第三章-关于大气运动的基本规律

1、3.1 研究大气运动的主要坐标系研究大气运动的主要坐标系3.2 决定大气运动的主要作用力决定大气运动的主要作用力3.3 描写大气运动的物理定律描写大气运动的物理定律3.4 风场和气压场的关系风场和气压场的关系为什么要分析大气运动？为什么要分析大气运动？ 1903年，挪威气象学家年，挪威气象学家V.Bjerknes提出：天气预报问提出：天气预报问题不过是一组控制大气运动的动力和热力物理方程的初题不过是一组控制大气运动的动力和热力物理方程的初值问题，天气预报就是这一数学方程组的解。值问题，天气预报就是这一数学方程组的解。 大气运动对大气中的水分、热量和动量的输送，大气运动对大气中的水分、热量和动量

2、的输送，能量的转换，以及天气、气候的形成、演变起着重能量的转换，以及天气、气候的形成、演变起着重要的作用。要的作用。怎么分析大气运动？怎么分析大气运动？x推力推力Nt =0v=0s=0t =t1v=？s=？分析步骤：分析步骤：1、建立坐标系建立坐标系 2、分析小方块的受力情况、分析小方块的受力情况 3、建立方程：、建立方程：N=ma v0=0 4、求解方程得到、求解方程得到t1时刻的时刻的v和和s光滑表面光滑表面怎么分析大气运动？怎么分析大气运动？分析步骤：分析步骤：1、建立坐标系、建立坐标系 2、分析空气的受力情况、分析空气的受力情况 3、建立方程、建立方程 4、求解方程得到、求解方程得到t

3、1时刻的时刻的v和和s1、坐标系、坐标系运动总是相对的运动总是相对的建立相应的坐标系建立相应的坐标系坐标系坐标系惯性坐标系：适用于牛顿运动定律的参考系惯性坐标系：适用于牛顿运动定律的参考系非惯性坐标系：非惯性坐标系：局地直角坐标系局地直角坐标系球坐标系球坐标系柱坐标系柱坐标系自然坐标系自然坐标系 p s n s n 自然坐标系自然坐标系 球坐标系球坐标系 局地直角坐标系：局地直角坐标系：X方向：与纬圈相切，向东为正方向：与纬圈相切，向东为正Y方向：与经圈相切，向北为正方向：与经圈相切，向北为正Z方向：向上为正方向：向上为正l 在地球上可随意移动，在地球上的不同地点（在地球上可随意移动，在地球上

4、的不同地点（X,Y,Z）的方向）的方向 是变化的；是变化的；l 在一个不大的范围内，又可以将（在一个不大的范围内，又可以将（X,Y,Z）的方向看成不变；）的方向看成不变； l 考虑全球范围或极地地区的大气运动问题时必须采用球坐标考虑全球范围或极地地区的大气运动问题时必须采用球坐标 系，其余情况采用局地直角坐标系。系，其余情况采用局地直角坐标系。2、受力分析、受力分析Q1：对谁做受力分析？：对谁做受力分析？Q2：受到哪些力？：受到哪些力？将离散分子构成的实际流体看成由无数个流体质点将离散分子构成的实际流体看成由无数个流体质点没有空隙连续分布而构成，这就是连续介质假设。没有空隙连续分布而构成，这就

5、是连续介质假设。大气可看成是一种连续的流体介质。大气可看成是一种连续的流体介质。一、空气微团（气块、质块、流点）一、空气微团（气块、质块、流点）连续介质中的一个质点与研究的大气体积相比是非常连续介质中的一个质点与研究的大气体积相比是非常小的体积元，这种质点通常称为小的体积元，这种质点通常称为“气块气块”或或“空气微团空气微团”二、作用于二、作用于 “气块气块” 的力的力1、万有引力、万有引力rrGMmgrF2Mmr2、摩擦力、摩擦力外摩擦力：空气与地表之间的摩擦力外摩擦力：空气与地表之间的摩擦力内摩擦力：空气之间的相对运动产生的摩擦力内摩擦力：空气之间的相对运动产生的摩擦力3、气压梯度力、气压

6、梯度力-气压分布不均匀造成气压分布不均匀造成PP2=？Xyzdxdydz长方体：长方体：单位长度单位长度气压的增长为：气压的增长为：pxdxdydzmdxdydz，为密度P2 - 大小：大小： 方向：与方向：与x轴正方向反向轴正方向反向ppdxx即：即：2()pPpdxx 因此，因此，x方向的受到的力为：方向的受到的力为：()pppdydzpdx dydzdxdydzxx 因此，单位质量的空气微团，因此，单位质量的空气微团， x方向的气压梯度力为：方向的气压梯度力为：1pdxdydzpxdxdydzx Px：同理，同理， Py： Pz：1py1pz写成矢量形式：写成矢量形式：1()GpppPi

7、jkxyz 气压梯度力性质：气压梯度力性质：1、气压梯度力大小：与气压梯度成正比、气压梯度力大小：与气压梯度成正比2、气压梯度力方向：由高压指向低压、气压梯度力方向：由高压指向低压万有引力万有引力摩擦力摩擦力气压梯度力气压梯度力施力对象施力对象受力对象受力对象真实力真实力 非惯性坐标系下，情况如何？非惯性坐标系下，情况如何？ 4、惯性离心力、惯性离心力非惯性坐标系下静止的物体：非惯性坐标系下静止的物体：rA A点有一小球，随圆盘一起逆点有一小球，随圆盘一起逆时针旋转时针旋转. 小球相对转盘静止小球相对转盘静止.l 惯性坐标系（圆盘外的人）：惯性坐标系（圆盘外的人）： 小球是旋转的，有向心力小球

8、是旋转的，有向心力l 非惯性坐标系（圆盘）：非惯性坐标系（圆盘）： 小球是静止的小球是静止的2R矛盾矛盾因此，对于非惯性坐标系（圆盘），小球受向心力，因此，对于非惯性坐标系（圆盘），小球受向心力，但又是静止的，这是矛盾的，不满足牛顿运动定律。但又是静止的，这是矛盾的，不满足牛顿运动定律。引入惯性离心力，大小与向心力相等，方向相反引入惯性离心力，大小与向心力相等，方向相反.2CR 5、地转偏向力、地转偏向力 计划做匀速直线运动的兔子，在非惯性坐标系下计划做匀速直线运动的兔子，在非惯性坐标系下的运动轨迹却是曲线，且偏向于运动方向的右侧。的运动轨迹却是曲线，且偏向于运动方向的右侧。Why ?引入地转

9、偏向力，引入地转偏向力，2AV 地转偏向力的性质：地转偏向力的性质：1、大小：与速度成正比、大小：与速度成正比2、方向：、方向：垂直于地球自转角速度垂直于地球自转角速度 和速度和速度 ；So，地转偏向力不做功，只改变运动方向。，地转偏向力不做功，只改变运动方向。背风而立，地转偏向力指向运动方向的背风而立，地转偏向力指向运动方向的右右边边（北半球（北半球） 地转偏向力指向运动方向的地转偏向力指向运动方向的左左边边（南半球（南半球）VVVAA北半球北半球向右偏向右偏南半球南半球向左偏向左偏6 6、重力、重力 万有引力万有引力惯性离心力惯性离心力重力重力g重力在赤道上最小，随纬度而增大，至极地达最大

10、。一般采用45纬度海平面的重力加速度值，即：29.806gm s摩擦力摩擦力气压梯度力气压梯度力万有引力万有引力惯性离心力惯性离心力地转偏向力地转偏向力真实力真实力视示力视示力摩擦力摩擦力气压梯度力气压梯度力重力重力地转偏向力地转偏向力空气微团的受力情况空气微团的受力情况3、建立方程、建立方程一、大气运动方程一、大气运动方程ma=F 单位质量下：单位质量下：a=FdudtdvdtddtxFyFzF1px1py1pz2 ( sincos )v 2sinu 2cosu g二、大气连续方程二、大气连续方程质量守恒原理质量守恒原理()0Vt0dVdt 或或其中：定义其中：定义 为散度为散度 辐散辐散

11、辐合辐合uvVxyz0V0V三、热力学方程三、热力学方程vdTdQCpdtdt四、气体状态方程四、气体状态方程pRTdudtdvdtddtxFyFzF1px1py1pz2 ( sincos )v 2sinu 2cosu g()0VtvdTdQCpdtdtpRT绝热、无摩擦绝热、无摩擦的情况下方程的情况下方程组闭合组闭合4、对方程的求解和分析、对方程的求解和分析一、垂直方向一、垂直方向dz1m2重力重力垂直方向的气压梯度力垂直方向的气压梯度力单位质量受到的重力：单位质量受到的重力：g单位质量受到的垂直方向的气压梯度力：单位质量受到的垂直方向的气压梯度力：1pz1pgz 若：若：则，垂直方向上加速

12、度为则，垂直方向上加速度为0，大气的作用力是平衡的，大气的作用力是平衡的，此平衡称为此平衡称为“静力平衡静力平衡”！ 实际大气中，这种情况是近似的，但近似的程度很高；实际大气中，这种情况是近似的，但近似的程度很高； 几何高度的增加总伴随着气压的下降，气压和高度总是相几何高度的增加总伴随着气压的下降，气压和高度总是相 对应的，因此气象上常采用气压作为高度坐标。对应的，因此气象上常采用气压作为高度坐标。pgz 二、水平方向二、水平方向1、等压线：气压处处相等的线、等压线：气压处处相等的线2、若等压线为直线，无摩擦、若等压线为直线，无摩擦P0P1P2P2 P1 P0气压梯度力气压梯度力地转偏向力地转

13、偏向力V气压梯度力与地转偏向力平衡，此时空气块沿等压线作气压梯度力与地转偏向力平衡，此时空气块沿等压线作匀速直线运动，这种风称为匀速直线运动，这种风称为“地转风地转风”，这种平衡称为，这种平衡称为“地转平衡地转平衡”。气压梯度力气压梯度力 + 地转偏向力地转偏向力=0风沿等压线吹，背风而立，高压在右（北半球）风沿等压线吹，背风而立，高压在右（北半球）3、若等压线为圆形，且中心气压高，向外降低，称为、若等压线为圆形，且中心气压高，向外降低，称为“高压高压” 无摩擦情况下：无摩擦情况下：P0P1气压梯度力气压梯度力地转偏向力地转偏向力V惯性离心力惯性离心力地转偏向力地转偏向力 + 惯例离心力惯例离

14、心力 + 气压梯度力气压梯度力 = 0此平衡称为此平衡称为“梯度风平衡梯度风平衡”，此平衡下的风称为，此平衡下的风称为“梯度风梯度风”。北半球，高压中，风呈顺时针旋转，称为北半球，高压中，风呈顺时针旋转，称为“反气旋反气旋”G4、若等压线为圆形，且中心气压低，向外升高，称为、若等压线为圆形，且中心气压低，向外升高，称为“低压低压” 无摩擦情况下：无摩擦情况下：P1P0地转偏向力地转偏向力气压梯度力气压梯度力V惯性离心力惯性离心力地转偏向力地转偏向力 + 惯例离心力惯例离心力 + 气压梯度力气压梯度力 = 0此平衡称为此平衡称为“梯度风平衡梯度风平衡”，此平衡下的风称为，此平衡下的风称为“梯度风梯度风”。北半球，低压中，风呈逆时针旋转，称为北半球，低压中，风呈逆时针旋转，称为“气旋气旋”D5、若有摩擦存在，以平行直线等压线为例、若有摩擦存在，以平行直线等压线为例P0P1P2气压梯度力气压梯度力地转地转偏向力偏向力FVVgDgDVV称为称为 “地转偏差地转偏差”地转偏差，指向摩擦力的右侧，且与之垂直，指向低压一侧地转偏差，指向摩擦力的右侧，且与之垂直，指向低压一侧地转偏差的作用：地转偏差的作用：低压低压 辐辐 合合 上升运动上升运动 恶劣天气恶劣天气高压高压 辐辐 散散 下沉运动下沉运动 好天气好天气6、热成风、热成风-地转风随高度的变化