(完整)(整理)电磁场公式总结.,推荐文档

1、精品文档电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的名称电场力磁场力库伦力r安培力r洛仑兹力涡旋电场力定义式r = 1 q1q2 urrf4cc r 2 0d= i d （微分式）flbrrrf = l i d l b （积分式）rrrf = qv b洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中电荷的作用力名称电场强度（场强）电极化强度矢量磁场感应强度矢量磁化强度定义单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量urr即： e = f q库伦定理：r1 q q

2、urf=1 2 r4cc r 2 0某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和.rrpi即： p = idv单位运动正电荷 qv 在磁场中受到的最大力fm .即：b = fmqv毕奥-萨法尔定律：urci r urb = 4 0dl r12car2l112单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和 r 加上附加磁矩的矢量和.pm用dr 表示.pmr r rpm +dpm均匀磁化： m =dv不均匀磁化：r r + drpmpm = limmdv 0dv电偶极距： p =q llr =ur urp e磁矩： p = isnlurnr） bure力矩：m= is（ 电力线磁力线静电场的等势面定义就是一簇假

3、想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的 e 方向一致.就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点 b 的方就是电势相等的点集合而成的曲面.精品文档向相同.性质(1) 电力线的方向即电场强度的方向,(1) 磁力线是无头无尾的闭合曲(1)沿等势面移动电荷电力线的疏密程度表示电场的强弱线,不像电力线那样有头有尾,起时静电力不作功；(2)电力线起始于正电荷,终止于负电于正电荷,终于负电荷,所以稳恒(2)等势面的电势沿电荷,有头有尾,所以静电场是有源(散)磁场是无源场力线的方向降低；场；(2) 磁力线总是与电流互相套合,(3)等势面与电力线处(3) 电力线不闭合,在没有电荷的地方,所以稳

4、恒磁场是有旋场处正交；任意两条电力线永不相交,所以静电场(3) 磁力线的方向即磁感应强度(4)等势面密处电场强,是无旋场的方向,磁力线的疏密即磁场的等势面疏处电场弱.静电场是保守场,静电场力是保守力强弱名称静电场的环路定理磁场中的高斯定理定义静电场中场强沿任意闭合环路的线积分(称作环量)恒等于零即：vva e dl = 0 l通过任意闭合曲面s 的磁通量恒等于 0.uuruur即： a bds = 0s说明的问题电场的无旋性磁场的无源性电位差（电压）：单位正电荷的电位能差即：u= wab = aababqq磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质b ur r=edl a名称电通量磁通量定义电

5、通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 fe 表示.即： fe = eads = edscoscss垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用fm 表示.即： fm = bads= bdscoscss名称静电感应磁化定义电场对电场中的物质的作用磁场对磁场中的物质的作用在介质中求电（磁）场感应强度:方法利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度原理通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和rras d ds = q0s内vvvd = ce + p0urur r= p nururp = cec0 e （各向同性介质）磁场强度沿任意闭合路

6、径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关rra h dl = ir r rh = b - mc0r ur rj = m ncr = 1+ cevvvd = cce = ce0 rm = c（各向同性介质）m hcr = 1+ cmrrurb = c0cr h = ch解题步骤（1） 分析自由电荷分布的对称性,选择适当的ur高斯面,求出电位移矢量d urur（2） 根据电位移矢量 与电场 的关系,求出deur电场e urur（3） 根据电极化强度 与电场 的关系,求出peur电极化强度 pur（4） 根据束缚电荷c 与电极化强度 关系,求ep出束缚电荷

7、ce （1） 分析传导电流分布的对称性,选择适当的ur环路,求出磁场强度h ur（2） 根据磁场强度 与磁场感应强度矢量hururb 的关系,求出磁场感应强度矢量b ur（3） 根据磁化强度 与磁场感应强度矢量mururb 的关系,求出磁场强度m ur（4） 根据磁化电流i 与磁化强度 关系,求出0m磁化电流i0 电（磁）场能量：电场磁场电磁波能量密度c = 1 ur ure2 d ec = 1 ur urmb h=2w = w + w = 1 (ce2 + ch 2 ) = ce2 = ch 2em2能量w =v=cu2wv=li2w =mur urd edv=ur urb hdve2 d

8、ed2m2 b hd2位移电流与传导电流比较静电场涡旋电场传导电流位移电流不同点电荷变化的磁场自由电荷运动变化的电场电力线不闭和电力线闭和产生焦耳热不产生焦耳热相同点对电荷都有力的作用产生等效的磁效应四种电动势的比较：电动势产生原因计算公式动生洛仑兹力： = q rfvbc = v dibll感生涡旋电场力：f= q 涡ec =e d l = -db d sial dts自感自身电流变化： nfm = lic = -l d iid t相互电流变化：c21 = mi1c = -m d i1c = -m d i221d t12d t关系： m = k l1l2互感c12 = mi2精品文档rrr精

9、品文档楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。高斯定理和环路定理：静电场涡旋电场恒定磁场涡旋磁场高斯定理rras d d s = qurras e涡 d s = 0rras b d s = 0rras b涡 d s = 0环路定理rras e d l = 0a rr rre 涡 d l = - s b d sltrral h d l = irrdral h涡 d l = a t d s = id麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的微分形式a d d s = sq = cdvsv e ds = q内 = c vccd00dx

10、 + dy + dz = c= dxyz电场的性质 e = cc0磁场的性质a b ds = 0srrbx + by + bz = 0 = bxyz变化电场和磁场的联系rrrdrh dl = i + i =cd s + d sald tss hz - hy = c + dx yzxt hx - hz = c + dy zxythy - hx = c +dz xyzt变化磁场和电场的联系a e dl = - d = -d sld tts精品文档ez - ey yz ex - ez zx ey - ex xy= - bxt= -byt = - bztrrrrrb = ch = c0cr hr= c

11、ej = ce关系式（各相同性介质）d = ce = c0cr e恒流电流场 j ds = i c j = -荷密度t磁场的物质性电磁波的主要波性质(1) 独立存在(1) 电磁波是横波urur(2) e 和 h 同位相同周期变化(3) ce =churur(4) e 和 h 的振幅都正比于c2(5) v =1 ccurur ur(6)辐射强度： =s = 1 sh = 1 cce2 = 1 cch2seh22 002 00(2) 具有粒子性(光子)(3) 有质量、能量、动量(4) 可与实物粒子转换(e+e-)(5) 无静止质量(6) 只能以光速运动(7) 有“可入”性，即多种场和一个实物可同时

12、占有一个空间电场和磁场的本质及内在联系：电流电荷运动磁场电场激发激发变化变化静电场问题求解基础问题1. 场的唯一性定理：已知 v 内的自由电荷分布精品文档v 的边界面上的c值或c/ n 值，则 v 内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程2c= -c/cc及在介质c分界面上c 的边值关系c=c,c(- ()= -c)ijinj n唯一的确定。两种静电问题的唯一性表述：给定空间的电荷分布，导体上的电势值及区域边界上的电势或电势梯度值 空间的电势分布和导体上的面电荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）给定空间的电荷分布，导体上的总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值 空间的电势分布和导体上的面电

13、荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）2. 静电场问题的分类：分布性问题：场源分布c e 电场分布边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数 电位分布和导体上电荷分布3. 求解边值性问题的三种方法： 分离变量法思想：根据泊松方程初步求解c的表达式，再根据边值条件确定其系数 电像法思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷） 格林函数法思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题：电磁场的认识规律一静电场的规律：1. 真空中的静电场； 电场强度 ev1c(x, y, z) re(x,

14、 y, z) = 4cc v,0rdvr3电场电势 v 静电场的力 f 静电场的能量2. 介质中的静电场；电位移矢量 dvvv0d = ce + p极r 化强度 prp = (c-curur0 )ep = cec0 e （各向同性介质）二稳恒磁场与稳恒电流场1. 真空中的磁场r强度v bvvvu r 0c1 i1dl12v = u0j (r ) rb = 4cr 3b(r ) v3dv12v4cvrvcvvcvc vcv rv rqv r 0 dv = 0dq =0b = 4c w ,r 34c vr 34cr32. 真空中的电流密度 j c j= -荷密度t3. 磁场矢位 aj = ccrc

15、0 1 v vrr，a = 4c v r j (r )dvb = a4. 介质中的磁场感应强度 hb = ch5. 磁化强度 mvrrrmm = (ur -1) h（各向 m = c6. 磁场中的力 f7. 磁场中的能量h同性介质）三麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系电荷：（自由电荷，极化电荷） d = c p = -ccv电流：（传导电流，位移电r流，磁r化电流）vcj = mdtvvj= d = ce j += 0m，t，t麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组包含是v各种矢量的散度与旋度运算，有微分，积分形式两

16、种vbv v = - d rvu e dldts b ds ve = -vtevv vdvv b = c j + cc u hdl= i f svpv+dt sd dsvctvvd ds = q（自由电荷）b ds = 0 ve = c四三大定律： 欧姆定律精品文b档= 0精品文档精品文档rvj = ce焦耳定律安倍定律五守恒定律： 电荷守恒能量守恒6. 在边界条件下的电磁现象：vvvvvvcsn (d - d ) = c (自由电荷面密度），或n (e - e ) =vv 2v 1s21c 0n (b - b ) = 0 vv2n (e - e ) = 0vv2v1n (h 2 - h1 )

17、 = j s (传导电流面密度）7. 静电场与稳恒磁场的比较：静电场静磁场 e = 0 b = 0e = -cb = a2c= - cc2a = -cjc(r) = 1 v c(r) rv4ccr d rc1 v va = 0 j (r )dv4c v rc =c21n ( a2) = n ( a1)ccn = -csv11n ( a - a ) = j21s21稳恒电流场（电源外）介质中的静电场（p=0） j = 0 d = 0rvj = ced = ce j ds = isa d ds = qs八稳恒电流场与介质中静电场的比较：电磁波在空间的传播1. 亥姆霍兹方程2. 电磁波在介质分界面的

18、反射与折射菲涅耳公式布儒斯特角全反射精品文档垂直入射3. 电磁波在导波结构中传播导波的分类矩形波导传输线理论4. 电磁波传播的边界条件1. 达朗贝尔方程库伦规范洛伦兹规范2. 电偶极场和电偶极辐射近区电磁场远区电磁场电磁波的辐射边界条件“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the lat