解答如下：第 18 题我是这样想的：原速度：减速度=10：9， 所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10 小时；原时间为 9 小时； 原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完 180 千米后，原时间=1/（1/6）=6 小时，所以形式 180 千米的时间为 9-6=3 小时，原速度为 180/3=60 千米/时， 所以两地之间的距离为 60*9=540 千米19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班 60 人，这个方阵至少要有4 个班的同学参加，如果每班 70 人，这个方阵至少要有 3 个

22、班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？利用平方数解答题目：根据题意，方阵人数要满足 603方阵人数604，并且满足 702方阵人数703 说明总人数在 603180 和 703210 之间这之间的平方数只有 1414196 人。所以组成这个方阵的人数应为 196 人。20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工 3 个零件中有 2 个是圆形的；乙车床每加工 4 个零件中有 3 个是圆形的；丙车床每加工 5 个零件中有 4 个是圆形的.这天三台车床共加工了 58 个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3， 那么这天三台车床共加工零件几个？我用份数来解答：甲

23、车床加工方形零件 4 份，圆形零件 428 份乙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 339 份丙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 3412 份圆形零件共 891229 份，每份是 58292 份方形零件有 2（334）20 个所以，共加工零件 205878 个（17010*4）730 个30*44080 个或者：把师傅加工的零件数减去 10*330 个，师傅的 1/3 就正好等于徒弟的 1/4。（17010*3）（34）*480 个小升初数学：应用题综合训练 321. 圈金属线长 30 米，截取长度为 a 的金属线 3 根，长度为 b 的金属线 5 根，剩下的金属线如果再截取 2 根长度为

24、b 的金属线还差 0.4 米，如果再截取 2 根长度为 a 的金属线则还差 2 米，长度为 a 的等于几米？用盈亏问题思想来解答：截取两根长度为 b 的金属线比截取两根长度为 a 的金属线少用 20.41.6 米说明每根 b 比 a 少 1.620.8 米那么把 5 根 b 换成 a 就会还差 0.854 米，把 30 米分成 35210 根 a，就差 426 米所以长度为 a 的金属线，每根长（306）103.6 米利用特殊数据与和差问题思想来解答：如果金属线长 30+2=32 就够 5 个 a 和 5 个 b,那么每根 a 和 b 共长 6.4 米每根 a 比 b 长（20.4）20.8

25、米a 长（6.40.8）23.6 米22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重 700 千克，共有 120 件，乙种建筑材料每件重 900 千克，共有 80 件，已知一辆汽车每次最多能运载 4 吨，那么 5 辆相同的汽车同时运送，至少要几次？这是最优方案的问题。每次不能超过 4 吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近 4 吨， 最优办法是 900270033900 千克所以，80240，120340，所以，4058 次23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长 1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用 17 分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了 25 分钟走到学校，其速度

26、比从体育馆回来时每分钟慢 15 米，王力家到学校的距离是多少米？用份数来解答：把家到体育馆的路程看作 4 份，家到学校就是 5 份从体育馆回来每分钟行 4174/17 份，去学校每分钟行 5251/5 份所以每份是 15（4/171/5）425 米家到学校的距离是 42552125 米24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高 1/5.两人合作 6 天，完成全部工程的 2/5，接着徒弟又单独做 6 天，这时这项工程还有 13/30 未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？徒弟独做 6 天完成：113302516，所以

27、徒弟独做的工效为：25. 六年级五个班的同学共植树 100 棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？一班二班三班，二班四班五班；可知，五个班的总和一班二班三班二班二班3三班2100 所以二班5100三班5所以二班人数超过 20，三班人数少于 20 人如果二班植树 21 棵，那么三班植树（100213）217.5，棵数不能为小数。如果二班植树 22 棵，那么三班植树（100223）217 棵所以三班最多植树 17 棵。26. 甲每小时跑 13 千米，乙每

28、小时跑 11 千米，乙比甲多跑了 20 分钟，结果乙比甲多跑了 2 千米.乙总共跑了多少千米？乙多跑的 20 分钟，跑了 20/601111/3 千米， 结果甲共追上了 11/325/3 千米，需要 5/3（1311）5/6 小时，乙共行了 11（5/620/60）77/6 千米27. 有高度相等的 a，b 两个圆柱形容器，内口半径分别为 6 厘米和 8 厘米.容器 a 中装满水，容器 b 是空的，把容器 a 中的水全部倒入容器 b 中，测得容器 b 中的水深比容器高的 7/8 还低 2 厘米.容器的高度是多少厘米？这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！ 容器 a 中的水全

29、部倒入容器 b，容器 b 的水深就应该占容器高的（66）（88）9/16 所以容器高 2（7/89/16）6.4 厘米28. 有 104 吨的货物，用载重为 9 吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要 1 小时，实际上汽车每次多装了 1 吨，那么可提前几小时完成.用进一法解决问题，次数要整数才行。需要跑的次数是 104911 次5 吨，所以要跑 11112 次实际跑的次数是 104（91）10 次4 吨，故 10111 次往返一次 1 小时，所以提前（1211）11 小时。29. 师、徒二人第一天共加工零件 225 个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了 24%，徒弟增加了 45%，

30、两人共加工零件 300 个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？这个题目有点像鸡兔同笼问题：如果两人工作效率都提高 24，那么两人共加工零件 225（241）279 个说明徒弟提高 452421的工作效率就可以加工 30027921 个所以徒弟第一天加工 2121100 个，那么徒弟第二天加工了 100（145）145 个那么师傅加工了 300145155 个零件。30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加 2 千米.去时用了 4 天， 回来时用了 3 天，问学校距离百花山多少千米？利用等差数列来解答：行程每天增加 2 千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度

31、行使，从第二天开始，都比前一天多行 2 千米。所以形成了一个等差数列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去时，四天相当于原速行四天还要多 24612 千米返回时，三天相当于原速行三天还要多 8101230 千米所以原速每天行 301218 千米，可以求出学校距离百花山 1833084 千米（16）6136；徒弟合作时的工效为：（136）65130；师傅合作时的工效为：（25）6130130； 师傅独做时的工效为：（130）1011133； 师傅独做需要：1（133）33 天。小升初数学：应用题综合训练 431. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过 50 度，每度收 5 角；如果超出 50

32、 度， 超出部分按每度 8 角收费.每月甲用户比乙用户多交 3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？因为 3384.1，3356.3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过 50 度用电量，也不可能两户都未达到 50 度用电量，因此只有一种情况：32. 王师傅计划用 2 小时加工一批零件，当还剩 160 个零件时，机器出现故障，效率比原来降低 1/5，结果比原计划推迟 20 分钟完成任务，这批零件有多少个？效率比原来降低 15，即变为原来的 45，那么所用时间就是原来的 54，比原来多用：54114所以，推迟的 20 分钟就是原来完成 160 个零件所用时间的 14。原来完成 16

33、0 个零件需要：20（14）80 分钟这批零件共有：160（80120）240 个。160 个的时间比是 4:5,相差 1 份,是 20 分钟4 份是 80 分钟160 个前做了 120-80=40 分,80 分 160 个,40 分 160/2=80160+80=240我也来做一种方法：推迟的 20 分钟，即 1/3 小时相当于后来用时的 1/5，所以，后来用时 1/31/55/3 小时原来的工效做 160 个零件就用了 5/31/34/3 小时。所以，每小时可以完成 1604/3120 个2 小时完成任务，这批零件就有 1202240 个33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三

34、种贺年卡，甲种卡每张 0.50 元,丙种卡每张 1.20 元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多 8 张，买乙种卡要比买丙种卡多买 6 张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？买甲比买丙多 8+6=14 张，而丙每张比甲贵 0.70 元，多买 14 张甲一共 0.50*14=7 元， 所以可以支付丙 7/0.70=10 张，钱数一共是 1.20*0=12 元，可以买乙 10+6=16 张，所以乙的价钱是 12/16=0.75 元。34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间. 作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出 1200 元，平分给没分到房子的两个儿子.大

35、家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？我的思路是这样的。三个儿子共拿出 120033600 元，这 3600 元刚好就是两个儿子应该分得的钱。每个儿子应该分得 360021800 元。三间房子共值 180059000 元， 那么每间房子值 900033000 元。再做一种思路：每人应该分得 353/5 间房子，那么分得房子的就多分了 13/52/5 间也就是说 2/5 间房子值 1200 元，所以每间房子值 12002/53000 元继续分享算法：如果还有 532 间房子，每人都分得房子，那么就要拿出 120056000 元所以，每间房子值 600023000 元。35. 小明

36、和小燕的画册都不足 20 本，如果小明给小燕 a 本，则小明的画册就是小燕的 2 倍；如果小燕给小明 a 本，则小明的画册就是小燕的 3 倍.原来小明和小燕各有多少本画册？我的思考如下：小燕两次相差 2a，且两次相差总画册的 1/31/41/12当 a1 时，两人的总和是 21/1224 本，少于 38 本当 a2 时，两人的总和是 41/1248 本，多于 38 本所以，a1第一次交换，小燕有 241/38 本， 原来小燕有 817 本小明有 24717 本36. 有红、黄、白三种球共 160 个.如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4，白球的 1/5，则还剩 120 个；如果取出红球的 1

37、/5，黄球的 1/4，白球的 1/3，则剩 116 个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时，妹妹是 9 岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸是 34 岁.现在三人的年龄各是多少岁？充分利用年龄差来解答问题。妹妹：9 岁，哥哥：兄妹差9 ，爸爸：（兄妹差9）3 妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差2，爸爸：34 岁因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。所以，（兄妹差9）234兄妹差2 所以，兄妹差是（3429）44 岁即当妹妹 9 岁时，哥哥 4913 岁

38、，爸爸 13339 岁三人年龄和是 9133961 岁所以，再过（6461）31 年，年龄和就是 64 岁了。所以，现在妹妹 9110 岁，哥哥 13114 岁，爸爸 39140 岁38. b 在 a，c 两地之间.甲从 b 地到 a 地去送信，出发 10 分钟后，乙从 b 地出发去送另一封信.乙出发后 10 分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 b 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 b 地至少要用多少时间？我选择让丙先去追后出发的乙，10（31）5 分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行 101

39、0105540 分钟的路程， 丙用 40（31）20 分钟追上甲交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行 4020280 分钟的路程， 丙用 80（31）40 分钟追上乙，把信交给乙。所以，共用了 5204065 分钟。乙共行了 651075 分钟，丙回到 b 地还要 75325 分钟。所以共用去 652590 分钟又想到一个思路，追上并返回。追上乙并返回，需要 10（31）210 分钟追上甲并返回，需要 103（31）230 分钟再追上乙并返回，需要（10230）（31）250 分钟共用 10305090 分钟39. 甲、乙两个车间共有 94 个工人，每天共加工 1998 竹椅.由于设备和技术的不

40、同，甲车间平均每个工人每天只能生产 15 把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产 43 把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？假设全是甲车间的工人，共生产：94151410 把；40. 甲放学回家需走 10 分钟，乙放学回家需走 14 分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多 1/6，甲每分钟比乙多走 12 米，那么乙回家的路程是几米？如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的 101457，比乙少 27；而实际甲是乙的 67，比乙少 17，是因为甲每分钟比乙多走 12 米、10 分钟共多走1210120 米。所以，这 120 米就是乙路程的 271717； 乙回家的路程为：120（17

41、）840 米。我也做两种基本的方法方法一：乙行甲那么远的路，就要 14（11/6）12 分钟所以甲回家有 12（1/101/12）720 米所以乙回家的路程是 720（11/6）840 米方法二：甲行乙那么所需要的时间是 10（11/6）35/3 分钟所以乙回家的路程是 12（3/351/14）840 米比实际少生产：19981410588 把；一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：431528 把； 乙车间共有工人：5882821 人；甲车间每天比乙车间多生产：199821432192 把。红球1/3黄球1/4白球1/516012040红球1/5黄球1/4白球1/316011644红球黄球白球

42、160利用初中的代数消元法思想来解答。如果按照第一种方案，取 160404 次刚好取完，红球还差 4/311/3，白球就多出 14/51/5，黄球取完了， 说明红球的 1/3 和白球的 1/5 相等，红球和白球的个数比是 3：5按照两种方案的比较发现，白球的 1/31/52/15 比红球的 2/15 多 4 个即白球比红球多 42/1530 个所以红球有 30（53）345 个，白球有 453075 个黄球就是 160457540 个甲超过了 50 度，乙未达到 50 度。因为 335*58，可以得出：甲用电：50151 度，乙用电：50545 度。如果都超过 50 度，那么相差就应该是 8

43、的倍数，显然 33 不是 8 的倍数；如果都没有超过 50 度，那么相差就应该是 5 的倍数，同样 33 也不是 5 的倍数。因此，甲 50 度以上，乙 50 度以下。338n 的得数是 5 的倍数（从个位数字可以得出）只有 33812555 符合要求。所以甲 50151 度，乙 50545 度小升初数学：应用题综合训练 541. 某商品每件成本 72 元，原来按定价出售，每天可售出 100 件，每件利润为成本的25%，后来按定价的 90%出售，每天销售量提高到原来的 2.5 倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？原来每天的利润是 72251001800 元后来每件的利润是是 72（125

44、）（190）9 元后来每天获得利润 1002.592250 元所以，增加了22501800450 元42. 甲、乙两列火车的速度比是 5：4.乙车先发，从 b 站开往 a 站，当走到离 b 站 72 千米的地方时，甲车从 a 站发车往 b 站，两列火车相遇的地方离 a，b 两站距离的比是3：4，那么 a，b 两站之间的距离为多少千米？利用份数来解答：甲车行 3 份，乙车就行了 34/52.4 份，72 千米相当于 42.41.6份，每份是 721.645 千米所以 a 和 b 两站之间的距离是 45（34）315 千米利用分数来解答：甲车行全程的 3/7，乙车就要行全程的 3/74/512/3

45、572 千米对应的分率是 4/712/358/35所以全程是 728/35315 千米43. 大、小猴子共 35 只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘 15 千克，一只小猴子一小时可采摘 11 千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 12 千克.一天，采摘了 8 小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘 4400 千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？如果猴王一直不在场，那么 35 只猴子 8 小时共可采摘桃子：4400351223560 千克每小时采摘：35608445 千克假设 35 只猴子都是大猴子，每小时可采：

46、3515525 千克比实际多：52544580 千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采 15114 千克所以共有小猴子：80420 只，大猴子：351520 只。44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为 6：5.（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为 5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？根据条件（2）和（3）：二等奖总人数为 11 份，那么一等奖总人数为1123223；转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为 33：22；甲、乙两校二等奖人数比为 5：615：18，甲、乙两校获奖人数比为

47、 6：530：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：153050%用份数来解答：获奖总人数 6511 份，二等奖人数 11606.6 份，甲校二等奖人数 6.65/113份所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的 365045. 已知小明与小强步行的速度比是 2：3，小强与小刚步行的速度比是 4：5.已知小刚10 分钟比小明多走 420 米，那么小明在 20 分钟里比小强少走几米？根据条件，小明、小强和小刚的速度比是：24：34：538：12：15 再根据“小刚10 分钟比小明多走 420 米”可以得出，小明 10 分钟走：4208（158）=480 米所以， 小明在 20 分钟里比

48、小强少走：480（128）82480 米做完才发现， 小明 20 分钟比小强少走的，正好是小明 10 分钟走的路程，所以方法应该更简单一些。用分数来解答：把小强的看作单位“1”，那么小明是小强的 2/3，小刚是小强的 5/4 所以小强 10 分钟行 420（5/42/3）720 米 小明 10 分钟比小强少行 12/31/3， 那么 20 分钟就少行 1/322/3 所以，小明在 20 分钟里比小强少走 7202/3480 米46. 加工一批零件，原计划每天加工 15 个，若干天可以完成.当完成加工任务的 3/5 时， 采用新技术，效率提高 20%.结果，完成任务的时间提前 10 天，这批零件

49、共有几个？在加工剩下的 13525 零件时，工效变为原来的 65，那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的 56，比原来少用 16。所以，提前的 10 天时间，就是原时间的：10（16）60 天 原计划加工这批零件的时间为：60（25）150 天 这批零件共有：151502250 个。采用新技术，完成 13/52/5 的任务，需要 2/5（120）1/3 的时间，所以计划用的天数是 10（2/51/3）150 天 所以这批零件的个数是 151502250 个47. 甲、乙二人在 400 米的圆形跑道上进行 10000 米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为 8 米/秒，乙的速度为

50、 6 米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2 米，乙的速度每秒减少 0.5 米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加 0.5 米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？开始时，甲、乙速度比为 8：64：3，所以甲跑 4 圈时第一次追上乙； 追上后，甲速变为 826 米秒，乙速变为 60.55.5 米秒，速度比为 12：11，所以，甲再跑 12 圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速变为 624 米秒，乙速变为 5.50.55 米秒，速度比为 4：5。 此时乙快甲慢，所以乙再跑 5 圈追上甲。 这时，甲共跑了： 412420 圈，还剩

51、 10000/400205 圈； 乙共跑了：311519 圈，还剩10000/400196 圈。 甲速变为 40.54.5 米秒，乙速变为 50.55.5 米秒， 速度比为 9：11。 当乙跑完剩余的 6 圈（2400 米）时到达终点时，甲跑了 6 圈的9/11：6*9/1154/11 圈，还剩：554/111/11 圈，即：400*1/11400/11 米。48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走 1.5 千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走 1.5 千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？时间变为原来的 45，说明速度是原来的 54，所以，原来的速度

52、是： 1.5（541）6（千米小时）现在每小时比原来少走 1.5 千米，也就是速度变为原来的：（61.5）634 那么所用时间就是原来的 43，比原来多43113。49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是 64 岁.甲 21 岁时，乙 17 岁；甲 18 岁时，丙的年龄是丁的 3 倍.丁现在的年龄是几岁？利用和差问题的思想来解答：现在丙和丁的年龄和是 64211726 岁当甲 18 岁时， 即 21183 年前，丙和丁的年龄和是 263220 岁丁的年龄是 20（31）5 岁所以丁现在的年龄是 538 岁50. 加工一批零件，原计划每天加工 30 个.当加工完 1/3 时，由于改进了技术，工作效率

53、提高了 10%，结果提前了 4 天完成任务.问这批零件共有几个？继续用第 46 题的这个思路来做：由于改进技术，完成 11/32/3 的任务，需要原计划总时间的 2/3（110）20/33 所以，原计划的总时间是 4（1/320/33）66 天所以这批零件有 66301980 个小升初数学：应用题综合训练 651. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的 2 倍，已知男孩走了 27 级到达扶梯的顶部，而女孩走了 18 级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？首先要明确：扶梯露在外面的部分的级数人走的级数扶梯自动上升的级数。女孩走18 级的时间，男孩应该走 182=36 级 男孩走了 27 级，相当于女孩所用的时间的2736=1/4所以男孩到达顶部时，扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的 3/4,扶梯自动