阴影部分面积97

1、专题复习【小结】若阴影部分为同学们熟知的基本图形时，可以直【小结】若阴影部分为同学们熟知的基本图形时，可以直接代入公式进行计算，若条件不够，可先通过已知求出。接代入公式进行计算，若条件不够，可先通过已知求出。 在在RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90，BC=4BC=4，点，点D D是是BCBC的中点，将的中点，将ABDABD绕点绕点A A按逆时针旋转按逆时针旋转9090得到得到ABABD D，那么，那么ADAD在在平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（平面上扫过的区域（图中阴影部分）的面积是（ ） 360n2RS扇形扇形 3602092A AO OC CE EF FD DB

2、 B1S阴影阴影=S矩形矩形OAFE-S正方形正方形OCDE如图，如图，扇形扇形AOBAOB的圆心角为直角的圆心角为直角，正方形正方形OCDBOCDB内接于扇形，内接于扇形，点点C C、B B、D D分别在分别在OAOA、OBOB、弧、弧ABAB上。过点上。过点A A作作AFEDAFED交交EDED的的延长线于点延长线于点F F，如果，如果正方形的边长为正方形的边长为1 1，那么阴影部分的面，那么阴影部分的面积为积为_._. 【小结】：主要通过分割与填补，将不规则图形转化【小结】：主要通过分割与填补，将不规则图形转化为规则的图形。为规则的图形。2112 2 矩形矩形ABCDABCD中中,BC=

3、2,DC=4,BC=2,DC=4,以以ABAB为直径的半圆为直径的半圆O O与与DCDC相切于点相切于点E,E,则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是_._.F24 4如图是一个商标的设计图案，如图是一个商标的设计图案，AB=2BC=8AB=2BC=8，弧，弧ADEADE为为1/41/4圆，圆，求阴影部分面积。求阴影部分面积。【小结】有一些图形结构复杂，我们通过观察，分析【小结】有一些图形结构复杂，我们通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达

4、到化繁为简的目的。化繁为简的目的。S阴影阴影=S矩形矩形ABCD+S扇形扇形A DE-SBCE3 3、如图，在、如图，在RtRtABCABC中中, ABC=90, ABC=90, AB=8cm,BC=6cm, AB=8cm,BC=6cm,分别以分别以A A、C C为圆心为圆心, ,以以 为半径作圆为半径作圆, ,将将RtRtABCABC截去两截去两个扇形个扇形, ,则剩余阴影部分的面积为则剩余阴影部分的面积为 cmcm2 2 2 2A AC CA DECFB图1425-24ABCDS阴影阴影=S扇形扇形CDB+S扇形扇形A DB-S正方形正方形ABCDS阴影阴影=2(S扇形扇形A DB-SAB

5、D) 如图，已知两个半圆中长为如图，已知两个半圆中长为4 4的弦的弦ABAB与直径与直径CDCD平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的平行，且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于面积等于_。A AB BO OE EC CD Dr rR RO O 2 22 22 22 2阴阴影影r rR R2 21 1r r2 21 1R R2 21 1s s2)(21EB在长为在长为a m,a m,宽为宽为b mb m的一块草坪上修一条宽的一块草坪上修一条宽1 m1 m的的笔直小路笔直小路, ,则余下草坪的面积可表示为则余下草坪的面积可表示为 m m2 2; ;现为了增加美感现为了增加美感, ,把这条小

6、路改为宽恒为把这条小路改为宽恒为1 m1 m的弯曲的弯曲小路，则余下草坪的面积为小路，则余下草坪的面积为 m m2 2 aba（b-1）1a（b-1）【小结】通过图形的平移，将不规则图形的面积转【小结】通过图形的平移，将不规则图形的面积转 化为规则图形的面积来计算化为规则图形的面积来计算 如图如图,O,O的半径为的半径为2, C2, C2 2是函数是函数y= y= 的图象的图象, , C C2 2是函数是函数y= - y= - 的图象的图象, ,如图如图6 6所示，则阴影部所示，则阴影部分的面积是分的面积是 _C1C20yxx2x2如图，如图， A和和 B都与都与x轴和轴和y轴相切，圆心轴相切

7、，圆心A和圆心和圆心B都在反比例函数都在反比例函数 的图象的图象上，则图中阴影部分的面积等于上，则图中阴影部分的面积等于 . （第16题）xy1ABOxyEFA(1，1)如图，点如图，点C、D是以是以AB为直径的半圆为直径的半圆O上的三上的三等分点，等分点，AB=12，则图中由弦，则图中由弦AC、AD和围和围成的阴影部分图形的面积为成的阴影部分图形的面积为_。SADC=SODCS阴影阴影=S扇形扇形ODC【小结】将不规则图形面积转化为与它等积的规则图【小结】将不规则图形面积转化为与它等积的规则图 形的面积来计算形的面积来计算 OACB2、A A是半径为是半径为2 2的的o o 外一点，外一点，

8、OA=4OA=4，ABAB切切oo于于B B，弦，弦BCOABCOA，连接，连接ACAC，则阴影部，则阴影部分面积为分面积为_32 要在面积为要在面积为 400m2的三角形广场的三角形广场ABC的三个角处的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是广场面积的一半，那么扇形的半径应是_. 400.213608012 R360n2RS扇形扇形 【解题思想】【解题思想】 积零为整。积零为整。 且半径都是且半径都是2cm2cmABCDABCDBD:CD=1:2SABD: SACD=如图如图, 梯形梯形ABCD 被对

9、角线分为被对角线分为4 个小三角形个小三角形, 已知已知AOB 和和BOC 的面积的面积, 分别为分别为25 cm2 和和35 cm2 , 那么那么DOC的面积是的面积是_cm2.SABO: SBCO=AO: OC=25: 35=5：7SAOB: SCOD=52:72的图象在的图象在x x轴上方的一部分，对于这段图象与轴上方的一部分，对于这段图象与x x轴所轴所 围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）ABCSS阴影阴影 2 2的的图图像像在在x x轴轴的的上上方方x x2 21 1如如图图，是是二二次次函函数数y y2 2 316 C、

10、2 D、8A、4 B、B(0,2)B(0,2)半圆半圆阴影阴影SS 【小结】将不规则图形抽象为近似的规则图形，然【小结】将不规则图形抽象为近似的规则图形，然后进行面积估算。后进行面积估算。A(-2,0)A(-2,0)C(2,0)C(2,0)B BA AC C反思自我反思自我想一想想一想, ,你有哪些新的收获你有哪些新的收获? ?说出来说出来, ,与同学们分享与同学们分享. .回顾与思考回顾与思考驶向胜利驶向胜利的彼的彼岸岸挑战自我挑战自我1. 1. 边长为边长为1 1的正方形的正方形ABCDABCD绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转30 30 到正方形到正方形ABCDABCD，图中阴影部分，图中阴影部分的面积为的面积为_._.33课堂达标检测课堂达标检测 如图，在半径为如图，在半径为 ，圆心角等于，圆心角等于45的扇形的扇形AOB内部内部作一个正方形作一个正方形CDEF，使点，使点C在在OA上上,点点D、E 在