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文档简介

1、求和问题的解决学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下： 这个影剧院 第一排有2 2个座位， 每排的后一排都比前一排多2个座位， 最后一排有6 8个座位， 共2 4排。老师听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。但，老师对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同都较繁锁。问题诠释要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数2 2,24,26,28 6 4,6 6,6 8 ”之和。若从2 2开始一个接一个相加求和，就显得繁锁，但仔细分析这列数，它有一个明显的

2、特点：从第二个数起，后一个数减去前一个数的差都是2,根据这列数的排列特点，在求它们的和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：22+68=24+66=26+64 = 2 8 + 62=90，即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数， ，和都等于9 0。这24个数相加，有多少个90呢？很显然 有12个。所以 22 + 24 + 26+ 64 + 66 + 68 = 90 x 1 2 = 1 0 8 0 就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有1 0 8 0个座位。建立模式上述一列数中，第一个数称为首项，第二个数称为第二项， 依此类推，最后一个数称为末项，

3、这列数一共有24项。 如果一列数，从第二项起，每一项减去它前面一项的差都等于同一个 定数（这一个定数叫做公差），那么，这样一列数的和，可以用“（首项+末项）x项数十公差”来求出，且计算简洁准确。问题解决1 小明为测量一座高楼的高度，他站在高楼的顶上，让一物体从他的脚边自由掉下，后测得物体第一秒钟落下4.9米，以后每秒多落下9.8米，经过10秒钟到达地面。这座高 楼共有多高？分析：根据题意，可知国第二秒落下：4.9 + 9.8 = 4.9 + 9.8 X (2 1) 第三秒落下：4.9 + 9.8 + 9.8 = 4.9 + 9.8x (3 1)第10秒落下：4.9 + 9.8(10 1)=93.1所以，这座楼的高为(4.9 + 93.1)10-2 = 490 (米)2 .某体育馆的一个侧看台，第一排有3 2个座位，后面的每一排都比前一排多2个座位，最后一排是8 8个座位，正常情况下，这侧看台可容纳多少人观看节目？简析：根据 项数=(末项一首项)十公差+1 ”，可求出座位排数为(8 8 3 2 ) 十2 +1 = 29(排)，这侧看台的座位数为(

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